苏教版三年级数学下册《面积的计算（1）》教案
文档属性
| 名称 | 苏教版三年级数学下册《面积的计算（1）》教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 35.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-10 15:16:43 | ||
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文档简介
苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第66～68页的例4、例5、例6、“试一试”和“想想做做”第1、2小题。
1.经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。
2.在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。
3.进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。
长方形和正方形面积计算公式的推导。
运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。
课件，学生准备边长1厘米的正方形若干个。
▍流程一：引入新课
谈话：通过前面的学习我们已经知道，可以用面积单位直接计量物体表面或平面图形的面积。今天我们要继续研究有关平面图形的面积。
出示要求：用1平方厘米的小正方形自由拼长方形，并把拼得的这个长方形的长、宽，用了几个小正方形，这个长方形的面积填写在表格中。
学生动手操作后进行汇报。根据学生的汇报教师填写表格。
汇报过程中分为两个部分，第一部分汇报的学生把表格填写完整；第二部分学生汇报时，只说明长和宽各是多少，由其他同学猜测用了几个1平方厘米的小正方形，面积是多少。
提问：观察表格，回忆刚才拼长方形的过程，你发现了什么？
引导学生围绕长方形的面积与小正方形的个数有什么关系；小正方形的个数与长方形的长、宽又有怎样的关系来思考。
小结：有几个1平方厘米的小正方形，长方形的面积就是几平方厘米；小正方形的个数正好等于长和宽的积。
▍流程二：新课教授
1.测量，进一步感知长方形面积与长、宽的关系
出示例5。
提问：这两个长方形的长、宽和面积各是多少？你打算怎样测量？选一个图形先独立完成，再在小组内进行交流。
预设1：用面积单位摆满长方形，数出有几个面积单位。
追问：用面积单位摆满长方形，除了一个一个数出，还有其他方法吗？
预设2：把面积单位沿着长摆一行，共5个面积单位；沿着宽摆一列，共用4个面积单位，说明每行5个面积单位，可以摆4行这样的面积单位，一共20个面积单位，面积是20平方厘米。
预设3：测量了长和宽分别是几厘米，用长乘宽算出的积就是长方形的面积。
追问：为什么用长乘宽的积就是长方形的面积？
引导学生根据刚才测量的经验来说明其中的道理。
小结：长几厘米就说明一行可以摆几个面积单位，宽几厘米说明可以摆几行面积单位，用长乘宽就可以算出一共能摆多少个面积单位，也就是长方形的面积。
2.计算，揭示关系
出示长方形，提问：这个长方形已经量出了它的长和宽，你知道它的面积是多少吗？
在小组内交流想法，并汇报。
板书：7×2＝14（平方厘米）
提问：算式中的7、2、14分别表示什么？
引导学生根据测量过程的经验说明每个数据表示的含义。
小结：7表示长方形的长，也表示一行能够摆7个面积单位，2表示长方形的宽，也表示能够摆2行面积单位，它们的积14表示一共摆了14个面积单位，也就是这个长方形的面积。
3.归纳长方形的面积计算公式
谈话：通过刚才的一系列操作活动，你发现了长方形的面积与它的长和宽有什么关系，怎样计算长方形的面积？在小组内讨论。
指名回答，根据回答板书：长方形的面积＝长×宽
讲述：这就是长方形的面积计算公式。为了更简明，我们还可以用字母表示这个公式，S＝a×b。在这个公式里，S表示什么，a表示什么，b呢？
问：计算长方形的面积需要知道哪两个条件？
4.探索正方形的面积计算公式
出示一个正方形，提问：用长方形的面积计算公式能不能计算正方形的面积？根据正方形的特点和边的名称，你认为用什么公式计算正方形的面积更合适？
学生讨论后回答，教师板书：正方形的面积＝边长×边长。
提问：如果用a表示正方形的边长，你能用字母表示出正方形的面积公式吗？计算正方形的面积需要几个条件？什么条件？
▍流程三：巩固练习
1.完成“试一试”
先让学生说出要求的图形的面积公式，再列式解答。
2.完成“想想做做”第1题
集体读题，明确已知条件和所求问题。
学生独立完成，指名板演，集体订正，说说所运用的面积计算公式。
3.完成“想想做做”第2题
让学生独立完成，再指名说说是怎样列式的，应用了什么公式。
集体订正，师示范书写规范。
▍流程四：全课小结
提问：回顾今天的学习，我们有了哪些收获？
根据学生的回答，追问：长方形和正方形的面积公式是怎样推导出来的？
谈话：长方形和正方形的面积计算在生活中运用比较广泛，我们可以多留意观察哪些方面用到了今天学习的知识。
六 长方形和正方形的面积
4 面积的计算（1）
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 在这个环节中，学生经历了拼长方形、填写、汇报数据，根据数据进行合理的猜测等一系列的数学活动。在这个活动的过程中，学生可以初步感受到长方形的面积与长和宽之间的关系，为归纳出长方形面积的计算公式奠定基础。
设计思想 学生对于平面图形的面积计算，在课前已经知道计算公式，但往往仅限于对公式的运用，而忽略对公式的内在含义的理解及其推导过程的掌握。长方形的面积公式是平面图形面积计算的第一课，因此理解面积公式的推导过程显得尤为重要。在这个环节中不加限制地给学生充分自主思考的过程，通过展示学生的三种不同层次的面积测量方法，在归纳面积公式之前，让学生在测量过程中感悟到长和宽表示的实际含义，为进一步归纳和理解面积公式奠定基础。
设计思想 由拼图——测量——计算的探索过程，将学生用面积单位直接测量图形面积逐渐引向了间接计量之路，面积公式的出现显得水到渠成。
设计思想 在练习中，感受相关面积公式的作用与如何运用，经历“判断图形形状——合理选择公式——列式计算并正确表达结果”的过程。
设计思想 在课堂总结阶段，引导学生回顾本堂课的学习内容，既明确知识性的结论，又重视过程性的感悟；最后让学生观察生活中对数学知识的运用。这有利于加深学生对相关数学知识和方法的理解，感受数学与生活的密切相关。
1.经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。
2.在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。
3.进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。
长方形和正方形面积计算公式的推导。
运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。
课件，学生准备边长1厘米的正方形若干个。
▍流程一：引入新课
谈话：通过前面的学习我们已经知道，可以用面积单位直接计量物体表面或平面图形的面积。今天我们要继续研究有关平面图形的面积。
出示要求：用1平方厘米的小正方形自由拼长方形，并把拼得的这个长方形的长、宽，用了几个小正方形，这个长方形的面积填写在表格中。
学生动手操作后进行汇报。根据学生的汇报教师填写表格。
汇报过程中分为两个部分，第一部分汇报的学生把表格填写完整；第二部分学生汇报时，只说明长和宽各是多少，由其他同学猜测用了几个1平方厘米的小正方形，面积是多少。
提问：观察表格，回忆刚才拼长方形的过程，你发现了什么？
引导学生围绕长方形的面积与小正方形的个数有什么关系；小正方形的个数与长方形的长、宽又有怎样的关系来思考。
小结：有几个1平方厘米的小正方形，长方形的面积就是几平方厘米；小正方形的个数正好等于长和宽的积。
▍流程二：新课教授
1.测量，进一步感知长方形面积与长、宽的关系
出示例5。
提问：这两个长方形的长、宽和面积各是多少？你打算怎样测量？选一个图形先独立完成，再在小组内进行交流。
预设1：用面积单位摆满长方形，数出有几个面积单位。
追问：用面积单位摆满长方形，除了一个一个数出，还有其他方法吗？
预设2：把面积单位沿着长摆一行，共5个面积单位；沿着宽摆一列，共用4个面积单位，说明每行5个面积单位，可以摆4行这样的面积单位，一共20个面积单位，面积是20平方厘米。
预设3：测量了长和宽分别是几厘米，用长乘宽算出的积就是长方形的面积。
追问：为什么用长乘宽的积就是长方形的面积？
引导学生根据刚才测量的经验来说明其中的道理。
小结：长几厘米就说明一行可以摆几个面积单位，宽几厘米说明可以摆几行面积单位，用长乘宽就可以算出一共能摆多少个面积单位，也就是长方形的面积。
2.计算，揭示关系
出示长方形，提问：这个长方形已经量出了它的长和宽，你知道它的面积是多少吗？
在小组内交流想法，并汇报。
板书：7×2＝14（平方厘米）
提问：算式中的7、2、14分别表示什么？
引导学生根据测量过程的经验说明每个数据表示的含义。
小结：7表示长方形的长，也表示一行能够摆7个面积单位，2表示长方形的宽，也表示能够摆2行面积单位，它们的积14表示一共摆了14个面积单位，也就是这个长方形的面积。
3.归纳长方形的面积计算公式
谈话：通过刚才的一系列操作活动，你发现了长方形的面积与它的长和宽有什么关系，怎样计算长方形的面积？在小组内讨论。
指名回答，根据回答板书：长方形的面积＝长×宽
讲述：这就是长方形的面积计算公式。为了更简明，我们还可以用字母表示这个公式，S＝a×b。在这个公式里，S表示什么，a表示什么，b呢？
问：计算长方形的面积需要知道哪两个条件？
4.探索正方形的面积计算公式
出示一个正方形，提问：用长方形的面积计算公式能不能计算正方形的面积？根据正方形的特点和边的名称，你认为用什么公式计算正方形的面积更合适？
学生讨论后回答，教师板书：正方形的面积＝边长×边长。
提问：如果用a表示正方形的边长，你能用字母表示出正方形的面积公式吗？计算正方形的面积需要几个条件？什么条件？
▍流程三：巩固练习
1.完成“试一试”
先让学生说出要求的图形的面积公式，再列式解答。
2.完成“想想做做”第1题
集体读题，明确已知条件和所求问题。
学生独立完成，指名板演，集体订正，说说所运用的面积计算公式。
3.完成“想想做做”第2题
让学生独立完成，再指名说说是怎样列式的，应用了什么公式。
集体订正，师示范书写规范。
▍流程四：全课小结
提问：回顾今天的学习，我们有了哪些收获？
根据学生的回答，追问：长方形和正方形的面积公式是怎样推导出来的？
谈话：长方形和正方形的面积计算在生活中运用比较广泛，我们可以多留意观察哪些方面用到了今天学习的知识。
六 长方形和正方形的面积
4 面积的计算（1）
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 在这个环节中，学生经历了拼长方形、填写、汇报数据，根据数据进行合理的猜测等一系列的数学活动。在这个活动的过程中，学生可以初步感受到长方形的面积与长和宽之间的关系，为归纳出长方形面积的计算公式奠定基础。
设计思想 学生对于平面图形的面积计算，在课前已经知道计算公式，但往往仅限于对公式的运用，而忽略对公式的内在含义的理解及其推导过程的掌握。长方形的面积公式是平面图形面积计算的第一课，因此理解面积公式的推导过程显得尤为重要。在这个环节中不加限制地给学生充分自主思考的过程，通过展示学生的三种不同层次的面积测量方法，在归纳面积公式之前，让学生在测量过程中感悟到长和宽表示的实际含义，为进一步归纳和理解面积公式奠定基础。
设计思想 由拼图——测量——计算的探索过程，将学生用面积单位直接测量图形面积逐渐引向了间接计量之路，面积公式的出现显得水到渠成。
设计思想 在练习中，感受相关面积公式的作用与如何运用，经历“判断图形形状——合理选择公式——列式计算并正确表达结果”的过程。
设计思想 在课堂总结阶段，引导学生回顾本堂课的学习内容，既明确知识性的结论，又重视过程性的感悟；最后让学生观察生活中对数学知识的运用。这有利于加深学生对相关数学知识和方法的理解，感受数学与生活的密切相关。