苏教版三年级数学下册《有趣的乘法计算》教案

苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第18～19页的综合与实践“有趣的乘法计算”。
1.通过具体的问题情境，探索两位数乘两位数中特殊数相乘所得得数的规律（“两头一拉、中间相加”和“同头尾合十”），并能初步归纳、运用这一规律进行一些计算。
2.使学生主动对所探究的规律进行猜想，产生探索规律的意识，经历自主探究、合作交流的过程，培养观察、比较、分析、归纳、概括等思维能力。
3.在具体的计算问题中，提高主动发现问题和提出问题的能力，分析问题和解决问题的能力。
4.经历探究的过程，体会计算中的奥秘和乐趣，获得成功的体验。
观察并发现数学的秘密，找出事物的简单规律的方法，并学会运用规律。
观察发现并总结规律。
多媒体课件。
▍流程一：创设情境，感受规律
谈话导入：数学是一门充满奥秘的学科，例如数字排列的奥秘、图形变化的奥秘，其实计算也不例外，在咱们以前的学习中就曾出现过，一起来看看吧！（出示9×1＝ 9×2＝ 9×3＝ 算式有规律吗？结果有规律吗？）其实这就是9的乘法口诀，利用这样的奥秘方便我们解决有关9的计算，计算中的规律还有很多，就在我们刚刚学习的两位数乘两位数之中，也蕴藏着许多有趣的规律。这节课，我们一起带着发现的眼睛、理性的头脑来完成一次奇妙的数学家之旅吧！愿意参加的同学，请眨眨眼睛。（板书课题）
▍流程二：尝试探究，发现规律
1.探究乘数是11的乘法计算
（1）出示24×11、53×11
①猜想规律
这儿有两个算式，它们都是一个数乘11，你会计算吗？计算前咱们一起想想，这里蕴藏的规律有可能与哪些有关？（得数与因数间、数字之间）（板书：猜想）大胆猜一猜。
②尝试探究
独立尝试：下面试一试，请独立计算两道题，两名同学板演。
观察发现：仔细观察积的每一位上的数与原来的两位数相比，你有什么发现？将发现与四人小组的同伴交流，说说你是如何发现的，发现了什么。
③学生汇报：
积的个位上的数与原来两位数个位上的数一样。
积百位上的数与原来两位数十位上的数一样。
积十位上的数等于原来两位数个位与十位上数的和。
（提示：以题目为例，说清发现的过程、所说的是否正确、小组有没有补充。）
相同发现的同学请举手。
为什么会有这样的规律，结合计算的过程想一想。（结合算理说明）
④总结推广：大家做得很好，规律的形成需要咱们像刚才那样，借助具体例子进行观察、猜想和感受，可是仅凭两个例子就得到结论，你们认为理由充足吗？那怎么办？（板书：验证）集大家的力量，将例子的范围扩大。
（2）出示62×11、52×11、71×11、59×11
从中任挑两题，先根据猜想写出结果，再用竖式计算验证。中途遇到困难可以举手或两人小组低声交流。
验证成功了吗？不成功的举手，做标记，其他几题都成功了吗？投影展示，一题题汇报
重点关注59×11，问题在哪里？可以解决吗？为什么百位上的“5”变成“6”？这符合我们一开始的猜想吗？回过头看，要注意什么？
归纳提升：经过验证，现在可以给咱们的发现下一个结论了吗？（板书：总结）试着说给同桌听一听。
小结：一个两位数与11相乘时，可以把这个两位数的十位上的数字写在积的百位上，个位上的数字写在积的个位上，再把两个数字之和写在积的十位上，十位上的数如果满10，要向百位进1。
这样的规律可以怎样简洁地来表达呢？
口诀配上动作“两头一拉，中间相加”。
你能写出一些像这样的算式考考同桌吗？（投影或黑板记录）
2.探究两个乘数十位相同，个位相加是10的两位数乘两位数乘法
（1）出示22×28、35×35、56×54
①观察算式
你能找出下面每题中乘数的特点吗？
两个乘数十位上的数相同，个位上的数相加等于10。（板书：同头尾合十）
这几题的乘积会有什么特点？仿照刚才的探究过程，先算一算、填一填，仔细观察、大胆猜想、谨慎验证，再四人小组交流。（关注有无出现特例）
②小组汇报：出示计算过程，说小组发现；验证过程的细节描述；讨论如何用语言表达。
汇报总结：
积的末两位就是原来两个两位数个位上的数相乘。
积前面的两位是原来两位数十位上的数乘比自己大一的数所得的积。
关注为什么会这样。（结合算理发现规律的本质）
③总结规律
当两个两位数，十位上的数相同，个位上的数之和为10时，它们的乘积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘，积的末两位前面的数等于十位上的数同其本身加1之和的积。
（2）运用规律，直接写出下面各题的得数
24×26＝ 44×46＝ 74×76＝
25×25＝ 45×45＝ 75×75＝
观察每组算式和得数，你又有什么发现？
3.回顾发现规律的过程，我们用了哪些方法？是怎样一步步发现规律的？发现了哪些规律？
▍流程三：多层训练，运用规律
1.你能直接报出下列算式的得数吗？
21×11＝ 11×63＝ 74×11＝
45×45＝ 23×27＝ 81×89＝
2.抢答环节：出示几组题（5秒消失）
56×11＝ 94×96＝ 27×11＝ 63×67＝
11×91＝ 40×11＝ 78×72＝ 50×50＝
▍流程四：全课小结
1.回顾探索和发现规律的过程，说一说：你有什么体会？还有什么疑问吗？
2.教师总结：今天我们通过仔细的观察和比较、大胆的猜想、谨慎的验证找到了计算中的有趣奥秘，这种探索的方法是学习数学的好办法，规律的发现还为后面的计算带来了便利。以后我们还将接触到用计算器探索更广泛的乘法的规律（出示例子），感兴趣的同学依照今天所经历的研究过程和探究方法，可以自己进行尝试。
有趣的乘法计算
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 教学须充分考虑学生认知水平和已有知识经验。本课从学生已有的经验出发，虽然有关规律的渗透在平常的教学中时有出现，例如找几个算式的规律等，但真正的规律教学，这是第一次，因此，让学生从以往的例子入手，感受规律的普遍性和趣味性。
设计思想 规律教学重在发现和探究的过程，因此从例子的出示开始，让学生体验“猜想——验证——总结”的完整过程，有利于数学思想的渗透。
设计思想 观察是研究的起点，从观察入手，总结发现，将自主探究与合作交流结合起来，给予充分的时间，让学生在体验中进行“真交流”，通过小组反馈的形式，促进组内学习与组间学习。
设计思想 规律的验证需要大量的例子和教师给予有效引导，在验证中让学生体验普遍现象和特殊情况，探究的脉络自然而然、水到渠成，整个过程让学生感觉到知识的发展过程，体会数学知识形成的过程和自身的严谨性。
设计思想 规律的总结需要体现思维的提升，将操作的过程理性归纳，让学生经历完整的观察、比较、分析、归纳、概括等过程，促进教学目标的实现。用形象的动作和口诀帮助归纳和记忆，能够体现规律的本质，进一步发展学生的应用意识。
设计思想 此环节中的规律探究完全交由学生完成，教师组织一次大的活动，学生完整地经历观察、猜想、验证、总结的过程，从小组的合作过程中体会规律形成的奥秘，同时关注与算理的结合，深化对规律的理解。学生反馈也用大问题的形式展开，便于思维发展的整体性，也更利于学生互动学习。
设计思想 适时的归纳和总结是学生思维理性提升的重要环节。养成反思的习惯，便于知识的固化和迁移。
设计思想 练习的设计强调对规律的总结与应用，以师生互动、生生互动的形式，促进本课重点知识的学习。在具体例子中，考查学生的应用意识，突破本课重难点。
设计思想 回顾的过程注重传递给学生正确的思维方法、解决问题的方法。学生通过“猜想——探索——发现”等一系列活动，正确地把握了思维的方向，在自我探索、自我发现中获取新知，同时也使学生感悟到规律的应用价值。课后的延伸促进学习的延续，关注知识的前沿和后续，促进知识系统化。