解直角三角形的应用[下学期]
文档属性
| 名称 | 解直角三角形的应用[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 959.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-01-04 19:59:00 | ||
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文档简介
课件17张PPT。解直角三角形的应用 三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；２．锐角之间的关系∠ A＋ ∠ B＝ 90o３．边角之间的关系sinA＝解直角三角形的依据１．知识的飞跃例1 2003年10月15日“神舟“5号载人航天飞船发射成攻。当飞船完成变轨后，就在离地球表面350Km的圆形轨道上运行。如图28.2-6，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径为6400Km，结果精确到0.1Km)例1 2003年10月15日“神舟“5号载人航天飞船发射成攻。当飞船完成变轨后，就在离地球表面350Km的圆形轨道上运行。如图28.2-6，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径为6400Km，结果精确到0.1Km) 去年“云娜”台风中心从我市（看成一个点A）的正东方向300km的B岛以每时25km的速度正面袭击我市，距台风中心250km的范围内均受台风的影响.我市遭到了严重的影响，那么影响时间有多长？台风经过我市的路程-------刚好是一个半径为250km的圆的直径解:答：受台风影响的时间
为20小时。练一练 今年“卡努” 台风中心从我市的正东方向300km处向北偏西60度方向移动，其他数据不变，请问此时，我市会受到台风影响吗？若受影响，则影响的时间又多长？ 今年“卡努” 台风中心从我市的正东方向300km处向北偏西60度方向移动，其他数据不变，请问此时，我市会受到台风影响吗？若受影响，则影响的时间又多长？如图，若AD≤250km，则受台风影响；
若AD＞250km，则不会受台风影响。 解：会受到影响。以A为圆心，250km长为半径画圆交直线BC于E、F，则DF=DE=200km，∴ （小时）答：影响时间为16小时。C 为了便于很快了解每次台风的消息，做好充分的预防工作，在以上信息的启示下，你能应用学过的知识帮助气象台编制一个受台风影响的时间计算式子吗？若能，需要哪些数据？用式子怎样表示?（台风方向：如北偏西α度，台风中心位于某市正东a千米处；风速：v千米／时，影响半径为r千米。）解：如图，设A市与台风中心移动的方
向线BC的最近距离为b千米，则b=a sin(900-α)=a cosα例:（北京市昌平区，2001）由于过度采伐森林和破坏植被,使我国某些地区受到沙尘暴的侵袭,近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处,正在向正西北方向转移(如图所示)，距沙尘暴中心300km的范围内将受到其影响.问A市是否会受到这次沙尘暴的影响?即A市到沙尘暴中心的最近 距离约为282.8km.∴A市必会受到这次沙尘暴的影响.解：过A作 于C，
在Rt△ABC中，AB=400km,
， 即
原题条件不变，若想使A市避免受到沙尘暴的影响，你能设计出多少种方案?想一想采取植树造林、退耕还林、防沙治沙等措施．方案1：方案２：方案３：(AB=400km,沙尘暴中心的影响范围为300km)可以改变沙尘暴移动的方向,使 的度数增大.可以采取一定措施使沙尘暴影响范围减小. 由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。附加题（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？解（1）：过A作AC⊥BM,垂足为C,在Rt△ABC中， ∠B = 30°, ∵AC = 120 < 150∴A城受到沙尘暴影响 由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。附加题（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？解（2）：设点E、F是以A为圆心，150km为半径的圆与BM的交点，由题意得：∴EF = 2CE = 2 x 90 = 180∴A城受到沙尘暴影响的时间为180÷12 = 15小时答：A城将受到这次沙尘暴影响，影响的时间为15小时。 如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心、500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上的另一点B，测得BA的方向为南偏东75°。已知MB＝400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水管道是否会穿过居民区。 练习：小结: 1.在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念
2.实际问题向数学模型的转化
3.解直角三角形的边角关系
为20小时。练一练 今年“卡努” 台风中心从我市的正东方向300km处向北偏西60度方向移动，其他数据不变，请问此时，我市会受到台风影响吗？若受影响，则影响的时间又多长？ 今年“卡努” 台风中心从我市的正东方向300km处向北偏西60度方向移动，其他数据不变，请问此时，我市会受到台风影响吗？若受影响，则影响的时间又多长？如图，若AD≤250km，则受台风影响；
若AD＞250km，则不会受台风影响。 解：会受到影响。以A为圆心，250km长为半径画圆交直线BC于E、F，则DF=DE=200km，∴ （小时）答：影响时间为16小时。C 为了便于很快了解每次台风的消息，做好充分的预防工作，在以上信息的启示下，你能应用学过的知识帮助气象台编制一个受台风影响的时间计算式子吗？若能，需要哪些数据？用式子怎样表示?（台风方向：如北偏西α度，台风中心位于某市正东a千米处；风速：v千米／时，影响半径为r千米。）解：如图，设A市与台风中心移动的方
向线BC的最近距离为b千米，则b=a sin(900-α)=a cosα例:（北京市昌平区，2001）由于过度采伐森林和破坏植被,使我国某些地区受到沙尘暴的侵袭,近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处,正在向正西北方向转移(如图所示)，距沙尘暴中心300km的范围内将受到其影响.问A市是否会受到这次沙尘暴的影响?即A市到沙尘暴中心的最近 距离约为282.8km.∴A市必会受到这次沙尘暴的影响.解：过A作 于C，
在Rt△ABC中，AB=400km,
， 即
原题条件不变，若想使A市避免受到沙尘暴的影响，你能设计出多少种方案?想一想采取植树造林、退耕还林、防沙治沙等措施．方案1：方案２：方案３：(AB=400km,沙尘暴中心的影响范围为300km)可以改变沙尘暴移动的方向,使 的度数增大.可以采取一定措施使沙尘暴影响范围减小. 由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。附加题（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？解（1）：过A作AC⊥BM,垂足为C,在Rt△ABC中， ∠B = 30°, ∵AC = 120 < 150∴A城受到沙尘暴影响 由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。附加题（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？解（2）：设点E、F是以A为圆心，150km为半径的圆与BM的交点，由题意得：∴EF = 2CE = 2 x 90 = 180∴A城受到沙尘暴影响的时间为180÷12 = 15小时答：A城将受到这次沙尘暴影响，影响的时间为15小时。 如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心、500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上的另一点B，测得BA的方向为南偏东75°。已知MB＝400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水管道是否会穿过居民区。 练习：小结: 1.在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念
2.实际问题向数学模型的转化
3.解直角三角形的边角关系