物理人教2019必修第三册第10章：静电场中的能量 能力巩固题（含答案）

2022—2023学年物理人教2019必修第三册第10章：静电场中的能量 能力巩固题含答案
一、选择题。
1、如图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，那么正确的判断是 (　　)
A．电场线方向向下
B．粒子一定从a点运动到b点
C．a点电势比b点电势高
D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
2、某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定(　　)
A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度
B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能
D．电场中A点的电势低于B点的电势
3、如图所示在某匀强电场中有M、N、P三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M＝30°、∠P＝90°，直角边NP的长度为4 cm。电场方向与三角形所在平面平行。已知M、N和P点的电势分别为3 V、15 V和12 V，则电场强度的大小为(　　)
A．150 V/m　 B．75 V/m C．225 V/m D．75 V/m
4、（双选）两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示。闭合开关S，电源给电容器充电。则(　　)
A．保持S闭合，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B．保持S闭合，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大
C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D．断开S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大
5、（多选）带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小为v0，则一定有(　　)
A．静电力大小等于重力大小
B．粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小
C．静电力所做的功一定等于重力所做的功
D．电势能的减少一定等于重力势能的增加
*6、（双选）如图①所示是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的v－t图象如图②所示，比较A、B两点电势能Ep的高低和场强E的大小，可得(　　)
A．EpA>EpB B．EpAEB D．EA＝EB
7、（双选）如图甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v t图像如图乙所示。关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是(　　)
A．EA＞EB　　 B．EA＜EB C．φA＞φB D．φA＜φB
8、对于电场中A、B两点，下列说法正确的是(　　)
A．电势差的定义式UAB＝WAB/q，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功
C．将1 C电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 V
D．电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功
9、如图所示，一匀强电场的电场线与圆O所在平面平行，AB为圆的一条直径，C为圆周上一点，圆的半径为R，∠AOC＝60°，在A点有一粒子源，能向圆O所在平面内各个方向以动能Ek发射同种带电粒子，粒子质量为m，电荷量为q，由观察可知经过B、C的粒子动能分别为5Ek和3Ek，则(　　)
A．匀强电场的电场强度为 B．匀强电场的电场强度为
C．匀强电场的方向垂直OC D．匀强电场的方向与AC平行
10、工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是(　　)
A．A、B平行板电容器的电容减小
B．A、B两板间的电场强度增大
C．A、B两板上的电荷量变小
D．有电流从a向b流过灵敏电流计
11、（双选）三个分别带有正电、负电和不带电的质量相同的颗粒，从水平放置的平行带电金属板左侧以相同速度v0垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上的a、b、c三点，如图所示，下面判断正确的是(　　)
A．落在a点的颗粒带正电，c点的带负电，b点的不带电
B．落在a、b、c点的颗粒在电场中的加速度的关系是aa>ab>ac
C．三个颗粒在电场中运动的时间关系是ta>tb>tc
D．电场力对落在c点的颗粒做负功
12、（双选）如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQA．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少
B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加
C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少
D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力所做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变
13、（双选）传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。如图所示是测定液面高度h的电容式传感器，在金属芯柱的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，金属芯柱和导电液体构成电容器的两个极板，金属芯柱外面的绝缘物质就是电介质。测出电容器电容C的变化，就可以知道h的变化情况，两者的关系是(　　)
A．C增大表示h增大 B．C增大表示h减小
C．C减小表示h减小 D．C减小表示h增大
14、质子(H)、α粒子(He)、钠离子(Na＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是(　　)
A．质子(H)　　　 B．α粒子(He) C．钠离子(Na＋) D．都相同
15、（双选）如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则以下说法正确的是(　　)
A．A点场强小于B点场强 B．A点场强方向指向x轴负方向
C．A点场强大于B点场强 D．A点电势高于B点电势
16、(多选)如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的关系如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受静电力的作用。则(　　)
甲　　　　　　乙
A．电子将沿Ox方向运动
B．电子的电势能将一直减小
C．沿Ox方向电场强度一直增大
D．电子运动的加速度先减小后增大
二、非选择题。
17、某实验小组在研究检验电荷所受电场力跟所带电荷量的关系时，利用测得的数据画出A、B两点对应的F q图像如图甲所示，O′、A、B为x轴上的三点，位置关系如图乙所示，电场力的正方向与x轴正方向一致，但实验时忘记了验证场源电荷的电性，也忘记了记下场源电荷在x轴上的具体位置。请分析能否根据图判断场源电荷的电性、大致位置及A、B两点的电势高低。
甲　　　　　　　　乙
18、（计算题）如图所示，在电场强度E＝1×104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm 的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，将小球从静止开始释放，g取10 m/s2。求：
(1)小球到达最低点B的过程中重力势能的变化量、电势能的变化量；
(2)若取A点电势为0，小球在B点的电势能、电势；
(3)小球到B点时速度的大小，细线张力的大小。
19、（计算题）如图所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出。现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：
(1)小球应带何种电荷及其电荷量。
(2)小球受到的合外力的大小。
(3)在入射方向上小球运动的最大位移xm。(电场足够大)
20、（计算题）如图所示，A、B为两块足够大的相距为d的平行金属板，接在电压为U的电源上，在A板的中央P点放置一个电子发射源，可以向各个方向释放电子。设电子的质量为m、电荷量为e，射出的初速度为v，求电子打在B板上的区域面积。(不计电子的重力)
2022—2023学年物理人教2019必修第三册第10章：静电场中的能量 能力巩固题含答案
一、选择题。
1、如图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，那么正确的判断是 (　　)
A．电场线方向向下
B．粒子一定从a点运动到b点
C．a点电势比b点电势高
D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
【答案】D　
2、某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定(　　)
A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度
B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能
D．电场中A点的电势低于B点的电势
【答案】B
3、如图所示在某匀强电场中有M、N、P三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M＝30°、∠P＝90°，直角边NP的长度为4 cm。电场方向与三角形所在平面平行。已知M、N和P点的电势分别为3 V、15 V和12 V，则电场强度的大小为(　　)
A．150 V/m　 B．75 V/m C．225 V/m D．75 V/m
【答案】A　
4、（双选）两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示。闭合开关S，电源给电容器充电。则(　　)
A．保持S闭合，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B．保持S闭合，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大
C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D．断开S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大
【答案】BC
5、（多选）带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小为v0，则一定有(　　)
A．静电力大小等于重力大小
B．粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小
C．静电力所做的功一定等于重力所做的功
D．电势能的减少一定等于重力势能的增加
【答案】ABD
*6、（双选）如图①所示是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的v－t图象如图②所示，比较A、B两点电势能Ep的高低和场强E的大小，可得(　　)
A．EpA>EpB B．EpAEB D．EA＝EB
【答案】AC
7、（双选）如图甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v t图像如图乙所示。关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是(　　)
A．EA＞EB　　 B．EA＜EB C．φA＞φB D．φA＜φB
【答案】AC　
8、对于电场中A、B两点，下列说法正确的是(　　)
A．电势差的定义式UAB＝WAB/q，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功
C．将1 C电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 V
D．电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功
【答案】C
9、如图所示，一匀强电场的电场线与圆O所在平面平行，AB为圆的一条直径，C为圆周上一点，圆的半径为R，∠AOC＝60°，在A点有一粒子源，能向圆O所在平面内各个方向以动能Ek发射同种带电粒子，粒子质量为m，电荷量为q，由观察可知经过B、C的粒子动能分别为5Ek和3Ek，则(　　)
A．匀强电场的电场强度为 B．匀强电场的电场强度为
C．匀强电场的方向垂直OC D．匀强电场的方向与AC平行
【答案】C　
10、工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是(　　)
A．A、B平行板电容器的电容减小
B．A、B两板间的电场强度增大
C．A、B两板上的电荷量变小
D．有电流从a向b流过灵敏电流计
【答案】D　
11、（双选）三个分别带有正电、负电和不带电的质量相同的颗粒，从水平放置的平行带电金属板左侧以相同速度v0垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上的a、b、c三点，如图所示，下面判断正确的是(　　)
A．落在a点的颗粒带正电，c点的带负电，b点的不带电
B．落在a、b、c点的颗粒在电场中的加速度的关系是aa>ab>ac
C．三个颗粒在电场中运动的时间关系是ta>tb>tc
D．电场力对落在c点的颗粒做负功
【答案】BD
12、（双选）如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQA．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少
B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加
C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少
D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力所做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变
【答案】AD　
13、（双选）传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。如图所示是测定液面高度h的电容式传感器，在金属芯柱的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，金属芯柱和导电液体构成电容器的两个极板，金属芯柱外面的绝缘物质就是电介质。测出电容器电容C的变化，就可以知道h的变化情况，两者的关系是(　　)
A．C增大表示h增大 B．C增大表示h减小
C．C减小表示h减小 D．C减小表示h增大
【答案】AC 　
14、质子(H)、α粒子(He)、钠离子(Na＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是(　　)
A．质子(H)　　　 B．α粒子(He) C．钠离子(Na＋) D．都相同
【答案】B　
15、（双选）如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则以下说法正确的是(　　)
A．A点场强小于B点场强 B．A点场强方向指向x轴负方向
C．A点场强大于B点场强 D．A点电势高于B点电势
【答案】AD
16、(多选)如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的关系如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受静电力的作用。则(　　)
甲　　　　　　乙
A．电子将沿Ox方向运动
B．电子的电势能将一直减小
C．沿Ox方向电场强度一直增大
D．电子运动的加速度先减小后增大
【答案】ABD　
二、非选择题。
17、某实验小组在研究检验电荷所受电场力跟所带电荷量的关系时，利用测得的数据画出A、B两点对应的F q图像如图甲所示，O′、A、B为x轴上的三点，位置关系如图乙所示，电场力的正方向与x轴正方向一致，但实验时忘记了验证场源电荷的电性，也忘记了记下场源电荷在x轴上的具体位置。请分析能否根据图判断场源电荷的电性、大致位置及A、B两点的电势高低。
甲　　　　　　　　乙
【答案】见解析
【解析】由F q图像可知，正的检验电荷放在A点、负的检验电荷放在B点，所受电场力方向均沿x轴正方向，说明场源电荷为负电荷，且放在A、B之间，由F q图线的斜率可知A点场强大小EA＝2×103 N/C，B点场强大小EB＝5×102 N/C，说明场源电荷离A点较近，所以A点的电势低于B点的电势。
18、（计算题）如图所示，在电场强度E＝1×104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm 的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，将小球从静止开始释放，g取10 m/s2。求：
(1)小球到达最低点B的过程中重力势能的变化量、电势能的变化量；
(2)若取A点电势为0，小球在B点的电势能、电势；
(3)小球到B点时速度的大小，细线张力的大小。
【答案】1)4.5×10－3 J　3×10－3 J　
(2)3×10－3 J　1.5×103 V 　(3)1 m/s　5×10－2 N
【解析】(1)重力势能变化量ΔEp＝mgl＝4.5×10－3 J。
电势能变化量ΔEp电＝Eql＝3×10－3 J。
(2)小球在B点的电势能Ep＝3×10－3 J。
又由于Ep＝φBq，解得φB＝ V＝1.5×103 V。
(3)小球从A到B，由动能定理得mgl－Eql＝mvB2，得vB＝1 m/s，
在B点，对小球有FT－mg＝，
解得FT＝5×10－2 N。
19、（计算题）如图所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出。现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：
(1)小球应带何种电荷及其电荷量。
(2)小球受到的合外力的大小。
(3)在入射方向上小球运动的最大位移xm。(电场足够大)
【答案】(1)正电荷　　 (2)mg　 (3)
【解析】(1)作电场线如图甲所示。由题意知，小球只有受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图乙所示。只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动。
由图乙知qE＝mg，相邻等势面间的电势差为U，所以E＝，所以q＝＝。
(2)由图乙知，
F合＝＝mg。
(3)由动能定理得－F合xm＝0－mv02
所以xm＝＝。
20、（计算题）如图所示，A、B为两块足够大的相距为d的平行金属板，接在电压为U的电源上，在A板的中央P点放置一个电子发射源，可以向各个方向释放电子。设电子的质量为m、电荷量为e，射出的初速度为v，求电子打在B板上的区域面积。(不计电子的重力)
【答案】
【解析】打在区域最边缘的电子，其初速度方向平行于金属板，在电场中做类平抛运动，在垂直于电场方向做匀速运动，即r＝vt
在平行电场方向做初速度为零的匀加速运动，即d＝at2
电子在平行电场方向上的加速度a＝＝
电子打在B板上的区域面积S＝πr2
解得S＝。