苏教版二年级数学下册《有余数除法的认识》教案

苏教版义务教育教科书《数学》二年级下册第1、2页的例1。
1.使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法及余数的意义，能根据平均分后有剩余的现象正确写出相应的算式，能正确读、写有余数除法的算式。
2.使学生在认识有余数除法的活动中，积累观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验，发展抽象思维，感受除法意义的发展与延伸，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。
3.使学生感受到数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，进一步激发学习数学的兴趣；在独立思考和合作交流的过程中获得成功愉快的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；培养积极参与学习活动的态度和习惯。
帮助学生理解有余数除法的含义；帮助学生理解“余数要比除数小”的规律。
20根小棒，多媒体课件。
▍流程一：引入新课
把10支铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎样分？
反馈：你想怎样分？（可以每人分2支，也可以每人分5支。）
追问：如果每人分3支，可以分给几人呢？每人分4支呢？
布置要求：先用小棒代替铅笔分一分，同时在书上将表格填一填，再和小组里同学说一说分的过程和结果。
▍流程二：动手操作，初步感知
1.分一分（出示小组活动要求）。
每人分几支 分给几人 还剩几支
2 5 ——
3
4
5
组织交流反馈，按顺序演示分铅笔的过程和结果。
谈话：10支铅笔每人分2支，可以分给几人呢？请一组上台示范分一分。
结合演示，明确：10支铅笔，每人分2支，正好分给5人。
谈话：“10支铅笔，每人分3支”的结果呢？（学生代表继续操作演示）
结合演示，提问：分给2人后，分掉了几支，还剩几支？剩下的4支还够分吗？分给3人后，分掉了几支？还剩几支？还能往下继续分吗？
明确：10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支。
继续指名演示“每人分4支”、“每人分5支”的情况，帮助学生明确：10支铅笔，每人分4支，可以分给2人，还剩2支；10支铅笔，每人分5支，正好分给2人。
2.说一说。
（1）学生对照表格，自己说一说每次分铅笔的过程和结果。
（2）谈话：观察表格，联系刚才分铅笔的过程，想一想，把一些物体平均分，可能出现哪两种情况。（有时正好分完，有时有剩余）
追问：表中的4种分法，哪些是正好分完的？哪些平均分后有剩余的？
（3）小结：10支铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。出示表格：
表（1）
每人分几支 分给几人 还剩几支
2 5 ——
5 2 ——
表（2）
每人分几支 分给几人 还剩几支
3 3 1
4 2 2
6 1 4
▍流程三：探究新知，体会感悟
1.观察表（1）。
①提问：10支铅笔每人分2支，可以分给几人？怎样列式计算？
10支铅笔每人分5支，可以分给几人？怎样列式计算？
②提问：你能说出这两个算式中各部分的名称吗？
2.观察表（2）。
提问：10支铅笔每人分3支，可以分给几人？有什么方法计算？
（板书：10÷3）可以分给几个人？分完了吗？还剩几支？这1支还能分吗？
指出：像这样平均分后有剩余的情况，也可以用除法算式表示。
板书：10÷3＝3（人）……1（支）
这1支是剩下的，它是10支里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后面加上小圆点，把它记录下来！
追问：你知道这道算式表示什么意思吗？这里的“3人”表示什么？“1支”呢？
3.认识余数：这样的算式是有余数的除法算式，这里的“1”叫作余数，表示平均分后剩下的部分。表示余数时，要在商的后面写上省略号，再写上余数。
揭示课题：这就是今天这节课我们要学习的“有余数的除法”。（板书课题）
“10÷3＝3……1”读作：10除以3等于3余1。
全班齐读算式：10除以3等于3余1。说一说被除数、除数、商和余数。
4.尝试：你能将每人分4支的结果用除法算式表示吗？
学生独立列式，组织反馈，并说说算式的含义，以及商和余数的单位。
5.小结：把一些物体平均分，如果不能正好分完，剩下的部分就是余数，这样分的过程和结果可以用有余数的除法表示。
▍流程四：实践操作，感受特征
1.指导方法：我们曾经用小棒摆过正方形，（出示4根小棒）这里有4根小棒，用4根小棒能摆几个正方形？
学生齐答，师演示，用4根小棒摆一个正方形。
问：用8根小棒能像这样摆出几个正方形？你是怎么知道的？
引导使用除法8÷4＝2（个）来解决问题，并课件演示摆2个正方形的过程。
2.谈话：像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？
请同学们试着用小棒摆一摆，再根据每次摆出的结果将书上的除法算式和表格填完整。
提醒学生：如果剩下的小棒够摆一个正方形，就要继续摆下去，直到不够摆为止。
学生按要求操作、填写算式和表格，教师巡视并对困难学生个别辅导。
3.组织反馈：联系自己的操作过程和结果说清所填算式的意思，以及表格与算式间的对应关系。
4.引导发现：我们比较一下除法算式中的除数和余数，你有什么发现？
自己先比一比，想一想，再把自己的发现和同桌说一说。
指名汇报，初步体会“余数要比除数小”的道理。
12根小棒正好摆出3个正方形，如果要摆一个正方形，还需要多少根小棒？
13根比12根多1根，能多摆出一个正方形吗？13除以4等于几余几？
14根比12根多几根？能多摆出一个正方形吗？
15根呢？
16根摆出3个正方形后，还剩几根？剩下的4根能摆出一个正方形吗？
5.小结：也就是说，如果余数等于除数或者比除数大，要怎样？
所以，在除法算式中，余数要比除数（小）。
（板书：余数要比除数小）
▍流程五：巩固练习
1.完成“想想做做”第1题。
（1）出示题（1），请学生按要求分一分，再将括号填写完整。
　　指名口述分的过程。
　　问：为什么剩下的2个圆片不再分5份？
　　填写算式，指名板演，说说算式中每个数的意思。
（2）出示题（2），学生分一分，再将算式补充完整。
　　指名说说算式中各部分名称及算式的含义。
　　问：为什么有余数？
2.完成“想想做做”第2题。
（1）出示图，请学生说说图意，再出示（1）（2）题。
（2）学生根据不同的描述完成填空。
（3）比一比：14÷4＝3（瓶）……2（朵）与14÷3＝4（朵）……2（朵），有什么相同和不同的地方？
交流小结。
3.完成“想想做做”第3题。
先引导学生看图，从不同的角度说图意，再完成填空。
组织交流，说说每道算式的商和余数表示的意思。
4.完成“想想做做”第4题。
先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。
▍流程六：全课小结
1.这节课你学会了什么？告诉你的伙伴!
2.生活中还有哪些平均分后有余数的情况？感兴趣的同学可以到生活中去找一找，说给父母听。
一　有余数的除法
1　有余数除法的认识
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学准备
●教学过程
设计思想 从学生已有的知识和经验出发，先组织学生思考“把10支铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎么分”，再顺势提出“还可以每人分几支”的问题，打破了学生的认知平衡，自然地拓展了把一些物体平均分的范围，从而引发了学生进一步探索和学习的心理需求。
设计思想 小学生数学概念的形成借助操作活动，通过用小棒代替10支铅笔，按每人2支、3支、4支、5支的顺序平均分的操作活动，使学生获得对“剩余”概念的表象支撑，为抽象“余数”的概念打下基础，操作步骤清楚，面向全体学生。
设计思想 这一环节通过观察比较，帮助学生充分感知平均分后有剩余的现象，体会其与“正好分完“的联系和区别，并引导学生通过整理表格，对平均分后出现的情况进行分类，突出了“剩余”这个概念，学生得到了丰富的感知，有余数除法的概念便自然而生了。
设计思想 “写算式”是把学生的具体感知进行抽象的过程，是形成“余数”概念的主要环节。教学时以教师讲授为主要形式，由“没剩余”引出“有剩余”，引导学生联系分铅笔的操作，抽象出有余数的除法算式，发展了抽象思维，获得了探究新知的活动经验。另外，对算式各部分所表示的意思进行解释，使学生进一步对有余数的除法的含义形成正确且清晰的认识。
设计思想 引导学生对平均分的两种情况进行比较，使学生全面地认识和理解有余数除法的意义。