解直角三角形的应用[上学期]

课件14张PPT。年级科目：初三几何
课 题：解直角三角形的应用
单 位：宁陵县实验中学
授课教师：张 艳1、什么叫解直角三角形？ 由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。2、直角三角形（除直角外）五元素的关系是什么？（2）锐角之间的关系
∠A + ∠B = 900 （1）三边之间的关系
a2 + b2 = c2 （勾股定理） （3）边角之间的关系


tanA cotA 铅 垂 线水平线视线视线︶仰角俯角铅 垂 线仰角：在视线与水平线所形成的角中，视线在水平线上方的角。俯角：在视线与水平线所形成的角中，视线在水平线下方的角。︶︶例1 如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α =16°31′，求飞机A到控制点B的距离(精确到1米)。 解： 在Rt ⊿ABC中，sinB = ， ∴ AB = = ≈4221（米）.Aa1200米16°31′答：飞机A到控制点B的距离约为4221米.BC 例2 如图，某海岛上的观察所A发现海上某船只B 并测得其俯角α=30o。已知观察所A的标高（当水位为0 m时的高度）为443.74m，当时水位为+3.74m，求观察所A到船只B的水平距离BC（精确到1m）ABC︶a30o443.74+3.74 例2 如图，某海岛上的观察所A发现海上某船只B 并测得其俯角α=30o。已知观察所A的标高（当水位为0 m时的高度）为443.74m，当时水位为+3.74m，求观察所A到船只B的水平距离BC（精确到1m） 解：在Rt ⊿ABC中 ， cot B= ，答：观察所A到船只B的水平距离BC为762m. ∴ BC= AC? cot B =(443.74－3.74)? cot30°
=440.00? 1.732
≈762 （m）. 练习 某高为5.48米的建筑物CD与一铁塔AB的水平距离BC为330米，一测绘员在建筑物顶点D测得塔顶A的仰角a为30°。求铁塔AB高。（精确到0. 1米）330米ABCDEα︶︶a1、有关概念：仰角、俯角、标高、水位2、用解直角三角形知识解决此类问题的一般步骤：（1）通过读题把实物图转化为数学图形；（2）找出来有关直角三角形和已知、未知元素；（3）选合适的锐角函数关系求未知数；（4）答小结：