人教版2005年广东地区数学科解直角三角形复习课课件[下学期]
文档属性
| 名称 | 人教版2005年广东地区数学科解直角三角形复习课课件[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-10-18 22:07:00 | ||
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文档简介
课件14张PPT。解直角三角形复习课
引例：
如果你站在距塔底部20m处看塔的顶端,视线的仰角为64°,
双眼离地面为1.42m,你能根据这些条件求出文光塔的高度吗?ABCabc小结：在Rt△ABC中，∠ C为直角， ∠ A， ∠ B为锐角，它们所对的边分别为a、b、c，其中除直角外，其余的五个元素有以下关系：
a2+b2=c2∠A+∠B=900 三边之间的关系：角角之间的关系：边角之间的关系：sinA= = cosB cosA= =sinB
tanA= = cotB cotA= =tanB AC=_________, ∠A=_________45°则AB=__________,1、解直角三角形的概念
在直角三角形中，除直角外，一共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。1.在△ABC中，∠C=
已知∠B=45°，BC=2, 90°②已知BC= ，AB=2,那么AC=___,∠A=___, ∠B=___
2、直角三角形的解法：
已知直角三角形的2个元素（至少有1个是边），利用直角三角形的元素间的关系，可以求出其余的3个元素。③已知∠A=30°,∠B=60°,那么AB=__, BC=__,AC=__2160°30°练习：① 22求AB的长. .在△ABC中，∠C=
已知∠B=45°，BC=2, ① 90°75°练习：12 AC=_________, ∠A=_________45°则AB=__________,2
3.如图，四边形ABCD中，AB=2，CD=1,∠A=600，∠B=∠D=900，求四边形ABCD的面积。∟∟21
3.如图，四边形ABCD中，AB=2，CD=1,∠A=600，∠B=∠D=900，求四边形ABCD的面积。__________________________解：延长AD，BC交于点E，则△DCE为直角三角形
∵∠B＝90°，∠A＝60°，∴∠E＝30°
在Rt△CDE中，∵∠E＝30°，∴CE＝2CD＝2
∴DE＝
S△CDE＝ ·CD·DE＝
在Rt△ABＥ中，BE＝AB·cot30°＝
∴S△ABE＝ ·AB·BE＝ ×2× ＝
∴S四边形ABCD＝S△ABE－S△DCE＝ － ＝解：过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥BE于F，则CDEF为矩形
∴EF=CD=1
在Rt△ABＥ中，AE=AB·cos60°=2× =1
BE=AB·sin60°2× =
∴ S△ABE = ·AB·BE= ×1× =
又∵∠ABE=90°－60°=30°
∴∠FBC=60°，BF=BE－EF= －1
∴CF=BF·tan60°=( －1) × =3－
∴S梯形CDEB= (CD+BE) ·CF= (1+ )(3－ ) =
∴S四边形ABCD=S△ABE+ S梯形CDEB= + =
4.如果你站在距塔底部20m处看塔的顶端,视线的仰角为64°,
双眼离地面为1.42m,请根据这些条件求出文光塔的高度。(供选用数据:sin64°=0.8988, cos64°=0.4384, tan64°=2.050, cot64°=0.4877.
精确到0.1m)⌒64°解：过A作正东方向的垂线，垂足为B
在Rt△AOB中，OA＝4200，∠AOB＝90°－74°＝16°
AB＝OA·sin∠AOB
＝4200·sin16°
＝4200·cos74°
＝4200×0.2756
≈1158(米)>1000(米)
答：此艇按原航向继续航行没有触礁的危险。能力提高： 5.如图，灯塔A周围1000米处水域内有礁石，一船艇由西向东航行，在O处测得灯在北偏东740方向线上，这时O、A相距4200米，如果不改变航行方向，此艇是否有触礁的危险？（供选用的数据：cos740=0.2756，sin740=0.9613，cot740=0.2867，tan740=3.487。精确到1米）OA知一边一锐角解直角三角形知两边解直角三角形非直角三角形:添设辅助线转化为
解直角三角形解直角三角形三角形解直角总结：课外练习：1.在△ABC中，∠Ｃ＝90°，sinA= ，D为AC上一点，∠BDC＝45°，DC＝6，求AB的长。 2.山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的俯角α =600，杆底C的俯角β =450，已知旗杆高BC=20米， 求山高CD。（保留三个有效数字）图13、在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角θ愈小，楼梯的安全程度愈高。如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角为θ1减至θ2，这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1=4m,θ1=45°θ2=30°求楼梯占用地板的长度增加了多少？（精确到0.01, =1.732）?多谢光临指导
引例：
如果你站在距塔底部20m处看塔的顶端,视线的仰角为64°,
双眼离地面为1.42m,你能根据这些条件求出文光塔的高度吗?ABCabc小结：在Rt△ABC中，∠ C为直角， ∠ A， ∠ B为锐角，它们所对的边分别为a、b、c，其中除直角外，其余的五个元素有以下关系：
a2+b2=c2∠A+∠B=900 三边之间的关系：角角之间的关系：边角之间的关系：sinA= = cosB cosA= =sinB
tanA= = cotB cotA= =tanB AC=_________, ∠A=_________45°则AB=__________,1、解直角三角形的概念
在直角三角形中，除直角外，一共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。1.在△ABC中，∠C=
已知∠B=45°，BC=2, 90°②已知BC= ，AB=2,那么AC=___,∠A=___, ∠B=___
2、直角三角形的解法：
已知直角三角形的2个元素（至少有1个是边），利用直角三角形的元素间的关系，可以求出其余的3个元素。③已知∠A=30°,∠B=60°,那么AB=__, BC=__,AC=__2160°30°练习：① 22求AB的长. .在△ABC中，∠C=
已知∠B=45°，BC=2, ① 90°75°练习：12 AC=_________, ∠A=_________45°则AB=__________,2
3.如图，四边形ABCD中，AB=2，CD=1,∠A=600，∠B=∠D=900，求四边形ABCD的面积。∟∟21
3.如图，四边形ABCD中，AB=2，CD=1,∠A=600，∠B=∠D=900，求四边形ABCD的面积。__________________________解：延长AD，BC交于点E，则△DCE为直角三角形
∵∠B＝90°，∠A＝60°，∴∠E＝30°
在Rt△CDE中，∵∠E＝30°，∴CE＝2CD＝2
∴DE＝
S△CDE＝ ·CD·DE＝
在Rt△ABＥ中，BE＝AB·cot30°＝
∴S△ABE＝ ·AB·BE＝ ×2× ＝
∴S四边形ABCD＝S△ABE－S△DCE＝ － ＝解：过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥BE于F，则CDEF为矩形
∴EF=CD=1
在Rt△ABＥ中，AE=AB·cos60°=2× =1
BE=AB·sin60°2× =
∴ S△ABE = ·AB·BE= ×1× =
又∵∠ABE=90°－60°=30°
∴∠FBC=60°，BF=BE－EF= －1
∴CF=BF·tan60°=( －1) × =3－
∴S梯形CDEB= (CD+BE) ·CF= (1+ )(3－ ) =
∴S四边形ABCD=S△ABE+ S梯形CDEB= + =
4.如果你站在距塔底部20m处看塔的顶端,视线的仰角为64°,
双眼离地面为1.42m,请根据这些条件求出文光塔的高度。(供选用数据:sin64°=0.8988, cos64°=0.4384, tan64°=2.050, cot64°=0.4877.
精确到0.1m)⌒64°解：过A作正东方向的垂线，垂足为B
在Rt△AOB中，OA＝4200，∠AOB＝90°－74°＝16°
AB＝OA·sin∠AOB
＝4200·sin16°
＝4200·cos74°
＝4200×0.2756
≈1158(米)>1000(米)
答：此艇按原航向继续航行没有触礁的危险。能力提高： 5.如图，灯塔A周围1000米处水域内有礁石，一船艇由西向东航行，在O处测得灯在北偏东740方向线上，这时O、A相距4200米，如果不改变航行方向，此艇是否有触礁的危险？（供选用的数据：cos740=0.2756，sin740=0.9613，cot740=0.2867，tan740=3.487。精确到1米）OA知一边一锐角解直角三角形知两边解直角三角形非直角三角形:添设辅助线转化为
解直角三角形解直角三角形三角形解直角总结：课外练习：1.在△ABC中，∠Ｃ＝90°，sinA= ，D为AC上一点，∠BDC＝45°，DC＝6，求AB的长。 2.山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的俯角α =600，杆底C的俯角β =450，已知旗杆高BC=20米， 求山高CD。（保留三个有效数字）图13、在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角θ愈小，楼梯的安全程度愈高。如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角为θ1减至θ2，这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1=4m,θ1=45°θ2=30°求楼梯占用地板的长度增加了多少？（精确到0.01, =1.732）?多谢光临指导