人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程--配套与工程问题(共17张PPT)

(共17张PPT)
1．会通过列方程解决“配套问题和“工程问题”；
2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤。
探究一：
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
1.本题中有哪些等量关系？
2.怎样设未知数，怎样建立方程？
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.
1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好使生产的两种部件刚好配套？
分析：设应用 x m3钢材做A部件， m3 钢材做B部件，则做A部件 个，做B部件 个
可列方程为： 。
(6－x)
40 x
240 (6－x)
3×40 x＝240 (6－x)
随堂练习：
2.一套仪器由5个A部件和6个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好使生产的两种部件刚好配套？
分析：设应用 x m3钢材做A部件， m3 钢材做B部件，则做A部件 个，做B部件 个
可列方程为： 。
(6－x)
40 x
240 (6－x)
合作探讨：
例2. 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作，假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作
探究二：
例2. 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作，假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作
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解：设安排 x 人先做4 h.
依题意得：
4x＋8(x＋2)＝40，
4x＋8x＋16＝40，
12x＝24，
x＝2.
答：应先安排 2人做4 h.
1.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
解：设 x天可以铺好这条管线.
x＝8.
答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.
解：设还需 x天可以铺好这条管线.
3.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果甲乙工程队合作施工2天，因甲工程队另有任务，剩下的由乙工程队完成，乙还需多少天可以铺好这条管线？
解：设乙还需x天可以铺好这条管线.
课后作业：
必做题：教材练习102页2题3题
选做题：题册106页5、6
三、小结与归纳
问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
实际问题
一元一次方程
设未知数，列方程
解方程
一元一次方程的解（x = a）
实际问题的答案
检 验
解题后的反思
议 一 议
（1）用方程解实际问题的基本过程：
审（借助表格，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）;
设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）;
列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）;
解（解方程）;
验（是否是方程的解，实际问题有意义）;
答（实际问题的答案）.