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第3节 物质的密度
考点一、密度
（一）密度的概念
单位体积的某种物质的质量，叫做这种物质的密度，用字母ρ表示。密度是物质的一种特性。
（二）密度的公式
ρ=m/V公式中的m表示质量，V表示体积，ρ表示密度,公式表示的意义是某种物质的密度等于该物质单位体积的质量，此式是物质密度大小的计算式。
对于公式ρ=m/V,要从以下四个方面理解:
(1)同种物质，在一定状态下，密度是定值，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。
(2)同种物质组成的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当ρ一定时，m1/m2=V1/V2
(3)不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当V一定时，m1/m2=ρ1/ρ2
(4)不同物质组成的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，V1/V2=ρ2/ρ1
（三）密度的单位
密度的单位是由质量的单位和体积的单位组成的。密度的单位是千克/米3(kg/m3)(读作“千克每立方米”)或克/厘米3( g/cm3)(读作“克每立方厘米”),它们的关系是1克/厘米3= 1000千克/米3。
（四）物质密度表示的含义
水的密度为1克/厘米3表示含义:每立方厘米水的质量是1克；质量为1克的水的体积是1立方厘米。
铁的密度为7.9 x 103千克/米3表示的含义:每立方米铁的质量是7.9x 103千克；质量为7.9x 103干克的铁的体积是1立方米，
典例1：（2022·浙江杭州·七年级阶段练习）一瓶液化石油气用去一半后，下列判断正确的是（ ）
A．体积减小一半，密度不变 B．体积减小一半，密度也减小一半
C．体积和密度均不变 D．体积不变，密度减小一半
【答案】A
【解析】题中液化石油气是液体，当用去一半后，体积减小一半，但液化石油气的温度、状态、压强都未改变，因此密度也不变，故A正确，BCD错误。
变式1：（2022·浙江杭州·七年级期末）下列对密度公式的理解，正确的是（ ）
A．物质的密度与它的体积成反比
B．物质的密度与它的质量成正比
C．物质的密度由它的质量和体积所决定
D．用可以计算物质的密度，但物质的密度跟它的质量和体积无关
【答案】D
【解析】AB．密度是物质的一种特性，通常情况下密度是不变的，跟质量或体积无关，故AB错误；
CD．物质的密度是质量与体积之比，所以用可以计算物质的密度，但物质的密度跟它的质量、体积无关，故C错误，D正确。
变式2：（2022·浙江·缙云县七年级期末）生活中人们常说“铁比棉花重”，其实质是指（ ）
A．铁的质量比棉花大 B．铁的体积比棉花大
C．铁的密度比棉花大 D．前面三项说的都对
【答案】C
【解析】铁比棉花重指的是同体积的铁的质量比棉花的质量大，即铁的密度比棉花大，故选C。
变式3：（2022七上·浙江期末）小明在“测量石块的密度"时，测出几组数据，根据这些数据绘出图象，四幅图象中，能正确表示石块“质量与体积的关系”的图象是________，能正确表示“密度与质量的关系”的图象是________
【答案】D；B
【解析】①石块的密度一定，根据公式m=ρV可知，它的质量与体积成正比，图像应该是一条通过坐标原点的斜线，故选D。
②密度是物质本身的一种属性，只与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关。据此可知，石块的密度不随质量的增大而增大，即图像为一条平行线，故选B。
考点二、密度的计算与应用
（一）由密度公式ρ=m/V,可求质量m=ρV,可求体积V=m/ρ
（二）应用
(1)物质的鉴别:测出这个物体的质量和体积，根据公式计算出它的密度，把测出的密度值与密度表中各种物质的密度比较，即可知该物体可能是由什么物质组成。
(2)求解物体是否空心:通过密度公式及其变形式，计算物体的密度或体积或质量，再与相应的量进行比较，从而可以知道物体是实心的还是空心的。
（三）与密度有关的生活现象
由密度表可知，水的密度为1.0x103千克/米3，冰的密度为0.9x103千克/米3。水结冰后，质量不变，而水的密度大于冰的密度，根据密度公式ρ= m/V可知，水的体积小于冰的体积，即水结冰后，体积变大。寒冷地区冬天水管被冻裂就是水结冰后膨胀所导致的。冰的融化和水的冻结现象，会使岩石发生机械风化，也会使马路等建筑物开裂或形成洞坑。
典例1：（2022·浙江温州·七年级期末）为测量几种液体密度，小明利用天平、量筒和烧杯测量出液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像，下列关于a、b、c三种物质的密度ρa、ρb、ρc的大小关系排列正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由图可知，液体的体积为0时，烧杯的质量是20g，a的密度
b的密度
c的密度
所以
变式1：（2022·浙江杭州·七年级阶段练习）某研究性学习小组做“水的体积随温度变化”的实验，得到如图所示的图像。从图中可知，水温度从8℃降到2℃的过程中，其密度（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．一直变大 D．保持不变
【答案】A
【解析】由图可知，水温度从8℃降到2℃的过程中，水的体积先变小后变大。而水的质量是不变的，根据ρ可知，水的密度先变大，后变小。故A符合题意。故选A。
变式2：（2021七上·长兴月考）一种叫做ProFi的特殊材料，属于塑木复合材料，密度为1.16g／cm3，可以制成空心型材。
（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度________(填“大于”“等于”或“小于”)小块的密度；若每块塑木板材的面积为2m2，厚度为5cm。则每块板材的质量为________kg；(结果保留2位小数)
（2）现有一个密封的塑木板材，其中是空心的．经测量其体积为120cm3，质量为116g，则其空心部分的体积为________cm3。
【答案】（1）等于；116 （2）20
【解析】（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度等于小块的密度；
每块板材的质量为：m=ρV=1.16×103kg/m3×（2m2×0.05m）=116kg；
（2）板材实心的体积为：；
空心的体积为：V空=V-V实=120cm3-100cm3=20cm3。
变式3：（2022·浙江杭州·七年级阶段练习）“五·一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g。
（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）溢出水的体积
壶盖的体积等于溢出水的体积
这种材料的密度
（2）该茶壶所用材料的体积
考点三、密度的测量
（一）实验原理:ρ=m/V
根据密度的计算公式ρ=m/V可知，要测量物体的密度，就要测出物体的质量和相应的体积，然后根据密度公式求出它的密度。
（二）实验器材:天平、量简、石块、细线、玻璃杯、水、盐水。
（三）测量固体的密度
(1)用天平测出石块的质量m。
(2)向量筒中倒人适量的水，记下水面刻度值V1
(3)用细线将石块拴住，缓缓放人量筒中的水里，并使之完全浸人，记下水面刻度值V2
(4)将有关数据填人下表，计算出石块的密度ρ=m/（V2-V1）
石块的质量m/克 石块放入前水的体积V1/厘米3 石块和水的总体积V2/厘米3 石块的体积V/厘米3 石块的密度ρ/（克/厘米3）
（四）测量液体的密度(以盐水为例)
(1)将适量盐水倒人玻璃杯中，用天平测出玻璃杯和盐水的总质量m1。
(2)将玻璃杯中的盐水倒人量简中一部分，测出玻璃杯和剩余盐水的总质量m2o
(3)读出盐水体积V
(4)将有关数据填人下表，计算出盐水的密度ρ=（m1-m2）/V
玻璃杯和盐水的总质量m1/克 玻璃杯和剩余盐水的总质量m2/克 量筒中盐水的质量m/克 量筒中盐水的体积V/厘米3 盐水的密度ρ/（克/厘米3）
典例1：（2021七上·台州期末）学习了《物体的密度》后，小柯决定利用家里厨房中的工具和材料测量冰糖的密度。他找到：电子秤、喝药用的小量筒、水、面粉、冰糖。实验步骤如下：
步骤一：把冰糖放电子秤盘上测出它的质量为 m；
步骤二：向小量筒中加入适量的 ，将冰糖浸没其中，读出总体积为 V1；步骤三：取出冰糖，读出量筒中剩余物体的体积为V2。
（1）步骤二中，向小量筒中加入适量的物质是________。
（2）步骤二中“适量”的标准是________。
（3）计算冰糖的密度。ρ 冰糖=________（用 m、V1 和 V2 表示）。
（4）通过以上步骤测得的冰糖密度与真实值相比________ （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）面粉（2）能浸没冰糖，且放入冰糖后总体积不超过量筒量程 （3） （4）偏小
【解析】（1）冰糖溶于水，因此不能用排水法测量冰糖的体积。如果在量筒内放入适量的面粉，将冰糖淹没其中，分别记下冰糖放入前后面粉的体积值，最后将这两个值相减即可；
（2）使用“排面法”测量冰糖的体积时，加入的面粉至少要将冰糖浸没；加入的面粉和冰糖的总体积最多不能超过量筒测量的最大值，否则，都不能测出它的体积；
（3）根据密度公式计算出冰糖的密度即可；
（4）将冰糖从量筒中取走时，它肯定会带出部分面粉，从而使V2减小，根据V=V1-V2可知，测得冰糖的体积肯定偏大，根据可知，计算出的冰糖密度肯定偏小。
【解答】（1）步骤二中，向小量筒中加入适量的物质是面粉 。
（2）步骤二中“适量”的标准是：能浸没冰糖，且放入冰糖后总体积不超过量筒量程。
（3）冰糖的体积为V=V1-V2；那么冰糖的密度为：；
（4）通过以上步骤测得的冰糖密度与真实值相比偏小。
变式1：如图甲是某地质公园的“玄武石”，其内部是多孔蜂窝状结构，该类石头的密度为2.8-3.3克/厘米3。某同学想准确测出这块石头的密度。
（1）称量该石头所用的砝码和游码示数如图乙，该石头的质量为________克；他将该石头放入量筒中，液面位置如图丙所示，计算得到该石头的密度为________克/厘米3。
（2）该石头密度的测量值偏________，原因是：________。
【答案】（1）52.4；2.62
（2）大；玄武石内部是多孔蜂窝状结构，放入量筒后，会有一部分水进入石块中，导致测量的体积偏小
【解析】（1）石头的质量m=m砝码+m游码，石头的体积等于两个量筒的示数之差，即V=V2-V1。最后根据公式计算石头的密度；
（2）玄武岩存在大量的小孔，放入量筒后，水会进入小孔中，导致石头和水的总体积偏小，进而计算出的矿石的体积偏小。
【解答】（1）根据乙图可知，砝码的质量为50g，游码的质量为2.4g，
那么石头的质量m=50g+2.4g=52.4g；
根据丙图可知，石头的体积：V=V2-V1=80cm3-60cm3=20cm3；
那么石头的密度为：。
（2）该石头密度的测量值偏大，原因是：玄武石内部是多孔蜂窝状结构，放入量筒后，会有一部分的水进入石块中，导致测量的体积偏小。
变式2：（2022·浙江·七年级期末）某同学为了测量醋的密度，进行了以下实验，如图所示。
步骤一：将待测醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和醋的总质量（如图甲所示）；
步骤二：将烧杯中的一部分醋倒入量筒中，测出这部分醋的体积V（如图乙所示）；
步骤三：用天平测量烧杯和剩余醋的总质量（如图丙所示）。
（1）调节天平平衡时，游码移至“0”刻度线，发现指针静止在分度盘中央刻度线的右侧，他应该将平衡螺母往___________调节。
（2）由图可得，量筒中醋的质量为___________克，醋的密度为___________千克/米3。
（3）在读取醋的体积时，若他俯视量筒读数，则测得醋的密度___________（选填“偏大”、“偏小”或“不影响”）。
【答案】左 46.2 1.1×103 偏小
【解析】（1）[1]测量前，在调节天平平衡时，先将游码移到标尺左端零刻度线处，然后调节平衡螺母，需要往平衡螺母向上翘的一端移动，即若发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调节。
（2）[2][3]甲图中游码的分度值为0.2g，烧杯和醋的总质量m1=50g+20g+10g+3.4g=83.4g
丙图中烧杯和剩余醋的总质量m2=20g+10g+5g+2.2g=37.2g
量筒中醋的质量m=m1-m2=83.4g-37.2g=46.2g
图中量筒中醋的体积V=42cm3
醋的密度
（3）[4]醋的质量测量准确，由于俯视导致醋的体积测量偏大，密度偏小。
变式3：（2022·浙江·金华市婺城区教育局教研室七年级期末）小科同学在海边捡到了一块漂亮的鹅卵石，他带回学校实验室用天平和量筒测量鹅卵石的密度。请你一起完成以下问题：
（1）有以下五个实验操作步骤：
①向量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；
②将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2；
③从量筒中取出鹅卵石，读出剩余水的体积V1；
④用调节好的天平测出鹅卵石的质量m；
⑤根据密度公式，算出鹅卵石的密度。
小科应采用正确合理的实验步骤及顺序为___________（填字母编号）。
A．①②④⑤ B．②③④⑤ C．④①②⑤ D．④②③⑤
（2）如图甲所示，小科在调节天平横梁平衡过程中的操作错误是___________；
（3）小科纠正错误后，重新调节天平平衡并测量鹅卵石的质量，当他将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度标尺的指针如图乙所示，小科接下来的操作是___________，直至天平横梁平衡。
（4）天平平衡时，所用砝码和游码在横梁标尺上的位置如图丙所示，鹅卵石的体积如图丁所示，由图中数据可知，该鹅卵石的密度为___________kg/m3。
【答案】C 游码没有移到横梁标尺左端的零刻线处 取下5g砝码并向右移动游码 2.7×103
【解析】（1）[1]测固体的密度时，应先测固体的质量、再测固体的体积，正确的实验步骤顺序为：
④用调节好的天平测出鹅卵石的质量m；
①向量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；
②将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2；
⑤根据密度公式，算出鹅卵石的密度。故选C。
（2）[2]托盘天平使用时，首先要调节横梁水平平衡，在调节横梁水平平衡前，要用镊子将游码移到标尺左端的零刻度线处，而在图示调节横梁水平平衡的过程中，游码仍在标尺的中间，没有移到标尺左端的零刻线处。
（3）[3]由图乙可知，加入最小的5g砝码后，指针偏向右侧，说明砝码的总质量较大，即这时石块的质量小于右盘中砝码的总质量，接下来的下来的操作是：取下5g砝码并向右移动游码，直至天平平衡。
（4）[4]由图丙可知，鹅卵石的质量m=50g+4g=54g
由图丁可知，放入鹅卵石前量筒示数V1=50mL
放入鹅卵石后量筒示数V2=70mL
故鹅卵石的体积V=V2-V1=70mL-50mL=20mL=20cm3
该鹅卵石的密度为
1.（2021七下·拱墅开学考）甲、乙两个实心物体的质量与体积的关系如图所示，下列相关分析中不正确的是（ ）
A.甲、乙的质量与体积均成正比 B.甲的密度为0.5×103kg/m3
C.乙的密度是甲的4倍 D.甲、乙的密度与其质量和体积有关
【答案】D
【解析】如果两个物理量变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，那么二者成正比关系；如果两个物理量变化的图像为一条双曲线，那么二者成反比例关系。
A.根据图片可知，甲和乙的质量随体积变化的图像都是通过坐标原点的斜线，那么二者的质量和体积都成正比，故A正确不合题意；
B.根据图像可知，当甲的体积为2×10-3m3时，质量为1kg，
那么它的密度为：，故B正确不合题意；
C.当乙的体积为2×10-3m3时，质量为4kg，
那么它的密度为：，那么乙的密度是甲的4倍 故C正确不合题意；
D.甲和乙的密度与它们的质量和体积无关，只与物质的种类和状态有关，故D错误不合题意。
2．（2022·浙江台州·七年级期末）在测量液体密度的实验中，小科利用测得的数据绘制出“液体和量杯的总质量m”与“液体的体积V”的关系图（如图）。下列说法正确的是（ ）
A．量杯质量为20g B．该液体密度为0.8g/cm3
C．50cm3该液体的质量为80g D．120g 该液体的体积为100cm3
【答案】B
【解析】A．根据图像可知，当液体的体积V=0时，总质量为40g，则烧杯的质量为40g，故A错误。
BD．当液体的体积为100cm3时，烧杯和液体的总质量为120g，则液体的质量为m液=m总-m杯=120g-40g=80g
液体密度为故B正确，D错误。
C．根据图像可知，当液体体积为50cm3时，液体的质量为m=×V=0.8g/cm3×50cm3=40g
故C错误。
3.酒精的密度为0.8×103千克/米3，表示的意义是________。一只杯子最多可盛质量为0.2千克的水，它一定________(填“能”或“不能”)盛下质量为0.2千克的酒精，如果用此杯子盛满浓盐水，则盐水质量一定________(填“大于”、“等于”或“小于”)0.2千克。(ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水)
【答案】每立方米酒精的质量为0.8×103千克；不能；大于
【解析】（1）酒精的密度为0.8×103千克/米3， 表示的意义： 每立方米酒精的质量为0.8×103千克 ；
（2）根据公式可知，质量相等时，物质的体积与密度成反比；因为酒精的密度小于水的密度，所以相同质量的水和酒精，酒精的体积大于水的体积，即这只杯子肯定不能盛下0.2kg的酒精；
（3）根据公式m=ρV可知，当体积相同时，物质的质量与密度成正比；那么当体积相同时，盐水的密度大于水的密度，那么盐水的质量大于水的质量，即盐水质量一定大于0.2千克。
4.（2021七下·长兴开学考）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，由图象可知，乙的密度是 g/cm3；质量为6g的乙物质的体积为 cm3；当甲、乙两物质的体积相同时，它们的质量之比是 。
【答案】2；3；1：4
【解析】，因此乙的密度是2g/cm3，，因此质量为6g的乙物质的体积为3cm3,；甲的密度为：, 因为，所以，因此当甲、乙两物质的体积相同时，它们的质量之比是1：4。
5.（2021七上·柯桥月考）如图中甲、乙所示分别表示物质的质量跟体积的关系和物质的密度跟体积的关系。由图甲可知，120gD物质的体积是________，图乙中斜线部分S的面积表示物体的________。
【答案】200cm3；质量
【解析】（1）根据甲图可知，当D的质量为6g时，它的体积为10cm3，
那么它的密度为：；
那么120gD的体积为：；
（2）阴影部分为长方形，那么它的面积等于长×宽，即ρV；因为m=ρV，所以阴影面积表示物体的质量。
6.（2021七下·台州开学考）一铝球的质量为81克，体积为40厘米3，求：
（1）此球是空心的还是实心的？（必须写明判断理由和计算过程）
（2）若在其空心部分注满水银后求此球的总质量变为多少？(已知ρ水银=13.6×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3)
【答案】（1）假设铝球是实心的，已知铝球的质量是81g，密度为 ρ铝=2.7×103kg/m3，
铝球的体积为： <40cm3所以此球是空心的。
（2）空心部分的体积为40cm3-30cm3=10cm3。
当空心部分注满水银后水银的质量为：m=ρV=13.6g/cm3×10cm3=136g，
此球的总质量为136g+81g=217g
【解析】（1）假设铝球是实心，根据 计算出金属铝的体积，然后与球的体积进行比较即可；
（2）首先根据V空=V球-V实计算出空心部分的体积，再根据m水银=ρ水银V水银计算出注满水银后的质量，最后根据m总=m球+m水银计算出总质量。
7.（2019七上·温州期末）小明想制造出一杆能直接测出液体密度的杆秤。在秤盘中放一个容积为 500 mL，质量为100 g 的玻璃容器，然后在杆秤的某些刻度上标上密度值，就制成了一杆简单而实用的液体密度秤（如图所示）。只要在玻璃容器中加 500 mL 的待测液体，就可以直接“称”出该液体的密度：
（1）在这杆秤上，密度为“0”的刻度应标在原刻度 kg 处。
（2）杆秤上“0.5kg”刻度处所对应的液体的密度为多少？
【答案】（1）0.1
（2）玻璃容器中倒入500ml的待测液体，秤砣在0.5kg刻度处（即玻璃容器和液体的总质量），
则液体的质量为：m=0.5kg-0.1kg=0.4kg=400g，
液体的体积：V=500ml=500cm3，
液体的密度为：。
【解析】（1）密度为“0”时，其实就是里面没有液体只有一个空容器，此时杠杆平衡时秤砣所对的刻度就应该是密度秤的零刻度。
（2）首先用总质量减去容器质量得到液体的质量，在根据密度公式计算即可。
【解答】（1）空玻璃容器放在秤盘内，玻璃容器的质量为100g，所以秤砣就在原刻度0.1kg处（此时杆秤平衡），即密度秤的零刻度。
（2）玻璃容器中倒入500ml的待测液体，秤砣在0.5kg刻度处（即玻璃容器和液体的总质量），
则液体的质量为：m=0.5kg-0.1kg=0.4kg=400g，
液体的体积：V=500ml=500cm3，
液体的密度为：。
8．（2022·浙江温州·七年级期末）人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99.8%的空间。这种新材料密度仅为3mg/cm3 ， 看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温。因为它耐磨且富有弹性，所以很多职业登山者登山时所穿的鞋子都是气凝胶制成的。
（1）气凝胶密度仅为3mg/cm3=___________kg/m3；
（2）已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢（ρ钢=7.8×103kg/m3）制造，耗钢130t；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为多少kg？( )
【答案】3
【解析】（1）[1]气凝胶的密度为
（2）造同一架飞机所需材料的体积一定，需“气凝胶”质量为
9．（2022·浙江·金华市七年级期末）建筑工地需要50m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水， 测得桶中水的质量为20kg。计算：（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）桶的容积是___________升。
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重5吨的卡车将所需的沙石运送到建筑工地，至少要运多少车？
【答案】（1）20；（2）2.6×103kg/m3；（3）26车
【解析】解：（1）桶中水的质量为m水=20kg
桶的容积为
（2）桶中的沙石的质量m0=52kg
桶中沙石的体积为V0=V=2×10-2m3
沙石的密度
（3）沙石的总质量m总=ρV总=2.6×103kg/m3×50m3=1.3×105kg
一辆卡车的载重5t=5000kg
若用一辆载重5t的卡车将沙石运送到工地，假设运n车，那么
10.（2021七上·杭州月考）某小组在测某种液体的密度时，测了四组液体的体积及容器和液体的总质量的数据，记录如表所示。
组数 1 2 3 4
液体的体积V/厘米3 5.8 7.9 16.7 35.1
液体和容器的总质量m/可 10.7 12.8 21.6 40.0
请回答下列问题：
（1）该液体的密度为多少？
（2）如图是该小组所画的总质量m随液体的体积V变化的图像，P点的数值为________，它表示的意义是________。
【答案】（1）m=12.8克-10.7克=2.1克V=7.9厘米3-5.8厘米3=2.1厘米3ρ=m/V=2.1克/2.1厘米3=1克/厘米3（或1000千克/米3）
（2）4.9克；容器的质量
【解析】（1）将表格中第一和第二组的体积相减得到液体增加的体积，质量相减得到液体增加的质量，最后根据公式计算液体的密度；
（2）根据图像可知，横轴表示液体的体积，而纵轴表示液体和容器的总质量。P点时液体的体积为零，即容器内没有液体，那么此时表示的就是容器的质量。首先根据m=ρV计算出液体的质量，再根据m容器=m总-m液计算即可。
【解析】（1）第2组比第1组的总质量增加：m=12.8克-10.7克=2.1克；
液体的体积增加V=7.9厘米3-5.8厘米3=2.1厘米3；
那么液体的密度为：ρ=m/V=2.1克/2.1厘米3=1克/厘米3。
（2）根据第一组数据可知，液体的质量为：m=ρV=1克/厘米3×5.8厘米3=5.8g；
那么容器的质量：m容器=m总-m液=10.7g-5.8g=4.9g。
因此P点的数值为4.9g，表示的意义是容器的质量。
11.（2021七上·临海期末）在出版行业，通常用“克重”来描述纸张性能。比如，某A4纸的包装上印有克重为70g/m2，即1m2的A4纸质量为70g，故“克重”又叫作物质的“面密度”。
（1）复印店里有两种A4纸，包装上分别印有80g/m2和70g/m2。前者纸张性能优于后者的原因可能是________。
（2）为了比较两种纸的密度大小，他想用刻度尺测出一张A4纸的厚度，下列方法中比较简单、准确的是 。
A.先测出100张纸的厚度，再除以100
B.把1张纸用刻度尺仔细测量10次，然后计算平均值
C.先测出100张纸的厚度，再测出101张纸的总厚度，求其差
（3）用正确的方法测出一张克重为80g/m2的A4纸厚度为100μm（1m=1000mm,1mm=1000μm），则该种A4纸的密度为多少？
【答案】（1）厚度大或密度大或面密度大（合理即可）
（2）A
（3）解：L=100μm=1×10-4m
V=L×S=1×10-4m×1m2=1×10-4m3=100cm3
ρ=m/V=80g/100cm3=0.8g/cm3
答：该种A4纸的密度为0.8g/cm3
【解析】（1）纸的质量和面积的比值叫面密度，面密度越大，纸的质量越好。根据可知，当纸的面积和密度相同时，质量越大，厚度越大，纸的质量越好。
（2）纸的厚度很小，直接测量会很不准确，可以使用“累积法”测量，即测出同样的多张纸的厚度，然后除以纸的张数从而减小测量误差。
（3）首先根据V=LS计算出纸的体积，再根据计算纸的密度。
【解答】（1）复印店里有两种A4纸，包装上分别印有80g/m2和70g/m2。前者纸张性能优于后者的原因可能是：厚度大或密度大或面密度大。
（2）了比较两种纸的密度大小，他想用刻度尺测出一张A4纸的厚度，下列方法中比较简单、准确的是：先测出100张纸的厚度，再除以100，故选A。
（3）纸的厚度L=100μm=1×10-4m；
纸的体积V=L×S=1×10-4m×1m2=1×10-4m3=100cm3；
纸的密度ρ=m/V=80g/100cm3=0.8g/cm3。
12．（2022·浙江杭州·七年级期末）小金测定一块合金的密度，进行了如下操作：
①将两只相同的空烧杯放在已调平的天平两盘内，把合金块放入左盘烧杯中。
②向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡。
③将烧杯内水倒入空量筒中，液面静止后如图甲所示。
④用细线拴好合金，将其放入图甲的量筒内，液面静止后如图乙所示。
求： （1）合金块的体积；
（2）合金块的质量；
（3）合金块的密度。
【答案】（1）10cm3；（2）30g；（3）3×103kg/m3
【解析】解：（1）由图知道，合金块的体积V=40cm3-30cm3=10cm3
（2）根据题意知道，图甲量筒中水的质量与合金质量相等，故由知道，合金块的质量
m合金=m水=ρ水V=1g/cm3×30cm3=30g
（3）由知道，合金块的密度
13．（2022·浙江台州·七年级期末）今年小科的爸爸用科学的方法种植柑橘喜获丰收。小科想测一下柑橘的密度，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。用天平测出一个柑橘的质量是126g，测得装满水的溢水杯的总质量是250g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，测得溢水杯的总质量是110g。请根据上述实验过程解答下列问题：
（1）溢水杯中排出水的质量是多大？
（2）柑橘的体积是多少？
（3）请计算出这个柑橘的密度。
【答案】（1）140g；（2）；（3）
【解析】解：（1）溢水杯中排出水的质量m排=m总-m剩=250g-110g=140g
（2）柑橘的体积
（3）这个柑橘的密度
14．（2022·浙江杭州·七年级阶段练习）在学习了测量物质密度后，爱探究的小明想测出某种未知液体的密度，具体操作如下：
（1）测液体质量：天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为_______g。
（2）测液体体积：将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积为________mL，尽管体积测量方法正确，但大家对他的实验过程及结果进行评估时，发现液体的体积测量值比它的实际值要____（选填“偏大”或“偏小”）。
（3）小明对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m-V”图象，如图丙所示，由图象可知该液体的密度为_______。
【答案】49 30 偏小 0.8
【解析】（1）[1]由图知，标尺的分度值为0.2g，所以液体的质量为20g+20g+5g+4g=49g
（2）[2]由图知，量筒的分度值为2mL，所以液体的体积为30mL=30cm3
[3]由于将烧杯中的液体全部倒入量筒中时，不能倒干净，所以体积测量偏小。
（3）[4]由图象丙知,当体积为0时，质量为25g，所以烧杯质量为25g，当总质量为45g时，液体质量为m=45g 25g=20g
体积为V=25cm3，则液体的密度为ρ===0.8g/cm3
15．（2022·浙江杭州·七年级期末）长白山是一座休眠火山，小金在长白山游玩的时候，捡到了一种能够浮在水上的石头，被称为“浮石”，如图所示。小金对该石头非常感兴趣，对它展开了如下研究：
（1）小金通过观察发现，浮石有气孔构造，他猜想该浮石中有动植物化石，请你对该猜想做出判断并说明理由__________；
（2）用天平测浮石的质量：小金将天平放置在水平桌面上，在调节天平平衡时忘记将游码移到零刻度处，后续测量步骤均正确，则测得的浮石的质量比实际值__________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”），改进后重新测得浮石的质量为12.5g；
（3）用量筒测量整块浮石的体积，小金在浮石的外面包裹一层薄薄的保鲜膜，再用细棒将浮石压入水面以下，测得浮石的体积大小为15cm3（保鲜膜与细棒体积忽略不计）。浮石的外面包裹保鲜膜的目的是__________；
（4）若该浮石固体部分的密度为2.5g/cm3，请列式计算这块浮石中气孔的体积是多少立方厘米_________。
【答案】见解析 偏大 防止浮石吸水 10cm3
【解析】（1）[1]在沉积岩中含有动植物的化石，浮石有气孔构造，浮石有可能属于岩浆岩，小金是错误的。
（2）[2]调节天平横梁平衡时，应将游码放在标尺左端零刻线处，向右移动游码相当于往天平右盘里加砝码，忘记将游码调到天平标尺的零刻度处，相当于左盘里加了一个小物体，所以测量得到浮石的质量比真实值偏大。
（2）[3]浮石有气孔构造，直接放入水中会吸水，测量的体积误差较大，在浮石的外面包裹一层薄薄的保鲜膜，可以防止浮石吸水。
（3）[4]岩石的体积
浮石中空洞的体积V空=V-V岩石=15cm3-5cm3=10cm3
16．（2022·浙江台州·七年级期末）响石山景区是仙居的风景名胜之一、响石山景区的名称由来是因其峡谷中有一种能发出响声的石头而得名，有人称其为“会唱歌的石头”，叫响铃石。小科选取了一小块响铃石，来测定它的密度。实验步骤如下：
（1）用天平测得响铃石的质量，天平平衡时如图甲所示，则响铃石的质量m为________g；
（2）在量筒中倒入V1为750mL的水，将响铃石浸没在水中，水面到达如乙所示，V2=________mL；
（3）则响铃石的密度为多少；（写出具体过程）( )
（4）若该类石头的密度约为2.2g/cm3，则此响铃石为___________的（选填“实心”或“空心”）。
【答案】94.6 800 1.892g/cm3 空心
【解析】（1）[1]由图可知，响铃石的质量m=50g+20g+20g+4.6g=94.6g
（2）[2]由图乙可知，水和响铃石的总体积V2=800mL
（3）[3]响铃石的体积V=V2-V1=800mL-750mL=50mL=50cm3
响铃石的密度为
（4）[4]若该类石头的密度约为2.2g/cm3，此响铃石的密度小于该类石头的密度，所以它是空心的。
17.（2020七上·缙云期末）2020 年 12 月 17 日凌晨 1 点 59 分，完成月球“挖土”任务的嫦娥五号返回器
在内蒙古四子王旗成功着陆，从月球带回 1731 克月壤！
（1）月壤从月球带回地球，质量 ________（填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）目前科研人员经过测定，月壤的密度比地球土壤密度要小。假如将来你也 是一名科研工作者，你取得了一块其他星球的矿石，想要测定该矿石的密度，步骤如下：
①测质量：用调节好的天平测量矿石的质量，当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图所示。
②测体积：因矿石体积较大，放不进量筒，因此我们可以利用一只烧杯，按下图所示方法进行测量，则按照该方法测出矿石的体积为 ________cm3。
A．加水到标记处（矿石浸没水中）
B．取出矿石（准备补充水）
C．将量筒中水倒入杯中至标记处
③算密度：由以上数据，可以算出矿石的密度是 ________g/cm3（保留一位小数）。 但是此方法也有不足之处，因为从图 A 到图 B 的操作，会导致测量 出的密度值比真实值 ________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）不变 （2）70；2.5；偏小
【解析】（1）质量是物质本身的一种属性，不随物体形状、状态、位置和温度的变化而变化；
（2）②量筒内水的体积的减小值等于矿石的体积，即V=V1-V2；
③首先根据m=m砝码+m游码计算出矿石的质量，再根据计算矿石的密度；
将矿石从烧杯中取出时，肯定会带出部分水，那么测出的体积其实是矿石和带出水的体积之和，因此矿石的体积偏大，根据公式可知，计算出的密度会偏小。
【解答】（1）月壤从月球带回地球，位置发生改变，但质量不变。
（2）②矿石的体积为： V=V1-V2=200mL-130mL=70mL=70cm3；
③根据图片可知，矿石的质量为：m=（100g+50g+20g+5g）+0.6g=175.6g；
矿石的密度：。
但是此方法也有不足之处，因为从图A到图B的操作，会导致测量出的密度值比真实值偏小。
18．（2022·浙江·宁波市七年级期末）某班同学在“探究水的某种特性”的实验中，对水的体积和质量的测量方法进行了改进。同学们先用天平测出注射器的质量，再用它分别抽取10cm3、15cm3、20cm3的水，分别称出注射器与水的总质量，下表是其中一个组的实验记录。
“探究水的某种特性”的实验记录表
实验次序 水的体积/厘米3 注射器与水的总质量/克 水的质量/克
1 10 21 10
2 15 26 15
3 20 31 20
（1）使用天平时，首先把天平放在水平桌面上，把游码移到横梁标尺左端的“0”刻度线处，若向右调节左侧横梁平衡螺母，使指针对准了分度盘中央刻度线。则调节平衡螺母前，左盘与右盘的位置相比较高的是______盘。
（2）对实验记录表中的数据进行分析可以发现水的某种特性（即质量与体积的比值）是______的。
（3）受此实验启发，小宁在家里测量了冰的质量与体积的比值。他先用注射器抽取27 cm3的纯净水（水的质量为27克），再放进冰箱速冻，等水完全结冰后，小宁从冰箱中取出的注射器如下图所示，则水结冰后的体积为______cm3，小宁所测得冰的质量与体积的比值为______克/厘米3。
【答案】右 不变 30 0.9
【解析】（1）[1]若向右调节横梁左侧的平衡螺母，使指针对准了分度盘中央刻度线，根据“左偏右旋、右偏左旋”的原则知道，调节平衡螺母前，天平的右盘位置较高。
（2）[2]分析表格数据发现，水的质量和体积的比值等于1，说明水的质量和体积的比值是不变的。
（3）[3]由图知道，水完全结冰后的体积为V冰=30cm3
[4]由知道，27mL纯清水的质量为m水=ρ水V水=1g/cm3×27cm3=27g
结成冰后，质量不变，即m冰=m水=27g
所以冰的密度为
19．（2022·浙江丽水·七年级期末）小朱要测量食盐的密度，但由于食盐易溶于水，因此不能用排水法测量食盐体积，于是他进行如下实验，请回答有关问题：
（1）小朱用托盘天平称取一定量的食盐，当天平平衡时，砝码的质量和游码位置如甲所示。据图甲可知，称取的食盐的质量为___________克；
（2）按图乙的方式，直接用量筒测量（1）中食盐的体积。据乙方法测得的体积值___________（选填“偏大”“偏小”或“等于真实值”）；
（3）小朱查阅资料寻找更加精确的测量密度的方法：已知在20摄氏度时，20克水中最多只能溶解7.2克的食盐。小朱在烧杯中用20克水和7.2克食盐配置了食盐水（室温为20摄氏度）；用量筒量取20毫升该食盐水；向量筒中再加入4克食盐，此时量筒的示数如图丙所示，为23毫升。计算该食盐的密度是___________克/厘米3.（结果精确到0.01）
【答案】47.4 偏大 1.33
【解析】（1）[1]根据甲图可知，砝码的质量为20g+20g+5g=45g
游码的质量为2.4g，则食盐的质量为45g+2.4g=47.4g
（2）[2]由于食盐颗粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量食盐体积，则会导致测得的体积值偏大。
（3）[3]20g水的体积为20mL，则4g食盐的体积为V=23mL－20mL=3mL
则食盐的密度
20．（2022·浙江丽水·七年级期末）熔模精密铸造是工艺铸造常用的一种方法，其做法如图。先用蜡做成铸件的模型（蜡模），再用别的耐火材料填充泥芯和敷成外模。加热烘烤后，蜡模全部熔化流失，使整个铸件模型变成空壳。再往内浇灌铸件材料的熔液，冷却后便铸成器物。现对准备用于铸造的某固态材料持续加热使其变成液态，达到400℃后开始记录温度，如下表格：
加热时间/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
金属温度/℃ 400 482 563 645 660 660 660 660 660 660 702 778
（1）分析表格，该材料属于___________（选填“晶体”或“非晶体”）；
（2）第6分钟时，该材料处于___________态；
（3）为制造某工件，事先用密度为0.9克/厘米3、质量为1800克的蜡制成蜡模，最后用密度为2.7×103千克/米3的金属熔液浇铸得到工件。求：
①制成的蜡模体积为多少厘米3？( )
②该工件的质量为多少千克？( )
【答案】晶体 固液共存 2000cm3 5.4kg
【解析】（1）[1]分析表格可知，该物质有固定的熔化温度，则可知为晶体。
（2）[2]由表格数据可知，在第4至9分钟内，该材料处于固液共存态。
（3）①由密度公式可求需要蜡模体积为
②工件体积与蜡模体积相同，则可求其质量为
21．（2022·浙江舟山·七年级期末）今年小舟家种植的金塘李子获得了丰收。小舟洗的时候发现李子沉于水中，于是他将李子带到学校实验室，用天平、溢水杯、烧杯来测量李子的密度（注：溢水杯液面超过溢水口的水平面时，水会从溢水口a溢出）。
（1）测量李子体积步骤如图乙，测得装满水的溢水杯的总质量是300g；然后借助牙签使这个李子浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出李子，接着测得溢水杯及剩余水的总质量是250g。计算出溢水杯中排出的水的体积是多大？（请写出计算过程）______
（2）该李子的质量如图甲所示，则李子的密度是多少？（请写出计算过程）______
（3）通过实验测得该李子的密度比实际偏少，仔细分析上述实验步骤，你认为产生该结果的主要原因可能是______。
【答案】50cm3 1.14g/cm3 见解析
【解析】（1）[1]溢水杯中排出的水的质量m排=300g-250g=50g
溢水杯中排出的水的体积
（2）[2]由甲可知，李子的质量m=50g+5g+2g=57g
李子的密度
（3）将李子取出时，带出少量水，使测得李子体积变大，质量不变，根据 ，所以密度变小。
22．（2022·浙江台州·七年级期末）柑桔广受消费者欢迎，小科用天平、烧杯、细牙签、量筒来测量一个柑桔的密度。
[实验过程]
①用天平测柑桔的质量（如图甲），天平平衡时，所加砝码质量和游码的位置如图乙。
②在烧杯中装适量的水，在水面处标记“1”，如图丙。
③把柑桔放入烧杯中，然后用牙签将柑桔压入水中，在水面处标记“2”。
④取出柑桔，用量筒向烧杯加水至标记“2”处，测出加入水的体积为75毫升。
⑤计算柑桔密度。
根据上述实验，完成下列各题：
（1）测得柑桔的质量为___________克。
（2）在实验过程中可省去的操作为___________。（填序号）
（3）步骤④取出柑桔时带出了少量的水，会对实验结果造成怎样影响？( )
【答案】69 ② 偏小
【解析】（1）[1]根据图乙可知，砝码的质量为50g+10g+5g=65g
标尺的分度值为0.2g，则游码的质量为4g，那么柑橘的质量为65g+4g=69g
（2）步骤③④，就能得到柑橘的体积，因此就不需要记录烧杯中原来水的体积，即步骤②是多余的。
（3）[3]步骤④取出柑桔时带出了少量的水，会使烧杯中剩余的水偏小，则测出柑桔的体积偏大，根据公式可知，则计算出柑橘的密度偏小。
23．（2022·浙江·缙云县教育局教学研究室七年级期末）小缙从超市买来一瓶橙汁，他想利用实验室器材测量其密度。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度处时，他发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向_______调节，使横梁平衡；
（2）为了测量结果更准确，下列实验步骤的合理顺序是_______（用字母表示）
A．用天平测出剩余橙汁和烧杯的总质量
B．计算橙汁的密度
C．往烧杯中倒入适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量
D．将烧杯中的一部分橙汁倒入量筒中，读出橙汁的体积
E．调节天平平衡
（3）测量橙汁和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图乙所示，则总质量为_______g；
（4）另一个同学认为：不用量筒，只需加一个完全相同的烧杯和适量的水，也可以完成该实验。实验步骤如下：
a．用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m1；
b．向一个烧杯倒入适量橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，记为m2；
c．向另一个烧杯中倒入与橙汁等深度的水（如图丙），用天平测出水和烧杯的总质量，记为m3；
d．橙汁的密度ρ橙汁＝_______。（用测出的量和水的密度ρ来表示）
【答案】左 ECDAB 72
【解析】（1）[1]由图甲可知，指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，为了使横梁水平平衡，应将平衡螺母向左调节。
（2）[2]测量橙汁密度的实验步骤：
E．调节天平平衡
C．往烧杯中倒入适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量
D．将烧杯中的一部分橙汁倒入量筒中，读出橙汁的体积
A．用天平测出剩余橙汁和烧杯的总质量
B．计算橙汁的密度
合理顺序是ECDAB。
（3）[3]由图乙可知，橙汁和烧杯总质量m总=50g+20g+2g=72g
（4）[4]橙汁质量m=m2-m1
与橙汁等深度的水的质量，记为m水=m3-m1
橙汁的体积
橙汁的密度
24．（2022·浙江· 七年级期末）某同学在学习了《物质的密度》一课后，想要测量涌泉桔子的密度。他利用家中的水壶、水杯、厨房秤、牙签等开展了如图所示实验。
实验步骤如下：
1 用厨房秤称量桔子的质量（如图甲所示）；
2称量空水杯的质量（如图乙所示）。
3在水壶中装满清水，然后借助牙签使这个桔子浸没在水中，并用水杯接住溢出的水（如图丙所示）。
4称量溢出的水和水杯的总质量（如图丁所示）。
请根据上述实验过程，回答下列问题：
（1）我们食用的桔子属于___________器官（选填“营养”或“生殖”）。
（2）请计算溢出水的体积。（清水密度近似等于水的密度）( )
（3）请计算桔子的密度。( )
（4）若开始时水杯内有少量的水，则实验测得的桔子密度___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】生殖 100cm3 0.93g / cm3 不变
【解析】（1）[1]植物的根、茎、叶属于营养器官，花、果实、种子属于生殖器官。我们食用的桔子是植物的果实，属于生殖器官。
（2）[2]根据图乙和图丙可知，溢出水的质量为m＝242g-142g＝100g
则溢出水的体积为
（3）[3]桔子的密度
（4）[4]溢出水的质量是图乙和图丁烧杯的质量差，若开始时水杯内有少量的水，两者的质量差还是不变，所以对桔子体积的测量没有影响，则测量出来的密度不变。
25．（2021·浙江绍兴·七年级阶段练习）小麦在长白山天池游玩期间，拾到了一种能浮在水上的石头，当地人把它称为“浮石”。小乐对此产生了兴趣，并对它展开了研究：
（1）浮石指火山喷发后岩浆冷却后形成的一种矿物质，主要成分是二氧化硅，质地软，比重小能浮于水面，请就此判断浮石属于______岩。
（2）小麦选取了一小块“浮石”，来测定它的密度。实验步骤如下：
①用天平测“浮石”的质量：在调节天平的平衡时，指针位置如图甲所示，则应将平衡螺母向______移。测得结果“浮石”的质量m1为31.5g。
②在量筒中倒入30mL的水，将绑有细线的浮石用细铁丝压入水中足够长时间，测得总体积V2如图乙所示，则V2为______mL。
③用天平测一空烧杯的质量m2为40g。
④将上述浮石从量筒中取出，将其放入该烧杯中，测得总质量m3为76.5g，则浮石的密度为______kg/m3。
（3）小麦根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点A，接着他又换用另一浮石重复了上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B，若A、B分别代表浮石A和另一浮石B的密度，则A的密度______（选填“>”、“=”或“<”）B的密度。
【答案】岩浆 左 60 0.9×103 >
【解析】（1）[1]由成分是二氧化硅，质地软，比重小能浮于水面，可判断“浮石”有气孔，最有可能属于岩浆岩。
（2）[2][3][4]①根据甲图可知，天平的指针偏右，说明左盘轻，那么平衡螺母应该向左调节；
②根据乙图可知，浮石和水的总体积为V2=60mL
④浮石吸收水的质量为m吸收=76.5g-40g-31.5g=5g
那么吸收水的体积
因此浮石的体积V=60cm3+5cm3-30cm3=35cm3
浮石的密度为
（3） [5]将两点与O相连，得到图像
从横轴上一点作横轴的垂线，分别与两个图像相交，然后通过交点再分别作纵轴的垂线，如下图所示
根据上图可知，当体积相等时mA>mB
根据公式可知，密度
则A的密度大于B的密度。
26．（2022·浙江仙居县七年级考试）某科学小组为了测量食盐的密度，他们查阅到以下相关资料：
【资料】
① 食盐易溶于水，难溶于酒精；
② 一定温度下，食盐在一定量的水里溶解的量是有限的，不能继续溶解食盐的溶液称为食盐的饱和溶液。
③ 酒精有较强的挥发性。
该小组同学设计了如下实验方案：
步骤一：取适量的食盐，用天平测量其质量，记为m；
步骤二：量筒内加入适量的饱和食盐溶液，读取体积，记为V1；
步骤三：将称取的食盐慢慢加入量筒内液体中，测出食盐与溶液的总体积，记为V2；
步骤四：分析计算食盐的密度。
请回答下列问题：
（1）小组同学在称量食盐时，下列操作中错误的是( )
A．在天平左右托盘各放一张等大的滤纸
B．称量时，将食盐放左盘，砝码放右盘
C．由小到大向右盘试加砝码，并调节游码
D．称量时，可以借助平衡螺母调节平衡
（2）按上述方案进行实验，测得食盐的密度为___________。
（3）该小组同学又将酒精替换饱和食盐溶液重复上述实验， 操作与读数方法均正确， 结果发现测得食盐的密度明显偏大，请分析可能的原因___________。
【答案】CD ， 酒精有较强的挥发性
【解析】（1）A 使用托盘天平称量食盐时，在天平左右托盘各放一张等大的滤纸，选项正确；
B称量时，按照左物右码的原则，将食盐放左盘，砝码放右盘，选项正确；
C添加砝码时，由大到小向右盘试加砝码，最后调节游码，直至托盘天平平衡，选项错误；
D称量时，不可以借助平衡螺母调节平衡，否则导致称量的药品的质量不符合要求，选项错误，故填CD。
（2）食盐的质量为m，其体积为V2 V1，由密度的计算公式可知，食盐的密度=，故填。
（3）酒精有较强的挥发性，实验过程中，酒精挥发，最终测得的食盐的体积偏小，则测得食盐的密度明显偏大，故填酒精有较强的挥发性。
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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第3节 物质的密度
考点一、密度
（一）密度的概念
单位体积的某种物质的质量，叫做这种物质的密度，用字母ρ表示。密度是物质的一种特性。
（二）密度的公式
ρ=m/V公式中的m表示质量，V表示体积，ρ表示密度,公式表示的意义是某种物质的密度等于该物质单位体积的质量，此式是物质密度大小的计算式。
对于公式ρ=m/V,要从以下四个方面理解:
(1)同种物质，在一定状态下，密度是定值，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。
(2)同种物质组成的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当ρ一定时，m1/m2=V1/V2
(3)不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当V一定时，m1/m2=ρ1/ρ2
(4)不同物质组成的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，V1/V2=ρ2/ρ1
（三）密度的单位
密度的单位是由质量的单位和体积的单位组成的。密度的单位是千克/米3(kg/m3)(读作“千克每立方米”)或克/厘米3( g/cm3)(读作“克每立方厘米”),它们的关系是1克/厘米3= 1000千克/米3。
（四）物质密度表示的含义
水的密度为1克/厘米3表示含义:每立方厘米水的质量是1克；质量为1克的水的体积是1立方厘米。
铁的密度为7.9 x 103千克/米3表示的含义:每立方米铁的质量是7.9x 103千克；质量为7.9x 103干克的铁的体积是1立方米，
典例1：（2022·浙江杭州·七年级阶段练习）一瓶液化石油气用去一半后，下列判断正确的是（ ）
A．体积减小一半，密度不变 B．体积减小一半，密度也减小一半
C．体积和密度均不变 D．体积不变，密度减小一半
变式1：（2022·浙江杭州·七年级期末）下列对密度公式的理解，正确的是（ ）
A．物质的密度与它的体积成反比
B．物质的密度与它的质量成正比
C．物质的密度由它的质量和体积所决定
D．用可以计算物质的密度，但物质的密度跟它的质量和体积无关
变式2：（2022·浙江·缙云县七年级期末）生活中人们常说“铁比棉花重”，其实质是指（ ）
A．铁的质量比棉花大 B．铁的体积比棉花大
C．铁的密度比棉花大 D．前面三项说的都对
变式3：（2022七上·浙江期末）小明在“测量石块的密度"时，测出几组数据，根据这些数据绘出图象，四幅图象中，能正确表示石块“质量与体积的关系”的图象是________，能正确表示“密度与质量的关系”的图象是________
考点二、密度的计算与应用
（一）由密度公式ρ=m/V,可求质量m=ρV,可求体积V=m/ρ
（二）应用
(1)物质的鉴别:测出这个物体的质量和体积，根据公式计算出它的密度，把测出的密度值与密度表中各种物质的密度比较，即可知该物体可能是由什么物质组成。
(2)求解物体是否空心:通过密度公式及其变形式，计算物体的密度或体积或质量，再与相应的量进行比较，从而可以知道物体是实心的还是空心的。
（三）与密度有关的生活现象
由密度表可知，水的密度为1.0x103千克/米3，冰的密度为0.9x103千克/米3。水结冰后，质量不变，而水的密度大于冰的密度，根据密度公式ρ= m/V可知，水的体积小于冰的体积，即水结冰后，体积变大。寒冷地区冬天水管被冻裂就是水结冰后膨胀所导致的。冰的融化和水的冻结现象，会使岩石发生机械风化，也会使马路等建筑物开裂或形成洞坑。
典例1：（2022·浙江温州·七年级期末）为测量几种液体密度，小明利用天平、量筒和烧杯测量出液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像，下列关于a、b、c三种物质的密度ρa、ρb、ρc的大小关系排列正确的是（ ）
A． B． C． D．
变式1：（2022·浙江杭州·七年级阶段练习）某研究性学习小组做“水的体积随温度变化”的实验，得到如图所示的图像。从图中可知，水温度从8℃降到2℃的过程中，其密度（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．一直变大 D．保持不变
变式2：（2021七上·长兴月考）一种叫做ProFi的特殊材料，属于塑木复合材料，密度为1.16g／cm3，可以制成空心型材。
（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度________(填“大于”“等于”或“小于”)小块的密度；若每块塑木板材的面积为2m2，厚度为5cm。则每块板材的质量为________kg；(结果保留2位小数)
（2）现有一个密封的塑木板材，其中是空心的．经测量其体积为120cm3，质量为116g，则其空心部分的体积为________cm3。
变式3：（2022·浙江杭州·七年级阶段练习）“五·一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g。
（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
考点三、密度的测量
（一）实验原理:ρ=m/V
根据密度的计算公式ρ=m/V可知，要测量物体的密度，就要测出物体的质量和相应的体积，然后根据密度公式求出它的密度。
（二）实验器材:天平、量简、石块、细线、玻璃杯、水、盐水。
（三）测量固体的密度
(1)用天平测出石块的质量m。
(2)向量筒中倒人适量的水，记下水面刻度值V1
(3)用细线将石块拴住，缓缓放人量筒中的水里，并使之完全浸人，记下水面刻度值V2
(4)将有关数据填人下表，计算出石块的密度ρ=m/（V2-V1）
石块的质量m/克 石块放入前水的体积V1/厘米3 石块和水的总体积V2/厘米3 石块的体积V/厘米3 石块的密度ρ/（克/厘米3）
（四）测量液体的密度(以盐水为例)
(1)将适量盐水倒人玻璃杯中，用天平测出玻璃杯和盐水的总质量m1。
(2)将玻璃杯中的盐水倒人量简中一部分，测出玻璃杯和剩余盐水的总质量m2o
(3)读出盐水体积V
(4)将有关数据填人下表，计算出盐水的密度ρ=（m1-m2）/V
玻璃杯和盐水的总质量m1/克 玻璃杯和剩余盐水的总质量m2/克 量筒中盐水的质量m/克 量筒中盐水的体积V/厘米3 盐水的密度ρ/（克/厘米3）
典例1：（2021七上·台州期末）学习了《物体的密度》后，小柯决定利用家里厨房中的工具和材料测量冰糖的密度。他找到：电子秤、喝药用的小量筒、水、面粉、冰糖。实验步骤如下：
步骤一：把冰糖放电子秤盘上测出它的质量为 m；
步骤二：向小量筒中加入适量的 ，将冰糖浸没其中，读出总体积为 V1；步骤三：取出冰糖，读出量筒中剩余物体的体积为V2。
（1）步骤二中，向小量筒中加入适量的物质是________。
（2）步骤二中“适量”的标准是________。
（3）计算冰糖的密度。ρ 冰糖=________（用 m、V1 和 V2 表示）。
（4）通过以上步骤测得的冰糖密度与真实值相比________ （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
变式1：如图甲是某地质公园的“玄武石”，其内部是多孔蜂窝状结构，该类石头的密度为2.8-3.3克/厘米3。某同学想准确测出这块石头的密度。
（1）称量该石头所用的砝码和游码示数如图乙，该石头的质量为________克；他将该石头放入量筒中，液面位置如图丙所示，计算得到该石头的密度为________克/厘米3。
（2）该石头密度的测量值偏________，原因是：________。
变式2：（2022·浙江·七年级期末）某同学为了测量醋的密度，进行了以下实验，如图所示。
步骤一：将待测醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和醋的总质量（如图甲所示）；
步骤二：将烧杯中的一部分醋倒入量筒中，测出这部分醋的体积V（如图乙所示）；
步骤三：用天平测量烧杯和剩余醋的总质量（如图丙所示）。
（1）调节天平平衡时，游码移至“0”刻度线，发现指针静止在分度盘中央刻度线的右侧，他应该将平衡螺母往___________调节。
（2）由图可得，量筒中醋的质量为___________克，醋的密度为___________千克/米3。
（3）在读取醋的体积时，若他俯视量筒读数，则测得醋的密度___________（选填“偏大”、“偏小”或“不影响”）。
变式3：（2022·浙江·金华市婺城区教育局教研室七年级期末）小科同学在海边捡到了一块漂亮的鹅卵石，他带回学校实验室用天平和量筒测量鹅卵石的密度。请你一起完成以下问题：
（1）有以下五个实验操作步骤：
①向量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；
②将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2；
③从量筒中取出鹅卵石，读出剩余水的体积V1；
④用调节好的天平测出鹅卵石的质量m；
⑤根据密度公式，算出鹅卵石的密度。
小科应采用正确合理的实验步骤及顺序为___________（填字母编号）。
A．①②④⑤ B．②③④⑤ C．④①②⑤ D．④②③⑤
（2）如图甲所示，小科在调节天平横梁平衡过程中的操作错误是___________；
（3）小科纠正错误后，重新调节天平平衡并测量鹅卵石的质量，当他将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度标尺的指针如图乙所示，小科接下来的操作是___________，直至天平横梁平衡。
（4）天平平衡时，所用砝码和游码在横梁标尺上的位置如图丙所示，鹅卵石的体积如图丁所示，由图中数据可知，该鹅卵石的密度为___________kg/m3。
1.（2021七下·拱墅开学考）甲、乙两个实心物体的质量与体积的关系如图所示，下列相关分析中不正确的是（ ）
A.甲、乙的质量与体积均成正比 B.甲的密度为0.5×103kg/m3
C.乙的密度是甲的4倍 D.甲、乙的密度与其质量和体积有关
2．（2022·浙江台州·七年级期末）在测量液体密度的实验中，小科利用测得的数据绘制出“液体和量杯的总质量m”与“液体的体积V”的关系图（如图）。下列说法正确的是（ ）
A．量杯质量为20g B．该液体密度为0.8g/cm3
C．50cm3该液体的质量为80g D．120g 该液体的体积为100cm3
3.酒精的密度为0.8×103千克/米3，表示的意义是________。一只杯子最多可盛质量为0.2千克的水，它一定________(填“能”或“不能”)盛下质量为0.2千克的酒精，如果用此杯子盛满浓盐水，则盐水质量一定________(填“大于”、“等于”或“小于”)0.2千克。(ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水)
4.（2021七下·长兴开学考）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，由图象可知，乙的密度是 g/cm3；质量为6g的乙物质的体积为 cm3；当甲、乙两物质的体积相同时，它们的质量之比是 。
5.（2021七上·柯桥月考）如图中甲、乙所示分别表示物质的质量跟体积的关系和物质的密度跟体积的关系。由图甲可知，120gD物质的体积是________，图乙中斜线部分S的面积表示物体的________。
6.（2021七下·台州开学考）一铝球的质量为81克，体积为40厘米3，求：
（1）此球是空心的还是实心的？（必须写明判断理由和计算过程）
（2）若在其空心部分注满水银后求此球的总质量变为多少？(已知ρ水银=13.6×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3)
7.（2019七上·温州期末）小明想制造出一杆能直接测出液体密度的杆秤。在秤盘中放一个容积为 500 mL，质量为100 g 的玻璃容器，然后在杆秤的某些刻度上标上密度值，就制成了一杆简单而实用的液体密度秤（如图所示）。只要在玻璃容器中加 500 mL 的待测液体，就可以直接“称”出该液体的密度：
（1）在这杆秤上，密度为“0”的刻度应标在原刻度 kg 处。
（2）杆秤上“0.5kg”刻度处所对应的液体的密度为多少？
8．（2022·浙江温州·七年级期末）人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99.8%的空间。这种新材料密度仅为3mg/cm3，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温。因为它耐磨且富有弹性，所以很多职业登山者登山时所穿的鞋子都是气凝胶制成的。
（1）气凝胶密度仅为3mg/cm3=___________kg/m3；
（2）已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢（ρ钢=7.8×103kg/m3）制造，耗钢130t；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为多少kg？( )
9．（2022·浙江·金华市七年级期末）建筑工地需要50m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水， 测得桶中水的质量为20kg。计算：（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）桶的容积是___________升。
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重5吨的卡车将所需的沙石运送到建筑工地，至少要运多少车？
10.（2021七上·杭州月考）某小组在测某种液体的密度时，测了四组液体的体积及容器和液体的总质量的数据，记录如表所示。
组数 1 2 3 4
液体的体积V/厘米3 5.8 7.9 16.7 35.1
液体和容器的总质量m/可 10.7 12.8 21.6 40.0
请回答下列问题：
（1）该液体的密度为多少？
（2）如图是该小组所画的总质量m随液体的体积V变化的图像，P点的数值为________，它表示的意义是________。
11.（2021七上·临海期末）在出版行业，通常用“克重”来描述纸张性能。比如，某A4纸的包装上印有克重为70g/m2，即1m2的A4纸质量为70g，故“克重”又叫作物质的“面密度”。
（1）复印店里有两种A4纸，包装上分别印有80g/m2和70g/m2。前者纸张性能优于后者的原因可能是________。
（2）为了比较两种纸的密度大小，他想用刻度尺测出一张A4纸的厚度，下列方法中比较简单、准确的是 。
A.先测出100张纸的厚度，再除以100
B.把1张纸用刻度尺仔细测量10次，然后计算平均值
C.先测出100张纸的厚度，再测出101张纸的总厚度，求其差
（3）用正确的方法测出一张克重为80g/m2的A4纸厚度为100μm（1m=1000mm,1mm=1000μm），则该种A4纸的密度为多少？
12．（2022·浙江杭州·七年级期末）小金测定一块合金的密度，进行了如下操作：
①将两只相同的空烧杯放在已调平的天平两盘内，把合金块放入左盘烧杯中。
②向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡。
③将烧杯内水倒入空量筒中，液面静止后如图甲所示。
④用细线拴好合金，将其放入图甲的量筒内，液面静止后如图乙所示。
求： （1）合金块的体积；
（2）合金块的质量；
（3）合金块的密度。
13．（2022·浙江台州·七年级期末）今年小科的爸爸用科学的方法种植柑橘喜获丰收。小科想测一下柑橘的密度，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。用天平测出一个柑橘的质量是126g，测得装满水的溢水杯的总质量是250g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，测得溢水杯的总质量是110g。请根据上述实验过程解答下列问题：
（1）溢水杯中排出水的质量是多大？
（2）柑橘的体积是多少？
（3）请计算出这个柑橘的密度。
14．（2022·浙江杭州·七年级阶段练习）在学习了测量物质密度后，爱探究的小明想测出某种未知液体的密度，具体操作如下：
（1）测液体质量：天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为_______g。
（2）测液体体积：将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积为________mL，尽管体积测量方法正确，但大家对他的实验过程及结果进行评估时，发现液体的体积测量值比它的实际值要____（选填“偏大”或“偏小”）。
（3）小明对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m-V”图象，如图丙所示，由图象可知该液体的密度为_______。
15．（2022·浙江杭州·七年级期末）长白山是一座休眠火山，小金在长白山游玩的时候，捡到了一种能够浮在水上的石头，被称为“浮石”，如图所示。小金对该石头非常感兴趣，对它展开了如下研究：
（1）小金通过观察发现，浮石有气孔构造，他猜想该浮石中有动植物化石，请你对该猜想做出判断并说明理由__________；
（2）用天平测浮石的质量：小金将天平放置在水平桌面上，在调节天平平衡时忘记将游码移到零刻度处，后续测量步骤均正确，则测得的浮石的质量比实际值__________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”），改进后重新测得浮石的质量为12.5g；
（3）用量筒测量整块浮石的体积，小金在浮石的外面包裹一层薄薄的保鲜膜，再用细棒将浮石压入水面以下，测得浮石的体积大小为15cm3（保鲜膜与细棒体积忽略不计）。浮石的外面包裹保鲜膜的目的是__________；
（4）若该浮石固体部分的密度为2.5g/cm3，请列式计算这块浮石中气孔的体积是多少立方厘米_________。
16．（2022·浙江台州·七年级期末）响石山景区是仙居的风景名胜之一、响石山景区的名称由来是因其峡谷中有一种能发出响声的石头而得名，有人称其为“会唱歌的石头”，叫响铃石。小科选取了一小块响铃石，来测定它的密度。实验步骤如下：
（1）用天平测得响铃石的质量，天平平衡时如图甲所示，则响铃石的质量m为________g；
（2）在量筒中倒入V1为750mL的水，将响铃石浸没在水中，水面到达如乙所示，V2=________mL；
（3）则响铃石的密度为多少；（写出具体过程）( )
（4）若该类石头的密度约为2.2g/cm3，则此响铃石为___________的（选填“实心”或“空心”）。
17.（2020七上·缙云期末）2020 年 12 月 17 日凌晨 1 点 59 分，完成月球“挖土”任务的嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗成功着陆，从月球带回 1731 克月壤！
（1）月壤从月球带回地球，质量 ________（填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）目前科研人员经过测定，月壤的密度比地球土壤密度要小。假如将来你也 是一名科研工作者，你取得了一块其他星球的矿石，想要测定该矿石的密度，步骤如下：
①测质量：用调节好的天平测量矿石的质量，当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图所示。
②测体积：因矿石体积较大，放不进量筒，因此我们可以利用一只烧杯，按下图所示方法进行测量，则按照该方法测出矿石的体积为 ________cm3。
A．加水到标记处（矿石浸没水中）
B．取出矿石（准备补充水）
C．将量筒中水倒入杯中至标记处
③算密度：由以上数据，可以算出矿石的密度是 ________g/cm3（保留一位小数）。 但是此方法也有不足之处，因为从图 A 到图 B 的操作，会导致测量 出的密度值比真实值 ________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
18．（2022·浙江·宁波市七年级期末）某班同学在“探究水的某种特性”的实验中，对水的体积和质量的测量方法进行了改进。同学们先用天平测出注射器的质量，再用它分别抽取10cm3、15cm3、20cm3的水，分别称出注射器与水的总质量，下表是其中一个组的实验记录。
“探究水的某种特性”的实验记录表
实验次序 水的体积/厘米3 注射器与水的总质量/克 水的质量/克
1 10 21 10
2 15 26 15
3 20 31 20
（1）使用天平时，首先把天平放在水平桌面上，把游码移到横梁标尺左端的“0”刻度线处，若向右调节左侧横梁平衡螺母，使指针对准了分度盘中央刻度线。则调节平衡螺母前，左盘与右盘的位置相比较高的是______盘。
（2）对实验记录表中的数据进行分析可以发现水的某种特性（即质量与体积的比值）是______的。
（3）受此实验启发，小宁在家里测量了冰的质量与体积的比值。他先用注射器抽取27 cm3的纯净水（水的质量为27克），再放进冰箱速冻，等水完全结冰后，小宁从冰箱中取出的注射器如下图所示，则水结冰后的体积为______cm3，小宁所测得冰的质量与体积的比值为______克/厘米3。
19．（2022·浙江丽水·七年级期末）小朱要测量食盐的密度，但由于食盐易溶于水，因此不能用排水法测量食盐体积，于是他进行如下实验，请回答有关问题：
（1）小朱用托盘天平称取一定量的食盐，当天平平衡时，砝码的质量和游码位置如甲所示。据图甲可知，称取的食盐的质量为___________克；
（2）按图乙的方式，直接用量筒测量（1）中食盐的体积。据乙方法测得的体积值___________（选填“偏大”“偏小”或“等于真实值”）；
（3）小朱查阅资料寻找更加精确的测量密度的方法：已知在20摄氏度时，20克水中最多只能溶解7.2克的食盐。小朱在烧杯中用20克水和7.2克食盐配置了食盐水（室温为20摄氏度）；用量筒量取20毫升该食盐水；向量筒中再加入4克食盐，此时量筒的示数如图丙所示，为23毫升。计算该食盐的密度是___________克/厘米3.（结果精确到0.01）
20．（2022·浙江丽水·七年级期末）熔模精密铸造是工艺铸造常用的一种方法，其做法如图。先用蜡做成铸件的模型（蜡模），再用别的耐火材料填充泥芯和敷成外模。加热烘烤后，蜡模全部熔化流失，使整个铸件模型变成空壳。再往内浇灌铸件材料的熔液，冷却后便铸成器物。现对准备用于铸造的某固态材料持续加热使其变成液态，达到400℃后开始记录温度，如下表格：
加热时间/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
金属温度/℃ 400 482 563 645 660 660 660 660 660 660 702 778
（1）分析表格，该材料属于___________（选填“晶体”或“非晶体”）；
（2）第6分钟时，该材料处于___________态；
（3）为制造某工件，事先用密度为0.9克/厘米3、质量为1800克的蜡制成蜡模，最后用密度为2.7×103千克/米3的金属熔液浇铸得到工件。求：
①制成的蜡模体积为多少厘米3？( )
②该工件的质量为多少千克？( )
21．（2022·浙江舟山·七年级期末）今年小舟家种植的金塘李子获得了丰收。小舟洗的时候发现李子沉于水中，于是他将李子带到学校实验室，用天平、溢水杯、烧杯来测量李子的密度（注：溢水杯液面超过溢水口的水平面时，水会从溢水口a溢出）。
（1）测量李子体积步骤如图乙，测得装满水的溢水杯的总质量是300g；然后借助牙签使这个李子浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出李子，接着测得溢水杯及剩余水的总质量是250g。计算出溢水杯中排出的水的体积是多大？（请写出计算过程）______
（2）该李子的质量如图甲所示，则李子的密度是多少？（请写出计算过程）______
（3）通过实验测得该李子的密度比实际偏少，仔细分析上述实验步骤，你认为产生该结果的主要原因可能是______。
22．（2022·浙江台州·七年级期末）柑桔广受消费者欢迎，小科用天平、烧杯、细牙签、量筒来测量一个柑桔的密度。
[实验过程]
①用天平测柑桔的质量（如图甲），天平平衡时，所加砝码质量和游码的位置如图乙。
②在烧杯中装适量的水，在水面处标记“1”，如图丙。
③把柑桔放入烧杯中，然后用牙签将柑桔压入水中，在水面处标记“2”。
④取出柑桔，用量筒向烧杯加水至标记“2”处，测出加入水的体积为75毫升。
⑤计算柑桔密度。
根据上述实验，完成下列各题：
（1）测得柑桔的质量为___________克。
（2）在实验过程中可省去的操作为___________。（填序号）
（3）步骤④取出柑桔时带出了少量的水，会对实验结果造成怎样影响？( )
23．（2022·浙江·缙云县教育局教学研究室七年级期末）小缙从超市买来一瓶橙汁，他想利用实验室器材测量其密度。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度处时，他发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向_______调节，使横梁平衡；
（2）为了测量结果更准确，下列实验步骤的合理顺序是_______（用字母表示）
A．用天平测出剩余橙汁和烧杯的总质量
B．计算橙汁的密度
C．往烧杯中倒入适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量
D．将烧杯中的一部分橙汁倒入量筒中，读出橙汁的体积
E．调节天平平衡
（3）测量橙汁和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图乙所示，则总质量为_______g；
（4）另一个同学认为：不用量筒，只需加一个完全相同的烧杯和适量的水，也可以完成该实验。实验步骤如下：
a．用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m1；
b．向一个烧杯倒入适量橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，记为m2；
c．向另一个烧杯中倒入与橙汁等深度的水（如图丙），用天平测出水和烧杯的总质量，记为m3；
d．橙汁的密度ρ橙汁＝_______。（用测出的量和水的密度ρ来表示）
24．（2022·浙江· 七年级期末）某同学在学习了《物质的密度》一课后，想要测量涌泉桔子的密度。他利用家中的水壶、水杯、厨房秤、牙签等开展了如图所示实验。
实验步骤如下：
1 用厨房秤称量桔子的质量（如图甲所示）；
2称量空水杯的质量（如图乙所示）。
3在水壶中装满清水，然后借助牙签使这个桔子浸没在水中，并用水杯接住溢出的水（如图丙所示）。
4称量溢出的水和水杯的总质量（如图丁所示）。
请根据上述实验过程，回答下列问题：
（1）我们食用的桔子属于___________器官（选填“营养”或“生殖”）。
（2）请计算溢出水的体积。（清水密度近似等于水的密度）( )
（3）请计算桔子的密度。( )
（4）若开始时水杯内有少量的水，则实验测得的桔子密度___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
25．（2021·浙江绍兴·七年级阶段练习）小麦在长白山天池游玩期间，拾到了一种能浮在水上的石头，当地人把它称为“浮石”。小乐对此产生了兴趣，并对它展开了研究：
（1）浮石指火山喷发后岩浆冷却后形成的一种矿物质，主要成分是二氧化硅，质地软，比重小能浮于水面，请就此判断浮石属于______岩。
（2）小麦选取了一小块“浮石”，来测定它的密度。实验步骤如下：
①用天平测“浮石”的质量：在调节天平的平衡时，指针位置如图甲所示，则应将平衡螺母向______移。测得结果“浮石”的质量m1为31.5g。
②在量筒中倒入30mL的水，将绑有细线的浮石用细铁丝压入水中足够长时间，测得总体积V2如图乙所示，则V2为______mL。
③用天平测一空烧杯的质量m2为40g。
④将上述浮石从量筒中取出，将其放入该烧杯中，测得总质量m3为76.5g，则浮石的密度为______kg/m3。
（3）小麦根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点A，接着他又换用另一浮石重复了上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B，若A、B分别代表浮石A和另一浮石B的密度，则A的密度______（选填“>”、“=”或“<”）B的密度。
26．（2022·浙江仙居县七年级考试）某科学小组为了测量食盐的密度，他们查阅到以下相关资料：
【资料】
① 食盐易溶于水，难溶于酒精；
② 一定温度下，食盐在一定量的水里溶解的量是有限的，不能继续溶解食盐的溶液称为食盐的饱和溶液。
③ 酒精有较强的挥发性。
该小组同学设计了如下实验方案：
步骤一：取适量的食盐，用天平测量其质量，记为m；
步骤二：量筒内加入适量的饱和食盐溶液，读取体积，记为V1；
步骤三：将称取的食盐慢慢加入量筒内液体中，测出食盐与溶液的总体积，记为V2；
步骤四：分析计算食盐的密度。
请回答下列问题：
（1）小组同学在称量食盐时，下列操作中错误的是( )
A．在天平左右托盘各放一张等大的滤纸 B．称量时，将食盐放左盘，砝码放右盘
C．由小到大向右盘试加砝码，并调节游码 D．称量时，可以借助平衡螺母调节平衡
（2）按上述方案进行实验，测得食盐的密度为___________。
（3）该小组同学又将酒精替换饱和食盐溶液重复上述实验， 操作与读数方法均正确， 结果发现测得食盐的密度明显偏大，请分析可能的原因___________。
思维导图
典例分析
举一反三
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举一反三
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课后巩固
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