28.1 锐角三角函数(二).doc[下学期]

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名称 28.1 锐角三角函数(二).doc[下学期]
格式 rar
文件大小 30.1KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2009-02-28 12:05:00

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文档简介

28.1 锐角三角函数(二)
一、双基整合
1.在△ABC中,若AC=,BC=,AB=3,则cosA=______.
2.在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,则tanA=_____,sinA=______,cosA=______.
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,AC=5,sinA=,则BC=______,CD=_____.
4.△ABC中,∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=a,则cosA·tanA=______.
5.若三角形三边长的比为5:12:13,则此三角形最小内角的正切值为______.
6.在△ABC中,若∠C=90°,∠B=2∠A,则cosA等于( )
A. B. C. D.
7.Rt△ABC中,各边长度都扩大两倍,那么锐角A的各三角函数值( )
A.都扩大两部 B.都缩小两倍 C.保持不变 D.无法确定
8.如图1所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BC=3,AC=4,设∠BCD=α,则tanα的值为( )
A. B. C. D.
(1) (2) (3)
9.在Rt△ABC中,已知∠C=90°,周长为60cm,tanB=,则△ABC的面积是( )
A.30cm2 B.60cm2 C.120cm2 D.240cm2
10.如图2,菱形ABCD的对角线AC=6,BD=8,∠ABD=α,则tanα=_______,sinα=________,cosα=________.
11.如图3,在△ABC中,AC、BC边上的高BE、AD交于H,若AH=3,AE=2,求tanC的值.
二、探究创新
12.如图4,已知△ABC中的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C,若BC=4,AB=5,则cosB=______.
(4) (5) (6)
13.在△ABC中,若∠C=90°,∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c,且c2-4ac+4a2=0,则sinA+cosA的值为( )
A. D.
14.如图5所示,AB是斜靠在墙上的长梯,AB与地面的夹角为α,当梯顶A下滑1m至A ′时,梯脚B滑至B′,A′B′与地面的夹角为β,若tanα=,sinβ=,则梯子AB的长度为( )
A.4m B.5m C.6m D.10m
15.为防水患,在河上游修建了防洪堤,其横断面为一梯形(如图6所示),堤的上底宽AD和堤的高DF都是6米,其中∠B=∠CDF.
(1)求证△ABE∽△CDF;
(2)如果tanB=2,求堤的下底BC的长.
三、智能升级
16.如图,在直角坐标系中,P是第一象限的点,其坐标是(3,y),且OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是,求(1)y的值;(2)角α的正弦值.
17.将一副三角尺如图摆放在一起,连结AD,试求∠ADB的余切值.
答案:
1. 2. 3.12 4. 5.
6.A 7.C 8.A 9.C
10. 11.
12. 13.A 14.B
15.(1)略;(2)BC=12米
16.(1)y=4 (2)sinα=
17.1+
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