宁德市民族中学2022-2023学年第一学期期中考试高三数学试题(PDF无答案)

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名称 宁德市民族中学2022-2023学年第一学期期中考试高三数学试题(PDF无答案)
格式 pdf
文件大小 695.9KB
资源类型 教案
版本资源 通用版
科目 数学
更新时间 2022-11-10 20:27:15

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文档简介

四.解答题(共 6 小题)
17.设等差数列 an 的前n项和为Sn ,a8 4, a13 14 .
(1)求数列 an 的通项公式;
(2)求 S nn 的最小值及相应的 的值
18.在△ABC中,角 A,B,C所对的边分别是 a,b,c,且acosC 3csin A .
(1)求 C;
(2)若△ABC 的面积为 8,a=4,求 b的值.
19.如图,在三棱柱ABC A BC AAC C1 1 1 中,侧面 1 1 底面ABC ,侧面AAC C1 1 是菱形,
A AC 60 , ACB 90 , AC BC 2. 1
(1)若D 为AC1 的中点,求证:AD A1B ;
(2)求二面角 A AC B1 1的正弦值.
S
20.已知 S 为数列 a 的前 n项和, a 1, nn n 1 是公差为 1的等差数列.
n
(1)求 an 的通项公式;
1 1 1 1 1
(2)证明: .
3 a a a a a a 2
1 2 2 3 n n 1
21.第七次全国人口普查是对中国特色社会主义进入新时代开展的重大国情国力调查.
某地区通过在市民中随机抽取了 300 户进行询查,在选择自主填报或入户登记的户数与
户主年龄段(45 岁以上和 45 岁及以下)分布如下 2 2列联表所示:现统计得出样本中
4
自主填报的人数占样本总数的 50%,45岁以上(含 45 岁)的样本占样本总数的 ,45
15
岁以下且入户登记的样本有 120 户.
入户登记 自主填报 合计
户主 45 岁及以上
户主 45 岁以下 120
合计
(1)将题中列联表补充完整:通过计算判断,有没有 99%的把握认为户主选择自主填报
与年龄段有关系?
(2)根据(1)中列联表的数据,在自主填报的户数中按照户主年龄段用分层抽样的方法
抽取了 6户.若从这 6 户中随机抽取 3 户进行进一步复核,记所抽取的 3户中“户主45
岁以下”的户数为 ,求 的分布列和数学期望.
附表及公式:
2
P K k0 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
k
0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
2
n ad bc
其中K 2 ,n a b c d .
a b c d a c b d
x
22.已知函数 f x ln 1 x axe
(1)当 a 1时,求曲线 y f x 在点 0, f 0 处的切线方程;
(2)若 f x 在区间 1,0 , 0, 各恰有一个零点,求 a的取值范围.
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