小学数学四年级上册4.2积的变化规律同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 小学数学四年级上册4.2积的变化规律同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 22.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-10 20:29:55 | ||
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文档简介
小学数学人教版四年级上册4.2积的变化规律同步练习
一、单选题
1．已知126×22=2772，那么126×11=（ ）。
A．2772 B．1386 C．4158
2．在乘法算式中，两个因数都扩大10倍，积（ ）。
A．不变 B．扩大100倍 C．扩大20倍
3．两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（ ）。
A．不变 B．扩大5倍 C．扩大6倍
4．若A×360=2160，则A×3600=（ ）。
A．2160 B．216 C．21600 D．216000
5．一个因数乘5，另一个因数除以5，积（ ）。
A．乘5 B．不变 C．除以5
6．一个长方形，如果它的长扩大到原来的3倍，宽不变，那么它的面积就会扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
7．两个因数的乘积是150，如果一个因数不变，另一个因数扩大3倍，则积（ ）。
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变
二、判断题
8．960×80与96×800的积相等。（ ）
9．一个长方形的面积是24平方厘米，如果把它的长和宽分别扩大到原来的5倍，那么新长方形的面积是600平方厘米。（ ）
10．在一道乘法算式里，两个因数都乘3，积就乘6。（
）
三、填空题
11．在横线上填上“ ”、“= ”或 “＜”。
220×37 37×221 24×5+36×5 24+36×5
250×40 2500×4 34×125+66×125 125×（30+70）
12．两个因数分别是66和8，积是 ，如果把一个因数缩小2倍，一个因数不变，积是 。
13．根据6×70=420，写出下列各题的积。
6×35= × =4200
14．已知A×B=1000，如果A不变，B乘5，则积是 ；如果B不变，A除以2，则积是 。
15．一个长方形花坛的面积是100平方米，如果它的长扩大到原来的5倍，宽不变，扩建后花坛的面积是 平方米。
四、解答题
16．如图所示为一个长方形的花坛，如果花坛的长不变，宽增加到21米，那么扩大后的花坛面积是672平方米。原来这个长方形花坛的面积是多少平方米？
17．重阳节那天小明的爸爸开车带一家人外出游玩，
下面是在一段高速公路途中小明记录的数据。请你帮他填出括号里的数。
行驶路程/km 10 20 30 40 （ ） ……
耗油量/mL 800 1600 2400 （ ） 4000 ……
18．买1盆需要18元。买2盆需要多少元？买4盆和6盆各需要多少元呢？
列出上述问题的算式（要写上得数）。观察每一个算式乘数的变化，你能发现积的变化规律吗？
①
②
③
我发现：在乘法里，一个乘数不变，另一个乘数（ ），积也随着（ ）。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：126×11=1386。
故答案为：B。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几（0除外）。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：10×10=100，积扩大100倍。
故答案为：B。
【分析】在乘法算式中，两个因数都扩大10倍，积扩大10×10=100倍。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：2×3=6，积扩大6倍。
故答案为：C。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几（0除外）。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：A×3600=2160×10=21600。
故答案为：C。
【分析】一个因数A不变，另一个因数2160扩大10倍，积也扩大10倍。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：一个因数乘5，另一个因数除以5，积不变。
故答案为：B。
【分析】积不变规律：一个因数扩大几倍（不为0），则另一个因数缩小相同的倍数，则积不变。本题据此解答。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：一个长方形，如果它的长扩大到原来的3倍，宽不变，那么它的面积就会扩大到原来的3倍。
故答案为：A。
【分析】长方形面积=长×宽，宽不变，长方形的面积扩大的倍数与长扩大的倍数相同。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：两个因数的乘积是150，如果一个因数不变，另一个因数扩大3倍，则积扩大3倍。
故答案为：A。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几（0除外）。
8．【答案】（1）正
【解析】【解答】解：960×80=96×800，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几（0除外）。
9．【答案】（1）正
【解析】【解答】解：一个长方形的面积是24平方厘米，如果把它的长和宽分别扩大到原来的5倍，那么新长方形的面积是24×5×5=600平方厘米。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方形面积=长×宽，长和宽分别扩大到原来的5倍，那么面积就扩大到原来的（5×5）倍。
10．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：在一道乘法算式里，两个因数都乘3，积就乘9，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】积的变化规律，一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，则积就扩大a×b倍（a、b均不为0），本题据此进行判断。
11．【答案】<；>；=；=
【解析】【解答】解：220<221，所以220×37<37×221；
24×5>24，所以24×5+36×5>24+36×5；
250×40=2500×4；
34×125+66×125=（34+66）×125=100×125， 125×（30+70） =125×100，所以34×125+66×125=125×（30+70） 。
故答案为：<；>；=；=。
【分析】两个乘法算式，其中一个因数相同，另外一个因数哪个大对应的积就大。
在加法里，其中一个加数相同，另一个加数哪个大对应的和就大。
乘法分配律：a×c+b×c=（a+b）×c。
12．【答案】528；264
【解析】【解答】解：66×8=528，所以两个因数分别是66和8，积是528；
如果把一个因数缩小2倍，一个因数不变，积是264。
故答案为：528；264。
【分析】第一个空，直接计算出66×8的积即可得出答案；第二个空，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小不为0的倍数，则积就相应的扩大或缩小相同的倍数，本题即是积缩小2倍，据此进行解答。
13．【答案】210；60；70
【解析】【解答】解：6×35=210
60×70=4200（答案不唯一）。
故答案为：210；60；70。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几（0除外）。
14．【答案】5000；500
【解析】【解答】解：1000×5=5000
1000÷2=500
故答案为：5000；500。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几（0除外）。
15．【答案】500
【解析】【解答】解：100×5=500（平方米），
所以扩建后花坛的面积是500平方米。
故答案为：500。
【分析】长方形的面积=长×宽，积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍（倍数不为0），积就扩大几倍，本题中扩建后的面积=扩大前的面积×长扩大的倍数，代入数值计算即可。
16．【答案】解：672÷21=32（米）
32×7=224（平方米）
答：原来这个长方形花坛的面积是224平方米。
【解析】【分析】根据题意可知，扩大后的花坛面积÷增加后的宽=原来的花坛长度，要求原来花坛的面积，原来花坛的长×宽=原来花坛的面积，据此列式解答。
17．【答案】
行驶路程/km 10 20 30 40 50 ……
耗油量/mL 800 1600 2400 3200 4000 ……
【解析】【解答】解：800÷10=80（毫升）
80×40=3200（毫升）
4000÷80=50（千米）
行驶路程/km 10 20 30 40 50 ……
耗油量/mL 800 1600 2400 3200 4000 ……
【分析】总耗油量÷行驶路程=1千米的耗油量，1千米的耗油量×行驶路程=总耗油量，总耗油量÷1千米的耗油量=行驶路程。
18．【答案】解：① 18×2=36（元）；
②18×4=72（元）；
③18×6=108（元）；
我发现：在乘法里，一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也随着扩大几倍。
【解析】【分析】积的变化规律有：
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几；
两个因数扩大的倍数相乘，就是积扩大的倍数；
两个因数缩小的倍数相乘，就是积缩小的倍数。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：47分
分值分布 客观题（占比） 29.0(61.7%)
主观题（占比） 18.0(38.3%)
题量分布 客观题（占比） 14(77.8%)
主观题（占比） 4(22.2%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 5(27.8%) 12.0(25.5%)
解答题 3(16.7%) 15.0(31.9%)
单选题 7(38.9%) 14.0(29.8%)
判断题 3(16.7%) 6.0(12.8%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (83.3%)
2 容易 (11.1%)
3 困难 (5.6%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 积的变化规律 47.0(100.0%) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18
2 整数乘法分配律 4.0(8.5%) 11
3 长方形的面积 8.0(17.0%) 9,15,16
4 两位数乘一位数的进位乘法 2.0(4.3%) 12
1 / 1
一、单选题
1．已知126×22=2772，那么126×11=（ ）。
A．2772 B．1386 C．4158
2．在乘法算式中，两个因数都扩大10倍，积（ ）。
A．不变 B．扩大100倍 C．扩大20倍
3．两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（ ）。
A．不变 B．扩大5倍 C．扩大6倍
4．若A×360=2160，则A×3600=（ ）。
A．2160 B．216 C．21600 D．216000
5．一个因数乘5，另一个因数除以5，积（ ）。
A．乘5 B．不变 C．除以5
6．一个长方形，如果它的长扩大到原来的3倍，宽不变，那么它的面积就会扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
7．两个因数的乘积是150，如果一个因数不变，另一个因数扩大3倍，则积（ ）。
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变
二、判断题
8．960×80与96×800的积相等。（ ）
9．一个长方形的面积是24平方厘米，如果把它的长和宽分别扩大到原来的5倍，那么新长方形的面积是600平方厘米。（ ）
10．在一道乘法算式里，两个因数都乘3，积就乘6。（
）
三、填空题
11．在横线上填上“ ”、“= ”或 “＜”。
220×37 37×221 24×5+36×5 24+36×5
250×40 2500×4 34×125+66×125 125×（30+70）
12．两个因数分别是66和8，积是 ，如果把一个因数缩小2倍，一个因数不变，积是 。
13．根据6×70=420，写出下列各题的积。
6×35= × =4200
14．已知A×B=1000，如果A不变，B乘5，则积是 ；如果B不变，A除以2，则积是 。
15．一个长方形花坛的面积是100平方米，如果它的长扩大到原来的5倍，宽不变，扩建后花坛的面积是 平方米。
四、解答题
16．如图所示为一个长方形的花坛，如果花坛的长不变，宽增加到21米，那么扩大后的花坛面积是672平方米。原来这个长方形花坛的面积是多少平方米？
17．重阳节那天小明的爸爸开车带一家人外出游玩，
下面是在一段高速公路途中小明记录的数据。请你帮他填出括号里的数。
行驶路程/km 10 20 30 40 （ ） ……
耗油量/mL 800 1600 2400 （ ） 4000 ……
18．买1盆需要18元。买2盆需要多少元？买4盆和6盆各需要多少元呢？
列出上述问题的算式（要写上得数）。观察每一个算式乘数的变化，你能发现积的变化规律吗？
①
②
③
我发现：在乘法里，一个乘数不变，另一个乘数（ ），积也随着（ ）。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：126×11=1386。
故答案为：B。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几（0除外）。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：10×10=100，积扩大100倍。
故答案为：B。
【分析】在乘法算式中，两个因数都扩大10倍，积扩大10×10=100倍。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：2×3=6，积扩大6倍。
故答案为：C。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几（0除外）。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：A×3600=2160×10=21600。
故答案为：C。
【分析】一个因数A不变，另一个因数2160扩大10倍，积也扩大10倍。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：一个因数乘5，另一个因数除以5，积不变。
故答案为：B。
【分析】积不变规律：一个因数扩大几倍（不为0），则另一个因数缩小相同的倍数，则积不变。本题据此解答。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：一个长方形，如果它的长扩大到原来的3倍，宽不变，那么它的面积就会扩大到原来的3倍。
故答案为：A。
【分析】长方形面积=长×宽，宽不变，长方形的面积扩大的倍数与长扩大的倍数相同。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：两个因数的乘积是150，如果一个因数不变，另一个因数扩大3倍，则积扩大3倍。
故答案为：A。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几（0除外）。
8．【答案】（1）正
【解析】【解答】解：960×80=96×800，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几（0除外）。
9．【答案】（1）正
【解析】【解答】解：一个长方形的面积是24平方厘米，如果把它的长和宽分别扩大到原来的5倍，那么新长方形的面积是24×5×5=600平方厘米。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方形面积=长×宽，长和宽分别扩大到原来的5倍，那么面积就扩大到原来的（5×5）倍。
10．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：在一道乘法算式里，两个因数都乘3，积就乘9，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】积的变化规律，一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，则积就扩大a×b倍（a、b均不为0），本题据此进行判断。
11．【答案】<；>；=；=
【解析】【解答】解：220<221，所以220×37<37×221；
24×5>24，所以24×5+36×5>24+36×5；
250×40=2500×4；
34×125+66×125=（34+66）×125=100×125， 125×（30+70） =125×100，所以34×125+66×125=125×（30+70） 。
故答案为：<；>；=；=。
【分析】两个乘法算式，其中一个因数相同，另外一个因数哪个大对应的积就大。
在加法里，其中一个加数相同，另一个加数哪个大对应的和就大。
乘法分配律：a×c+b×c=（a+b）×c。
12．【答案】528；264
【解析】【解答】解：66×8=528，所以两个因数分别是66和8，积是528；
如果把一个因数缩小2倍，一个因数不变，积是264。
故答案为：528；264。
【分析】第一个空，直接计算出66×8的积即可得出答案；第二个空，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小不为0的倍数，则积就相应的扩大或缩小相同的倍数，本题即是积缩小2倍，据此进行解答。
13．【答案】210；60；70
【解析】【解答】解：6×35=210
60×70=4200（答案不唯一）。
故答案为：210；60；70。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几（0除外）。
14．【答案】5000；500
【解析】【解答】解：1000×5=5000
1000÷2=500
故答案为：5000；500。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几（0除外）。
15．【答案】500
【解析】【解答】解：100×5=500（平方米），
所以扩建后花坛的面积是500平方米。
故答案为：500。
【分析】长方形的面积=长×宽，积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍（倍数不为0），积就扩大几倍，本题中扩建后的面积=扩大前的面积×长扩大的倍数，代入数值计算即可。
16．【答案】解：672÷21=32（米）
32×7=224（平方米）
答：原来这个长方形花坛的面积是224平方米。
【解析】【分析】根据题意可知，扩大后的花坛面积÷增加后的宽=原来的花坛长度，要求原来花坛的面积，原来花坛的长×宽=原来花坛的面积，据此列式解答。
17．【答案】
行驶路程/km 10 20 30 40 50 ……
耗油量/mL 800 1600 2400 3200 4000 ……
【解析】【解答】解：800÷10=80（毫升）
80×40=3200（毫升）
4000÷80=50（千米）
行驶路程/km 10 20 30 40 50 ……
耗油量/mL 800 1600 2400 3200 4000 ……
【分析】总耗油量÷行驶路程=1千米的耗油量，1千米的耗油量×行驶路程=总耗油量，总耗油量÷1千米的耗油量=行驶路程。
18．【答案】解：① 18×2=36（元）；
②18×4=72（元）；
③18×6=108（元）；
我发现：在乘法里，一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也随着扩大几倍。
【解析】【分析】积的变化规律有：
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几；
两个因数扩大的倍数相乘，就是积扩大的倍数；
两个因数缩小的倍数相乘，就是积缩小的倍数。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：47分
分值分布 客观题（占比） 29.0(61.7%)
主观题（占比） 18.0(38.3%)
题量分布 客观题（占比） 14(77.8%)
主观题（占比） 4(22.2%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 5(27.8%) 12.0(25.5%)
解答题 3(16.7%) 15.0(31.9%)
单选题 7(38.9%) 14.0(29.8%)
判断题 3(16.7%) 6.0(12.8%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (83.3%)
2 容易 (11.1%)
3 困难 (5.6%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 积的变化规律 47.0(100.0%) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18
2 整数乘法分配律 4.0(8.5%) 11
3 长方形的面积 8.0(17.0%) 9,15,16
4 两位数乘一位数的进位乘法 2.0(4.3%) 12
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