第5单元圆的图形计算特训卷（专项突破） 小学数学六年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第5单元圆的图形计算特训卷（专项突破） 小学数学六年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-11 15:00:51 | ||
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文档简介
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第5单元圆的图形计算特训卷-小学数学六年级上册人教版
一、图形计算
1．明明在边长为4分米的正方形纸上画了两个半圆（如下图），求阴影部分的面积。
2．计算下图的周长和面积。
3．计算涂色部分的周长。
4．求阴影部分的面积。
（1）
（2）
5．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
6．正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积。
7．计算涂色部分的周长。
8．求下列图形的周长。
9．如图，阴影部分的面积是200cm2，求圆环的面积。
10．计算下面图形的面积。
11．求阴影部分的面积。（单位：米）
12．三角形ABC为直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米，AB长40厘米，求BC的长。21教育网
13．求阴影部分的周长．
14．计算图中阴影部分面积．（单位：分米）
15．如图，求阴影部分面积（单位：米）
16．计算空白部分的面积．
17．已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
18．我会求下列各图形的周长．
（1）
（2）
19．阴影部分的面积是40平方分米，求环形的面积．
20．计算下列各图中阴影部分的周长．
(1) (2)
21．求阴影部分面积（单位：cm）
22．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）
23．计算下图阴影部分的面积．（单位：厘米）
24．求阴影部分的面积．(单位：cm)
(1) (2)
(3) (4)
参考答案：
1．3.44平方分米
【分析】根据图形分析可得，阴影部分的面积等于正方形的面积减去两个半圆的面积，且正方形的边长等于圆的直径，根据正方形面积公式和圆面积公式进行解答即可。
【详解】阴影部分面积：
42－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方分米）
阴影部分面积是3.44平方分米。
2．周长：31.4cm，面积：39.25cm2
【分析】根据圆的周长公式和面积公式，求出每条半圆的弧长，然后将求得的三条半圆的弧长相加，即可得到图形的周长；根据图形分析可得，图形的面积相当于半径为5cm的半圆面积，据此解答。21·cn·jy·com
【详解】周长：2×3.14×5×＋5×3.14××2
＝15.7＋15.7
＝31.4（cm）
面积：3.14×52÷2＝39.25（cm2）
所以图形的周长是31.4cm，面积是39.25cm2。
3．69.08厘米；50.24厘米
【分析】左图中的圆环，内圆半径是4厘米，外圆半径是7厘米，据此利用圆的周长公式分别求出内圆和外圆的周长，再利用加法求出圆环的周长；21cnjy.com
右图中的圆环，内圆直径是6厘米，外圆直径是10厘米，据此利用圆的周长公式分别求出内圆和外圆的周长，再利用加法求出圆环的周长。www.21-cn-jy.com
【详解】2×3.14×4＋2×3.14×7
＝25.12＋43.96
＝69.08（厘米）
6×3.14＋10×3.14
＝18.84＋31.4
＝50.24（厘米）
所以，左图涂色部分的周长是69.08厘米，右图的是50.24厘米。
4．（1）107dm2
（2）9.42dm2
【分析】（1）阴影部分的面积＝半圆面积－三角形面积；
（2）阴影部分的面积＝直径6分米的半圆面积－直径4分米的半圆面积＋直径2分米的半圆面积。
【详解】（1）3.14×（20÷2）2÷2－（20÷2）×（20÷2）÷2
＝3.14×100÷2－10×10÷2
＝157－50
＝107（dm2）
（2）4＋2＝6（分米）
3.14×[（6÷2）2－（4÷2）2]÷2＋3.14×（2÷2）2÷2
＝3.14×[9－4]÷2＋3.14×1÷2
＝3.14×5÷2＋1.57
＝7.85＋1.57
＝9.42（dm2）
5．3.14平方厘米；6平方厘米
【分析】看图，先求出半径为2厘米的四分之一圆的面积和边长是2厘米的正方形的面积，再利用加法求出二者的面积和。最后，将这个和减去底是4厘米、高是2厘米的三角形的面积，求出阴影部分的面积；21世纪教育网版权所有
将第一小块阴影部分和第三小块阴影部分拼接到一块，恰好是一个边长为2厘米的正方形。据此，利用正方形的面积公式，求出它的面积，再将其加上长是2厘米、宽是1厘米的长方形的面积，求出所有阴影部分的面积。2·1·c·n·j·y
【详解】3.14×22÷4＋2×2－（2＋2）×2÷2
＝3.14＋4－4
＝3.14（平方厘米）
2×2＋2×1
＝4＋2
＝6（平方厘米）
所以，左图阴影部分的面积是3.14平方厘米，右图阴影部分的面积是6平方厘米。
6．43平方厘米
【分析】根据题图可知，四个边上的阴影部分和中间的阴影部分都等于正方形的面积减去圆的面积，据此解答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】[10×10－3.14×（10÷2） ]×2
＝21.5×2
＝43（平方厘米）
7．18.84cm；25.7cm
【分析】图一经过翻折发现涂色部分的周长即是直径是6cm的圆的周长；图二涂色部分的周长＝两个正方形的边长＋直径是5cm圆的周长，据此解答即可。21·世纪*教育网
【详解】3.14×6＝18.84（cm）
5×2＋3.14×5
＝10＋15.7
＝25.7（cm）
8．35.4厘米
【分析】已知内圆的直径是8cm，外圆的直径是12cm，根据圆的周长公式C＝πd，分别求出内圆和外圆的周长，然后分别求出它们周长的一半，把它们周长的一半相加再加上12－8即可解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】3.14×8÷2＋3.14×12÷2＋（12－8）
＝12.56＋18.84＋4
＝31.4＋4
＝35.4（厘米）
9．1256平方厘米
【分析】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，那么阴影部分的面积＝R2÷2－r2÷2，将等式两边同时乘2，化简得到：2×阴影部分的面积＝R2－r2，即R2－r2＝2×200。圆环的面积＝大圆面积－小圆面积＝3.14×R2－3.14×r2＝3.14×（R2－r2）。所以，用200平方厘米先乘2，再乘3.14，可求出圆环的面积。2-1-c-n-j-y
【详解】200×2×3.14＝1256（平方厘米）
所以，圆环的面积是1256平方厘米。
10．
【分析】该图形为一个圆环，圆环面积＝大圆面积－小圆面积，则圆环面积（大圆面积－小圆面积），大圆的半径为，小圆的半径为，根据圆的面积公式分别求出两个圆的面积，再用面积之差乘可得该图形的面积。21*cnjy*com
【详解】
11．60平方米
【分析】把左边的半圆平移到右边的空白处，那么阴影部分的面积＝长为10米，宽为6米的长方形的面积。
【详解】10×6＝60（平方米）
【点睛】解题的关键是通过平移把阴影部分的面积转化为长方形的面积。
12．32.8厘米
【详解】△ABC：（40÷2） ×π÷2＋28＝656平方厘米
BC：656×2÷40＝32.8厘米
13．28.56厘米；38.84米
【详解】（1）3.14×8÷2+8+（8÷2）×2
=3.14×4+8+8
=12.56+16
=28.56（厘米）
（2） 3.14×6+10×2
=18.84+20
=38.84（米）
【点睛】（1）根据图得出阴影部分的周长等于直径是8厘米的圆弧I一半再加上8厘米，和2个宽，由此解答． （2）这个图形的周长等于直径6米的圆的周长与两条直跑道的长度之和，据此计算即可解答．此题主要考查圆的周长公式的计算应用．
14．2平方分米
【详解】2×2÷2=2（平方分米）
答：阴影部分的面积是2平方分米．
15．7.72平方米
【分析】解答本题的关键是看懂题意，知道图形中圆的半径是梯形的上底．再用梯形的面积减去半圆的面积就是阴影部分的面积．【来源：21cnj*y.co*m】
观察图形可知，外面是一个直角梯形，其上底是2米，半圆的半径也是2米，梯形的高等于圆的直径，是4米．用梯形的面积减去半圆的面积，就得到阴影部分的面积．
【详解】（2+2+3）×（2+2）÷2
=7×4÷2
=28÷2
=14（平方米）
3.14×22÷2
=3.14×4÷2
=12.56÷2
=6.28（平方米）
14﹣6.28=7.72（平方米）
答：阴影部分面积是7.72平方米．
16．60.96平方厘米
【分析】梯形的面积减圆的面积就是空白的面积，梯形上底12厘米，下底12+5=17厘米，高12厘米，圆的直径12厘米．此题主要考查梯形的面积、圆的面积、组合图形的面积求法，注意用整个图形的面积减一部分图形的面积得另一部分图形的面积．
【详解】（12+12+5）×12÷2﹣（12÷2）2×（3.14）
=29×12÷2﹣36×3.14
=174﹣113.04
=60.96（平方厘米）；
答：空白地方的面积是60.96平方厘米．
17．5.13平方厘米
【详解】解： 设三角形的直角边长为r，则r ＝12，＝6圆面积为：π÷2＝3π。圆内三角形的面积为12÷2＝6（平方厘米），阴影部分面积为：（3π－6）×＝5.13（平方厘米）。【出处：21教育名师】
18．（1）444×3.14×2＝2788.32
（2）80×3.14÷2＋100×2＋80＝405.6
【详解】略
19．125.6平方厘米
【详解】试题分析：根据环形面积公式：环形面积=外圆面积﹣内圆面积，可以将环形面积公式化简为：环形面积=3.14×（外圆半径的平方﹣内圆半径的平方），设外圆半径为R，内圆半径为r，由图形可知：大正方形的边长等于R，小正方形的边长等于r，阴影部分的面积是40平方分米，也就是R2﹣r2=40，然后根据环形面积公式解答．【版权所有：21教育】
解：设外圆半径为R，内圆半径为r，由图形可知：大正方形的边长等于R，小正方形的边长等于r，阴影部分的面积是40平方分米，也就是R2﹣r2=40．21教育名师原创作品
所以环形面积是：3.14×40=125.6（平方厘米），
答：环形面积是125.6平方厘米．
点评：此题属于环形面积的计算，解答关键是理解：阴影部分的面积等于外圆半径平方与内圆半径的平方的差．根据环形面积=3.14×（R2﹣r2），进行解答即可．
20．(1) 45.68m (2)37.68cm
【详解】(1)3.14×16÷2＋16÷2＋3.14×(16÷2)÷2＝45.68(m)
(2)2×3.14×6÷2＋3.14×6＝37.68(cm)
21．10.26平方厘米
【详解】3.14× ÷2﹣[6×6÷2﹣ ×3.14×62]，
=14.13﹣[18﹣14.13]，
=14.13﹣3.87，
=10.26（平方厘米）
22．65.94cm2
【详解】3.14×（10÷2）2-3.14×（4÷2）2=65.94（cm2）
23．20.52平方厘米
【详解】略
24．(1)28.26cm2
(2)55.04cm2
(3)41.72cm2
(4)0.86cm2
【详解】(1)3.14×(52－42)＝28.26(cm2)
(2)16×16－3.14×(16÷2)2＝55.04(cm2)
(3)(3＋9)×8÷2－3.14×(4÷2)2÷2＝41.72(cm2)
(4)(1＋1)2－3.14×12＝0.86(cm2)
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第5单元圆的图形计算特训卷-小学数学六年级上册人教版
一、图形计算
1．明明在边长为4分米的正方形纸上画了两个半圆（如下图），求阴影部分的面积。
2．计算下图的周长和面积。
3．计算涂色部分的周长。
4．求阴影部分的面积。
（1）
（2）
5．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
6．正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积。
7．计算涂色部分的周长。
8．求下列图形的周长。
9．如图，阴影部分的面积是200cm2，求圆环的面积。
10．计算下面图形的面积。
11．求阴影部分的面积。（单位：米）
12．三角形ABC为直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米，AB长40厘米，求BC的长。21教育网
13．求阴影部分的周长．
14．计算图中阴影部分面积．（单位：分米）
15．如图，求阴影部分面积（单位：米）
16．计算空白部分的面积．
17．已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
18．我会求下列各图形的周长．
（1）
（2）
19．阴影部分的面积是40平方分米，求环形的面积．
20．计算下列各图中阴影部分的周长．
(1) (2)
21．求阴影部分面积（单位：cm）
22．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）
23．计算下图阴影部分的面积．（单位：厘米）
24．求阴影部分的面积．(单位：cm)
(1) (2)
(3) (4)
参考答案：
1．3.44平方分米
【分析】根据图形分析可得，阴影部分的面积等于正方形的面积减去两个半圆的面积，且正方形的边长等于圆的直径，根据正方形面积公式和圆面积公式进行解答即可。
【详解】阴影部分面积：
42－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方分米）
阴影部分面积是3.44平方分米。
2．周长：31.4cm，面积：39.25cm2
【分析】根据圆的周长公式和面积公式，求出每条半圆的弧长，然后将求得的三条半圆的弧长相加，即可得到图形的周长；根据图形分析可得，图形的面积相当于半径为5cm的半圆面积，据此解答。21·cn·jy·com
【详解】周长：2×3.14×5×＋5×3.14××2
＝15.7＋15.7
＝31.4（cm）
面积：3.14×52÷2＝39.25（cm2）
所以图形的周长是31.4cm，面积是39.25cm2。
3．69.08厘米；50.24厘米
【分析】左图中的圆环，内圆半径是4厘米，外圆半径是7厘米，据此利用圆的周长公式分别求出内圆和外圆的周长，再利用加法求出圆环的周长；21cnjy.com
右图中的圆环，内圆直径是6厘米，外圆直径是10厘米，据此利用圆的周长公式分别求出内圆和外圆的周长，再利用加法求出圆环的周长。www.21-cn-jy.com
【详解】2×3.14×4＋2×3.14×7
＝25.12＋43.96
＝69.08（厘米）
6×3.14＋10×3.14
＝18.84＋31.4
＝50.24（厘米）
所以，左图涂色部分的周长是69.08厘米，右图的是50.24厘米。
4．（1）107dm2
（2）9.42dm2
【分析】（1）阴影部分的面积＝半圆面积－三角形面积；
（2）阴影部分的面积＝直径6分米的半圆面积－直径4分米的半圆面积＋直径2分米的半圆面积。
【详解】（1）3.14×（20÷2）2÷2－（20÷2）×（20÷2）÷2
＝3.14×100÷2－10×10÷2
＝157－50
＝107（dm2）
（2）4＋2＝6（分米）
3.14×[（6÷2）2－（4÷2）2]÷2＋3.14×（2÷2）2÷2
＝3.14×[9－4]÷2＋3.14×1÷2
＝3.14×5÷2＋1.57
＝7.85＋1.57
＝9.42（dm2）
5．3.14平方厘米；6平方厘米
【分析】看图，先求出半径为2厘米的四分之一圆的面积和边长是2厘米的正方形的面积，再利用加法求出二者的面积和。最后，将这个和减去底是4厘米、高是2厘米的三角形的面积，求出阴影部分的面积；21世纪教育网版权所有
将第一小块阴影部分和第三小块阴影部分拼接到一块，恰好是一个边长为2厘米的正方形。据此，利用正方形的面积公式，求出它的面积，再将其加上长是2厘米、宽是1厘米的长方形的面积，求出所有阴影部分的面积。2·1·c·n·j·y
【详解】3.14×22÷4＋2×2－（2＋2）×2÷2
＝3.14＋4－4
＝3.14（平方厘米）
2×2＋2×1
＝4＋2
＝6（平方厘米）
所以，左图阴影部分的面积是3.14平方厘米，右图阴影部分的面积是6平方厘米。
6．43平方厘米
【分析】根据题图可知，四个边上的阴影部分和中间的阴影部分都等于正方形的面积减去圆的面积，据此解答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】[10×10－3.14×（10÷2） ]×2
＝21.5×2
＝43（平方厘米）
7．18.84cm；25.7cm
【分析】图一经过翻折发现涂色部分的周长即是直径是6cm的圆的周长；图二涂色部分的周长＝两个正方形的边长＋直径是5cm圆的周长，据此解答即可。21·世纪*教育网
【详解】3.14×6＝18.84（cm）
5×2＋3.14×5
＝10＋15.7
＝25.7（cm）
8．35.4厘米
【分析】已知内圆的直径是8cm，外圆的直径是12cm，根据圆的周长公式C＝πd，分别求出内圆和外圆的周长，然后分别求出它们周长的一半，把它们周长的一半相加再加上12－8即可解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】3.14×8÷2＋3.14×12÷2＋（12－8）
＝12.56＋18.84＋4
＝31.4＋4
＝35.4（厘米）
9．1256平方厘米
【分析】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，那么阴影部分的面积＝R2÷2－r2÷2，将等式两边同时乘2，化简得到：2×阴影部分的面积＝R2－r2，即R2－r2＝2×200。圆环的面积＝大圆面积－小圆面积＝3.14×R2－3.14×r2＝3.14×（R2－r2）。所以，用200平方厘米先乘2，再乘3.14，可求出圆环的面积。2-1-c-n-j-y
【详解】200×2×3.14＝1256（平方厘米）
所以，圆环的面积是1256平方厘米。
10．
【分析】该图形为一个圆环，圆环面积＝大圆面积－小圆面积，则圆环面积（大圆面积－小圆面积），大圆的半径为，小圆的半径为，根据圆的面积公式分别求出两个圆的面积，再用面积之差乘可得该图形的面积。21*cnjy*com
【详解】
11．60平方米
【分析】把左边的半圆平移到右边的空白处，那么阴影部分的面积＝长为10米，宽为6米的长方形的面积。
【详解】10×6＝60（平方米）
【点睛】解题的关键是通过平移把阴影部分的面积转化为长方形的面积。
12．32.8厘米
【详解】△ABC：（40÷2） ×π÷2＋28＝656平方厘米
BC：656×2÷40＝32.8厘米
13．28.56厘米；38.84米
【详解】（1）3.14×8÷2+8+（8÷2）×2
=3.14×4+8+8
=12.56+16
=28.56（厘米）
（2） 3.14×6+10×2
=18.84+20
=38.84（米）
【点睛】（1）根据图得出阴影部分的周长等于直径是8厘米的圆弧I一半再加上8厘米，和2个宽，由此解答． （2）这个图形的周长等于直径6米的圆的周长与两条直跑道的长度之和，据此计算即可解答．此题主要考查圆的周长公式的计算应用．
14．2平方分米
【详解】2×2÷2=2（平方分米）
答：阴影部分的面积是2平方分米．
15．7.72平方米
【分析】解答本题的关键是看懂题意，知道图形中圆的半径是梯形的上底．再用梯形的面积减去半圆的面积就是阴影部分的面积．【来源：21cnj*y.co*m】
观察图形可知，外面是一个直角梯形，其上底是2米，半圆的半径也是2米，梯形的高等于圆的直径，是4米．用梯形的面积减去半圆的面积，就得到阴影部分的面积．
【详解】（2+2+3）×（2+2）÷2
=7×4÷2
=28÷2
=14（平方米）
3.14×22÷2
=3.14×4÷2
=12.56÷2
=6.28（平方米）
14﹣6.28=7.72（平方米）
答：阴影部分面积是7.72平方米．
16．60.96平方厘米
【分析】梯形的面积减圆的面积就是空白的面积，梯形上底12厘米，下底12+5=17厘米，高12厘米，圆的直径12厘米．此题主要考查梯形的面积、圆的面积、组合图形的面积求法，注意用整个图形的面积减一部分图形的面积得另一部分图形的面积．
【详解】（12+12+5）×12÷2﹣（12÷2）2×（3.14）
=29×12÷2﹣36×3.14
=174﹣113.04
=60.96（平方厘米）；
答：空白地方的面积是60.96平方厘米．
17．5.13平方厘米
【详解】解： 设三角形的直角边长为r，则r ＝12，＝6圆面积为：π÷2＝3π。圆内三角形的面积为12÷2＝6（平方厘米），阴影部分面积为：（3π－6）×＝5.13（平方厘米）。【出处：21教育名师】
18．（1）444×3.14×2＝2788.32
（2）80×3.14÷2＋100×2＋80＝405.6
【详解】略
19．125.6平方厘米
【详解】试题分析：根据环形面积公式：环形面积=外圆面积﹣内圆面积，可以将环形面积公式化简为：环形面积=3.14×（外圆半径的平方﹣内圆半径的平方），设外圆半径为R，内圆半径为r，由图形可知：大正方形的边长等于R，小正方形的边长等于r，阴影部分的面积是40平方分米，也就是R2﹣r2=40，然后根据环形面积公式解答．【版权所有：21教育】
解：设外圆半径为R，内圆半径为r，由图形可知：大正方形的边长等于R，小正方形的边长等于r，阴影部分的面积是40平方分米，也就是R2﹣r2=40．21教育名师原创作品
所以环形面积是：3.14×40=125.6（平方厘米），
答：环形面积是125.6平方厘米．
点评：此题属于环形面积的计算，解答关键是理解：阴影部分的面积等于外圆半径平方与内圆半径的平方的差．根据环形面积=3.14×（R2﹣r2），进行解答即可．
20．(1) 45.68m (2)37.68cm
【详解】(1)3.14×16÷2＋16÷2＋3.14×(16÷2)÷2＝45.68(m)
(2)2×3.14×6÷2＋3.14×6＝37.68(cm)
21．10.26平方厘米
【详解】3.14× ÷2﹣[6×6÷2﹣ ×3.14×62]，
=14.13﹣[18﹣14.13]，
=14.13﹣3.87，
=10.26（平方厘米）
22．65.94cm2
【详解】3.14×（10÷2）2-3.14×（4÷2）2=65.94（cm2）
23．20.52平方厘米
【详解】略
24．(1)28.26cm2
(2)55.04cm2
(3)41.72cm2
(4)0.86cm2
【详解】(1)3.14×(52－42)＝28.26(cm2)
(2)16×16－3.14×(16÷2)2＝55.04(cm2)
(3)(3＋9)×8÷2－3.14×(4÷2)2÷2＝41.72(cm2)
(4)(1＋1)2－3.14×12＝0.86(cm2)
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