第5单元圆的周长解决问题特训卷（专项突破） 小学数学六年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第5单元圆的周长解决问题特训卷（专项突破） 小学数学六年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-11 15:04:31 | ||
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文档简介
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第5单元圆的周长解决问题特训卷-小学数学六年级上册人教版
一、解答题
1．一捆铁丝500圈，每圈直径40 厘米．这捆铁丝长多少米？
2．自行车轮胎外直径 70厘米，每分钟滚动100圈．通过一座1000米的大桥约需几分钟？
3．一个圆形水池的半径是20米，绕这个水池走一圈，要走多少米？（保留两位小数）
4．一辆自行车轮胎外直径55厘米，如果自行车每分钟转120周，这辆自行车每小时能行多少千米？（得数保留整千米）www-2-1-cnjy-com
5．3只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘飞1次，哪只蜜蜂飞过的路线最长？（3个正方形的边长都为4m）
6．学校操场（如图，单位：米），操场的周长是多少米？
7．一个由铁丝围成的长方形，长是10.84分米，宽8分米，若用这根铁丝围成一个圆形，这个圆形的直径是多少分米？半径是多少分米？21*cnjy*com
8．一个长方形和一个半径是20厘米的圆的周长相等，已知长方形的长是40厘米，长方形的宽是多少厘米？
9．下图是同乐学校的运动场．跑道宽5米．笑笑跑内道，淘气跑外道．
（1）两人跑完一圈各是多少米？
（2）两人要在这样的跑道上比赛，要经过一个弯道，终点一样，那么两人的起跑点要相距多远才公平？
10．在长5米、宽4米的长方形中，作一个最大的圆，这个圆的周长与长方形的周长比较，哪一个长？长多少？21教育网
11．跑道形状，中间为矩形，两边是半圆形，矩形边长是9厘米，求跑道的周长．
12．小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米。这棵树的直径大约多少米？【来源：21·世纪·教育·网】
13．400米赛跑时，第二条跑道的起跑线画在第一条跑道起跑线的前面，已知每条跑道宽1.2米，那么第二条跑道起跑线应该画在第一跑道起跑线前多少米？2-1-c-n-j-y
14．一根长18.84 m的铁丝绕一根线杆正好可以绕10圈,这根线杆的横截面的直径大约是多少
15．一个正方形铁丝方框，边长是15.7厘米，如果把它拉成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？
16．如图，正方形的边长是4cm，圆的周长是多少？
17．王刚驾驶一辆奥迪轿车在一个环形公路上行驶，左右轮子距离1.5米
（1）王刚行驶2圈时，外轮比内轮多走了多少米？
（2）如图所示，王刚从A点出发，开到B点发现自己的手机忘带了，返回到A点取手机后又按原路行驶到A点，请计算一下，左右两轮子哪个跑的路程远？远多少？
18．伦敦的标志性建筑——大本钟巨大而华丽，它的时针的长度是2.75m．大本钟的时针针尖一昼夜走过的路程是多少米？【版权所有：21教育】
19．保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18dm，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？（得数保留整数）
20．一个长方形的长是80米，宽是60米，以长为直径在两侧作两个半圆，形成一个环形跑道那么它的周长是多少
21．裕丰小学运动场上的环形跑道是由两个半圆和一个长方形组成的，请你先在下面的长方形上补画两个半圆完成跑道的图样，然后根据提供的数据算一算这个跑道的周长．
22．李叔叔要用栅栏靠墙围一个半圆形菜园（如下图）．这个半圆的直径是22米，栅栏长多少米（结果保留整数）
23．张军绕一个圆形水池走一圈，一共走了314步．已知张军的平均步长是0.4米，这个水池的半径大约是多少米？
24．一台大型压路机的前轮直径是2m，如果前轮每分钟转动6周，这台压路机20分钟能前进多远？
参考答案：
1．628米
【详解】圆的周长C=πd，铁丝每圈直径40 厘米．可求出每圈的长度．这捆铁丝500圈，由此可知答案．
考点：圆的周长．
总结：本题主要考察圆的周长的掌握情况．
2．4.55分钟
【详解】3.14×70×100
=3.14×70000
=21980（厘米）
21980厘米=219.8米
1000÷219.8≈4.55（分钟）
答：过一座1000米的大桥约需4.55分钟．
3．2×3.14×20=125.6米
【详解】略
4．12.43千米
【详解】圆的周长C=πd， 自行车轮胎外直径50厘米，可求出自行车轮胎的周长，自行车每分钟转120周，可求出自行车每分钟走多少米，1小时=60分钟，由此可知答案．
考点：圆的周长．
总结：本题主要考察圆的周长的掌握情况．
5．甲阴影部分的边缘的长度为：4×4+4π；
乙阴影部分的边缘的长度为：4×4+×4π×4=16+8π；
丙阴影部分的边缘的长度为：4×4+2×（×4）π×2××4=16+4π；
因为16+8π＞16+4π，
所以乙阴影部分的蜜蜂飞过的路线最长
【详解】试题分析：求出3个图形阴影部分的边缘的长，即可作出判断．
解：甲阴影部分的边缘的长度为：4×4+4π；
乙阴影部分的边缘的长度为：4×4+×4π×4=16+8π；
丙阴影部分的边缘的长度为：4×4+2×（×4）π×2××4=16+4π；
因为16+8π＞16+4π，
所以乙阴影部分的蜜蜂飞过的路线最长．
点评：考查了正方形的周长公式C=4a，圆的周长公式C=πd的实际运用．
6．388.4米
【分析】求此操场的周长，由操场的周长＝一个圆的周长＋长方形的两条长边的长度即可求得。
【详解】3.14×60＋100×2，
＝188.4＋200，
＝388.4（米）；
答：操场的周长是388.4米。
【点睛】本题考查长方形及圆的周长，解决本题的关键是根据图形找出周长的组成部分，再计算。
7．这个圆形的直径是12分米，半径是6分米
【详解】试题分析：先利用长方形的周长=（长+宽）×2求得铁丝的长度，也就是圆形的周长，再根据d=C÷π、r=d÷2解答即可．21·cn·jy·com
解：（10.84+8）×2=37.68（分米），
37.68÷3.14=12（分米），
12÷2=6（分米）；
答：这个圆形的直径是12分米，半径是6分米．
点评：此题考查了长方形的周长和圆的周长公式的综合应用．
8．22.8厘米
【详解】试题分析：先根据圆的周长=2πr求出圆的周长，即得出长方形的周长，再根据长方形的周长公式可得：长方形的宽=周长÷2﹣长，据此即可解答．21教育名师原创作品
解：3.14×20×2÷2﹣40，
=62.8﹣40，
=22.8（厘米）；
答：长方形的宽是22.8厘米．
点评：此题主要考查圆的周长与长方形的周长公式的计算应用．
9．1）笑笑、淘气跑完一圈各是294.2米和325.6米．
（2）两人要在这样的跑道上比赛，要经过一个弯道，终点一样，那么两人的起跑点要相距15.7米才公平
【详解】试题分析：根据图可知，这个跑道宽5米，两头是直径30米的两个半圆，中间是一个长100米，宽30米的长方形，内跑道周长=内半圆周长×2+正方形的两条长边；外跑道周长=外半圆周长×2+正方形的两条长边．内外侧跑道之差就是两起点相距的距离．列式解答即可．
解：（1）内跑道周长=πd+100+100，
=3.14×30+100+100，
=94.2+200，
=294.2（米）；
外跑道周长=π（d+5+5）+10+100，
=3.14×（30+5+5）+100+100，
=3.14×40+200，
=125.6+200，
=325.6（米）；
（2）（325.6﹣294.2）÷2
=31.4÷2，
=15.7（米）；
答：（1）笑笑、淘气跑完一圈各是294.2米和325.6米．
（2）两人要在这样的跑道上比赛，要经过一个弯道，终点一样，那么两人的起跑点要相距15.7米才公平．
点评：此题属于圆环知识的变形，可根据圆环的知识进行解答，关键应该注意内侧与外侧直径的变化即可．
10．长方形的周长要长一些，长5.44米
【详解】试题分析：因为在这个长方形中画的最大圆的直径应等于长方形的宽，于是利用圆的周长C=πd即可求出圆的周长，再利用长方形的周长C=（a+b）×2，求出长方形的周长，于是即可比较二者的周长的大小．
解：3.14×4=12.56（米），
（5+4）×2，
=9×2，
=18（米）；
18﹣12.56=5.44（米）；
答：长方形的周长要长一些，长5.44米．
点评：此题主要考查长方形和圆的周长的计算方法，关键是明白：长方形中画的最大圆的直径应等于长方形的宽．
11．46.26
【详解】试题分析：矩形的边长是9厘米，则两边的弯曲道的直径就是9厘米，则跑道的周长就是直径为9厘米的圆的周长与两条9厘米的边长之和，由此利用圆的周长公式即可解答．
解：3.14×9+9×2，
=28.26+18，
=46.26（厘米）；
答：跑道的周长是46.26厘米．
点评：利用画图的方法进行分析，找出跑道的周长是两边的半圆的弧长与中间矩形的两条边长之和是本题的关键．
12．0.9米
【分析】树干的截面是圆形，可以先用30减1.74求出树干10圈的长度，10圈的长度即为树干周长的10倍，再用这个数除以10接着再除以3.14即可求出树干的直径。
【详解】（30－1.74）÷10÷3.14
＝28.26÷10÷3.14
＝2.826÷3.14
＝0.9（米）
答：这棵树干的直径大约是0.9米。
【点睛】直径＝圆的周长÷π，此题的关键是求出树干一周的长度。
13．解：2×π×1.2
＝2.4π(米)
答：第二条跑道起跑线应该画在第一跑道起跑线前2.4π米.
【详解】【考点】圆、圆环的周长
【分析】解答本题的关键是明确两个半圆弧长之差就是相邻两个跑道的起跑线之差，然后再结合圆的周长＝2πr，进行解答即可.21cnjy.com
14．0.6m
【详解】18.84÷10÷3.14=0.6(m)
15．10厘米
【分析】把一个正方形铁丝方框拉成一个圆，形状改变了，但是周长没有改变，所以正方形的周长就是圆的周长．
【详解】15.7×4÷3.14÷2=10（厘米）
答：这个圆的直径是10厘米．
16．12.56cm
【详解】3.14×4＝12.56cm
答：圆的周长是12.56cm.
正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长．
17．（1）6π （2）右轮，远3π
【分析】（1）外轮和内轮行驶的路线是一个圆形，其中外轮行驶的圆的半径比内轮行驶的的圆的半径大1.5米，根据圆的周长＝πd，解答即可。
（2）依据题意，王刚从A点出发，开到B点时，右轮在外，左轮在内，再返回到A点取手机，此时左轮在外，右轮在内，在这一过程中，左、右轮跑的路程相同；返回到A点取手机后又按原路行驶到A点，在这一过程中，右轮在外，左轮在内，所以右轮比左轮咆的路程远。
【详解】（1）（2×π×1.5）×2
＝3π×2
＝6π（米）
答：外轮比内轮多走了6π米。
（2）2×π×1.5＝3π（米）
答：右轮子跑的路程远，远3π米。
【点睛】解答本题的关键是明确左、右轮子的位置，然后再结合圆的周长的计算方法，即圆的周长＝2πr，进行解答即可。
18．34.54米
【详解】略
19．3周
【详解】略
20．(80π＋120)m
【详解】略
21． 400米
【详解】
105.8×2+60×3.14
=211.6+188.4
=400（米）
答：这个跑道的周长是400米．
22．35米
【分析】因为围成这个菜园是半圆的，所以栅栏的长度=半圆的周长=半圆的直径×π÷2．
【详解】22×3.14÷2=34.54（米）≈35（米）
答：栅栏长35米．
23．20米
【详解】314×0.4÷3.14÷2
＝（314÷3.14）×（0.4÷2）
＝100×0.2
＝20（米）
答：这个水池的半径大约是20米．
24．753.6m
【详解】3.14×2×6×20＝753.6（m）
答：这台压路机20分钟能前进753.6m
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第5单元圆的周长解决问题特训卷-小学数学六年级上册人教版
一、解答题
1．一捆铁丝500圈，每圈直径40 厘米．这捆铁丝长多少米？
2．自行车轮胎外直径 70厘米，每分钟滚动100圈．通过一座1000米的大桥约需几分钟？
3．一个圆形水池的半径是20米，绕这个水池走一圈，要走多少米？（保留两位小数）
4．一辆自行车轮胎外直径55厘米，如果自行车每分钟转120周，这辆自行车每小时能行多少千米？（得数保留整千米）www-2-1-cnjy-com
5．3只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘飞1次，哪只蜜蜂飞过的路线最长？（3个正方形的边长都为4m）
6．学校操场（如图，单位：米），操场的周长是多少米？
7．一个由铁丝围成的长方形，长是10.84分米，宽8分米，若用这根铁丝围成一个圆形，这个圆形的直径是多少分米？半径是多少分米？21*cnjy*com
8．一个长方形和一个半径是20厘米的圆的周长相等，已知长方形的长是40厘米，长方形的宽是多少厘米？
9．下图是同乐学校的运动场．跑道宽5米．笑笑跑内道，淘气跑外道．
（1）两人跑完一圈各是多少米？
（2）两人要在这样的跑道上比赛，要经过一个弯道，终点一样，那么两人的起跑点要相距多远才公平？
10．在长5米、宽4米的长方形中，作一个最大的圆，这个圆的周长与长方形的周长比较，哪一个长？长多少？21教育网
11．跑道形状，中间为矩形，两边是半圆形，矩形边长是9厘米，求跑道的周长．
12．小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米。这棵树的直径大约多少米？【来源：21·世纪·教育·网】
13．400米赛跑时，第二条跑道的起跑线画在第一条跑道起跑线的前面，已知每条跑道宽1.2米，那么第二条跑道起跑线应该画在第一跑道起跑线前多少米？2-1-c-n-j-y
14．一根长18.84 m的铁丝绕一根线杆正好可以绕10圈,这根线杆的横截面的直径大约是多少
15．一个正方形铁丝方框，边长是15.7厘米，如果把它拉成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？
16．如图，正方形的边长是4cm，圆的周长是多少？
17．王刚驾驶一辆奥迪轿车在一个环形公路上行驶，左右轮子距离1.5米
（1）王刚行驶2圈时，外轮比内轮多走了多少米？
（2）如图所示，王刚从A点出发，开到B点发现自己的手机忘带了，返回到A点取手机后又按原路行驶到A点，请计算一下，左右两轮子哪个跑的路程远？远多少？
18．伦敦的标志性建筑——大本钟巨大而华丽，它的时针的长度是2.75m．大本钟的时针针尖一昼夜走过的路程是多少米？【版权所有：21教育】
19．保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18dm，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？（得数保留整数）
20．一个长方形的长是80米，宽是60米，以长为直径在两侧作两个半圆，形成一个环形跑道那么它的周长是多少
21．裕丰小学运动场上的环形跑道是由两个半圆和一个长方形组成的，请你先在下面的长方形上补画两个半圆完成跑道的图样，然后根据提供的数据算一算这个跑道的周长．
22．李叔叔要用栅栏靠墙围一个半圆形菜园（如下图）．这个半圆的直径是22米，栅栏长多少米（结果保留整数）
23．张军绕一个圆形水池走一圈，一共走了314步．已知张军的平均步长是0.4米，这个水池的半径大约是多少米？
24．一台大型压路机的前轮直径是2m，如果前轮每分钟转动6周，这台压路机20分钟能前进多远？
参考答案：
1．628米
【详解】圆的周长C=πd，铁丝每圈直径40 厘米．可求出每圈的长度．这捆铁丝500圈，由此可知答案．
考点：圆的周长．
总结：本题主要考察圆的周长的掌握情况．
2．4.55分钟
【详解】3.14×70×100
=3.14×70000
=21980（厘米）
21980厘米=219.8米
1000÷219.8≈4.55（分钟）
答：过一座1000米的大桥约需4.55分钟．
3．2×3.14×20=125.6米
【详解】略
4．12.43千米
【详解】圆的周长C=πd， 自行车轮胎外直径50厘米，可求出自行车轮胎的周长，自行车每分钟转120周，可求出自行车每分钟走多少米，1小时=60分钟，由此可知答案．
考点：圆的周长．
总结：本题主要考察圆的周长的掌握情况．
5．甲阴影部分的边缘的长度为：4×4+4π；
乙阴影部分的边缘的长度为：4×4+×4π×4=16+8π；
丙阴影部分的边缘的长度为：4×4+2×（×4）π×2××4=16+4π；
因为16+8π＞16+4π，
所以乙阴影部分的蜜蜂飞过的路线最长
【详解】试题分析：求出3个图形阴影部分的边缘的长，即可作出判断．
解：甲阴影部分的边缘的长度为：4×4+4π；
乙阴影部分的边缘的长度为：4×4+×4π×4=16+8π；
丙阴影部分的边缘的长度为：4×4+2×（×4）π×2××4=16+4π；
因为16+8π＞16+4π，
所以乙阴影部分的蜜蜂飞过的路线最长．
点评：考查了正方形的周长公式C=4a，圆的周长公式C=πd的实际运用．
6．388.4米
【分析】求此操场的周长，由操场的周长＝一个圆的周长＋长方形的两条长边的长度即可求得。
【详解】3.14×60＋100×2，
＝188.4＋200，
＝388.4（米）；
答：操场的周长是388.4米。
【点睛】本题考查长方形及圆的周长，解决本题的关键是根据图形找出周长的组成部分，再计算。
7．这个圆形的直径是12分米，半径是6分米
【详解】试题分析：先利用长方形的周长=（长+宽）×2求得铁丝的长度，也就是圆形的周长，再根据d=C÷π、r=d÷2解答即可．21·cn·jy·com
解：（10.84+8）×2=37.68（分米），
37.68÷3.14=12（分米），
12÷2=6（分米）；
答：这个圆形的直径是12分米，半径是6分米．
点评：此题考查了长方形的周长和圆的周长公式的综合应用．
8．22.8厘米
【详解】试题分析：先根据圆的周长=2πr求出圆的周长，即得出长方形的周长，再根据长方形的周长公式可得：长方形的宽=周长÷2﹣长，据此即可解答．21教育名师原创作品
解：3.14×20×2÷2﹣40，
=62.8﹣40，
=22.8（厘米）；
答：长方形的宽是22.8厘米．
点评：此题主要考查圆的周长与长方形的周长公式的计算应用．
9．1）笑笑、淘气跑完一圈各是294.2米和325.6米．
（2）两人要在这样的跑道上比赛，要经过一个弯道，终点一样，那么两人的起跑点要相距15.7米才公平
【详解】试题分析：根据图可知，这个跑道宽5米，两头是直径30米的两个半圆，中间是一个长100米，宽30米的长方形，内跑道周长=内半圆周长×2+正方形的两条长边；外跑道周长=外半圆周长×2+正方形的两条长边．内外侧跑道之差就是两起点相距的距离．列式解答即可．
解：（1）内跑道周长=πd+100+100，
=3.14×30+100+100，
=94.2+200，
=294.2（米）；
外跑道周长=π（d+5+5）+10+100，
=3.14×（30+5+5）+100+100，
=3.14×40+200，
=125.6+200，
=325.6（米）；
（2）（325.6﹣294.2）÷2
=31.4÷2，
=15.7（米）；
答：（1）笑笑、淘气跑完一圈各是294.2米和325.6米．
（2）两人要在这样的跑道上比赛，要经过一个弯道，终点一样，那么两人的起跑点要相距15.7米才公平．
点评：此题属于圆环知识的变形，可根据圆环的知识进行解答，关键应该注意内侧与外侧直径的变化即可．
10．长方形的周长要长一些，长5.44米
【详解】试题分析：因为在这个长方形中画的最大圆的直径应等于长方形的宽，于是利用圆的周长C=πd即可求出圆的周长，再利用长方形的周长C=（a+b）×2，求出长方形的周长，于是即可比较二者的周长的大小．
解：3.14×4=12.56（米），
（5+4）×2，
=9×2，
=18（米）；
18﹣12.56=5.44（米）；
答：长方形的周长要长一些，长5.44米．
点评：此题主要考查长方形和圆的周长的计算方法，关键是明白：长方形中画的最大圆的直径应等于长方形的宽．
11．46.26
【详解】试题分析：矩形的边长是9厘米，则两边的弯曲道的直径就是9厘米，则跑道的周长就是直径为9厘米的圆的周长与两条9厘米的边长之和，由此利用圆的周长公式即可解答．
解：3.14×9+9×2，
=28.26+18，
=46.26（厘米）；
答：跑道的周长是46.26厘米．
点评：利用画图的方法进行分析，找出跑道的周长是两边的半圆的弧长与中间矩形的两条边长之和是本题的关键．
12．0.9米
【分析】树干的截面是圆形，可以先用30减1.74求出树干10圈的长度，10圈的长度即为树干周长的10倍，再用这个数除以10接着再除以3.14即可求出树干的直径。
【详解】（30－1.74）÷10÷3.14
＝28.26÷10÷3.14
＝2.826÷3.14
＝0.9（米）
答：这棵树干的直径大约是0.9米。
【点睛】直径＝圆的周长÷π，此题的关键是求出树干一周的长度。
13．解：2×π×1.2
＝2.4π(米)
答：第二条跑道起跑线应该画在第一跑道起跑线前2.4π米.
【详解】【考点】圆、圆环的周长
【分析】解答本题的关键是明确两个半圆弧长之差就是相邻两个跑道的起跑线之差，然后再结合圆的周长＝2πr，进行解答即可.21cnjy.com
14．0.6m
【详解】18.84÷10÷3.14=0.6(m)
15．10厘米
【分析】把一个正方形铁丝方框拉成一个圆，形状改变了，但是周长没有改变，所以正方形的周长就是圆的周长．
【详解】15.7×4÷3.14÷2=10（厘米）
答：这个圆的直径是10厘米．
16．12.56cm
【详解】3.14×4＝12.56cm
答：圆的周长是12.56cm.
正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长．
17．（1）6π （2）右轮，远3π
【分析】（1）外轮和内轮行驶的路线是一个圆形，其中外轮行驶的圆的半径比内轮行驶的的圆的半径大1.5米，根据圆的周长＝πd，解答即可。
（2）依据题意，王刚从A点出发，开到B点时，右轮在外，左轮在内，再返回到A点取手机，此时左轮在外，右轮在内，在这一过程中，左、右轮跑的路程相同；返回到A点取手机后又按原路行驶到A点，在这一过程中，右轮在外，左轮在内，所以右轮比左轮咆的路程远。
【详解】（1）（2×π×1.5）×2
＝3π×2
＝6π（米）
答：外轮比内轮多走了6π米。
（2）2×π×1.5＝3π（米）
答：右轮子跑的路程远，远3π米。
【点睛】解答本题的关键是明确左、右轮子的位置，然后再结合圆的周长的计算方法，即圆的周长＝2πr，进行解答即可。
18．34.54米
【详解】略
19．3周
【详解】略
20．(80π＋120)m
【详解】略
21． 400米
【详解】
105.8×2+60×3.14
=211.6+188.4
=400（米）
答：这个跑道的周长是400米．
22．35米
【分析】因为围成这个菜园是半圆的，所以栅栏的长度=半圆的周长=半圆的直径×π÷2．
【详解】22×3.14÷2=34.54（米）≈35（米）
答：栅栏长35米．
23．20米
【详解】314×0.4÷3.14÷2
＝（314÷3.14）×（0.4÷2）
＝100×0.2
＝20（米）
答：这个水池的半径大约是20米．
24．753.6m
【详解】3.14×2×6×20＝753.6（m）
答：这台压路机20分钟能前进753.6m
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