物理人教版2019必修第一册4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系（共58张ppt）

(共58张PPT)
第四章 运动和力的关系
第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系
物体运动状态发生改变
速度发生了改变
产生了加速度
与力和质量有关
是否有关？
课堂引入
加速度与力、质量之间有什么样的定量关系呢？
探究方法：控制变量法
（1）保持物体质量m不变，改变物体受力，测a、F;
（2）保持物体所受拉力F不变，改变物体质量，测a、m.
一、实验方法与思路
探究思路：
实验中需要测量哪些物理量？用什么测量工具，如何进行测量？
探究装置：
1.质量的测量：天平
二、物理量的测量
可通过增减在小车上的砝码的数量来实现对小车质量的改变。
注意砝码与槽码的区别
2.加速度的测量：
方法二：将打点计时器连在小车上，根据纸带上打出的点可测量加速度；
方法一：如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，则可利用刻度尺测量位移和秒表测量时间，然后由公式 a=(2x)/t2可算出;
方法三：利用比值法。由于a=(2x)/t2测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移x1、x2，位移之比就是加速度之比
二、物理量的测量
G1
FN
f
G
若在粗糙斜面上，用悬吊重物的方法为小车提供拉力, 通过改变增减重物的质量就可改变小车受到的拉力。
一端垫高，用重力的分力G1将摩擦力f 平衡抵消掉
3.力的测量：
二、物理量的测量
T
T
（1）如何给小车施加一个可以测量的恒力T呢？
直接用弹簧测力计拉小车，可以吗？还是借助定滑轮和钩码来拉？
3.力的测量：
二、物理量的测量
m0g
（2）细线给小车提供的拉力是小车受到合力吗？
不计摩擦，小车： F合=T ≈ m0g
计摩擦，小车 ：F合=T-f≠T
如何才能消除摩擦力的影响呢？
平衡摩擦力：把轨道的一端垫高，使重力的分力Gsinθ与摩擦力Ff平衡。
具体操作：先不加细线，调整轨道，使小车刚好能匀速下滑（纸带上打出间隔均匀的点）。如果再加上细线，细线的拉力就等于小车受到的合力。
Gcosθ
Gsinθ
G
θ
θ
FN
Ff
二、物理量的测量
一次补偿，多次测量
方案一：小车、打点计时器、纸带、一端带滑轮的长木板、细线、砝码、钩码、刻度尺、天平为器材，研究小车运动。
三、实验方案一
倾斜木板
补偿摩擦力
次数 F/N a/m ·s -2
1
2
3
4
5
0.10 0.146
0.20 0.302
0.30 0.428
0.40 0.592
0.50 0.751
F/ N
a/m·s -2
0.15
0.30
0.45
0.60
0.75
0 0.1 0.3 0.5
小车质量一定:加速度与力的关系
三、实验方案一
m/ kg
a/m·s -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
次数 m/kg a/m ·s -2
1
2
3
4
5
/kg -1
2.50
2.00
1.33
1.00
0.83
m
1
0.400 0.861
0.500 0.692
0.750 0.470
1.000 0.352
1.200 0.290
三、实验方案一
小车所受拉力一定:加速度与质量的关系
四、实验方案二
倾斜木板
补偿摩擦力
方案二：以小车、一端带滑轮的长木板、粗线、砝码、钩码、天平、刻度尺、黑板擦或宽口夹子为实验器材，研究小车的运动。
保持物体的质量不变，测量物体在不同的力作用下的加速度，分析加速度与力的关系
小车质量M= g,小车上砝码质量m= g,小盘质量M’= g
次数 小车1 小车2
1
2
3
4
5
位移x1/cm
位移x2/cm
(M’+m’2)g (F2大小)
砝码质量m’2(g)
300
50
20
30
40
60
砝码质量m’1(g)
(M’+m’1)g (F1大小)
70
10
0
F2 / F1
x2 /x1
0
次数
1
2
3
4
x2
x1
F2
F1
F
a
小车质量M= g,小盘质量M’= g,盘中砝码质量m’= g
次数 小车1 小车2
1
2
3
4
5
(M+m1)(g)-M1
(M+m2)(g)-M2
保持物体所受的力相同，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系
300 6 50
车上砝码质量m1(g)
位移x1/cm
100
50
150
200
250
车上砝码质量m2(g)
位移x2/cm
300
x2 /x1
0
次数
1
2
3
4
x2
x1
M2
M1
M1 / M2
M1
M2
a
m
1
实验结论：
（注意：这里的力指的是物体所受的合外力）
1、m一定，加速度a与F的定量关系：
2、F一定，加速度a与m的定量关系:
实验改进：
质量要求的关键原因是，细线上的拉力不等于钩码的重力，因而不能直接测量细线的拉力。
直接用力传感器测拉力，不可以吗？
这里的关键是，力传感器装在什么地方？
两处改进了
当然，也有人设计了直接用弹簧测力计测量细线的拉力。
弹簧测力计测量小车所受的拉力，砂桶的质量不需要远小于小车质量，更无需测砂桶的质量。
你能说一说实验中各种实验器材的安装位置和要求吗？
其他实验方案
光电门1
光电门2
挡光板
△x
X/t
利用气垫导轨来探究
其他实验方案
小车
小车
夹子
Ｆ
Ｆ
对比试验法
由于两小同时启动、同时停止,故运动时间相等(Ｖ０＝０；ｔ相同时)
让两小车的质量相同m1=m2，两托盘钩码的个数不同 (F1≠F2) 。
探究a与 F的关系时
探究a与m的关系时
让两托盘钩码的个数相同(F1=F2) 两小车的质量不同m1≠m2 。
其他实验方案
弹簧测力计测量小车所受的拉力，砂桶的质量不需要远小于小车质量，更无需测砂桶的质量。
实验改进1
其他实验方案
实验改进2
1.用传感器与计算机相连，直接得出小车的加速度。
2.图像法处理数据时，用钩码的质量m代替合力F，即用a m图像代替a F图像
实验步骤
用天平测出小车的质量。
安装好实验装置，平衡摩擦力。
把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂钩码，将车拉到打点计时器附近。
先打开计时器电源，再释放小车，得到纸带，并记下钩码重量。
改变钩码的重量，重复以上的步骤几次。
控制钩码质量不变，改变小车质量，再测几组数据。
设计表格，记录实验数据。
进行实验
加速度与力的关系
加速度与质量的关系
小车质量一定
拉力F
加速度a
质量m
加速度a
小车所受拉力一定
F/ N
a/m·s -2
0.15
0.30
0.45
0.60
0.75
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
当小车质量不变时 次数 F/N a/m ·s -2
1
2
3
4
5
0.10 0.146
0.20 0.302
0.30 0.428
0.40 0.592
0.50 0.751
如何更直观地处理数据？
作a-F图可以直观看出数据的关系，注意：使尽量多的点在直线上，不在直线上的点应对称分布在直线的两侧，误差较大的舍去.
数据分析
若加速度的大小随质量的增大而减小。但这时仅从图像上不能判断加速度就一定与质量成反比，因为也有可能是其他的函数关系，如二次函数。
m/ kg
a/ms -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
次数 m/kg a/m.s -2
1
2
3
4
5
/kg -1
2.50
2.00
1.33
1.00
0.83
a/m·s -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
/kg -1
m
1
0.400 0.861
0.500 0.692
0.750 0.470
1.000 0.352
1.200 0.290
当拉力不变时
m
1
a与m不成正比关系，怎么研究？以a为纵坐标，以 为横坐标，作出 图像，若图像是一条直线，说明a与 成正比，即a与m成反比.
a/m·s-2
m
在相同拉力作用下，质量m越大，加速度a越小。
我们很难直观看出图线是否为双曲线，那么，怎样判断a 与 m 成不成反比呢？
如果a-m图像是双曲线，a 与 m 成反比，也就是a与 成正比。
实验数据处理演示
如图的图线为过原点的直线，所以在相同拉力作用下a与 成正比,即：a 与 m 成反比。
实验数据处理演示
实验步骤及数据处理
实验步骤及数据处理
实验误差产生原因及减小方法
平衡摩擦力时不要挂小盘，平衡摩擦力后，不管以后是改变小盘中重物的质量，还是改变小车上所加砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。
实验时要先接通电源后放开小车。
实验中必须满足小车和小车上所加砝码的总质量远大于重物和小盘的总质量。只有如此，重物和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。
每次开始时小车应尽量靠近打点计时器(或尽量远离带滑轮的一端)，且在小车到达滑轮前应按住小车。
作图线时，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧，离直线较远的点应该舍去不予考虑。
注意事项
知识海洋
平衡摩擦力使绳子的拉力成为小车受到的合力F合 = T
平衡摩擦力
阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系
当m << M时，则槽码的重力近似等于绳子拉力T = mg
在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)。
mg
T
FN
mg
f
F合 = mg
F/ N
a/m·s -2
0.15
0.30
0.45
0.60
0.75
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
结论：m一定，
加速度a与F的定量关系：
知识海洋
表1 小车质量一定
拉力F
加速度a
0.10
0.146
0.20
0.30
0.40
0.50
0.302
0.428
0.592
0.751
数据处理
表2 小车所受的拉力一定
质量m
加速度a
0.400
0.500
0.750
1.000
1.200
0.861
0.692
0.470
0.352
0.290
m/kg
a/m·s -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
知识海洋
表2 小车所受的拉力一定
质量m
加速度a
知识海洋
a/m·s -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 1.0 2.0
/kg -1
m
1
0.400
0.500
0.750
1.000
1.200
0.861
0.692
0.470
0.352
0.290
结论：F一定
加速度a与m的定量关系:
2.50
2.00
1.33
1.00
0.83
【典例1】（2021·北京·人大附中高一期末）下列对牛顿第一定律的理解正确的是（　　）
A．地球上不存在不受力的物体，所以牛顿第一定律没有实际意义
B．不受力的物体运动状态有可能改变
C．公共汽车紧急刹车时乘客站着比坐着容易摔倒是因为站着比坐着惯性大
D．惯性是指物体有保持原来运动状态的性质，与物体的运动状态是否改变无关
典例分析
【参考答案】D
【例题1】在研究作用力F一定时，小车的加速度a与小车(含砝码)质量M的关系时，某同学设计的实验步骤如下：
A.用天平称出小车和所挂槽码的质量
B.按图装好实验器材
C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码
D.将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量
E．保持所挂槽码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值
G．作a M关系图像，并由图像确定a与M的关系
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是_____________，该步骤应排在步骤________之后。
(2)在上述步骤中，有错误的是步骤________，应把________ ________改为________ ________ 。
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是步骤__________，应把________改为________。
解析：
(1)实验中把所挂槽码的重力之和看成与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力且应排在步骤B之后。
(2)电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在约6V交流电源上。
(3)作a -M关系图像，得到的是曲线，很难进行正确的判断，必须“化曲为直”，改作a -关系图像。
平衡摩擦力　
B
D
6 V电压的蓄电池　
约6 V的交流电源　
G
a -M图像　
a -
解析：
【例题2】某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的实验，图甲为实验装置简图。
(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________ m/s2(保留两位有效数字，交流电的频率为50 Hz)。
(1)用逐差法计算加速度。由纸带上的数据可知：x1＝6.19 cm，x2＝6.70 cm，x3＝7.21 cm，x4＝7.72 cm。电火花计时器的打点周期为T＝0.02 s，故加速度a＝＝3.2 m/s2。
3.2
解析：
【例题2】某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的实验，图甲为实验装置简图。
(3)保持小车质量不变，改变槽码质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图所示。该图线不通过原点，请你分析其主要原因是______________________________。
(3)由图可分析，当加速度a为零时，拉力F并不为零，说明实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力。
解析：
【例题3】如图所示，某同学利用图示装置做“探究加速度与物体所受合力的关系”的实验。在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块通过绕过两个滑轮的细绳与弹簧秤相连，实验时改变钩码的质量，读出弹簧秤的不同示数F，不计细绳与滑轮之间的摩擦力。
(1)根据实验原理图，本实验__________(选填“需要”或“不需要”)将带滑轮的气垫导轨右端垫高，以平衡摩擦力；实验中__________(填“一定要”或“不必要”)用天平测出所挂钩码的质量；滑块(含遮光条)的加速度__________(选填“大于”“等于”或“小于”)钩码的加速度。
(1)此实验用气垫导轨，导轨水平时滑块与导轨之间没摩擦力，所以不需要垫高气垫导轨右端平衡摩擦力；滑块受到的拉力可以用弹簧秤测出，不需要用天平测出所挂钩码的质量；因钩码挂在动滑轮上，则滑块的加速度等于钩码加速度的2倍，即滑块(含遮光条)的加速度大于钩码的加速度。
不需要
不必要
大于
(2)某同学实验时，未挂细绳和钩码，接通气源，推一下滑块使其从轨道右端向左运动，发现遮光条通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间，该同学疏忽大意，未采取措施调节导轨，继续进行其他实验步骤(其他实验步骤没有失误)，则该同学作出的滑块(含遮光条)加速度a与弹簧秤拉力F的图像可能是__________(填图像下方的字母)。
解析：
【例题3】如图所示，某同学利用图示装置做“探究加速度与物体所受合力的关系”的实验。在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块通过绕过两个滑轮的细绳与弹簧秤相连，实验时改变钩码的质量，读出弹簧秤的不同示数F，不计细绳与滑轮之间的摩擦力。
(2)遮光条通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间，说明滑块做减速运动，导轨的左端偏高，则加外力时，需到达一定的值才能使滑块加速运动，则作出的滑块(含遮光条)加速度a与弹簧秤拉力F的图像可能是C。
C
解析：
【例题3】如图所示，某同学利用图示装置做“探究加速度与物体所受合力的关系”的实验。在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块通过绕过两个滑轮的细绳与弹簧秤相连，实验时改变钩码的质量，读出弹簧秤的不同示数F，不计细绳与滑轮之间的摩擦力。
(3)若该同学作出的a -F图像中图线的斜率为k，则滑块(含遮光条)的质量为__________。
(3)根据a＝F，则＝k，解得M＝。
装上细线、钩码后，请你判断小车的运动状态： ；钩码的运动状态： 。
所以：细线对小车的拉力，与钩码所受的重力，严格来说是相等还是不相等的？为什么？
如果小车的质量，是钩码质量的十倍以上，也就是远大于钩码的质量，那么细线对小车的拉力就近似等于钩码所受的重力。为什么？
所以实验时要求小车的质量远大于钩码（或沙桶）的质量。