苏科版数学八年级上册第6章《一次函数》单元检测卷（含答案）

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第6章《一次函数》单元检测卷
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列式子中，能表示y是X的函数关系的是 ( )
A．y2＝x B．x2＝y C．＝x D．4y2＝x
2．伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷落在学校了，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校，这一情景中，速度v和时间t的函数图像（不考虑图像端点情况）大致是 ( )
3．直线y＝－x＋2和直线y＝x－2的交点P的坐标是 ( )
A．(2，0) B．(－2，0) C．(0，2) D．(0，－2)
4．无论实数m取什么值，直线y＝x＋m与y＝－x＋5的交点都不可能在 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知一次函数y＝(m－1)x＋1的图像上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1>x2时，有y1A．m>0 B．m<0 C．m>1 D．m<1
6．若点A（2，－3），B(4，3)，C(5，a)在同一条直线上，则a的值是 ( )
A．6或－6 B．6 C．－6 D．6或3
7．一次函数y＝kx＋b与y＝kbx在同一坐标系内的图像可能为 ( )
8．如图，一次函数y＝kx＋b的图像经过A，B两点，则kx＋b>0的解集是 ( )
A．x>0 B．x>－3 C．x>2 D．－39．某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360 km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速
行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是 ( )
A．汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/h
B．乡村公路总长为90 km
C．汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/h
D．该记者在出发后4.5 h到达采访地
10．若等腰三角形的周长是100 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y( cm)与底边长x( cm)之间的函数关系的图像是 ( )
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．已知y是x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m＝_______．
12．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式：①y随着x的增大而减小；②图像经过点（1，－3）_______．（写出一个即可）
13．已知函数y＝3x的图像经过点A（－1，y1），点B（－2，y2），则y1_______y2．（填“>”“<”或“＝”）
14．一次函数y＝2x－3的图像可以看做是函数y＝2x的图像向_______平移_______个单
位长度得到的，它的图像经过_______象限．
15．已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点P(2，－1)与点Q（－1，5），则当y的值增加1时，x的值将_______．
16．一次函数y＝－2x＋b中，当x＝1时，y<1，当x＝－1时，y>0．则b的取值范围是_______．
17．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完，销售金额与销售量之间的关系如图所示，那么小李赚了_______元．
18．如图，直线l1⊥x轴于点A(2，0)，点B是直线l1上的动点．直
线l2：y＝x＋1交l1与点C，过点B作直线l3⊥l2，垂足为D，过
点O，B的直线l4交l2于点E，当直线l1，l2，l3能围成三角形
时，设该三角形的面积为S1，当直线l2，l3，l4能围成三角形时，设该三角形的面积为S2．
(1)若点B在线段AC上，且S1＝S2，则点B的坐标为_______；
(2)点B在直线l1，且S2＝S1，则∠BOA的度数为_______．
三、解答题（共56分）
19．（6分）已知一次函数y＝(2m＋4)x＋（3－n）．
(1)当m，n是什么数时，y随x的增大而增大？
(2)当m，n是什么数时，函数图像经过原点？
(3)若图像经过一、二、三象限，求m，n的取值范围．
20．（6分）作出函数y＝x－4的图像，并根据图像回答问题：
(1)当x取何值时，y>0
(2)当－1≤x≤2时，求y的取值范围．
21．（8分）某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80元，成本为60元．由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5 m3的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出．已知每处理1 m3污水的费用为2元，且每月排污设备损耗为8000元．设现在该厂每月生产产品x件，每月纯利润y元．
(1)求y与x的函数关系式；（纯利润＝总收入－总支出）
(2)当y＝106000时，求该厂在这个月中生产产品的件数．
22．（8分）国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区．现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨／辆和10吨／辆，运往甲、乙两地的运费如下表：
(1)求这两种货车各用多少辆？
(2)如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
(3)在(2)的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．
23．（8分）一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为x，每月所获得的利润为y．
(1)写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
(2)报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？
24．（10分）小强和爸爸上山游玩，两人距地面的高度y(m)与小强登山时间x(min)之间的函数图像分别如图中折线OAC(小强)和线段DE(爸爸)所示，根据函数图像进行以下探究：
信息读取(1)爸爸登山的速度是每分钟_______m；
(2)请解释图中点B的实际意义；
图像理解(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关
系式，并写出自变量x的取值范围；
(4)m＝_______；
问题解决(5)若小强提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，问：小强登山多长时间时开始提速？此时小强距地面的高度是多少米？
25．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴交于点A.
（1）如图，直线与直线交于点B，与y轴交于点C，点B横坐标为.
①求点B的坐标及k的值；
②直线与直线与y轴所围成的△ABC的面积等于 ；
（2）直线与x轴交于点E（，0），若，求k的取值范围．
参考答案
1．B 2．A 3．A 4．C 5．D 6．B 7．A 8．B 9．C 10．D 11．1 12．y＝－3x 13．> 14．下 3 一、三、四 15．减小 16．－218．(1)(2，0) (2)15°或75°
19．(1) m>－2，n为任何实数．(2) (3)
20．图略．(1)当x>8时，y>0．(2)当－1≤x≤2时，－≤y≤－3．
21．(1)y＝19x－8000．(2)x＝6000．
22．(1)大货车用8辆，小货车用10辆．(2)w＝70a＋11 550(0≤a≤8且为整数)．(3)11900（元）．
23．(1)y＝x＋480(60≤x≤100且x为整数)．(2)当x＝100时，y最大值＝580(元)．
24．(1)10：(2)图中点B的实际意义是：距地面高度为165m时两人相遇（或小强追上爸爸）；
(3) y＝10x＋100(0≤x≤20)．(4)6.5．(5)登山2 min时小强开始提速，此时小强距地面的高度是30 m．
25．
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