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2014中考第一轮复习---一元一次方程（组）练习卷
班级___________ 姓名 _____________ 成绩 ______________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．方程3x－1＝0的根是( )
A．x＝3 B．x＝ C．x＝－ D．x＝－3
2．若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为( )
A．－1 B．0 C．1 D.
3．解方程组，①－②得( )
A．3x＝2 B．3x＝－2 C．x＝2 D．x＝－2
4．方程组的解是( )
A. B. C. D.
5．若关于x，y的方程组的解是则|m－n|为( )
A．1 B．3 C．5 D．2
6.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是( )
A． B．
C． D．
7.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值为( )
A．－ B. C． D．－
8.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个等式：
①；②；③；④．
其中正确的是（ ）
A.①② B.②④ C.②③ D.③④
9.解方程组时，一学生把看错而得，而正确的解是那么、、（ ）
A、不能确定 B、＝4，＝5，＝－2
C、、不能确定，＝－2 D、＝4，＝7，＝2
10.已知关于x，y的方程组其中－3≤a≤1.给出下列结论：①是方程组的解；②当a＝－2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；④若x≤1，则1≤y≤4.其中正确的是( )
A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．若代数式3x＋7的值为－2，则x＝________.
12．已知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，则m的值是________．
13．方程组的解是________．
14．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是________元．
15.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张．由此可列出方程组________________．
16．若方程组的解满足＞0，则的取值范围是____________
三、解答题（本题有7个小题，共66分）
17、计算(6分) 解方程： (1) (2) －＝1.
18、(8分)解方程组： (1) （2）
19、(8分) 已知y＝1是方程2－(m－y)＝2y的解，求关于x的方程m(x－3)－2＝m(2x－5)的解．
20、（10分）已知关于x，y的二元一次方程(a－1)x＋(a＋2)y＋5－2a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解．
21、（10分) 已知方程组和有相同的解，求的值．
22、（12分）下图的数阵由77个偶数排成。
(1)图中平行四边形框内的四个数有什么关系
(2)在数阵中任意作一类似(1)中的平行四边形框，设其中左上角的一个数是，那么其他三个数怎样表示
(3)如果四个数的和是326，你能求出这四个数吗
23、（12分）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
参考答案
一、选择题
1、B 2、A 3、D 4、D 5、D 6、B 7、B 8、D 9、B 10、C
二、填空题
11、－3 12、4 13、 14、a＋b. 15、 16、＞－1
三、简答题
17、解：（1）.
去括号，得.
移项，得.
系数化为1，得.
(2) 去分母，得2(2x＋1)－(10x＋1)＝6，
去括号，得4x＋2－10x－1＝6，
移项，得4x－10x＝6－2＋1，
合并同类项，得－6x＝5，
系数化为1，得x＝－.
18、解：（1）①＋②，得5x＝10，x＝2，
把x＝2代入②，3×2＋y＝7，y＝1，
∴
（2）解：由①＋②，得3x＋3y＝9，
x＋y＝3，③
①－③，得x＝1，
②－③，得y＝2，
∴
19、解：把y＝1代入方程2－(m－y)＝2y中，
2－(m－1)＝2×1，
解得m＝1
∴(x－3)－2＝(2x－5)，
x－5＝2x－5，
x＝0.
20、解：整理，得(x＋y－2)a＝x－2y－5，
∴
解得
21、解：解方程组 得
把代入方程组 得
解此方程组得
22、解：(1)平行四边形框中的每一行两个数都相差2，22－20=2，38－36=2，第二行的两个数与第一行相应的两个数都相差16，36－20=16，38－22=16；
(2)如果设在上角的数为，那么其他三个数可表示为＋2，＋16，＋18。
(3)依题意有：＋＋2＋＋16＋＋18=326
解得=72.5
∵72.5不是偶数，故不能求出这四个数．
23、设书包的单价为元，随身听的单价为元
根据题意，得
解这个方程组，得
答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。
（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：
（元）
因为361.6＜400，所以可以选择超市A购买。
在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共需花费现金：
360＋2＝362（元）
因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买。
因为362＞361.6，所以在超市A购买更省钱。
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2014年中考数学第一轮复习——一次方程（组）
班级_________ 姓名________
考点1: 一元一次方程(组)的概念
1、下列方程中，是一元一次方程的是( A )
（A） (B) (C) (D)
2、下列方程组中是二元一次方程组的是（ D ）
A． B． C． D．
3、如果是一元一次方程，则2
知识小结：
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考点2: 方程（组）的解的意义
1、已知＝1是方程的解，则的值是（ D ）
A．－2 B．2 C．0 D．－1
2、已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为（ C ）
A. B. C.2 D.4
3、若是方程的解，则= 4
4、已知关于的方程的解是，其中，且，求代数式的值.
解：把代入原方程，得，整理得，
将代入，得==.
识小结：
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考点3 ：一元一次方程的解法
1、下列方程变形中，正确的是（ D ）
（A）方程，移项，得
（B）方程，去括号，得
（C）方程，未知数系数化为1，得
（D）方程化成
2、解方程，去分母，得（ B ）
（A） （B）
（C） （D）
3、解下列一元一次方程：
（1）；
（2）；
（3）；
解：（1）移项，得，
合并同类项，得，
两边都除以1.8，得.
（2）去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
两边都除以2，得.
（3）两边都乘6，得，
去括号，得，
移项，合并同类项，得，
系数化为1，得.
知识小结：
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考点4：二元一次方程组的解法
1、方程组的解是( B )
A． B． C． D．
2、已知则等于（ A ）
（A）3 （B） （C）2 （D）1
3、已知方程组与有相同的解，则、的值为（ D ）
A、 B、 C、 D、
4、方程组的解为
5、解方程组
(1) (2)
（1） ①+②得4x=20,x=5,代入①得y=－3.∴
（2）将①×3-②，得11y=-11,解得y=-1,把y=-1代入②，得3x-1=8,解得x=3．于是，得方程组的解为．
知识小结：
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考点5：方程（组）的应用
铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ A ）
A. B.
C. D.
楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元。小明买20张门票共花了1225元，设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ B ）
A. B.
C. D.
3、某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件.已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件.求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？
解：设该企业分别捐给乙所学校的矿泉水件，则甲所学校的矿泉水是；根据题意得：
解得x =800
则甲所学校的矿泉水是
答：该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各1200件、800件。
4、如图，长青工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．
求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？
（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料,制成运往B地的产品y吨.则依题意，得：解这个方程组，得：∴工厂从A地购买了400吨原料,制成运往B地的产品300吨.（2）依题意，得：300×8000-400×1000-15000-97200=1887800
∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.
知识小结：
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