第28章锐角三角函数[下学期]
文档属性
| 名称 | 第28章锐角三角函数[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 358.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-01-22 08:27:00 | ||
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文档简介
课件22张PPT。 九年级数学第二十八章
锐角三角函数复习(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90o；(3)边角之间的关系:sinA＝ 在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角，
它们所对的边分别为c 、a、b ，其中除直角c 外，
其余的5个元素之间有以下关系： 回顾与思考:在Rt△ABC中，∠C=90°：⑴已知∠A、 c, 则a=__________;b=_________。⑵已知∠A、 b, 则a=__________;c=_________。⑶已知∠A、 a，则b=__________;c=_________。⑷已知a、b，则c=__________。⑸已知a、c，则b=__________ 。已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦；
求邻边，用锐角的余弦。已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切；
求斜边，用锐角的余弦。已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的正切；
求斜边，用锐角的正弦。30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：） 在解直角三角形中，经常接触的名称：a为斜角a为坡角1，如图
(1)若h=2cm，l=5cm，则i=
(2)若i=1:1.5，h=2m，则l=
2，水库的横断面是梯形ABCD，迎水坡AB的坡度i= 1：2坝高h=20m，迎水坡的水平宽度= tana=
ABhlC一、基础题 3、在Rt △ABC中， ∠ C=90°，∠A的正切等于2，BC=6，则这个三角形的面积等于____________,斜边AB=_______________ . 4、某人沿着坡角为45 °的斜坡走了310 m，则此人的垂直高度增加了____________m . 6、已知堤坝的横断面是等腰梯形ABCD，上底CD的宽为a，下底AB的宽为b，坝高为h，则堤坝的坡度i=_______________（用a,b,h表示）. 5、若一锥体的锥度为1:8，则此锥体斜角的正切值为________________ . 7.在下列直角三角形中，不能解的是（ ）
A 已知一直角边和所对的角 B 已知两个锐角
C 已知斜边和一个锐角 D 已知两直角边8.在△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解这个直角三角形。⑴∠A=600，斜边上的高CD= ；⑵∠A=600，a+b=3+ .B如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5米，测得斜坡的倾斜角是24度，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米？（精确到0.1米）二、知识应用:我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座
小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为565米，
如果这辆坦克能够爬300 的斜坡，试问：它能不能通过这座
小山？75°ABC┓D⌒450如图，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°，
∠B=45°，求△ABC的面积。⌒⌒60°6┓E外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的
区域。如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为
160海里，海岸线是过A、B的一条直线。一外国船只在P点，
在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时
是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.
┓CABCDE 如图，小明想测量塔CD的高度。他在A处仰望塔顶，测得仰角为45゜，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60゜，那么该塔有多高？（小明的身高忽略不计，结果精确到1m）ABCD45゜60゜50m？ 在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一
点A的俯角α=60o，在塔底D测得点A的俯角β=45o，
已知塔高BD=30米，求山高CD。（广东省1990中
考试题）ABCDαβ 一段河坝的横断面为等腰三角形ABCD，试根据下图中的数据求出坡角α和坝底宽AD。（单位是米，结果保留根号）ABCDEF46α 由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？ 由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？ 灯塔上发现在它的南偏东300，距离500m的A处有一艘船，该船向正西方向航行，经过3分钟到达灯塔西北方向的B处，求这船的航速是每时多少千米（ 取1.7)如图, △在ABC中, ∠ A为锐角,sina= ,AB+AC=6cm,设AC=xcm, △ABC的面积为ycm2.
(1)求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围;
(2)何时△ABC的面积最大,最大面积为多少?同学们，再见！
锐角三角函数复习(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90o；(3)边角之间的关系:sinA＝ 在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角，
它们所对的边分别为c 、a、b ，其中除直角c 外，
其余的5个元素之间有以下关系： 回顾与思考:在Rt△ABC中，∠C=90°：⑴已知∠A、 c, 则a=__________;b=_________。⑵已知∠A、 b, 则a=__________;c=_________。⑶已知∠A、 a，则b=__________;c=_________。⑷已知a、b，则c=__________。⑸已知a、c，则b=__________ 。已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦；
求邻边，用锐角的余弦。已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切；
求斜边，用锐角的余弦。已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的正切；
求斜边，用锐角的正弦。30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：） 在解直角三角形中，经常接触的名称：a为斜角a为坡角1，如图
(1)若h=2cm，l=5cm，则i=
(2)若i=1:1.5，h=2m，则l=
2，水库的横断面是梯形ABCD，迎水坡AB的坡度i= 1：2坝高h=20m，迎水坡的水平宽度= tana=
ABhlC一、基础题 3、在Rt △ABC中， ∠ C=90°，∠A的正切等于2，BC=6，则这个三角形的面积等于____________,斜边AB=_______________ . 4、某人沿着坡角为45 °的斜坡走了310 m，则此人的垂直高度增加了____________m . 6、已知堤坝的横断面是等腰梯形ABCD，上底CD的宽为a，下底AB的宽为b，坝高为h，则堤坝的坡度i=_______________（用a,b,h表示）. 5、若一锥体的锥度为1:8，则此锥体斜角的正切值为________________ . 7.在下列直角三角形中，不能解的是（ ）
A 已知一直角边和所对的角 B 已知两个锐角
C 已知斜边和一个锐角 D 已知两直角边8.在△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解这个直角三角形。⑴∠A=600，斜边上的高CD= ；⑵∠A=600，a+b=3+ .B如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5米，测得斜坡的倾斜角是24度，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米？（精确到0.1米）二、知识应用:我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座
小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为565米，
如果这辆坦克能够爬300 的斜坡，试问：它能不能通过这座
小山？75°ABC┓D⌒450如图，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°，
∠B=45°，求△ABC的面积。⌒⌒60°6┓E外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的
区域。如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为
160海里，海岸线是过A、B的一条直线。一外国船只在P点，
在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时
是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.
┓CABCDE 如图，小明想测量塔CD的高度。他在A处仰望塔顶，测得仰角为45゜，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60゜，那么该塔有多高？（小明的身高忽略不计，结果精确到1m）ABCD45゜60゜50m？ 在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一
点A的俯角α=60o，在塔底D测得点A的俯角β=45o，
已知塔高BD=30米，求山高CD。（广东省1990中
考试题）ABCDαβ 一段河坝的横断面为等腰三角形ABCD，试根据下图中的数据求出坡角α和坝底宽AD。（单位是米，结果保留根号）ABCDEF46α 由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？ 由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？ 灯塔上发现在它的南偏东300，距离500m的A处有一艘船，该船向正西方向航行，经过3分钟到达灯塔西北方向的B处，求这船的航速是每时多少千米（ 取1.7)如图, △在ABC中, ∠ A为锐角,sina= ,AB+AC=6cm,设AC=xcm, △ABC的面积为ycm2.
(1)求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围;
(2)何时△ABC的面积最大,最大面积为多少?同学们，再见！