人教新课标五年级上册数学7组合图形的面积学案
文档属性
| 名称 | 人教新课标五年级上册数学7组合图形的面积学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-12-05 16:09:25 | ||
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文档简介
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【教学内容】：
《义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级上册》第92～94页。
【教学目标】：
1、使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。
2、综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。
3、培养学生的认真观察、独立思考的能力。
【教学重点】：
探索并掌握组合图形的面积计算方法。
【教学难点】：
理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
【教具准备】：
课件、图片等。
【教学过程】：
一、复习回顾
1、师：我们学过哪些图形的面积计算公式？在学生回答公式时，说出那种图形是由哪种图形转化来的。
2、小结：这些单个的图形称为简单的基本图形。
3、师：我们计算图形的面积时都是把不会的图形转化成会的来计算。
二、探究新知
1、拼图游戏。
（1）师：下面老师考考大家的眼力，用这些基本图形拼出一些图形，看你能不能判断它们是由哪些基本图形拼出来的。
（2）学生相互交流所拼的每一个新图形是由哪几个基本图形合成的。
展示汇报 建立概念
师：老师有一些生活中物品的图片,( 课件出示：房子、队旗、风筝、)这些物品的表面，
都有哪些图形？谁来说说。
生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。
生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。
师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？
生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。
生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。……
（3）师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
说一说，生活中有哪些地方的表面有组合图形？ （学生自由回答）
老师演示一些实际生活当中的组合图形。
【设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生在课前进行搜集生活中的组
合图形的图片，学生热情高涨、兴趣盎然。通过学生查、拼、摆、画、剪、找等活动，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。】
（4）师：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？
生1：我想了解组合图形的周长。
生2：我想知道组合图形的面积怎样计算。
师：这节课我们重点学习组合图形的面积。（板书：组合图形的面积）
【设计意图：唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度，鼓励学生自己提出问题，使学生认知活动中的智力因素和非智力因素都处于最佳状态，形成强烈的求知欲。】
2、 自主探索 计算方法
（1）屏幕上是一小房子的侧面墙，我们一起来研究它的面积。
①师问：你准备怎样求这个房子侧面墙的面积呢？
②这个图形可以分解成哪几个已学过的基本图形？有几种不同的方法？
③给每个学生准备一张小房子纸片，学生在纸片上尝试分解。
（课件出示）下图表示的是一间房子侧面墙的形状。
④认真观察这个组合图形，怎样计算出面积呢？
大家在图上先分一分，再算一算。
然后，在小组里互相说说自己的想法。
（学生活动，教师进行巡视指导）
⑤指名汇报：
生：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。（教师用课件演示：三角形和正方形分别闪动。）先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。
教师边听边列式板演：5×5+5×2÷2
=25+5
=30（平方米）
⑥师：还有不同的算法吗？
生：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。（教师用课件演示：两个完全一样的梯形闪动）先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。
学生说算式教师进行板演：（5+5+2）×（5÷2）÷2×2
=12×2.5÷2×2
=30（平方米）
师：上面的算式：÷2×2，除了可以理解成互相抵消，还可以怎样理解？
生：看成是把两个梯形拼成一个平行四边形和长方形。
⑦师：你认为那种方法比较简便呢？
学生说自己的想法。
师：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜
欢而又简便的方法进行计算。
【设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、培养了能力。这时，为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过学生的试做、交流、讨论，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。】
⑧师：通过学习，你认为怎样计算组合图形的面积？
学生回答。
⑨师小结：在计算面积时，先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。（边讲边板书：分解）
⑩在计算面积时，还要注意些什么？（学生根据自己的想法回答）
三、反馈练习，及时巩固
1、学生试做课本题。
2、（课件出示：队旗）要做一面这样的队旗，需要多少布呢？认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？
①把你的算法在小组里交流。
指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。
②引导出第三种算法：
师引导：在队旗上补上去一个三角形，组成什么图形？
师：为什么要补上一块呢？
生：补一块就成基本图形了。
师：这种方法叫添补的方法，将原图形补充为基本图形，然后求出整个儿图形的面积，
然后再减去补充的部分的面积。（边说边板书：添补）
2、（课件出示：空心方砖）它的实际占地面积是多少？自己独立思考并计算，说说自己
的想法。
【设计意图：这组习题形式多样、难易适度，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生的学习能力。体现了数学来源于生活，有应用于生活的教育理念。】
四、课后小结：
1、师：这节课我们认识了组合图形，学习了它的（ ）计算。
2、当中我们学会了些什么方法？（分解、添补）
3、解题时要注意些什么？
板书设计：
组合图形的面积
添补
S= S梯×2
S= S三+ S正
分解
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【教学内容】：
《义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级上册》第92～94页。
【教学目标】：
1、使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。
2、综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。
3、培养学生的认真观察、独立思考的能力。
【教学重点】：
探索并掌握组合图形的面积计算方法。
【教学难点】：
理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
【教具准备】：
课件、图片等。
【教学过程】：
一、复习回顾
1、师：我们学过哪些图形的面积计算公式？在学生回答公式时，说出那种图形是由哪种图形转化来的。
2、小结：这些单个的图形称为简单的基本图形。
3、师：我们计算图形的面积时都是把不会的图形转化成会的来计算。
二、探究新知
1、拼图游戏。
（1）师：下面老师考考大家的眼力，用这些基本图形拼出一些图形，看你能不能判断它们是由哪些基本图形拼出来的。
（2）学生相互交流所拼的每一个新图形是由哪几个基本图形合成的。
展示汇报 建立概念
师：老师有一些生活中物品的图片,( 课件出示：房子、队旗、风筝、)这些物品的表面，
都有哪些图形？谁来说说。
生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。
生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。
师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？
生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。
生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。……
（3）师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
说一说，生活中有哪些地方的表面有组合图形？ （学生自由回答）
老师演示一些实际生活当中的组合图形。
【设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生在课前进行搜集生活中的组
合图形的图片，学生热情高涨、兴趣盎然。通过学生查、拼、摆、画、剪、找等活动，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。】
（4）师：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？
生1：我想了解组合图形的周长。
生2：我想知道组合图形的面积怎样计算。
师：这节课我们重点学习组合图形的面积。（板书：组合图形的面积）
【设计意图：唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度，鼓励学生自己提出问题，使学生认知活动中的智力因素和非智力因素都处于最佳状态，形成强烈的求知欲。】
2、 自主探索 计算方法
（1）屏幕上是一小房子的侧面墙，我们一起来研究它的面积。
①师问：你准备怎样求这个房子侧面墙的面积呢？
②这个图形可以分解成哪几个已学过的基本图形？有几种不同的方法？
③给每个学生准备一张小房子纸片，学生在纸片上尝试分解。
（课件出示）下图表示的是一间房子侧面墙的形状。
④认真观察这个组合图形，怎样计算出面积呢？
大家在图上先分一分，再算一算。
然后，在小组里互相说说自己的想法。
（学生活动，教师进行巡视指导）
⑤指名汇报：
生：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。（教师用课件演示：三角形和正方形分别闪动。）先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。
教师边听边列式板演：5×5+5×2÷2
=25+5
=30（平方米）
⑥师：还有不同的算法吗？
生：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。（教师用课件演示：两个完全一样的梯形闪动）先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。
学生说算式教师进行板演：（5+5+2）×（5÷2）÷2×2
=12×2.5÷2×2
=30（平方米）
师：上面的算式：÷2×2，除了可以理解成互相抵消，还可以怎样理解？
生：看成是把两个梯形拼成一个平行四边形和长方形。
⑦师：你认为那种方法比较简便呢？
学生说自己的想法。
师：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜
欢而又简便的方法进行计算。
【设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、培养了能力。这时，为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过学生的试做、交流、讨论，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。】
⑧师：通过学习，你认为怎样计算组合图形的面积？
学生回答。
⑨师小结：在计算面积时，先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。（边讲边板书：分解）
⑩在计算面积时，还要注意些什么？（学生根据自己的想法回答）
三、反馈练习，及时巩固
1、学生试做课本题。
2、（课件出示：队旗）要做一面这样的队旗，需要多少布呢？认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？
①把你的算法在小组里交流。
指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。
②引导出第三种算法：
师引导：在队旗上补上去一个三角形，组成什么图形？
师：为什么要补上一块呢？
生：补一块就成基本图形了。
师：这种方法叫添补的方法，将原图形补充为基本图形，然后求出整个儿图形的面积，
然后再减去补充的部分的面积。（边说边板书：添补）
2、（课件出示：空心方砖）它的实际占地面积是多少？自己独立思考并计算，说说自己
的想法。
【设计意图：这组习题形式多样、难易适度，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生的学习能力。体现了数学来源于生活，有应用于生活的教育理念。】
四、课后小结：
1、师：这节课我们认识了组合图形，学习了它的（ ）计算。
2、当中我们学会了些什么方法？（分解、添补）
3、解题时要注意些什么？
板书设计：
组合图形的面积
添补
S= S梯×2
S= S三+ S正
分解
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