人教版（2019）数学选择性必修三 7.3.2离散型随机变量的方差课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
7.3.2 离散型随机变量的方差
[提出问题]
A机床
次品数X1 0 1 2 3
P 0.7 0.2 0.06 0.04
B机床
次品数X2 0 1 2 3
P 0.8 0.06 0.04 0.10
新知精讲
新知精讲
[导入新知]
新知精讲
越小
越小
新知精讲
新知精讲
新知精讲
[化解疑难]
典例剖析
题型一 求离散型随机变量的方差
[例1]　袋中有大小相同的小球6个，其中红球2个、黄球4个，规定取1个红球得2分，1个黄球得1分．从袋中任取3个小球，记所取3个小球的分数之和为X，求随机变量X的分布列、均值和方差．
典例剖析
[类题通法]
1．离散型随机变量的分布列、均值和方差是三个紧密联系的有机统一体，一般在试题中综合在一起考查，其关键是求出分布列．
2．在求分布列时，要注意利用等可能事件、互斥事件，相互独立事件的概率公式计算概率，并注意结合分布列的性质，简化概率计算．
活学活用
典例剖析
题型二 求两点分布、二项分布的方差、标准差
典例剖析
[类题通法]
解此类问题，首先要确定正确的离散型随机变量，然后确定它是否服从特殊分布，若它服从两点分布，则其方差为p(1－p)；若其服从二项分布，则其方差为np(1－p)(其中p为成功概率)．
活学活用
典例剖析
题型三 离散型随机变量的均值、方差的实际应用
ξ 10 9 8 7
P 0.5 0.3 0.1 0.1
η 10 9 8 7
P 0.3 0.3 0.2 0.2
典例剖析
题型三 离散型随机变量的均值、方差的实际应用
典例剖析
[类题通法]
数学期望体现了随机变量取值的平均大小，但有时仅知道均值大小是不够的，比如：两个随机变量的均值相等(即数学期望相等)，这时还需要知道随机变量的取值如何在均值附近变化，即计算其方差，方差大说明随机变量取值比较分散；方差小说明随机变量的取值比较集中、稳定．
X 0 1 2 3
P 0.3 0.3 0.2 0.2
乙保护区：
Y 0 1 2
P 0.1 0.5 0.4
试评定这两个保护区的管理水平．
活学活用
因为E(X)＝E(Y)，D(X)>D(Y)，所以两个保护区内每季度发生的平均违规次数是相同的，但乙保护区内的违规事件次数更集中和稳定，而甲保护区的违规事件次数相对分散，故乙保护区的管理水平较高．
A
随堂检测
D
随堂检测
随堂检测
在均值相等的情况下，方差越小，说明包装的质量越稳定，所以自动包装机乙的质量较好．
乙
随堂检测
随堂检测
5．已知某运动员投篮命中率p＝0.6，
(1)求一次投篮命中次数ξ的均值与方差；
(2)求重复5次投篮时，命中次数η的均值与方差．
随堂检测
5．已知某运动员投篮命中率p＝0.6，
(1)求一次投篮命中次数ξ的均值与方差；
(2)求重复5次投篮时，命中次数η的均值与方差．
再见