人教版（2019）数学选择性必修三 7.5正态分布课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
7.5 正态分布
知识点一 正态曲线及正态分布
[导入新知]
新知精讲
1．正态曲线
新知精讲
μ
σ
新知精讲
2．正态分布
新知精讲
[化解疑难]
参数μ和σ的意义：正态分布中的参数μ和σ完全确定了正态分布，参数μ就是随机变量X的均值，它可以用样本的均值去估计；参数σ就是随机变量X的标准差，它可以用样本的标准差去估计．把μ＝0，σ＝1的正态分布叫做标准正态分布.
知识点二 正态曲线的特点及3σ原则
上方
不相交
x＝μ
x＝μ
1
新知精讲
x轴
越小
越大
知识点二 正态曲线的特点及3σ原则
新知精讲
0.6826
0.9544
0.9974
新知精讲
新知精讲
[化解疑难]
对于有关正态分布的计算问题，要记住正态总体取值在区间(μ－σ，μ＋σ)，(μ－2σ，μ＋2σ)，(μ－3σ，μ＋3σ)内的概率值，将所给问题转化到上述区间内解决，同时要注意对称性的运用和数形结合思想的应用．
典例剖析
题型一 正态曲线的图象和性质
类题通法
活学活用
μ反映的是正态分布的平均水平，x＝μ是正态密度曲线的对称轴，由图可知μ1<μ2；
σ反映的正态分布的离散程度，σ越大，越分散，曲线越“矮胖”，σ越小，越集中，曲线越“瘦高”，由图可知σ1<σ2.
A
典例剖析
题型二 正态分布中的概率计算
类题通法
关于正态总体在某个区间内取值的概率求法
活学活用
典例剖析
题型三 正态分布的实际应用
[例3]　设在一次数学考试中，某班学生的成绩X～N(110,202)，且知满分是150分，这个班的学生共54人．求这个班在这次数学考试中及格(不小于90分)的人数和130分以上的人数．
类题通法
解决此类问题一定要灵活把握3σ原则，将所求概率向P(μ－σ活学活用
某厂生产的圆柱形零件的外直径X服从正态分布N(4,0.52)，质量检查人员从该厂生产的1 000个零件中随机抽查一个，测得它的外直径为5.7 cm，该厂生产的这批零件是否合格？
D
随堂检测
B
随堂检测
随堂检测
1
随堂检测
σ越大，曲线越“矮胖”；σ越小，曲线越“瘦高”．
①　
②
③
随堂检测
5．设随机变量X～N(0,1)，求P(X≤0)，P(－2再见