高中数学必修四上篇第3章3.1.3课件(27张）
文档属性
| 名称 | 高中数学必修四上篇第3章3.1.3课件(27张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 598.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-12-04 10:47:45 | ||
图片预览
文档简介
课件27张PPT。【课标要求】
1．理解二倍角公式的推导．
2．熟练掌握二倍角公式及变形公式．
3．灵活运用二倍角公式解决有关的化简、求值、证明等问题， 并结合实际问题强化二倍角公式的应用．
【核心扫描】
1．二倍角公式．(重点)
2．二倍角公式及变形公式的应用．(难点)3．1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式
新知导学
倍角公式2sinαcosα cos2α－sin2α 2cos2α－1 1－2sin2α 互动探究
探究点1 两角和公式与二倍角公式有联系吗？
提示 有联系．在S(α＋β)，C(α＋β)，T(α＋β)中，令β＝α即可得S2α，C2α，T2α.
探究点2 什么情况下sin 2α＝2sin α，cos 2α＝2cos α，tan 2α＝2tan α？[思路探索] 利用倍角公式或公式变形求值即可．[规律方法] 此类题型(1)(2)(3)小题直接利用公式或逆用公式较为简单，而(4)小题分式一般先通分，再考虑结合三角函数公式的逆用从而使问题得解．而(5)小题通过观察角度的关系，发现其特征(二倍角形式)，逆用正弦二倍角公式，使得问题中可连用正弦二倍角公式，所以在解题过程中要注意观察式子的结构特点及角之间是否存在特殊的倍数关系，灵活运用公式及其变形，从而使问题迎刃而解．[规律方法] 在给值求角时，一般选择一个适当的三角函数，根据题设确定所求角的范围，然后再求出角．其中确定角的范围是关键的一步．答案 A3．计算：sin 6°sin 42°sin 66°sin 78°＝________.
1．理解二倍角公式的推导．
2．熟练掌握二倍角公式及变形公式．
3．灵活运用二倍角公式解决有关的化简、求值、证明等问题， 并结合实际问题强化二倍角公式的应用．
【核心扫描】
1．二倍角公式．(重点)
2．二倍角公式及变形公式的应用．(难点)3．1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式
新知导学
倍角公式2sinαcosα cos2α－sin2α 2cos2α－1 1－2sin2α 互动探究
探究点1 两角和公式与二倍角公式有联系吗？
提示 有联系．在S(α＋β)，C(α＋β)，T(α＋β)中，令β＝α即可得S2α，C2α，T2α.
探究点2 什么情况下sin 2α＝2sin α，cos 2α＝2cos α，tan 2α＝2tan α？[思路探索] 利用倍角公式或公式变形求值即可．[规律方法] 此类题型(1)(2)(3)小题直接利用公式或逆用公式较为简单，而(4)小题分式一般先通分，再考虑结合三角函数公式的逆用从而使问题得解．而(5)小题通过观察角度的关系，发现其特征(二倍角形式)，逆用正弦二倍角公式，使得问题中可连用正弦二倍角公式，所以在解题过程中要注意观察式子的结构特点及角之间是否存在特殊的倍数关系，灵活运用公式及其变形，从而使问题迎刃而解．[规律方法] 在给值求角时，一般选择一个适当的三角函数，根据题设确定所求角的范围，然后再求出角．其中确定角的范围是关键的一步．答案 A3．计算：sin 6°sin 42°sin 66°sin 78°＝________.