立体图形的三视图[上学期]
文档属性
| 名称 | 立体图形的三视图[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 73.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-03-05 15:56:00 | ||
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文档简介
课题： §3.1.2 立体图形的三视图
一、教学目标
㈠教学知识点
1．认识从不同方向观察物体，会有不同的结果。
2．学会从正面、左面、上面观察几何体并会识别和画出简单的三视图。
3．尽可能地搭出由小立方块组成的不同的几何体，并观察画出这个几何体的三视图。
4．能根据每个位置的小立方块的个数及其中一种视图画出另外两种视图。
(二)能力训练要求
1.经历从不同方向观察简单几何体到自己动手搭建几何体并画出三视图的过程，培养学生的空间观念，积累丰富的数学活动实验。
2. 通过自己观察、动手摆放、自由改变角度、小组成员的相互交流，自然融入学习气氛当中。
(三)情感与价值观要求
有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体味成功的快乐.
二、学习目标
1、通过教师设置的问题情境（唐诗《题西林壁》和从三个方向看数学课本）引起对“从不同方向观察同一物体得到不同结果”这一问题的关注。
2、通过从不同方向观察三个几何体，交流、讨论、师生问答，进一步研究几何图形的三视图。
3、通过小组活动，观察相同的几个正方体摆出的几何图形，逐步升华到会由已知搭建的几何体的俯视图及相应位置上的小立方块的个数画出这个几何体的主视图和左视图。
三、教学重点和难点
重点：经历观察、探索、思考的过程，认识从不同方向看到不同结果，会识别并绘制简单三视图。
难点：
①由小立方块搭建的几何体的俯视图及相应位置上方块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图。
②建立“多侧面观察事物”的思维习惯，在分析数学问题和处理生活中的事情时，做到不以偏概全。
四、教具准备
1、幻灯片课件
2、若干个小立方块
五、教学过程
（一）情境引入
1、 展示庐山的几组图片，请同学背诵唐诗《题西林壁》。
［师］这首诗说明了 生活中的一个什么问题？
［生］说明了从不同的方向看一个物体会看到不同的样子。
2、 现在我们就来做个小实验验证刚才同学的发现。
［师］请同学们拿起你们的数学课本，分别从正面、上面、侧面进行观察，看看分别能得到什么图形。
［生］可以分别得到大小不同的长方形。
3、学生通过实验再次发现从不同方向观察同一物体可能会看到不同的图形.
［师］什么是主视图？什么是左视图？什么是俯视图呢？
［生］从正面看到的图叫主视图；
从左面看到的图叫左视图；
从上面看到的图叫俯视图。
（二）讲授新课
1、 识别一些简单图形的三视图。
主视图 左视图 俯视图
主视图 左视图 俯视图
主视图 左视图 俯视图
2、 做一做。
［师］我们每个桌子上都有5个一样大小的小立方块，你能搭出多少种几何体？观察后，你能画出它们的三视图吗？现在，我们就以同桌为单位，用这5个小立方块搭建几何体，要尽可能地搭出不同的几何体，再从不同的方向看一看自己所搭的几何体，想一想，它们的三视图如何画？
(教师这时可以参与到学生搭建几何体的过程中去，十分钟后可以将同学们搭建成的不同的几何体进行展示，然后同学们再交流，从中选取五种不同的搭法)
［师］我们先看第一种搭法.(如右图所示)画出这个几何体的三视图。
(让三个同学黑板上板演，其余的同学画在练习本上)
(等同学们画好后，一起来进行实际观察，验证三位同学的结果，在此过程中，应鼓励学生进行充分的交流)
注意，如果发现有学生把俯视图画成这个样子，应提醒学生在没有特殊说明的情况下，俯视图应是观察者站在这个几何体的正面，从上方观察得到的图像。
下面我们再来看同学们搭成的四种几何体，我们分四组分别画出它们的三视图，然后我们以组为单位，交流、验证画出的三视图是否合理。
［师］我们先来看几何体(1)的三视图。
我们一块儿来实际观察，验证一下结果。
(同学们经充分交流后，肯定三视图结果的正确性)
［师］然后，我们再来实际观察验证几何体(2)(3)(4)的三视图。
(2)
(3)
(4)
(教师和学生一块验证其正确性后，提出一个新问题)
［师］如果已知三视图中的俯视图及相应位置上的小立方块的个数，如何根据已知条件搭建几何体或根据已知条件画出另外两个视图呢？
3、例题讲解
例题：右图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数。请画出这个几何体的主视图和左视图。
分析：本例对空间想像力要求较高，可让学生动手利用手中的小立方块，尝试独立寻求解决问题的方法，特别要重视利用操作来帮助解决问题，然后同伴进行交流，验证结果。
解法一：先摆出这个几何体，再画出它的主视图和左视图。
解法二：根据俯视图联想确定主视图有3列，左视图有2列，再根据数字确定每列方块的个数。
由此可得主视图、左视图如下：
［师］如果将上题的已知条件改变一下，俯视图不变，小正方形中的数字改变一下，如图，请画出这个几何体的主视图和左视图。
分析：结合例1，同学们可以自由选择方法，只要能独立解决问题即可。
解法一：先摆出这个几何体，再画出它的主视图和左视图。
解法二：根据俯视图确定主视图有3列，左视图有2列，再根据数字确定每列方块的个数。
主视图、左视图如下图所示
（三）随堂练习
1、如图所示的两幅图分别是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数.请画出相应几何体的主视图和左视图.
解：左图、右图相应的主视图和左视图分别为：
2、在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？
这些正方体货箱的个数为( )
A.5 B.6
C.7 D.8
分析：根据左视图和主视图，可以在俯视图中标出每个位置上小立方块的个数(如图)所以货箱共有8个，或者让学生利用操作来帮助解决问题。
答案：D
（四）课时小结
这节课我们学习了三视图，并在初步体会从不同方向观察物体可能看到不同图形的基础上，识别简单的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图.
（五）课后作业
课本习题3.1
六、板书设计
§3.1.2立体图形的三视图
1、三视图： 2、例题 3、随堂练习
①主视图 例题分析
②左视图
③俯视图
从左面看
从正面看
从上面看
一、教学目标
㈠教学知识点
1．认识从不同方向观察物体，会有不同的结果。
2．学会从正面、左面、上面观察几何体并会识别和画出简单的三视图。
3．尽可能地搭出由小立方块组成的不同的几何体，并观察画出这个几何体的三视图。
4．能根据每个位置的小立方块的个数及其中一种视图画出另外两种视图。
(二)能力训练要求
1.经历从不同方向观察简单几何体到自己动手搭建几何体并画出三视图的过程，培养学生的空间观念，积累丰富的数学活动实验。
2. 通过自己观察、动手摆放、自由改变角度、小组成员的相互交流，自然融入学习气氛当中。
(三)情感与价值观要求
有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体味成功的快乐.
二、学习目标
1、通过教师设置的问题情境（唐诗《题西林壁》和从三个方向看数学课本）引起对“从不同方向观察同一物体得到不同结果”这一问题的关注。
2、通过从不同方向观察三个几何体，交流、讨论、师生问答，进一步研究几何图形的三视图。
3、通过小组活动，观察相同的几个正方体摆出的几何图形，逐步升华到会由已知搭建的几何体的俯视图及相应位置上的小立方块的个数画出这个几何体的主视图和左视图。
三、教学重点和难点
重点：经历观察、探索、思考的过程，认识从不同方向看到不同结果，会识别并绘制简单三视图。
难点：
①由小立方块搭建的几何体的俯视图及相应位置上方块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图。
②建立“多侧面观察事物”的思维习惯，在分析数学问题和处理生活中的事情时，做到不以偏概全。
四、教具准备
1、幻灯片课件
2、若干个小立方块
五、教学过程
（一）情境引入
1、 展示庐山的几组图片，请同学背诵唐诗《题西林壁》。
［师］这首诗说明了 生活中的一个什么问题？
［生］说明了从不同的方向看一个物体会看到不同的样子。
2、 现在我们就来做个小实验验证刚才同学的发现。
［师］请同学们拿起你们的数学课本，分别从正面、上面、侧面进行观察，看看分别能得到什么图形。
［生］可以分别得到大小不同的长方形。
3、学生通过实验再次发现从不同方向观察同一物体可能会看到不同的图形.
［师］什么是主视图？什么是左视图？什么是俯视图呢？
［生］从正面看到的图叫主视图；
从左面看到的图叫左视图；
从上面看到的图叫俯视图。
（二）讲授新课
1、 识别一些简单图形的三视图。
主视图 左视图 俯视图
主视图 左视图 俯视图
主视图 左视图 俯视图
2、 做一做。
［师］我们每个桌子上都有5个一样大小的小立方块，你能搭出多少种几何体？观察后，你能画出它们的三视图吗？现在，我们就以同桌为单位，用这5个小立方块搭建几何体，要尽可能地搭出不同的几何体，再从不同的方向看一看自己所搭的几何体，想一想，它们的三视图如何画？
(教师这时可以参与到学生搭建几何体的过程中去，十分钟后可以将同学们搭建成的不同的几何体进行展示，然后同学们再交流，从中选取五种不同的搭法)
［师］我们先看第一种搭法.(如右图所示)画出这个几何体的三视图。
(让三个同学黑板上板演，其余的同学画在练习本上)
(等同学们画好后，一起来进行实际观察，验证三位同学的结果，在此过程中，应鼓励学生进行充分的交流)
注意，如果发现有学生把俯视图画成这个样子，应提醒学生在没有特殊说明的情况下，俯视图应是观察者站在这个几何体的正面，从上方观察得到的图像。
下面我们再来看同学们搭成的四种几何体，我们分四组分别画出它们的三视图，然后我们以组为单位，交流、验证画出的三视图是否合理。
［师］我们先来看几何体(1)的三视图。
我们一块儿来实际观察，验证一下结果。
(同学们经充分交流后，肯定三视图结果的正确性)
［师］然后，我们再来实际观察验证几何体(2)(3)(4)的三视图。
(2)
(3)
(4)
(教师和学生一块验证其正确性后，提出一个新问题)
［师］如果已知三视图中的俯视图及相应位置上的小立方块的个数，如何根据已知条件搭建几何体或根据已知条件画出另外两个视图呢？
3、例题讲解
例题：右图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数。请画出这个几何体的主视图和左视图。
分析：本例对空间想像力要求较高，可让学生动手利用手中的小立方块，尝试独立寻求解决问题的方法，特别要重视利用操作来帮助解决问题，然后同伴进行交流，验证结果。
解法一：先摆出这个几何体，再画出它的主视图和左视图。
解法二：根据俯视图联想确定主视图有3列，左视图有2列，再根据数字确定每列方块的个数。
由此可得主视图、左视图如下：
［师］如果将上题的已知条件改变一下，俯视图不变，小正方形中的数字改变一下，如图，请画出这个几何体的主视图和左视图。
分析：结合例1，同学们可以自由选择方法，只要能独立解决问题即可。
解法一：先摆出这个几何体，再画出它的主视图和左视图。
解法二：根据俯视图确定主视图有3列，左视图有2列，再根据数字确定每列方块的个数。
主视图、左视图如下图所示
（三）随堂练习
1、如图所示的两幅图分别是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数.请画出相应几何体的主视图和左视图.
解：左图、右图相应的主视图和左视图分别为：
2、在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？
这些正方体货箱的个数为( )
A.5 B.6
C.7 D.8
分析：根据左视图和主视图，可以在俯视图中标出每个位置上小立方块的个数(如图)所以货箱共有8个，或者让学生利用操作来帮助解决问题。
答案：D
（四）课时小结
这节课我们学习了三视图，并在初步体会从不同方向观察物体可能看到不同图形的基础上，识别简单的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图.
（五）课后作业
课本习题3.1
六、板书设计
§3.1.2立体图形的三视图
1、三视图： 2、例题 3、随堂练习
①主视图 例题分析
②左视图
③俯视图
从左面看
从正面看
从上面看