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第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用(第1课时)
1.能推导串联电路、并联电路的电阻关系.(重点)
2.会运用串联电路分压的规律、并联电路分流的规律解决电学问题.(难点)
1.请完成下表:
=
=
=
+
=
+
=
=
2.由欧姆定律可知:求电流I= ,其变形式有:①求电压U= ;②求电阻R= .
3. 为了比较电阻R1和R2的大小,四位同学分别设计了如下图所示的电路,在不改动电表连接的情况下,其中不能够比较出电阻R1和R2大小关系的电路是( )
D
IR
4. 两个电路元件甲和乙中的电流与电压的关系如图所示,由图可知,元件甲的电阻是____Ω;将元件甲、乙并联后接在电压为2.5 V的电源两端,则干路中的电流为____A,电路的总电阻约为______Ω;将元件甲、乙串联后接在电压为4 V的电源两端,则电路中的电流是_____A,电路的总电阻是
______Ω.
5
0.8
3.125
0.3
13.3
1.两个电阻R1和R2串联,总电阻R和R1、R2之间会存在什么关系?
R=R1+R2
2.两个电阻R1和R2并联,总电阻R和R1、R2之间又会存在什么关系?
知识点一 串联电路的电阻的特点
如图,串联电路中两个电阻的阻值分别为R1、R2,求串联后的总电阻R.
解:根据欧姆定律,可知U=IR,U1= ,U2= ;
因为R1与R2串联,
所以U=U1+U2,即IR= + ,
又I= = ,所以R= .
I1R1
I2R2
I1R1
I2R2
I1
I2
R1+R2
知识归纳:
1.多个电阻(R1、R2、R3……Rn)串联,同样可以得到R=R1+R2+R3+……+Rn,即越串越大.
2.对于n个相同的电阻R0串联,同样可以得到:R=nR0.
3.利用“影响电阻大小的因素”来解释:把几个导体串联起来,相当于材料和横截面积都不变,只增加了导体的长度,所以串联电路总电阻比任何一个导体的电阻都大,总电阻也叫串联电路的等效电阻.
例1 如图甲所示,当变阻器的滑片向下滑动时,电路的总电阻 (选填“变大”“变小”或“不变”,下同),电流表的示数 ,图乙中,闭合开关,电路的总电阻 ,电流将 .
变大
变小
变小
变大
变式训练1 如图所示,R1=20 Ω,滑动变阻器R2最大阻值为80 Ω,电路接在电压为6 V电路中,滑动变阻器的滑片移到最右端时,求:
(1)电流表的读数是多少?
(2)电压表的示数是多少?
解:(1)当滑片P移至最右端时,R2全部连入电路,
∵R1与R2串联,R=R1+R2=20 Ω+80 Ω=100 Ω,U=6 V,
(2)∵R1与R2串联,∴IR1=IR2=I=0.06 A,
∴UR1=IR1R1=0.06 A×20 Ω=1.2 V.
答:(1)电流表的读数是0.06 A;
(2)电压表的示数是1.2 V.
知识点二 并联电路的电阻的特点
如图所示并联电路中,支路电阻分别是R1、R2,求R1、R2并联的总电阻R.
解:根据欧姆定律可知:I= ,I1= ,I2= ,
因为R1与R2并联,所以I=I1+I2,即 = + ,
又U=U1=U2,所以 = ,即R= .
知识归纳:
1. 并联电路的电阻规律: = + ,即总电阻越并越小.
2. 对于n个规格相同的电阻R0并联,总电阻:R= .
3. 常见的两个10 Ω 的电阻并联后,总电阻为5 Ω.
4. 把几个导体并联起来,相当于材料、长度不变,只增加了导体的横截面积,所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小,总电阻也叫并联电路的等效电阻,例如:一个10 000 Ω的电阻与一个1 Ω的电阻并联后,总电阻小于1 Ω.
5.并联电路,求总电阻时,常常用R总= 的方法.
例2 如图所示,闭合开关,电路的总电阻 ;电流表的示数将 .(均选填“变大”“变小”或“不变”)
变小
变大
变式训练2 小芳在家里开着灯看电视,此时家里电路的总电阻为R1;妈妈再用电饭锅煮饭,这时家里电路的总电阻为R2,则R1 R2(选填“>”“=”或“<”)
>
1. 课室里已开着六盏灯,因为觉得热,小周同学再开了两把风扇.比较开风扇前后课室电路的总电阻和总电流( )
A.总电阻变大,总电流变大
B.总电阻变小,总电流变大
C.总电阻变大,总电流变小
D.总电阻变小,总电流变小
B
2. 一种电工工具由一个小灯泡L和一个定值电阻R并联而成,通过L、R的电流跟其两端电压的关系如图所示,由图可得定值电阻R的阻值为_____Ω;当把这个工具接在电压为2 V的电路两端,电路中的总电流是_____A,L、R并联后总电阻是_____Ω.
10
0.8
2.5
3. 如图甲所示,电源电压为3 V,当开关闭合时,两电流表指针的位置均如图乙所示,以下说法正确的是( )
A.流经R1、R2的电流分别为0.5 A和1.5 A
B.R1两端电压大于R2两端电压
C.R1=2.5 Ω,R2=10 Ω
D.电路的总电阻为6 Ω
C
4.如图所示,R1=20 Ω,R2=40 Ω,两电阻串联接到电压为12 V的电源上,求:
(1)电路的总电阻;
(2)流过R1的电流;
(3)R2两端的电压.
解:(1)∵R1与R2串联,
∴R=R1+R2=20 Ω+40 Ω=60 Ω.
(3)IR2=0.2 A,R2=40 Ω,UR2=IR2R2=0.2 A×40 Ω=8 V.
答:(1)电路的总电阻为60 Ω;(2)流过R1的电流为0.2 A;(3)R2两端的电压为8 V.
5.如图所示,已知I=4.5 A,I2=0.9 A,电源电压为36 V,求:
(1)经过灯泡L1的电流是多大?
(2)灯泡L1的电阻R1多大?
(3)电路的总电阻R多大?
解:(1)∵L1与L2并联,I=4.5 A,I2=0.9 A,
∴I1=I-I2=4.5 A-0.9 A=3.6 A.
答:(1)经过灯泡L1的电流是3.6 A;
(2)电路的总电阻R为8 Ω;
(3)灯泡L1的电阻R1为10 Ω.