五年下册数学教案-四 走进军营： 《确定位置》 青岛版

四 走进军营： 《确定位置》
【教学目标】　　
使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置，并能在方格纸上根据数对确定位置。
使学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透数形结合思想，提高抽象思维能力，发展空间观念。
使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
【教学重难点】　　
重点：用数对表示物体位置的方法。
难点：在方格纸上用“数对”表示位置。
【教学过程】
创设情境、产生需要。
出示实物图。
师：同学们请看，这是李老师班里的学生。溢溢是我班的班长，你能描述一下他的位置吗？生：第3排的第2个。
师：上来指一下。哦，你是从左边数的？还有想说的吗？生：从右边数的第4排的第2个。生：从前面数第2排，在从左数第3个。......
师：哎？同样是这一个班长的位置，有从左边数的，有从右边数的，还有从前边数的，虽然都有道理，不过老师有点晕了，你感觉呢？那怎样才能既准确又简明地确定位置呢？这节课我们就来学习确定位置。（板书：确定位置）
【设计意图：在具体描述位置的情境中，体会描述说法混乱的问题，这样做为学生后续的探究学习做了铺垫，让学生更加深刻的感受到学习确定位置的必要性。】
逐步抽象，掌握方法
1．列、行的含义和确定第几列、第几行的规则
师：为了避免刚才那样混乱的现象，咱们必须统一标准。在数学上，我们把竖排称为列，站在观察者的角度，列要从左往右数。（板书：竖排为列，左到右）
师：你能指一指图上的第一列吗？怎么想的？生：我先找竖排，然后从左边开始数。
师：（多媒体操作）再找同学来找一下第二列在哪里？我们大家伸出手指跟着一起指一下。生：第3列，第4列......
师：那我们班中的第一列在哪里？第一列同学起立？！生产生分歧。师：有疑问了？没关系，咱们想一想，在咱班里，谁是观察者？生：老师。
师：如果你想观察到全班的座次情况，应该站在哪里观察？生：讲台上。指生站在讲台上感知一下。师：指一指左边的第一列？好，第一列，起立！第三列？第五列？
师：我们知道竖排叫做列，那横排叫什么呢？谁来起个名字？生：横排叫做行。
师：你真聪明！横排就叫做行。数行的时候应该从？生：从前往后。
师：正如同学们所说，行要从前往后数。（板书：横排为行 前到后）
师：找同学来指一下图中的第一行在哪里？谁想来？我们大家伸出手指跟着一起指一下(随学生回答，闪动演示)
师：那我们班中的第一行在哪里？第一行同学起立？！第三行？第五行？（学生指，老师多媒体操作）
师：同学们那我们一起回顾一下，数列的时候从左到右，数行的时候从前往后。（边说边多媒体操作）
师：现在你能正确说出班长的位置了吗？谁想说？甲生：班长的位置在第3列第2行。
师：谁还想说？乙生：班长的位置在第2行第3列。
师：你们说的都有道理，不过在数学上，确定位置时，要先数列再数行，那班长的位置应该是？生：第3列第2行。（板书：第3列第2行）这时教师在情境图中任意指2~3个小朋友让学生回答。
师：那你能说出自己的位置吗？让大家看一下你说得对不对？谁来说？（找4个同学来说）2.认识点子图
师：咱们继续回到图片上，如果我们用一个圆点代表一个学生，那刚才的座位图就变成了更为简洁的点子图。现在你还能找到班长的位置吗？（出示点子图)谁来指一下？（这时教师要把生所指点子涂为红色）
师：我来说位置，你来指所对应的点子。说想来试试？(2—3人)
【设计意图：先给予学生列跟行的认知定义，再在教室内这一现实情境中进一步加深认识，帮助学生更加深刻的识记知识点。由情境图到点子图，使学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透数形结合思想，提高抽象思维能力，发展空间观念。】
3.数对的含义和数对表示位置的方法
师：同学们现在准备好练习本和笔，我来指，你来写下它的位置，看谁能跟上老师的速度？现在开始。（目的是让学生感觉这种方法还不简便，为教学数对做伏笔）生：太快了，跟不上。
【设计意图：通过次活动，从而让学生自己感到原来的方法比较麻烦，思考：是不是有更简便的方法呢？这时再放手让学生自己去探究创作，最后在大家的交流比较后得出正确的方法。进一步让学生体会做数学的乐趣。】
师：这个问题数学家也曾遇到过，不过他们经过一番思考，发现了一种非常简便的记录方法，想挑战一下吗？好，给你这个机会。看清要求：（出示）创造一种更简便的形式表示第3列第2行。先独立思考，再小组内交流，看谁的方法最简便，与众不同。开始！教师观察同学的讨论情况，找几人板演：①3列2行；②3︱2—；③3.2；④3,2师：老师搜集了集中有代表性的方案，咱们请这几个小组分享一下他们的想法。生1：我们觉得“第”笔画太多，所以把“第”字省略了。
师：确实比原来简便了，不错！生2：我们是用︱代表列，—代表行，这样写起来更简单。师：你们想到用更简单的符号代表汉字，真会学习！生3：我们也不想写字，就在3和2之间写个点来隔开。师：连符号也省略了，真好！生4：我们也跟3组一样，不过写了个逗号。
师：同学们的想法都很好，很方便，不过咱们的原则是“好中选好，优中选优”，选一个最简便的，所以接下来咱们开个小型的交流会，同学们都说说你支持几号，为什么？生：支持4号。
师：跟他一样想法的同学举下手。好，那你就做个代表，说说为什么淘汰其他的？生：第一种和第2种还是麻烦，第3种虽然简单，可是看上去太像小数了。师：其他同学有同感吗？生：有！师：所以你们的决定是支持？生：4号！
师：你们真有数学的眼光，大家的想法跟数学家已经很接近了。想知道数学家是怎么记录的吗？看，（板书）用括号把列数与行数括起来，在列数与行数之间加个小逗号，表示隔开。像这样的一对数叫做数对。学了数对，咱们就可以用数对确定位置了。（完善课题）师：（3，2）读作：三二。大家一起读一下。
师：3代表？2代表？再写一个（2,3），谁来读一下？生：二三。
师：2表示，3表示？那这两个数对表示的位置一样吗 生：不一样。一个是第3列第2行，一个是第2列第3行。师：看来咱们得把列与行好好分清楚。师：大家再看，从最开始的好几种说法到第3列第2行，再到现在的（3,2），你有什么感觉？
生：越来越简单。
师：是呀，由繁化简，体现了数学的简洁美。下面咱们再次体验一下这种简洁美。我来指，你来用数对表示，看这次能不能跟上老师的速度。（指四个点子）
师：那现在你能用数对来表示自己的位置吗？先把它写在练习本上，然后再回答。（找四个学生回答）
师：用数对介绍一下你朋友的位置，让大家猜一下。（找两个学生来说）
师：我想请（7,3）说一下你的好朋友，我来猜一猜行吗？师猜。
师：继续玩个游戏，我来说数对，符合要求的同学请起立，看谁反应最快。（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）师：你发现了什么 生：站起来的都是第2列。
师（面向另一生）：你为什么没站呢？生：你说的数对第一个数都是2，表示第2列，我不是第2列。
师：你可真会观察，发现了问题的关键。如果我想让第2行的同学起立，该说那几个数对呢？想一下。生：（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）（5,2）（6,2）（7,2）（8,2）（9,2）（10,2）
师：请这些同学起立。果然是第2行呀。那有没有行与列相同的同学？起立！师：你是？生：（1,1）师：你是？生：（3,3）
师：不错的。咱们不但认识了数对，还发现了数对中的规律呢。老师还有一个本领，我只说一个数对，就能让很多同学起立，你信吗？生：不信
师：那试试看.(4,x)，该谁站呢？生起立。师：你是？生：（4,1）
师：我说（4,1）了吗？生：因为x代表任何数，所以可能是我。
师：哦，也就是说，可能是你，可能是他，还可能是他、他、他。能不能确定到底是谁？生：不能。师：如果x=3呢？肯定是谁？生：他师：（4，x）都是列相同，还有不同的声音吗？生：（x，4）师：该谁站呢？4代表？
师：还能说一个数对，让更多同学起立吗？生：（x，x）生全部起立。师：有不同意见吗？生：不应该这样，x表示同一个数。
师：哦，我明白了，也就是说，如果x=1，这个数对是？生：（1,1）师：x=2 生：（2,2）
师：给你一个机会，不该站的赶紧坐下！师：如果像刚才那样全都起立，该用哪个数对表示呢？生：（x，y）师：（x，y）可能是？生：任何数
师：除了0之外是吧？举个例子？生：（3,5）生：（4,7）师：还有更大的吗？（10000,10000）行不行？生：行！
【设计意图：“从学生的角度看问题”是教学取得实效的关键。学会用数对确定位置是本节课的重点，教师放手让学生尝试找表示位置的简单记录方法，从无序到有序，从自寻到互学，并通过组织学生进行方法的比较，使他们学会灵活、有序的思考，然后及时引导学生用自己的语言总结用数对表示的简便。同时通过归纳数对中的规律，培养学生的观察、发现、思维和评价能力。】
联系实际，加深理解
师：同学们，数学的神奇美丽无处不在，让我们接着去体验。出示龙山公园平面图。（1）你在平面图上看到了哪些景点？（2）你能用数对表示大门的位置吗？并解释一下。生：（3，1），大门在第3列第1行。
师：可图上没有列与行啊？哦，你在心里自己画出来了是吗？好，咱们一块来画一画。现在大门的位置可以表示了吗？（3）老师想去草坪，你能用数对表示一下它的位置吗？解释一下。（4）你能用数对表示出你最喜欢去的一个景点吗？不要说出它的名字，让大家猜一下。(5)在（11,9）这个地方正在施工，要安装一块警示牌，你能上来指一指吗？
师：下面我们把目光聚焦在这里。（出示地球仪）地球上任何一个地方，都可以用数对确定出它的位置。快速浏览一下。
师：惊现相当于咱们学的？纬线相当于？现在常见的全球定位系统，就是靠找出一个人的经纬度来确定位置的。
师：同学们，数对这么方便，咱们得感谢一个人，谁呢？笛卡尔。介绍笛卡尔知识.师：只要大家善于观察，积极思考，老师相信下一个笛卡尔就是你！
【设计意图：在学习了数对的基础上进行公园位置的确定活动，体现以生为本的理念，为学生提供主动学习、解决问题的空间。】
小结
师：老师相信大家肯定有很多的收获，能说说你印象最深的是什么？师：最后，我想送大家7个字，这7个字就藏在这里，要想找到它，还得利用数对的知识。生：学海无涯乐作舟。
师：学习是一件快乐的事，只要用积极的态度去面对他，你会收获更多的知识和快乐！