五年上册数学教案-五 生活中的多边形：平行四边形的面积 青岛版

五 生活中的多边形：平行四边形的面积
教学目标
以平行四边形的初步认识和平行四边形与长方形的关系为基础，学生通过动手操作和观察、比较，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握并学会运用面积公式解决实际问题。
初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括和动手能力，发展学生空间观念。
学生在自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、解决实际问题的乐趣。
教学重难点
重点：理解并掌握平行四边形面积计算公式。
难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
三．教学过程
（一）复习旧知
1、平行四边形的定义、特征。
2、长方形的面积计算公式今天我们在此基础上一起探究平行四边形的面积。
（二）谈话：提出问题工人叔叔要给楼梯的护栏安上玻璃，你能帮他们计算出玻璃的面积吗？
1、谈话：求玻璃的面积就是求平行四边形的面积。咱们先来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？平行四边形和以前学过的那个图形是近邻 (长方形)根据导学案提示完成。现在来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？
2、学生交流想法及猜测依据.
3、那你想用什么方法来验证你的猜想
（三）实验 根据导学案提示完成。
1、谈话：同学们各抒己见，到底你们的猜想对不对呢？咱们小组一起想办法来实验验证一下吧！
2、分组动手验证为学生提供学具（平行四边形纸板、方格纸、直尺、剪刀）
学生先讨论操作方法，再动手合作完成；教师巡视。
（四）验证 根据导学案提示完成。
1、汇报结果：方法1：数方格方法2：转化
2、肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题的方法。
3、深化转化的方法。根据学生的汇报，教师提问：
（1）为什么转化成长方形？
（2）为什么要沿高剪开？
（3）观察几种不同的割补方法有什么共同点？
（4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？重新取一个平行四边形动手剪一剪、拼一拼，验证。
电脑演示：为什么一定要沿高剪开 演示步骤：
沿着高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。
两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。
依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。
（4）小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积的时候，总不能拿剪刀先去割补成长方形，然后在计算吧？比如：我们要求的平行四边形玻璃的面积就不能用剪刀割补。因此，我们应该寻求计算平行四边形面积的公式。
结论
1、建立联系，推导公式
对应长方形和平行四边形，讨论：平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。长方形的面积= 长 × 宽平行四边形的面积= 底 × 高S = a × h2、利用公式解决课前问题：平行四边形玻璃的面积是多少？学生独立解决，指名板演，集体订正。
回顾反思，总结提升
学生谈本节课的收获。