五年上册数学教案-四．小手艺展示：《分数乘分数》青岛版

四．小手艺展示：《分数乘分数》
【教学目标】
1、使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2、使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
3、通过观察比较，引导学生探求知识的内在联系，注重培养学生的推理能力，发展学生的思维。
【教学重难点】
教学重点: 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
【教学设计】
创设情境，自主探索
出示情境图：王芳是班里的手工编织能手，每小时能织围巾 米。师生交流，发现信息并提出问题。
根据学生提出的问题，老师适时筛选，围绕问题板书课题：分数乘分数
【设计意图：结合生活中的实际情境引入，激发学生的兴趣，帮助学生从以前学过的知识中寻找方法解决新的问题，学生从中提高了推理总结和提问的能力，提升自己的逻辑思维。】二、理解意义，体会算法
用画图的方法研究
规划研究方法发现新问题，交流研究方法。并引导学生回顾以往经验方法，进而尝试画图解决。
小组合作提出问题，引导学生尝试画图，教师巡视指导。
3.展示交流
学生交流自己的画图过程，教师引导学生发现问题，最后补充完整。学生发现问题或教师提出问题：围绕和的大小，根据画图理解小时织的围巾长度其实就是的4.演示课件回顾先分再取，再分再取的画图过程，最终解决的是多少的问题。关注辅助线和分取的过程得出结论，并进行简单的意义总结。
【设计意图：理解分数与分数相乘的意义是一个难点，因此在这一环节的教学中，通过借助画图学生感受到小时织的围巾长度到底是多少。学生在画图中也感受数形结合思想的作用，把抽象化的算理直观化，学生的抽象逻辑思维能力得以提升。】
用画图的方法研究
独立用画图的方法研究×。2.展示交流。在交流中发现问题，并予以指导。
分析引导，统一结果，并进行板书。
小结：两次画图，让我们很直观地得出分数乘分数的结果。
总结分数乘分数的意义
展示两次的画图， 引导学生总结：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
【设计意图：在师生合作完成上一题后给孩子一个独立思考的空间，借助数形结合的方法找到×的结果。并在交流结果后进行两题的归纳总结，学生在结合画图的情境下，进一步为明白算理打好基础。】
三．猜想算法，理解算理
1.猜想算法通过解决×这道题，发现画图方法的局限性，引导学生大胆进行猜想，探究解决问题的方法，为进一步的验证打好基础。
2.验证猜想活动
以自选和自出形式尽可能多的进行验证，先按猜想方法计算再用画图验证，从而得出猜想和结论是否一致。为计算方法的出示提供理论依据。在交流中尽可能多的发现问题，并给予学生与学生之间交流碰撞的机会。
明晰算理课件的形式验证猜想，在过程中帮助学生理清分母乘分母、分子乘分子不是简单的相乘，进一步明白计算方法的推导过程，并出示计算方法：分子相乘作分子，分母相乘作分母。
巩固练习（1）再解决×。（2）再探简便算法，并进行交流总结。通过探究，感受分数乘计算中能约分先约分的重要性和简便性，巩固对计算方法的掌握。（3）通过习题巩固，完成后进行交流。
【设计意图：感受画图方法的局限性，激发学生探究的欲望，引导学生通过总结发现和提出自己的猜想，进一步通过自我的验证，亲身经历从猜想到定论的过程，体验获得知识的成就感。并通过练习找出计算中的简便算法，由易到难体验到数学课中不同的快乐和喜悦。】四、数形结合方法。课件呈现本课的问题和画图过程，感受数形结合在数学课上的重要性。五、课堂回顾，总结提升通过自己回顾的过程，培养学生自我梳理和总结能力，提高自我解决问题的学习能力。
【设计意图：引导学生体会数形结合的方法，并从回顾中借助“举例—猜想—验证—结论”四个环节提升自己的数学学习方法，养成全面回顾的好习惯，培养自我反思、自我总结概括的能力。】
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