五年上册数学教案-四．小手艺展示：《分数乘分数》 青岛版
文档属性
| 名称 | 五年上册数学教案-四．小手艺展示：《分数乘分数》 青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 20.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-11 10:31:58 | ||
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文档简介
四．小手艺展示：《分数乘分数》
【教学目标】
知识能力目标结合现实情境和几何直观，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。
习惯培养目标在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展学生合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识的良好学习习惯。
德育渗透目标经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想及严谨数学思维的核心素养，体现与人协作的德育一体化的学科素养。
【教学重难点】
探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。
在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，
【教学过程】
创设情境，引出学习内容。（出示情境图）
1.根据数学信息，提出数学问题。
引领学生解决王芳3小时能织围巾多少米？（板书算式：×3）小时织多少米？（板书算式：×）小时织多少米？（板书算式：×）
2.为什么都用乘法计算？复习数量关系：工作效率乘工作时间就等于工作总量。
3.区别分数乘整数，引出课题。这节课我们就重点研究分数乘分数。（板书课题：分数乘分数）
【设计意图：从实际情境引入，有利于学生结合具体情境理解分数乘分数的意义，体会数学与生活的密切联系。】
理解意义，初步体会算法。
用画图的方法研究。
(1)规划研究方法和初步引领画图步骤。如果用一个长方形表示1米长的围巾，每小时织米，要画图表示小时织的部分，应该先画什么？再画什么？
【设计意图：研究问题之前，先引导学生规划研究问题的方法和步骤，引导学生从头到尾的思考问题，培养学生的规划能力。】
(2)同桌合作画图。
温馨提示：你们先画的什么，又画的什么？
展示交流。预设：组1：展示说明自己的画图步骤。并通过交流使学生明白应该是的。回顾画图步骤和方法：回想他们的画图过程，他们先画的什么？再画的什么？组2：完整介绍画图的过程。通过对比，引导学生感受最优画图方法的好处：先竖着分再横着分，很容易看出是分了两次。用不同方向的斜线可以很明显的看出两次取。
(4)演示，规范过程，明晰意义，初步感知算法。课件演示完整的画图过程，总结×的意义和计算结果。引导学生把中间那条线延长，做一条辅助线就可以清楚的看出一共有5列2行，相当于一共分成了10份。取了其中的一份，所以就是。（板书得数）
【设计意图：从学生的认知水平出发，充分利用学生已有的经验，在老师的引导下说出画图表示分数乘分数的过程，有利于学生理解意义，体会算法。】
自主用画图的方法研究 。
引导学生画前想一想：先画什么？再画什么？想好后在二号探究单中画出来。
自主画图，展示交流。学生介绍画图的过程。引导发现画图方法的多样性：还可以先横着分再竖着分。
引导学生通过观察图示明白×的意义就是求的并知道积是。（板书得数）
共同研究 。（出示：李丽每小时能织围巾米，小时能织多少米？）
引导学生先闭上眼睛想一想画图的过程：应该先画什么，再画什么？再让学生说给同桌听听，最后找一名学生说说画图过程，老师适时演示课件。同时知道结果为什么等于。
引导总结：一个数乘分数的意义。
通过引导学生回想研究过程，并结合×3这个分数乘整数的例子明白：在数学中，不到1，通常不说是的倍是多少，可以说求的是多少。从而明白一个数乘分数的意义，实际就是求这个数的几分之几是多少。
通过两个例子巩固对分数乘法意义的理解。
【设计意图：适时的“回头看”，引导学生及时回顾学习过程，培养学生反思的意识，并引导学生总结归纳一个数乘分数的意义，更容易理解，同时也培养了学生归纳概括的能力，最后通过例子进一步巩固理解。】
猜想算法，理解算理。
1.猜想算法。通过让学生画图表示×这个算式，发现画图的局限性，引导学生观察、探索更简便的计算的方法。
【设计意图：借助×这一数据比较大的分数，引导学生体会画图的局限性，及时的向抽象过渡，同时引导学生通过观察例子进行合理猜想，从而探索更有效、更通用的计算方法。】2.初步理解算理。当学生有了猜想之后，引导学生画图验证，初步理解算理。（验证后将图贴于黑板）
明晰算理。通过回想验证过程，结合前面的几个例子引领学生明白：分母相乘算的是一共平均分了多少份，分子相乘算的是最终取了多少份。
4.得出结论。（1）通过举例、验证得出结论，分数乘分数的计算方法是：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（板书）（2）用计算的方法解决问题：（3）通过探讨这个计算方法在分数乘整数中是否适用？使学生明确，计算分数乘法都可以用这个方法来计算。
【设计意图：先通过回想研究过程最终得出结论，培养学生归纳总结的能力。接着，通过探讨“计算方法在分数乘整数中是否适用”这个问题，引导学生深度思考，从而进一步理解分数乘法的计算方法。】
课堂小测。
学生自主完成并进行展示交流。计算时学生能初步知道结果要约分就可以了，过程中的约分有待下节课继续研究。
【设计意图：通过小测及反馈巩固本课学习内容并检测学生对本课内容的掌握情况，以便及时查漏补缺。】
回顾学习过程，提升数学思想方法。
1.交流收获。回顾研究过程，交流收获。
（随着交流，将每个环节的关键词——“举例 猜想 验证 结论”板书贴于相应位置）【设计意图：反思学习过程，并以关键词的形式概括研究问题的步骤，形成完整的研究过程和知识网络，为以后的数学探究积累数学活动经验。】
提升方法。结合课件理解数形结合这种数学思想方法。
【设计意图：知识是载体，思想是精髓。在学习数学知识的同时，重视了数形结合这一数学思想方法的渗透和提升，同时也为以后研究数学问题积累经验。】
3.结束语。师：好了，同学们，这节课就上到这，让我们带着满满的收获下课吧。下课！
【教学目标】
知识能力目标结合现实情境和几何直观，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。
习惯培养目标在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展学生合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识的良好学习习惯。
德育渗透目标经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想及严谨数学思维的核心素养，体现与人协作的德育一体化的学科素养。
【教学重难点】
探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。
在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，
【教学过程】
创设情境，引出学习内容。（出示情境图）
1.根据数学信息，提出数学问题。
引领学生解决王芳3小时能织围巾多少米？（板书算式：×3）小时织多少米？（板书算式：×）小时织多少米？（板书算式：×）
2.为什么都用乘法计算？复习数量关系：工作效率乘工作时间就等于工作总量。
3.区别分数乘整数，引出课题。这节课我们就重点研究分数乘分数。（板书课题：分数乘分数）
【设计意图：从实际情境引入，有利于学生结合具体情境理解分数乘分数的意义，体会数学与生活的密切联系。】
理解意义，初步体会算法。
用画图的方法研究。
(1)规划研究方法和初步引领画图步骤。如果用一个长方形表示1米长的围巾，每小时织米，要画图表示小时织的部分，应该先画什么？再画什么？
【设计意图：研究问题之前，先引导学生规划研究问题的方法和步骤，引导学生从头到尾的思考问题，培养学生的规划能力。】
(2)同桌合作画图。
温馨提示：你们先画的什么，又画的什么？
展示交流。预设：组1：展示说明自己的画图步骤。并通过交流使学生明白应该是的。回顾画图步骤和方法：回想他们的画图过程，他们先画的什么？再画的什么？组2：完整介绍画图的过程。通过对比，引导学生感受最优画图方法的好处：先竖着分再横着分，很容易看出是分了两次。用不同方向的斜线可以很明显的看出两次取。
(4)演示，规范过程，明晰意义，初步感知算法。课件演示完整的画图过程，总结×的意义和计算结果。引导学生把中间那条线延长，做一条辅助线就可以清楚的看出一共有5列2行，相当于一共分成了10份。取了其中的一份，所以就是。（板书得数）
【设计意图：从学生的认知水平出发，充分利用学生已有的经验，在老师的引导下说出画图表示分数乘分数的过程，有利于学生理解意义，体会算法。】
自主用画图的方法研究 。
引导学生画前想一想：先画什么？再画什么？想好后在二号探究单中画出来。
自主画图，展示交流。学生介绍画图的过程。引导发现画图方法的多样性：还可以先横着分再竖着分。
引导学生通过观察图示明白×的意义就是求的并知道积是。（板书得数）
共同研究 。（出示：李丽每小时能织围巾米，小时能织多少米？）
引导学生先闭上眼睛想一想画图的过程：应该先画什么，再画什么？再让学生说给同桌听听，最后找一名学生说说画图过程，老师适时演示课件。同时知道结果为什么等于。
引导总结：一个数乘分数的意义。
通过引导学生回想研究过程，并结合×3这个分数乘整数的例子明白：在数学中，不到1，通常不说是的倍是多少，可以说求的是多少。从而明白一个数乘分数的意义，实际就是求这个数的几分之几是多少。
通过两个例子巩固对分数乘法意义的理解。
【设计意图：适时的“回头看”，引导学生及时回顾学习过程，培养学生反思的意识，并引导学生总结归纳一个数乘分数的意义，更容易理解，同时也培养了学生归纳概括的能力，最后通过例子进一步巩固理解。】
猜想算法，理解算理。
1.猜想算法。通过让学生画图表示×这个算式，发现画图的局限性，引导学生观察、探索更简便的计算的方法。
【设计意图：借助×这一数据比较大的分数，引导学生体会画图的局限性，及时的向抽象过渡，同时引导学生通过观察例子进行合理猜想，从而探索更有效、更通用的计算方法。】2.初步理解算理。当学生有了猜想之后，引导学生画图验证，初步理解算理。（验证后将图贴于黑板）
明晰算理。通过回想验证过程，结合前面的几个例子引领学生明白：分母相乘算的是一共平均分了多少份，分子相乘算的是最终取了多少份。
4.得出结论。（1）通过举例、验证得出结论，分数乘分数的计算方法是：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（板书）（2）用计算的方法解决问题：（3）通过探讨这个计算方法在分数乘整数中是否适用？使学生明确，计算分数乘法都可以用这个方法来计算。
【设计意图：先通过回想研究过程最终得出结论，培养学生归纳总结的能力。接着，通过探讨“计算方法在分数乘整数中是否适用”这个问题，引导学生深度思考，从而进一步理解分数乘法的计算方法。】
课堂小测。
学生自主完成并进行展示交流。计算时学生能初步知道结果要约分就可以了，过程中的约分有待下节课继续研究。
【设计意图：通过小测及反馈巩固本课学习内容并检测学生对本课内容的掌握情况，以便及时查漏补缺。】
回顾学习过程，提升数学思想方法。
1.交流收获。回顾研究过程，交流收获。
（随着交流，将每个环节的关键词——“举例 猜想 验证 结论”板书贴于相应位置）【设计意图：反思学习过程，并以关键词的形式概括研究问题的步骤，形成完整的研究过程和知识网络，为以后的数学探究积累数学活动经验。】
提升方法。结合课件理解数形结合这种数学思想方法。
【设计意图：知识是载体，思想是精髓。在学习数学知识的同时，重视了数形结合这一数学思想方法的渗透和提升，同时也为以后研究数学问题积累经验。】
3.结束语。师：好了，同学们，这节课就上到这，让我们带着满满的收获下课吧。下课！