五年上册数学教案-三 包装盒：测量不规则物体的体积复习课 青岛版
文档属性
| 名称 | 五年上册数学教案-三 包装盒：测量不规则物体的体积复习课 青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 19.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-11 10:33:20 | ||
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文档简介
三 包装盒：测量不规则物体的体积复习课
一．教学目标：
1、在长方体和正方体体积容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体的体积的测量方法，加深对已学知识的理解和灵活应用。
2、获得综合运用所学知识测量不规则物体的体积的活动经验和具体方法，培养学生合作的精神和解决问题的能力。
3、感受数学知识间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学知识解决实际问题的信心。
二．教学重难点
教学重点：探索不规则物体的体积的测量及计算方法。
教学难点：培养从多角度解决问题，发展学生思维。
三．教学过程
师:前面我们复习了有关体积和容积的知识，请同学们完成知识回顾部分的体积和容积相关内容的整理。谁来说一说你整理出的表格的内容。
生:物体所占空间的大小，叫做物体的体积；都是从外面测量，计量单位有立方厘米、立方分米、立方米，相邻体积单位之间的进率是1000；体积公式V=abh,V=a.a.a；容器所能容纳空间的大小叫做它的容积，容积都是从里面进行测量。计量单位有毫升和升。计算容积的公式和体积计算公式相同。如果用一个公式表示，V=sh
学生一边说教师一边板书思维导图。
师:你能说说体积单位和容积单位之间的对应关系吗？能用事例来说明嘛？
生:1ml=1立方厘米，手指尖儿的厚度和一个小水泡一样大。一立方分米等于一升，一个粉笔盒，如果装满水，那就是一升。如果装满粉笔，那就是一立方分米。教师板书容积单位和体积单位之间的对应关系。
师:谁来订正一下体积和容积之间的单位换算的题目。你做对了吗？对那个还存在疑问？
师:同学们，有了体积和容积之间的这些知识做储备，我们就可以解决测量不规则物体的体积这类问题了。回想一下我们是如何测量不规则物体？
生:我们用的是排水法。比如，我们把一个西红柿放入水中，排出的那一部分水的体积就是这个西红柿的体积。
师:要求这个不规则物体的体积，就是求它所排出水的体积。这种方法所体现的数学思想叫做转化。而转化思想是数学上非常重要的核心思想。（板书 转化）我们来看这种思想是怎样来进行运用。
师:（出示实验图）这组进行实验的容器有一个共同的特征，在容器的一侧直接就标有体积数据，我们可以通过观察直接读出这块石子的体积。
生:石子的体积是140立方厘米。
师:第二幅图可以直接读出数据吗？为什么？生:不可以，要除以4，才是一块儿橡皮的体积。师:我们要用总体积除以块数就得到了一块儿橡皮的体积。（在思维导图中板书出这一分支）这种方法比较简洁，我们可以根据容器上的刻度直接读出不规则物体的体积是多少。还有一种是数学上经常使用实验方式。他给你的容器并没有明显的刻度，这个时候我们就需要进行测量。我们来看这个实验。
师:将一个土豆放入容器内使用排水法，测量出它的体积。我们一起来看这个题。（在课件上和学生一起填写）土豆的体积是0.6立方分米。这个实验属于需要先进行测量的情况。（思维导图上板书这一分支。）这种情况我们继续往下来研究。
师:来看学以致用第一题，一个长6分米，宽3分米，高4分米的长方体鱼缸。水面高度是2.4分米，向里面放入螃蟹和海藻后，水面上升到2.6分米，螃蟹和海藻占据了多大的空间？（学生读题）先独立思考，都知道哪些条件？把自己的想法通过计算的方式写在学习单上。在小组内交流一下自己的想法。学生板书做法。第一种:6×3×（2.6-2.4） 第二种:6×3×2.6-6×3×2.4
学生分别讲解两种做法。教师对两种做法进行分析和类型提炼。有的学生还运用了方程法。第一种:V=abh'.第二种:V=V-V'(就是将着两种类型半输到思维导图对应分支内)师:现在我们回过头来再看这道题，这道题的关键词是谁呢？
生:上升到，而不是上升了。
师:这道题的关键词是上升到。他还提出了一个上升了。他们一样吗？很好，这位同学，一眼就看出了这道题的关键。上升到 这种题型，我们使用了几种方法？这两种算术法分别是什么？(在思维导图 上升到 分支上板书出两个公式)来看第二题，这道题就属于上升了的题型。这种类型的题目，我们又该怎样来解答呢？先不着急回答，先自己默读题目。把它写在学习单上。生:10×6×0.5÷6 平均每个小西红柿的体积是5立方厘米师:我们来对比一下这两道，除了关键词，在计算方法上有什么？生:我们不需要像刚才那个题那样再去求高度差，它已经直接告诉我们了，可以直接用。(在思维导图 上升了 分支上板书出V=sh')你能区分开上升到和上升了嘛？
师:我们继续往下思考，请同学来读一下第三题。读完后对比一下这个题和上一个题，你有什么想法？生:刚才那道题是上升了这个是下降了。
生:上升了和下降了，是类似的。都是水面的高度差。
师:如果我们把下降了归入思维导图，它应该和谁是一个分支？请同学口述算式。生:16×2=32立方厘米师:你们这么快就解答出了这个问题，有什么窍门嘛？
生:我们把问题进行了归类。师:这一类问题，都是用一种。我们要学会以点带面，这样就能够做到触类旁通，事半功倍。还想挑战一下嘛？我们来看第四题。水面升高了多少呢？刚才的题目都是告诉了我们水面升高了多少，让我们求体积。这道题反过来告诉了我们体积让我们求上升的高度。这个问题的情况应该是属于哪一分支？用什么方法来解答呢？
生: 用体积除以底面积，应该属于上升了这一类题目。(师板书h'=V÷S)我们的思考更加有深度了。还有一个类似的问题我们来看看怎样来解答？有一个正方体水箱，从里面量棱长为5分米，如果将满箱水倒入一个长8分米，宽2.5分米的长方体水槽里，槽内水深多少分米？师:这个问题和前面的题目有哪些相似的地方？生:也是转化，将正方体的体积转化为长方体的体积，操作前后体积不变。师:怎样列式呢？生:5×5×5÷(8×2.5)或者5×5×5÷8÷2.5
师:这是我们以前所学习的测量不规则物体的体积。我们还布置过写数学日记的作业。我们来看两篇同学们的数学日记。快速阅读日记，它们分别使用了什么样的方法来测量不规则物体的体积？生:和我们今天梳理的两种方法相同。师:这两位同学就把课上所学到的知识运用到了生活当中。实际上测量不规则物体的体积这个问题在很久之前就有人进行了研究。（播放视频阿基米德小故事）
师:阿基米德是怎样想到的解决办法呢？他是突然就有了灵感吗？
生:我觉得数学就是来源于生活。和他善于发现，善于思考有关系。
师:你说的很好，除了他善于发现，善于思考之外，还和他的知识储备有关。我们每天来学校学习，就是为了储备知识。有了知识做储备，再有一双善于发现的眼睛，也许你就会成为第二个阿基米德。
师:看着思维导图我们来梳理一下本节课的知识点。我们先复习了体积和容积，这是我们解答测量不规则物体的基础，我们想运用转化的思想来解决，必须具有知识储备，然后我们把知识进行了归类。不同的问题，我们找到了不同的解决策略。你对这节课的知识有一个整体把握了吗？
布置作业:根据本节课学习内容完成本节课的思维导图。
一．教学目标：
1、在长方体和正方体体积容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体的体积的测量方法，加深对已学知识的理解和灵活应用。
2、获得综合运用所学知识测量不规则物体的体积的活动经验和具体方法，培养学生合作的精神和解决问题的能力。
3、感受数学知识间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学知识解决实际问题的信心。
二．教学重难点
教学重点：探索不规则物体的体积的测量及计算方法。
教学难点：培养从多角度解决问题，发展学生思维。
三．教学过程
师:前面我们复习了有关体积和容积的知识，请同学们完成知识回顾部分的体积和容积相关内容的整理。谁来说一说你整理出的表格的内容。
生:物体所占空间的大小，叫做物体的体积；都是从外面测量，计量单位有立方厘米、立方分米、立方米，相邻体积单位之间的进率是1000；体积公式V=abh,V=a.a.a；容器所能容纳空间的大小叫做它的容积，容积都是从里面进行测量。计量单位有毫升和升。计算容积的公式和体积计算公式相同。如果用一个公式表示，V=sh
学生一边说教师一边板书思维导图。
师:你能说说体积单位和容积单位之间的对应关系吗？能用事例来说明嘛？
生:1ml=1立方厘米，手指尖儿的厚度和一个小水泡一样大。一立方分米等于一升，一个粉笔盒，如果装满水，那就是一升。如果装满粉笔，那就是一立方分米。教师板书容积单位和体积单位之间的对应关系。
师:谁来订正一下体积和容积之间的单位换算的题目。你做对了吗？对那个还存在疑问？
师:同学们，有了体积和容积之间的这些知识做储备，我们就可以解决测量不规则物体的体积这类问题了。回想一下我们是如何测量不规则物体？
生:我们用的是排水法。比如，我们把一个西红柿放入水中，排出的那一部分水的体积就是这个西红柿的体积。
师:要求这个不规则物体的体积，就是求它所排出水的体积。这种方法所体现的数学思想叫做转化。而转化思想是数学上非常重要的核心思想。（板书 转化）我们来看这种思想是怎样来进行运用。
师:（出示实验图）这组进行实验的容器有一个共同的特征，在容器的一侧直接就标有体积数据，我们可以通过观察直接读出这块石子的体积。
生:石子的体积是140立方厘米。
师:第二幅图可以直接读出数据吗？为什么？生:不可以，要除以4，才是一块儿橡皮的体积。师:我们要用总体积除以块数就得到了一块儿橡皮的体积。（在思维导图中板书出这一分支）这种方法比较简洁，我们可以根据容器上的刻度直接读出不规则物体的体积是多少。还有一种是数学上经常使用实验方式。他给你的容器并没有明显的刻度，这个时候我们就需要进行测量。我们来看这个实验。
师:将一个土豆放入容器内使用排水法，测量出它的体积。我们一起来看这个题。（在课件上和学生一起填写）土豆的体积是0.6立方分米。这个实验属于需要先进行测量的情况。（思维导图上板书这一分支。）这种情况我们继续往下来研究。
师:来看学以致用第一题，一个长6分米，宽3分米，高4分米的长方体鱼缸。水面高度是2.4分米，向里面放入螃蟹和海藻后，水面上升到2.6分米，螃蟹和海藻占据了多大的空间？（学生读题）先独立思考，都知道哪些条件？把自己的想法通过计算的方式写在学习单上。在小组内交流一下自己的想法。学生板书做法。第一种:6×3×（2.6-2.4） 第二种:6×3×2.6-6×3×2.4
学生分别讲解两种做法。教师对两种做法进行分析和类型提炼。有的学生还运用了方程法。第一种:V=abh'.第二种:V=V-V'(就是将着两种类型半输到思维导图对应分支内)师:现在我们回过头来再看这道题，这道题的关键词是谁呢？
生:上升到，而不是上升了。
师:这道题的关键词是上升到。他还提出了一个上升了。他们一样吗？很好，这位同学，一眼就看出了这道题的关键。上升到 这种题型，我们使用了几种方法？这两种算术法分别是什么？(在思维导图 上升到 分支上板书出两个公式)来看第二题，这道题就属于上升了的题型。这种类型的题目，我们又该怎样来解答呢？先不着急回答，先自己默读题目。把它写在学习单上。生:10×6×0.5÷6 平均每个小西红柿的体积是5立方厘米师:我们来对比一下这两道，除了关键词，在计算方法上有什么？生:我们不需要像刚才那个题那样再去求高度差，它已经直接告诉我们了，可以直接用。(在思维导图 上升了 分支上板书出V=sh')你能区分开上升到和上升了嘛？
师:我们继续往下思考，请同学来读一下第三题。读完后对比一下这个题和上一个题，你有什么想法？生:刚才那道题是上升了这个是下降了。
生:上升了和下降了，是类似的。都是水面的高度差。
师:如果我们把下降了归入思维导图，它应该和谁是一个分支？请同学口述算式。生:16×2=32立方厘米师:你们这么快就解答出了这个问题，有什么窍门嘛？
生:我们把问题进行了归类。师:这一类问题，都是用一种。我们要学会以点带面，这样就能够做到触类旁通，事半功倍。还想挑战一下嘛？我们来看第四题。水面升高了多少呢？刚才的题目都是告诉了我们水面升高了多少，让我们求体积。这道题反过来告诉了我们体积让我们求上升的高度。这个问题的情况应该是属于哪一分支？用什么方法来解答呢？
生: 用体积除以底面积，应该属于上升了这一类题目。(师板书h'=V÷S)我们的思考更加有深度了。还有一个类似的问题我们来看看怎样来解答？有一个正方体水箱，从里面量棱长为5分米，如果将满箱水倒入一个长8分米，宽2.5分米的长方体水槽里，槽内水深多少分米？师:这个问题和前面的题目有哪些相似的地方？生:也是转化，将正方体的体积转化为长方体的体积，操作前后体积不变。师:怎样列式呢？生:5×5×5÷(8×2.5)或者5×5×5÷8÷2.5
师:这是我们以前所学习的测量不规则物体的体积。我们还布置过写数学日记的作业。我们来看两篇同学们的数学日记。快速阅读日记，它们分别使用了什么样的方法来测量不规则物体的体积？生:和我们今天梳理的两种方法相同。师:这两位同学就把课上所学到的知识运用到了生活当中。实际上测量不规则物体的体积这个问题在很久之前就有人进行了研究。（播放视频阿基米德小故事）
师:阿基米德是怎样想到的解决办法呢？他是突然就有了灵感吗？
生:我觉得数学就是来源于生活。和他善于发现，善于思考有关系。
师:你说的很好，除了他善于发现，善于思考之外，还和他的知识储备有关。我们每天来学校学习，就是为了储备知识。有了知识做储备，再有一双善于发现的眼睛，也许你就会成为第二个阿基米德。
师:看着思维导图我们来梳理一下本节课的知识点。我们先复习了体积和容积，这是我们解答测量不规则物体的基础，我们想运用转化的思想来解决，必须具有知识储备，然后我们把知识进行了归类。不同的问题，我们找到了不同的解决策略。你对这节课的知识有一个整体把握了吗？
布置作业:根据本节课学习内容完成本节课的思维导图。