五年上册数学教案-二 关注环境：《异分母分数的加减法》 青岛版
文档属性
| 名称 | 五年上册数学教案-二 关注环境：《异分母分数的加减法》 青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 19.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-11 10:34:36 | ||
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文档简介
二 关注环境：《异分母分数的加减法》
教学目标：
理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确的进行计算。
经历异分母分数加减法的探索过程，在操作、观察、比较、反思等活动中渗透数形结合和转化的思想，积累研究分数问题的数学活动经验。
感受异分母分数加减法与生活的密切联系，激发数学的兴趣，体会成功的快乐。
二．教学重难点
教学重点：掌握异分母分数加减法的计算方法。
教学难点：理解异分母分数加减法的算理。
三．教学过程：
（一）复习铺垫
师：（出示下图）这是什么？
师：对，分数墙。在这个分数墙上，我们可以看到它的每一层都是由相同的分数单位所组成的。利用分数墙，我们可以很好地理解分数的意义；利用分数墙，我们可以直观地比较分数的大小；利用分数墙，我们可以找到很多相等的分数。总之，利用分数墙，可以帮我们做很多有关于分数的事情。
师：我们先来练习几个题目（可以在分数墙上找一找）：1.把一个物体平均分成5份，取其中的2份，是（），它的分数单位是（）。2.3个51和1个51合起来是（）3.83+81=（）思考：怎样计算同分母分数加减法？生:分母不变，分子相加，结果是84。
师：84有问题吗？是不是最简分数。注意:最后结果能约分的要约成最简分数。4.31=（）2=（）3=（）4=（）（）思考：你能在分数墙上找到这些分数吗？师：我们通过分数墙找一下。
情景导行
师：分数墙作为一个数学工具，它不仅帮助我们复习了旧知识，还会让我们发现新问题。现在，老师也想给咱这个分数大夏添砖加瓦。今天，我是这样砌的......仔细看，我先砌了一块52的砖，又砌了一块21的砖，合起来是多少呢？怎么列式？生：52+21（板书）
师：这道算式和之前的算式有什么不同？生：分母不同。
师:这节课我们就来研究异分母分数的加减法。（板书：异分母分数的加减法）
学习异分母分数加法
互助探究
师：52+21，你会算吗？能直接计算吗？分母不同怎么办呢？同学们能否利用以前学过的知识来解决呢？
师：请同学们根据前面学过的知识，或利用学具（分数墙、纸片等），画一画、涂一涂、算一算，小组合作解决这个问题。
合作建议：①独立思考：你能想到哪些方法来解决这个问题？②组内交流：将自己的方法说给组员听，认真听取其他成员的意见，思考哪种方法更简练。③汇报展示：向全班分享你的观点。
师：明白了吗？看哪个小组想出的办法又多又简练，开始。小组合作探究......，教师巡视指导。
交流提升
师：好，很多小组都有了自己的答案。我们先请这个小组来分享一下。生：下面我来给大家汇报，请大家认真倾听。
各小组交流汇报，可能有以下几种情况：方法一：我们小组通过画图，借助直观图形理解算理。方法二：通过分数墙转化成相同的分数单位就好算了。方法三：把分数化成小数进行计算。 52+21=0.4+0.5=0.9方法四：先通分，把不同的分母化成相同的分母。只要分数单位相同了，就可以直接加了。52+21=104+105=109通分的方法你是怎样想的？先指生说，在同位相互说说。
师：我们再回过头来看一下这四种方法，有什么相同的地方？生1：都是把没学过的异分母分数加法通过画图、化小数、通分，转化成了已学过知识进行解决的。生2：都是把它们转化成了相同的单位。
师：转化成小数也好，分数也好，实际上就是图形法中的哪一步？（“再分”这一步）图形法再次演示：再分之前，图形中每份大小不同，也就是分数单位不同，不能直接相加；“再分”之后，图形中每份大小相同，也就是分数单位相同，就可以直接相加了。你明白了吗？师：哪一种方法更简练些？生：通分。
师：为什么都用通分的方法？生：数大了，画图很麻烦，有的分数不能化成有限小数，只有通分。
师：你们真会思考。利用分数墙和画图虽然直观，但是不方便，转化成小数有局限性，通分的方法适用于所有的分数。看老师的计算过程。（板书：计算过程）
师：你会算了吗？试一试：口算。
迁移学习异分母分数减法
师：异分母分数的减法怎样计算呢？看看这道题21-101（板书），你能借助刚才的经验算一算吗？1.学生独立试着完成。（学生板书：计算过程）2.指生：你是怎样想的？
师：看来异分母分数的加减法是一样的。你们把加法的经验迁移到了减法中。
师：仔细观察这两个算式，想一想，怎样计算异分母分数加减法？生：先通分，把异分母分数转化成同分母分数，然后按照同分母分数的计算法则计算，能约分的要约分。
师：异分母转化成同分母最重要的途径就是——通分师板书：异分母分数同分母分数通分转化在计算过程中，有什么需要提醒同学们需要注意的吗？生1：通分时用最小公倍数来通分，这样计算起来简单。生2：计算结果能约分的要约分，化成最简分数。
巩固应用
.火眼金睛，典题解析。下面的计算对吗？对的打“√”,错的打“×”，并把不对的改正过来。21+31=51（）65-21=62（）3.运用法则，细心计算。31+94107-514.联系生活，综合应用。（1）从图书馆到少年宫一共多少千米？（2）从小明家到图书馆比从小明家到少年宫近多少千米？
总结归纳
师:今天我们学习了异分母分数加减法，在此之前我们还学过整数加减法和小数加减法。出示：整数加减法、小数加减法
师：说一说整数加减法，小数加减法怎样计算。生：整数加减法在加减的时候是相同数位要对齐，小数加减法是小数点对齐。
师：从表面上看，它们的算法不同，可在计算的本质上有没有一致的地方？学生思考、讨论后，教师揭示实质：相同计数单位上的数才能相加减。因此，分数加减法要分数单位相同才能相加减。师：同学们，今天我们研究了异分母分数加减法，你有什么收获？1.梳理知识。生：我知道了异分母分数加减法要先通分，再按同分母分数加减法来计算。2.提升方法。师：回想一下，我们是通过什么方法深入研究异分母分数加减法的？生：我们借助分数墙、图形。
师：是呀，图形让我们直观地看出每份的大小不一样，也就是分数单位不一样，不能直接相加。
教学目标：
理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确的进行计算。
经历异分母分数加减法的探索过程，在操作、观察、比较、反思等活动中渗透数形结合和转化的思想，积累研究分数问题的数学活动经验。
感受异分母分数加减法与生活的密切联系，激发数学的兴趣，体会成功的快乐。
二．教学重难点
教学重点：掌握异分母分数加减法的计算方法。
教学难点：理解异分母分数加减法的算理。
三．教学过程：
（一）复习铺垫
师：（出示下图）这是什么？
师：对，分数墙。在这个分数墙上，我们可以看到它的每一层都是由相同的分数单位所组成的。利用分数墙，我们可以很好地理解分数的意义；利用分数墙，我们可以直观地比较分数的大小；利用分数墙，我们可以找到很多相等的分数。总之，利用分数墙，可以帮我们做很多有关于分数的事情。
师：我们先来练习几个题目（可以在分数墙上找一找）：1.把一个物体平均分成5份，取其中的2份，是（），它的分数单位是（）。2.3个51和1个51合起来是（）3.83+81=（）思考：怎样计算同分母分数加减法？生:分母不变，分子相加，结果是84。
师：84有问题吗？是不是最简分数。注意:最后结果能约分的要约成最简分数。4.31=（）2=（）3=（）4=（）（）思考：你能在分数墙上找到这些分数吗？师：我们通过分数墙找一下。
情景导行
师：分数墙作为一个数学工具，它不仅帮助我们复习了旧知识，还会让我们发现新问题。现在，老师也想给咱这个分数大夏添砖加瓦。今天，我是这样砌的......仔细看，我先砌了一块52的砖，又砌了一块21的砖，合起来是多少呢？怎么列式？生：52+21（板书）
师：这道算式和之前的算式有什么不同？生：分母不同。
师:这节课我们就来研究异分母分数的加减法。（板书：异分母分数的加减法）
学习异分母分数加法
互助探究
师：52+21，你会算吗？能直接计算吗？分母不同怎么办呢？同学们能否利用以前学过的知识来解决呢？
师：请同学们根据前面学过的知识，或利用学具（分数墙、纸片等），画一画、涂一涂、算一算，小组合作解决这个问题。
合作建议：①独立思考：你能想到哪些方法来解决这个问题？②组内交流：将自己的方法说给组员听，认真听取其他成员的意见，思考哪种方法更简练。③汇报展示：向全班分享你的观点。
师：明白了吗？看哪个小组想出的办法又多又简练，开始。小组合作探究......，教师巡视指导。
交流提升
师：好，很多小组都有了自己的答案。我们先请这个小组来分享一下。生：下面我来给大家汇报，请大家认真倾听。
各小组交流汇报，可能有以下几种情况：方法一：我们小组通过画图，借助直观图形理解算理。方法二：通过分数墙转化成相同的分数单位就好算了。方法三：把分数化成小数进行计算。 52+21=0.4+0.5=0.9方法四：先通分，把不同的分母化成相同的分母。只要分数单位相同了，就可以直接加了。52+21=104+105=109通分的方法你是怎样想的？先指生说，在同位相互说说。
师：我们再回过头来看一下这四种方法，有什么相同的地方？生1：都是把没学过的异分母分数加法通过画图、化小数、通分，转化成了已学过知识进行解决的。生2：都是把它们转化成了相同的单位。
师：转化成小数也好，分数也好，实际上就是图形法中的哪一步？（“再分”这一步）图形法再次演示：再分之前，图形中每份大小不同，也就是分数单位不同，不能直接相加；“再分”之后，图形中每份大小相同，也就是分数单位相同，就可以直接相加了。你明白了吗？师：哪一种方法更简练些？生：通分。
师：为什么都用通分的方法？生：数大了，画图很麻烦，有的分数不能化成有限小数，只有通分。
师：你们真会思考。利用分数墙和画图虽然直观，但是不方便，转化成小数有局限性，通分的方法适用于所有的分数。看老师的计算过程。（板书：计算过程）
师：你会算了吗？试一试：口算。
迁移学习异分母分数减法
师：异分母分数的减法怎样计算呢？看看这道题21-101（板书），你能借助刚才的经验算一算吗？1.学生独立试着完成。（学生板书：计算过程）2.指生：你是怎样想的？
师：看来异分母分数的加减法是一样的。你们把加法的经验迁移到了减法中。
师：仔细观察这两个算式，想一想，怎样计算异分母分数加减法？生：先通分，把异分母分数转化成同分母分数，然后按照同分母分数的计算法则计算，能约分的要约分。
师：异分母转化成同分母最重要的途径就是——通分师板书：异分母分数同分母分数通分转化在计算过程中，有什么需要提醒同学们需要注意的吗？生1：通分时用最小公倍数来通分，这样计算起来简单。生2：计算结果能约分的要约分，化成最简分数。
巩固应用
.火眼金睛，典题解析。下面的计算对吗？对的打“√”,错的打“×”，并把不对的改正过来。21+31=51（）65-21=62（）3.运用法则，细心计算。31+94107-514.联系生活，综合应用。（1）从图书馆到少年宫一共多少千米？（2）从小明家到图书馆比从小明家到少年宫近多少千米？
总结归纳
师:今天我们学习了异分母分数加减法，在此之前我们还学过整数加减法和小数加减法。出示：整数加减法、小数加减法
师：说一说整数加减法，小数加减法怎样计算。生：整数加减法在加减的时候是相同数位要对齐，小数加减法是小数点对齐。
师：从表面上看，它们的算法不同，可在计算的本质上有没有一致的地方？学生思考、讨论后，教师揭示实质：相同计数单位上的数才能相加减。因此，分数加减法要分数单位相同才能相加减。师：同学们，今天我们研究了异分母分数加减法，你有什么收获？1.梳理知识。生：我知道了异分母分数加减法要先通分，再按同分母分数加减法来计算。2.提升方法。师：回想一下，我们是通过什么方法深入研究异分母分数加减法的？生：我们借助分数墙、图形。
师：是呀，图形让我们直观地看出每份的大小不一样，也就是分数单位不一样，不能直接相加。