五年上册数学教案-七 人体的奥秘：《比的意义》 青岛版

七 人体的奥秘：《比的意义》
教学目标：
理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比，能正确读写比，了解比的各部分名称，理解比值的概念，掌握求比值的方法，正确求出比值。
经历从具体情境中抽象出比的意义，比与除法、分数关系的探索过程，能利用知识解释一些简单的生活问题，培养学生的自主探究、归纳、概括能力。
在观察、思考和交流合作活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣，体验数学学习的乐趣。
二．教学重难点
教学重点：比的概念的建立。
教学难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。
三．教学过程：
（一）故事导入，激发兴趣
师：同学们，爱听故事吗？爱听柯南侦探的故事吗？今天老师给大家讲一个关于他侦案的故事。一个漆黑的夜晚，在一处别墅男主人死在床上，屋里的物品没有丢失，也没有打斗的痕迹，只在窗台上留下了一个25cm长的脚印。柯南根据犯罪分子的脚印准确的估计出这个人的身高。是不是太神奇了！（学生点头）想跟他一样成为大侦探吗？只要同学们认真听讲，你也能做到。好了，就让我们一起了解人体的奥秘吧！课件出示赵凡身体高度的一些资料。
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：赵凡的腿长和臂长有怎样的关系？生：赵凡的头长与身高是怎样的关系？生：身高与腿长有怎样的关系？-
师：这几个问题提的真好，谁愿意用数学语言帮助他解决第一个问题？生1：赵凡的臂长是腿长的几分之几 列式：66÷88生2：赵凡的腿长是臂长的几倍？列式：88÷66（说的太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！）继续说一下：赵凡的头部长与身长是怎样的关系？赵凡的头部长是身长的几分之几？赵凡的身长是头部长的几倍？教师根据学生的回答在黑板板书：25÷160 160÷25
师：在日常的工作和生活中，常常把两个数量进行比较。像这样求一个量是另一个数的几倍或求一个量是另一个量的几分之几的问题还可以用另一种形式“比”表示出来。（板书）比的意义。
师：赵凡的头部长是身长的几分之几还可以说成赵凡头部长和身长的比是25比160，记作25:160或；同样赵凡的身长是头部长的几倍，还可以说成160:25或。比可以写成分数的形式，但是读的时候要读成二十五比一百六十和一百六十比二十五。同学们你知道比号的来历吗？比号的来历：在我国古代，《孙子算经》上说:“凡除之法，与乘正异。”当时我国主要是用算筹和口诀来计算除法的。我们现在用的除法符号“÷”是一位瑞士学者雷恩(1622-1676)于1659年在一本代数书中首先使用的。因此除号“÷”被称为雷恩记号。后来一位德国数学家莱布尼兹(1646-1716)在他的一篇论文《组合的艺术》中首次用“:”作除号，与当时流行的比号一致。后来也逐渐通用，现在世界有些国家如德国、俄罗斯仍然用“:”作除号。
师：从比号的来历中，你对比号有什么认识？（比号相当于除号、与乘法相反）
【设计意图：巧妙地创设“柯南侦案”的故事引入教学，引出人体结构中两个量之间的两种比较关系，使数学课堂鲜活起来，也激发了学生的学习兴趣，而且使学生感受到“数学知识源于生活”，也必然应用于生活。介绍比号的来历，利于增长学生数学文化积累，感受比号的渊源历史。】
自主探究，学习新知
师：你想进一步学习比的相关知识吗？请同学们打开课本自学85-86页相关内容。
出示自学提纲：1.什么叫比？比表示量之间什么关系？2.什么叫作比值？怎样求比值？比值可以是什么样的数？求出25：160的比值。3.比的各部分名称是什么？4.比、分数和除法之间有什么关系？填写下表联系区别比前项：比号后项比值除法÷分数－5.比的后项可以是0吗？为什么？学生自学后，与学生一起梳理比的知识。（找学生上台来交流自学成果）教师根据学生交流板书：两个数相除，又叫作两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫作比值。比的各部分名称。
【设计意图：除了比的意义、比各部分的名称教学内容外，求比值的方法，是本课的知识重点，内容虽简单，却较为繁杂，如果单纯由教师来讲解这些概念性的知识，学生定会感觉枯燥乏味。教师在教学中大胆放手让学生去自学，自主探究和同伴互助，然后全班汇报交流来达成学习目标不失为一种好的教学策略。】
知识拓展，巩固应用
过渡语：同学们，刚才我们学习了这么多关于比的知识，愿意接受老师的挑战，检测一下学的效果吗？（好的，看谁做得又对又快！）试一试1、求出下面各比的比值。100：4
一架客机3小时飞行2400千米。写出这架客机飞行路程与时间的比，求出比值，并说说比值的实际意义。辨一辨：小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和爸爸的身高比是1：173。（）点击新闻：在最新一轮世界杯预选赛中，阿根廷2:0战胜秘鲁。这里的比和我们所学的比一样吗？各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
【设计意图：在学生对比的进一步认识后，顺势又抛出问题，生活中常见的体育比赛中的“比”与数学中的“比的后项不能为0”产生矛盾，通过学生之间的辩论，引导学生发现体育比赛中“比”与数学“比”的本质区别，也让学生进一步领悟到数学与生活的紧密联系。】
（四）生活应用，感悟快乐
显示：人的身体上存在着许多特殊有趣的比：1、一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是1:1；2、脚的长度与自己身高的比大约是1:7；3、人的心脏与拳头的比大约是1:1；4、人的头长与身高的比大约是1:7；5、成年男子的肩宽与头长的比大约是2:1。
过渡语：知道了人体中这么多的比，同学们想不想也当一回柯南？开始的故事中这个犯罪分子的脚印是25厘米，你能根据这个脚印估计出这个人的身高吗？（柯南就是根据这个数学知识来断案的，你有什么想说的 ）
过渡语：其实，不仅在人体中存在着比，比在生活中还有更广泛的应用。在日常生活中，你还见到过比吗？根据学生的回答教师适当补充：一种混凝土中水泥、沙子、石子质量的比为2：3：5；黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是2：1；人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40：57。师：同学们觉得用比表示量与量之间的关系有什么好处 (简洁、清晰)
【设计意图：数学来源于生活，应用于生活，让学生感受到数学的无穷魅力，激发学生学好数学的兴趣。】
当堂检测，学有成效
师：同学们，我们学了这么多知识，想不想知道自己掌握了没有？让我们检测一下学习效果吧！
检测题：（一）填空。
有5个红球和10个白球，红球和白球个数的比是（）比值是（），白球和红球个数的比是（），比值是（）。（2）小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红和爷爷的年龄比是（）。（3）两袋米的重量比是0.7：3.5。这个比的比值是（）。（4）小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的比是（）。（5）航模小组8个人共做了27个航空模型。做的模型总数和人数的比是（）。
回顾整理，点燃激情
师：通过学习你对这节课有什么体会或收获？生1:比就是一个数是另一个数的几倍或几分之几的另一种表现形式。生2：比表示的是两个数相除的关系。生3：我知道了比与除法、分数之间的联系与区别。......师：你对数学这门学科有重新认识吗？说一下。
师：对，生活中处处有数学，处处用到数学，数学学习也可以有趣、好玩。这节课有许多的知识是通过同学们独立学习、合作学习学会的，希望同学们今后能更好地掌握这种学习方法，掌握更多的数学知识，老师相信，在你们当中一定有未来的柯南、数学家华罗庚，只要大家积极动脑，做生活的有心人，你们一定会为人类的发展做出巨大的贡献，有信心吗？
【设计意图：让学生回顾整理自己的收获，在交流中体会学习数学的感受，数学学习也可以有趣、好玩。教师总结对学生提出期望，激励学生学习数学热情，为以后的学习打下情感基础。】