12.将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠α=
第十一章测试卷
(时间：120分钟，满分：120分)
、选择题（每小题3分，共30分）
30
1.以下列各组线段长为边能组成三角形的是
(第12题图)
(第14题图
(第16题图
A.1 cm,2 cm,4 cm
B.2 cm,4 cm,6 cm
13.一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是
C.4 cm,6 cm,8 cm
D.5 cm,6 cm,12 cm
14.如图，∠A+∠B+∠C+∠D十∠E+∠F的度数为
2.下列图形中一定能说明∠1>∠2的是
15.若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm,则它的周长是
cm.
16.
如图，小林从P点向西直走12m后向左转，转动的角度为a,再直走12m,又向左转a,如此
重复，小林共走了108m后回到点P,则a
B
三、解答题（共72分）
17.(5分)如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形的内角和及对
3.如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5,BC=3,且△ABD的周长为11，则△BCD的周长
角线的总条数，
食
()
A.9
B.14
C.16
D.不能确定
赳
人
(第3题图
第10题图
第11题图
4.有下列条件：①∠A+∠B=∠C;②∠A=∠B=2∠C;③∠A:∠B:∠C=1:2:3.其中能确定
18.(6分)如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线.
△ABC为直角三角形的条件有
()
(1)作出△ABD的边BD上的高；
(2)若△ABC的面积为10，求△ADC的面积：
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
(3)若△ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长
5.若a,b,c是△ABC的三边的长，则化简|a一b-c|-|b-c-a+|a+b-c的结果是()
A.a+b+c
B.-a十3b-c
C.atb-c
D.26-2c
量
6.从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成三角形的个数是
)
A.5
B.4
C.3
D.2
7.(宁波)一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为
A.5
B.6
C.7
D.8
8.某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以
是
()
A.正三角形
B.矩形
C.正六边形
D.正八边形
19.(6分)在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O
9.一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角之差为40°，那么这两个角分别为
(1)若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=
训
(2)若∠BOC=120°，则∠A=
A.70°和110°
B.80°和120°
C.40°和140°
D.100°和140°
(3)你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？
10.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE,则∠1的度数为
A.30°
B.36
C.38
D.459
二、填空题（每小题3分，共18分）】
11.如图，木工师傅做完房门后，为了防止变形，会在门上钉上一条斜拉的木条，这样做的根据
是
八年级数学·RJ·上册·109AE
BE.BE-CD-DE.
∠B
∠AED=
3
=182.4.
16.解：
十y
4十6y3=0
4x+4+y
x=30是原分式方程的解.答：这个人原来驾车的速度为30km/.
2
cD
∠BEC=∠DEA=90°.在Rt△BEC与Rt△DEA中，
6y十
（yt
17.解：(1)设甲公司单独完成此项工程需x天.根据题意，得一十
HEA:∴.Rt△BEC≌R1△DEA(HL.
(2):Rt△BEC≌
17上所素
动时
成17
132a+5a6
26
121
R△DEA,,∠C=∠DAE.:∠DEA=90°，∠D+∠DAE=90
16.解，(1)△DBC和AEAC全理由下
:入ABC和△EDC为
6)等.图略
18.（1)解
63
5-2解得x-20.经检验，x20是原分式方程的解.乙公司
/C=0../DC=90°..D1BC
19.解：选②BC
三角形，∴.BC=AC.DC=EC.ACB
/CE=60°.，，/ACB
(2》解：原式=2+1一2
单独完或业项工程需1.5x=30.答，甲乙两公司单独完成此项工程
DE.证明如下：：∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠E=∠C.在△ADE和
ACD
'ACD.即/BCD
/ACE·ADBC2
滚动
练习（七）
分式的计算及化简求值题
分别需20天和30天.(2)设甲公司每天的施工费为y元.根据题意
AE
AC
△EAC(SAS).
2)
ADBC2AAC,"./FAC=B=60°又
∠ACB=60°，，∠EAC=∠ACB..AE∥BC,
1.C2.A3.D4.B5.A
得12(y十y-1500)=102000.解得y
5000.乙公司每天的施工费为
△ABC中
(3)仍有AE月
一1500=3500（元）.甲公可单独完成需5000×20=100000（元）：7分
DE=
.△ADE≌△ABC(SAS).
BC.证明如下：：△ABC,△EDC为等边三角形，BC
=AC.DC
二，6.17.a-68.x+19.-110.-11.202012.
司单独完成需3500×30=105000（元）.105000元>100000元，.若
CE,∠BCA=∠DCE=60°.，，∠BCA+∠ACD=
DCE
∠ACD,
13.-2b14.232415.5
可单独完成这项工程，甲公司的施工费较少.答：若让一个公可
B
即∠BCD=∠ACE.在△DBC和△EAC中
∠ACE
三16.(1)解：原式=x(x+
+
单独完成这项工程，甲公司的
x+2=x-
第十一章测试卷
2x+1
EAC=∠B=60.又：∠ACB=60,
，(2)解：原式=
a+6a·a+b-」
a+6一b
龙，三角形具有稳定性12.75°13.314.3601.1
一、1.C2.C3.A4.B5.B
x+2x2+x一2
aa-b
15.11或1
(第19题因)
(第23题图)
ACB.AE∥B
(第22题图)
20.证明：(1)：AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,DC⊥AC,.DE=
滚动练习（五
乘法公式的综合运用
(3)解：原式=a(a-1D.a+1)a-)=aa十1)=g十a
《a—1)
17.解：设这个多边形的一个外角为
、1.A
2.C3.C4.D5.
多动形的
DC.在Rt△DCF和Rt△DEB中，
二，6.x2-42-967.(2n-1)(2n+1)=(2m)-1
17.解：原式=4+3
2(a-3)
IDF=DB,Rt△DCF≌
DC=DE.
8.5
·(a+3
(a+3)(a-3)a(a+3)+a+3
边形的内角和为(12一2)×180°=1800°，对角线的总条数为
Rt△DEB..CF
EB.
(12-3》×12
(2)由(1)知CD=DE,在Rt△ACD和
2a十
9.6-号
10.士√/13
a(a+3)+a(a+3=
=a=(3）=3原式
=54(条).18.解，(1)如图所示
R△AED中，CD-ED,
.Rt△ACD≌Rt△AED(HL)..AC
(2):AD是△ABC的边BC上的中线，△ABC的
AD
2-b)2
AE...AB-AE+BE-AC+EB-AF+CF+EB
=AF+2EB.
.11.(1)，原式=9a2一24ab+16b一9a2+24ab+16b2)
18.解：原式=
a6)
48a6.(2)解：原式=[(2m十n)(2m-n)]=(4m2一n2)2
面积为10，.△ADC的面积=×△ABC的面
AB-
21.证明：：在△ABD和△CBD中，{AD
16m-8m2n2+n.(3)解：原式=[(a-c)+2b][(a
=2b=
4(a-b=a6当a=
,6=三时，原式=
5
3)"·A)AABC的BC上的中线
ABD的面积为
,△ABD≌
12×2
a-e)2
-46=a2-2ac十2-46.(4)解：原式=[(a-36)+2]2=
(a一36)2+4(a一3b)+4=a2-6a6+9b2+4a一12b+4
2×(-)
《2)60P《3解./B=180-(/CB+
CBD(SSS
=∠CBD..BD平
2
-6.19.解：原式=
∠OBC)=180°-（∠ACB+∠ABC)=180°-(180°-∠A)
BA
点DBE
,过
分别作
12.(1)解：原式=(20+3)(20-)=400-。=399音
-+子
Lx(x-y)x(x-)」x-2
9+0=2
.o
3
x(x-）‘x-2
当x=3y=2时，原式=323.
90+号∠A.20.解：EF∥BC,∴.∠BAF-180°-∠B-100
BCE在△ADC和△CEB中
BCE.Ac=BC.:.△AD
CER
·.D=BE
AD=
100+4=996004,(4)解：原式=(5-1)(5+1)(5+1)(5+
20.解：原式=x+
:AC平分∠BAF,∠BAC=∠BAF=50°.'∠C+∠B+
.0C2.CE
-1)x(x-D]
二点C的坐标为(
/BAC=180°，.∠C=180°-(80+50)=50°
4n=30=
21
1)(58+1)=
(5-1)(52+1)(5+1)(5+1)=(5-1)(5+
,在一221.解：如图，根据题意，得AB=AC,AD=CD,设BC
,BE=4.,.占B的坐标1,4》.
23.图.1)·在AABC中
xctm,AD=CD=yctm,则AB=AC=2yctm.①若AB
1)(58+1)=1(5°-1)(5+1)=】(5“-1).13.(1)解：a+
有-1,0,1,2.但由已知式子知：x-1≠0且x≠0且x十1≠0.∴x=2.当
∠ACB=90
∠B=60°，.∠BAC=30.AD.CE分别是∠BAd
【=2时，原式=2=421.解：1A=+26+
-4ub
AD=15cm,BC+CD=6cm,则{265·解得
和∠BCA的平分线，.∠FAC=∠BAC=15,∠FCA
abfa-)
2+b一2ab
（a一b)
.(2)a2+b2=25,∴.(a十b)2-2ab=25.a+
5即AB=AC=10cm,BC=1cm:②若AB+
号∠ACB=45.·∠AFC=180-∠FAC-∠FCA=12
(a+6)2-4b=(-7)-4X12=1.(2)解：：x+】=2,x2+
.∠EFD=∠AFC=120
2·x·+=4.x+=2.（x-）=x2+
-2=
6=7,7-2a6=25.ab=12.A的值为2
AD=6cm,BC+CD=15m,则2y十y6·解得
x-13,即AB
(2)结论：FE-FD.证明：如图，在AC
+v=1
22.解：原式
AC=4cm,BC=13cm.,4+4=8<13,不能组成三角形，舍去
上截取AG=AE,连接FG.:AD是∠BAC的平分线，∴∠EAF
AE-AG.
2(x-3)
2(x十3)
2x+18
(x
∴这个等腰三角形的底边的长为1cm.22.解：∠EDF=90°
∠GAF.在△FAE和△FAG中，（∠EAH
∠GAF,'.△AEF
2-2=0..x
=0.《3)解：a2一62+2b一2=a2一(b2一26c+
3)(x十
3)(x一3)
3)+
2x+18=
+3)
AF=A
2)=a3-(b-r)3=(a+b-c)(a-b+c)=5×(-3)=-15.
x+3)(
3
3x为正整
理由如下：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B
（4解：：x+3x+1=0,+3x+1=0,即x+上
/C=g,./A=90°一
2a.'DE⊥AC,∠AED=90,在
AAGF(SAS)..FE
FG.
AFE
AFG
∠EFD=
AF
=3.
数，且，地为正整数∴x-3=1或x-3=2.解得x=4或x=5.
Rt△AED中，∠A十∠ADE=90.又FD⊥AB,.∠ADE十
分
∠DCF=∠FCG=45.在△FGC和△FDC
(x+1)=(-3).x2++2=9.故x2+的值为7.
滚动练习（八）
分式方程及实际问题
∠EDF=90.∴∠EDF=∠A=90°
.23.解：设∠A的度数
∠DFC
14.1)解
原式+2a6+6
a-(a+2ab-
-1.A
3.A4.D
△FGC≌△FDC(ASA).∴.FG=FD
0,
为3°，则∠ABC的度数为4x',∠ACB的度数为5x由三角形的内
:=
FCD.
"4
二7.58.6
9.m>-6且m≠-410，a=1或a=2
.FE-
ED
4×（-1)×5=20
23g
ACB=75'.:BD,CE分别是边AC,AB上的高，∴.∠BDC
(x2+y2).当x=1,y
=2时，（x2+y)2=(1+22)°=25
1.5-5+号12.=+3或=+4
/CEB=90°
DBC=90°-75°=15°，∠ECB=90
60°=30°.在
第十三章测试卷
x+3):-(x-2)=「(x+3)+(x-2)][(
△BHC中
180
.1.A2.C3.C4.B5.A6.D7.C8.C9.A10.D
135
(x-2)(2x+1)X5=10x+5.当x=12时，10x+5=i25(m2):
.、13.(1)解：方程两边乘x(x一3)，得2x=3x一9.解得x=9.检
方法二：(.x十3)-(x-2)=x十6x+9-(x
-4x+4》=x+6x
验：当x=9时，x(x一3)≠0.原分式方程的解为x=9.
:·BE
DE分别为
的
线
二.11.10：4512.-10
13,1014,615.416.3
,17.解：AE∥BC,理由如下：：AB=AC,∠B=∠C.由三角形
x十4x一4=10x十5.当x=12时，10x十5=125(m).打大后
(2)解：方程两边乘2(x-1),得3-2=6(x-1).解得x=6,检验：
1g07/14
00
的外角性质得∠DAC∠B+∠C=2∠B
·AE平分∠DAC
DF.理由如下：在△FCD中，：∠C=90°
DEC
DAC-
的游戏场比缩小后的葡萄园面积多(10x十5)m,当x一12时，为
DAE..
∠DAE.AE∥BC
18.解：(1)如
125m.
当x=时，2(x一1)≠0.原分式方程的解为x=令，(3)解：方
/2=00..
∠DFC.∴BE∥DF.25.(1)①20
图所示.(2)：AB=AC,∴∠ACB=∠ABC=72.∠BAC
16.解：2
十1》2
(2
1)(2
1)(2
60
(2)解：①当点D在线段OB上时，若∠BAD
ABD
1)
1
+1)
十1)(2
36.BD平分∠ABC,∠ABD=∠ABC=X72=36
2
-1)(22
-1)(21
1)×65×63
=-1-2(x-2).解得
1能被65和63整除
2
0.原分式方程无解
(4)解：方
BE-0
+20AB
∴∠BDC-∠ABD十∠BAC-36+36°-72
角形的内角和为180
RAD-
RDA
125
得4x+2x+6=7,解得x=合，检验：当x=合时，2(x+3)≠0，
滚动练习（六）因式分解
可知
存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x
1.B
2.D
形866士41.812.十36
3.C4.C5.A6.A
20.35.50.125
.原分式方程的解为x=
-,14.解：去分母，得3-x一a(x一2)=
第十二章测试卷
2,即(a+1)x=2a十5.当a=一1时，显然方程无解：当a≠一1时.
8.D9.C10.D
15.7×2
=.当x=2时a不存在：当x=3时a=2.综上所述a的值
二、11.③两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等
848+84
-E0
12.3cm13.45°14.50°15.(6,6)16.5cm/s或1号cm/s
为-1,2.15.解：根据题意可知)二=3.解得x=号.经检验x
(a十b)(a-b)
解原式48
(3)解：原式=(a2+1+2a)(a2+1-2a)=(a+
1
号是原分式方程的解.x=号
16.解：设他原来驾车的速度为
/EDE.
15.解：(1)阴影部分的面积为a2-46.(2)当a=15.4.6=3.7时
a2-4b=(a+2b)(a-2b)=(15.4+7.4)×(15.4-7.4)=22.8X8
k如根累题意，得0-2+0,5+106二解得=30，经检验。
AC=DE.
△ABC≌△DEF(ASA).18.证明：(1)BE1
ACB=/F
第18题图
(第19题图)
八年级数学·RJ·上册·131
