二、填空题（每小题3分，共18分）
第十五章测试卷
11.某单位全体员工在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树α棵，实际每小时植树的棵
数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了（用含a的式子表示）h完成任务.
(时间：120分钟，满分：120分)
一、选择题（每小题3分，共30分）
12.计算：(-号a61c）÷(-6)广=
L使分式有意文的：的取值范间是
(
13.若1.则31+x
A.≥司
B≤
D.x≠
14.若2+x+3到=0.则（二）产号的值是
2.下列分式运算中，结果正确的是
15.小明借了一本书共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21
咖
A.a6÷a26=
页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读
a
取（广=-
x页，则x满足的方程是
报
c(0)-
D.6+4-bd
16.若关于x的方程2a
=a一1无解，则a的值是
xy
2y
3。化简-十42)的结果是
三、解答题（共72分）
17.(12分)计算：
A千2
B,2
D.x-2
1)(-2020°-2-(-2）-(-3)：
4.已知a=22,b=(√3一1)°，c=(一1)3，则a,b,c的大小关系是
()
T
A.ab>c
B.b>a>c
C.cab
D.b>c>a
赳
5.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037mg,已知1g=1000mg,那么
0.000037mg可以用科学记数法表示为
e
A.3.7×10-8g
B.3.7×10-7g
C.3.7×10-6g
D.3.7×10-5g
2
1
6.化简(1一x千)广一的结果是
()
(2(4+2)广2
1
1
A,(x+1)2
B.(.x-1)2
C.x+1)
D.(x-1)
量
7.分式方程1，
2
r1x十1x二的解是
4
()
A.x=0
B.x=-1
C.x=士1
D.无解
8。如果把分式n2”中的m和n都扩大2倍，那么分式的值
(
A.不变
B.扩大2倍
C.缩小为原分式的号
(3)1-4-6
a2-b2
D.扩大4倍
a+26a2+4ab+46
9.(北海)北海到南宁的铁路长210km,动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北
海到南宁的行驶时间缩短了1.5h.设原来火车的平均速度为xkm/h,则下列方程正确的是
训
A
210+1.8=1.5x
210
B.210-1.8=.5
210
c9+1.5=0
n-1.50
10,已知关于x的分式方程，”十31的解是非负数，则m的取值范围是
A.m>2
B.m≥2
C.m≥2且m≠3
D.m>2且m≠3
八年级数学·RJ·上册·11919.解：(1)Sx=×5×3=15
(2)△A,B,C如图所示.
角形.理由如下：由(1)可知：△ECA≌△DCB,∴∠CAE
∠CBD,即
2(m+3n)+1=(
1).n为正整数
A的延餐不会有触危理如
(3)A(1,5),B1(1,0),C,(4,3
∠CAM=∠CBN.在△ACM和△BCN中
AM
作PD
AM
∠CBN.
是某一个整数的平方。
∠PBA
150°又A=15°.APB=180°-150°
-15°=15°
第十五章测试卷
∴.△ACM≌△BCN(SAS)..CM=CN.
BCN
.PB=AB=15 X 3=45(n mile).:PD=BP=45=
o,即Awc8ACB=60°，即
-.1.D2.A3.D4.B5.A6.B7.D8.A9.D10.C
△CMN为等边三角形.21.证明：(1)如
(第22题图》
(第24题图
22.5(n mile).由于22.5 n mile.>20 n mile,所以不会有触瞧危险，
图，过点O作OE⊥AC于点E.:∠ABD=90°.OA平分∠BAC.
三碧12号141-号150+=14161或0
23.解：(1)设大货车的速度是xkm/h,则小轿车的速度是1.5.xkm/h.依
.OB=OE.,点O为BD的中点，.OB=OD..OE=OD.又
三，1.(1)解：原式=-子，2)解：原式--名
(3)解：原式=
题意，得180-180
=1.解得x=60.经检验，x=60是原方程的解.
1,5
∠D=90°，..OC平分/ACD.(2)在RIAABO和Rt△AE0中.
AOACRt△ABO≌Rt△AEO(HL).∴∠AOB=∠AOE.同理
OB-OE
1-+6·ab06=1-叶-+6-g+20-
（m+2五32
a+6
ab
a+
2100答：小轿车和大货车的速度分别是90kmh和60km
求出∠COD=∠COE.∴.∠AOC=∠AOE+∠COE=X180°
18解：原式=二÷-
张长沙还有
d =
(m一3b》2
2)解：①
M
垂直平分A
ala-2b)
90.OA⊥OC.(3):Rt△ABO≌R1△AE0,∴AB=AE.同理可
1
1
2
盒P与点合时由点PB,C构成的△PC的周长最小
小值是20
(第20题图)
第22题图】
得CD
CE.AC=AE+CE.AB+CD=
a-36)(a+36-云=-aa十36-。=一a千36“a,b满足
<
=DE.
：8原式=-3异子19.1)解：方程两
期末测试卷（二）
1.B2A3C
8.A
70.∠C=7∠AED=35°.
(2):△ABC的周长为14cm
边乘(x+2)(x-2),得3x(x-2)+2(x+2)=3(x+2)(x-2).解得
.经拾哈.x=4是原方程的解所以原方程的解是x=4
CE14.2cm15.16.S=6n-6
.即2DE+2=8
..DC=
(2)解：方程两边乘(x十1)(x-1),得4-（x十1)(x十2)=一(x寸
连扫
AE.,AD⊥BC,∴AE=AB..∠B
3a'bc
/AEBV·/AEB
5a'be
(第21题图
(第22题图)
(第23题图
1)(x一1)，解得x=，经检验，x=是原方程的解.所以原方程
三、17，解：原式=
-a6+÷6.18.(1)解
∠CAE=2∠C,∴.∠CAE=∠C.AE=EC..AB+BD=AE
22正，如闵
,延长GA到点H,使AH=FC,连接HE.:△ABC
BD=EC+ED=CD'.AB+BD=CD
23..1)A)BCC2
为等边三角形，∴，∠BAC=∠ACB=60°，∴，∠HAE=∠FCD=
的解是x=，
20.解：(1+)÷=2
3a'c
△ABD.证明：：△AOB,△CBD都是等边三角形，，OB一AB
(AE=CD.
CB=DB,∠ABO=∠DBC=60°.∠OBC=∠ABD.在△OBC和
120°.在△AHE和△CFD中，{∠HAE=∠FCD,.△AHE≌
-学生任意说出-个的值0
。,方程的两边乘2(x一1)，得2=x一1.解得x=3.经检验.
x-1
x=3是原方程的根.将x=3代人方程x一2.x=0,得9一6k=0,解
B
AB
AH-CF
△ABD中，{
∠ABD.∴△OBC≌△ABD(SAS).
AS)
∠EHA
EH
1.2),教师立刻就知道式子(1+二2)÷二的计算结果为x
得k=号，(2)解：方程两边乘3x(x+8),得42x=12x+96+10x
BD,∠BOC-
∠BAD-6
∠OAB
21.解：根据题意，得-23方程两边乘x一2，得-(3
解得x=4.8.检验：当x=4.8时，3x(x十8)≠0.所以，原分式方程的
.FG=AC.
23.(1)解：∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAC
)AEC为顶点的三角形是等
A-180
AE和AC
∠CAD=∠EAD+∠CAD.∴.∠BAC=∠EAD.在△ABC和
-1=3红-2.解得x=1.经检验，=1是方程2-2=3
解为x=4.8.19.解：原式=-2·a=。兰气当a=-1时
2
1
在Rt△AOE中.OA
·AF
AB-AD.
1
0=142
=3.当点C的坐标为(3,0)时.以A,E,C为顶点的三
△ADE中，
∠BAC=∠DAE,.△ABC≌△ADE(SAS).∴.S=
的解.即当x=1时，分式二的值比分式，的值大3.22.解：
原式=1.20.解：由1
=1整理，得2·一1
角形是等腰三角形
AC-AE.
1-xx-1
设乙工程队平均每天铺xm,则甲工程队平均每天铺(x十50)m
2
期中测试卷
0 t0.D
SaE.S边形ABD=S么Ae十S么KD=SAE十SAD=SAKE=
=1.即
十一=L.解得x=4.经检验，x=4是原方程的
11
DE答案不唯-)
12.4
=50.
2)证明：
△ACE是等腰三角形，∴∠ACE=∠AEC
由得2-300×解得=150经检验=150是原
解，所以x的值为4.
1.证明：(1)由题意知△ABC与△AED均为
等腰直角
三用形
.AB
AC.AE
∠EALD
161
,17.解，(1)△AB,C如图所示
(2)(3,2)(4,-3)(1,-1)
C平分
C平分
C.C
垂足为
方程的解.30=20（天），20×=15（天.答：甲工程队完成该工
+∠CAE=
∠CAD.在
(3)6.5
(4)如图所示，卫点即为所求」
程需15天，乙工程队完成该工程需20天.23.解：(1)设小明步行
A
∠EAG=∠AcE
AEC.CG=AG=
△ABE与△ACD中，
∠CAD,∴.△ABE≌△ACD
GE..CE-2AG-2AF
的速度是m/min.由题意，得900=900+10，解得x=60,经检验
AF=
x=60是原分式方程的解.答：小明步行的速度是60m/mir
(2),△ABE≌△ACD,
./ABE=ACD-45Y/ACB=45
.1..12
第十四章测试卷
∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°..DC⊥BE
22.(1)证明
-、1.A2.A3.C4.B
6.B
8.D9.D10.G
(2)设小明家与图书馆之间的路程是ym.根据题意，得≤8
,△ABC为等边三角形，∴AB=CA=BC,∠BAE=∠ACD=60
.11.3.6×1012.-x5a613.14.915.1
IAB=CA.
2.解得y≤00.答：小明家与图书馆之间的路程最多是600m
在△ABE和△CAD中，
∠BAE=∠ACD=6O°，.△ABE≌
40400016.a2-6
期末测试卷（一）
AE-CD
三，17.(1)解：原式=一81a”6.(2)解：原式=(x一y)[(x一y)
-.1.B2.C3.D4.C5.A6.C7.D8.A9.B10.C
△CAD(SAS).∴AD=BE
AABE≌△CAD
CAD
ABE
∠BA
(x十y)=(x一y)(x一y一x一y)=〔x一y)(一2)=2y2一2x
二11.1212.x≠213.分14.3.4×10-015.116°16.4
9
(3)解：原式=4a2-6-9+66.18.(1)解：原式
R-2RO
9x)
y(3x
y)2.(2)解：原式-p2-3p-4十3p=(十2)(p
三.17.(1)解：原式=(x-y)(a十1)(a-1).(2)解：原式=a2十
6
PE-
23.解：(1)设购买一个手电筒需
x元，则购买
第17题图)
第19是
(3)解：原式=(a一b)
〔34十6)一4十36)
=(a-6)[(3a+
4ab+4b-8ab=a2-4ab+46=(a-2b)2.18.(1)解：原式
°，∠ABC=∠CBF=90,在Rt△ABE
b+a+3b)(3a+b-a-3b)]-(a-b)(4a+4b)(2a-2b)-8(a
有R△CBF中.A-C△ABE2R△CBFH.
名6-a,(2)解：原式=-x+4xy-4y2-4x+4xy=-5x2+
个台灯需(x十20)元.根据题意，得090=10×三解得5.
6)(a+b).19.(1)解：{十201
由①十②，得4m=12.解
经检验，x=5是原方程的解.∴，x十20=25.答：购买该品牌一个台灯
∠ABC=90°，.∠CAB=
ACB-45
得m3,将m=3代人①得3十2
8xv-42,
2m=1,解得n=一1.故方程组的解
v(x+y)
需要25元，购买该品牌一个手电筒需要5元.
(2)设购买台灯
∠BAE=45°-25°=20°.R1△ABE≌
a个，则还需要购买手电简(2a+8一a)个，由题意，得25a+5(2a
x一2
R1△CBF,.∠BCF=∠BAE=20..∠BFC=90°-20°=70
是2L(m-)(m+十n)+(m十n)2-2m2=m-n+m十
x一x(-xyxx-.当x-1y-3时，原
670.解得a≤21.答：荣庆公司最多可购买21个该品牌台
BQ=1 cm,BP=AC-
19.解：如图，连接BE.:△ABC是等腰三角形，∴∠ABC=∠C
20.解：略.21.解：(1)AB=AC,AD⊥BC于点D,
灯.24，解：全等.理由：当1时：AP
2十n2-2m2=2.当m=3,n=-1时，原式=2X3×(-1》
式=3.
180∠A①：DE是线段AB的垂直平分线，∠A=∠ABE
6
Q
(2)解：原式=(2xv一2xy十x2v
xy)÷xy=(xy
../BAD-
/CAD./ADC=90°又.*/C=42°，，/BAD
x2y2)÷x2y
3cm,在△ACP和△BPQ中，
(Ar
=90°，.△ACP≌
.当x=2020,y=2019时，原式=2020
(2)·AB=
:CE的垂直平分线正好经过点B,与AC相交于点F可知△BCE是
AC,AD⊥BC于点D
019=1.
20.解：原式=mx2十(m-3)x2
-(3十mn)x十3n,由展
/BAD=
CAD.EF∥AC..F=/CAD
./B4D
等腰三角形，BF是∠EBC的平分线.（∠ABC一∠A)
开式中不含
=0,3n=0,解得m=3,
AF-
如图
证明，
BAC
an*
理，理用
BE⊥CE.∠CDE
=90
∠AC
RDA
DE
∠C-90°，即7（∠C-∠A)+∠C-90°，@①②联立得，∠A-36
CAF
AD
在.①若△ACPe△BPQ,则AC-BP,AP-BQ,即解得
说的有道理.22.解：(1)小红家的菜地面积共有：2×2×(
∠BDA∠F.在△ACF和△ABD中
F∠AD
(,②若△ACP台△BOP,则AC=B0,P=BD,即
DCE+∠ACD,
b)(b-a)=(b
AC=AB
BC=AC.
100=800(m2).
十b,则原式
△ACF≌△ABD.(2)解：2CE=BD.证明如下：BD平分
即∠BCD=∠ACE.在△DCB和△ECA中，{∠BCD=∠ACE
变为A(A-4)十4-A-4A十4-(A-2).故(a十b)(a十b-4)+
∠ABC,BE⊥CE,∠ABD=∠CBE,∠BEF
BE=90
(解得综上所述，存在
、x=
x子使得
DC=CE
4=a+b232
(3)l明：(n十1)（十2）(n十3n)十1
∴△BEF≌△BEC.EF=CE.2CE=CF.:△ACF≌△ABD,
△ACP与△BPQ全等
,△DCB≌△ECA(SAS).∴.BD=AE,(2)解：△CMN为等边三
3n)[(n+1)(n+2)]+1=(n2+3n)(n+3m+2)+1=(r+3n)2+
.CF-BD..2CE=BD.
八年级数学·RJ·上册·132
