五年上册数学教案-五 生活中的多边形：三角形的面积 青岛版
文档属性
| 名称 | 五年上册数学教案-五 生活中的多边形：三角形的面积 青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 18.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-11 10:39:56 | ||
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文档简介
五 生活中的多边形：三角形的面积
教学目标：
知识与技能目标：1 使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。过程与方法目标：2在动手操作的活动中,逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。
情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养学生的团队精神。
二．教学重难点：
1、掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
2、理解三角形面积计算公式的推导方法。
三．教学过程：
（一）谈话导入
1、同学们：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。让我们一起来回忆一下（学生回答、文稿展示公式）平行四边形的面积推导过程：
2. 谁知道三角形面积的计算公式 【老师调查一下】
①知道三角形面积计算公式的举手。(可能多)
②不但知道公式,而且还知道怎样推导出来的举手。 今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程[板书课题:三角形的面积]
出示课本信息窗图：
师：同学们从图中看到了什么？能获取什么数学信息？根据这些数学信息能提出什么数学问题？生思考，师指名回答，择机板书：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？师引导学生思考：问题中让我们求的需要多少平方分米的铝皮，其实就是让我们求三角形的面积。那么，我们应该怎么求三角形的面积？三角形的面积公式是什么样的呢？
合作交流探索新知
1、谈话启思。
上堂课我们学行四边形的面积及推导方法，我们把平行四边形通过剪拼法转化成长方形来推导平行四边形面积的计算公式，那么三角形是否也能转化成已学的图形来求面积呢？
提问：请同学们回想一下，三角形按角分类可以分为几类？分别是？（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）
我为大家准备了这些三角形，请你们自己试图去拼一拼，看你能发现什么？
拼图推导公式，按三角形类别的不同，可以有以下几种方法
、两个完全一样的锐角三角形师：提问：两个完全一样的锐角三角形能拼成了什么图形？你发现了什么？让学生投影展示自己的成果。生：平行四边形，发现：两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
师引导学生小结：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。平行四边形的面积= 底× 高三角形的面积= 底× 高÷2
、两个完全一样的钝角三角形，让学生投影展示自己的成果。两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形
(3)、两个完全一样的直角三角形让学生投影展示自己的成果。两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？板书：s=ah÷26、根据推导出来的面积公式，解决信息窗中提出的数学问题：标志牌的面积：9×7.8÷2=35.1（平方分米）答：制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。
巩固练习
练习：出示教材第71页的自主练习题1，请学生独立完成，指明板演。
学生独立完成教材第71页的第3、4题。
课堂小结
这节课我们探索了那些知识？学到了些什么？(这节课我们主要通过用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。从而得到三角形的面积等于底乘以高除以2。这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手段，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。)
教学目标：
知识与技能目标：1 使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。过程与方法目标：2在动手操作的活动中,逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。
情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养学生的团队精神。
二．教学重难点：
1、掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
2、理解三角形面积计算公式的推导方法。
三．教学过程：
（一）谈话导入
1、同学们：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。让我们一起来回忆一下（学生回答、文稿展示公式）平行四边形的面积推导过程：
2. 谁知道三角形面积的计算公式 【老师调查一下】
①知道三角形面积计算公式的举手。(可能多)
②不但知道公式,而且还知道怎样推导出来的举手。 今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程[板书课题:三角形的面积]
出示课本信息窗图：
师：同学们从图中看到了什么？能获取什么数学信息？根据这些数学信息能提出什么数学问题？生思考，师指名回答，择机板书：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？师引导学生思考：问题中让我们求的需要多少平方分米的铝皮，其实就是让我们求三角形的面积。那么，我们应该怎么求三角形的面积？三角形的面积公式是什么样的呢？
合作交流探索新知
1、谈话启思。
上堂课我们学行四边形的面积及推导方法，我们把平行四边形通过剪拼法转化成长方形来推导平行四边形面积的计算公式，那么三角形是否也能转化成已学的图形来求面积呢？
提问：请同学们回想一下，三角形按角分类可以分为几类？分别是？（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）
我为大家准备了这些三角形，请你们自己试图去拼一拼，看你能发现什么？
拼图推导公式，按三角形类别的不同，可以有以下几种方法
、两个完全一样的锐角三角形师：提问：两个完全一样的锐角三角形能拼成了什么图形？你发现了什么？让学生投影展示自己的成果。生：平行四边形，发现：两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
师引导学生小结：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。平行四边形的面积= 底× 高三角形的面积= 底× 高÷2
、两个完全一样的钝角三角形，让学生投影展示自己的成果。两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形
(3)、两个完全一样的直角三角形让学生投影展示自己的成果。两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？板书：s=ah÷26、根据推导出来的面积公式，解决信息窗中提出的数学问题：标志牌的面积：9×7.8÷2=35.1（平方分米）答：制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。
巩固练习
练习：出示教材第71页的自主练习题1，请学生独立完成，指明板演。
学生独立完成教材第71页的第3、4题。
课堂小结
这节课我们探索了那些知识？学到了些什么？(这节课我们主要通过用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。从而得到三角形的面积等于底乘以高除以2。这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手段，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。)