五年上册数学教案-三 包装盒：《长方体和正方体的认识》青岛版

三 包装盒：《长方体和正方体的认识》
【教学目标】
通过观察、操作、想象、比较，探索并掌握长方体、正方体的特征及二者间的联系和区别，理解长方体的长、宽、高的意义。
提高观察、抽象、推理能力，发展空间观念，掌握研究一类问题的学习方法。
感受长方体、正方体与生活的密切联系，体验与他人合作交流解决问题的过程，养成独立思考、合作交流的习惯。
【教学重点】长方体、正方体的特征。
【教学难点】建立长方体、正方体的正确表象。
【教学过程】
创设情境，引入新知
师：同学们，我们生活中的物体形状各异，请看（出示：果汁盒、微波炉、魔方、电冰箱、奶粉盒、洗衣机、足球、牙膏盒、骰子的图片）这些物体哪些形状是长方体的？哪些形状是正方体的？这些物体的形状是长方体的（板书：长方体），魔方、骰子的形状是正方体的（板书：正方体）（用课件在将物体分类的同时，将物体抽象成长方体、正方体模型）大家找的这么快，看来长方体和正方体有许多独有的特征，这节课我们就进一步研究长方体和正方体的特征。（揭示课题：长方体和正方体的认识）。
【设计理念：充分发挥多媒体的交互作用，从生活中引入，既让学生感受到数学与生活的紧密联系，也能充分暴露学生对长方体、正方体认识的“原始状态”，并且借助实物抽象出长方体和正方体，完成由实物到几何体的抽象过程。】
突出主体，顺思导学
认识面、棱、顶点，确定研究方面
师：前面我们研究过平面图形的特征，回忆一下是从哪些方面研究的？生可能说：我们是从边和角两方面进行研究的。我们研究了边和角的数量，还研究了边的长短，角的大小。师：今天我们研究长方体和正方体的特征，你觉得应该从哪些方面呢？
生可能说：从它们的面、边、角进行研究，根据学生的回答，利用模型介绍面、棱、顶点，最后用课件演示一遍。
师：这些平平的地方是面，两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。（板书：面、棱、顶点）
【设计意图：学生之前研究平面图形已经积累了方法，也积累了一些经验，本环节注重学生的初步感知，采用尝试教学，充分发挥学生的主体作用认识长方体、正方体各部分的名称，确定研究方面，为下面学生借助模型，探索抽象特征做好铺垫。】
借助模型，探索抽象特征
师：根据大家的建议，下面我们就从面、棱、顶点三方面深入研究长方体和正方体的特征，给大家几点建议（课件出示：温馨建议）：小组讨论，教师巡视指导参与，了解每个小组完成的情况。小组汇报、补充质疑，教师适时引导提升，板书相应内容。
师：咱班同学很会研究问题，不仅能归纳出长方体、正方体面、棱、顶点的特征，而且能讲出是怎样研究出来的。
师：你们还有什么发现？生可能说：长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点；
师：（指着板书）这是长方体和正方体的相同点，二者有什么区别？生可能说：长方体的6个面是长方形（特殊情况有2个面是正方形），正方体的6个面都是正方形；长方体相对的面完全相同，正方体所有的面完全相同；长方体相对的棱长度相等，正方体所有的棱长度相等。生可能说：正方体是特殊的长方体。（学生说明自己的想法后课件演示长方体变成正方体的过程）
师：当长方体的所有棱变的长度相等时，就变成了正方体。正方体是特殊的长方体，如果我们用这样一个图表示长方体和正方体的关系（课件出示下图），你觉得该怎样填呢？
拼插框架，认识长方体的长、宽、高
师：刚才大家合作发现了长方体这么多的特征，对长方体也有了更深入的了解，想不想拼插一个长方体框架？小组比赛拼插长方体框架。展评长方体框架。师借用学生拼插的框架：请同学们闭上眼睛想象一下，（收起来）你们现在还能想象出它的样子吗？（能）现在我让它变一下，看好了——1根，2根，剩长、宽、高的三根
师：至少保留几根小棒就能确定一个长方体的样子？课件演示：在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
师：一般情况下，我们把底面上较长的棱叫做长方体的长，较短的棱叫做长方体的宽，垂直于底面的棱叫做长方体的高。课件给长方体标注数据，你能说出这个长方体的长、宽、高分别是多少吗？变换长方体模型，横放、竖放让学生分别说出它的长、宽、高。（演示）注意观察，当长方体的长宽高相等时，变成什么了？这时叫棱长。
【设计意图：新课标指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”本环节给足学生思维的空间和时间，让学生运用已有知识经验通过对长方体、正方体模型进行观察、操作、想象、比较，去发现、探究抽象出长方体、正方体的特征；通过选用合适的材料小组合作拼插一个长方体框架，使学生再一次感知12条棱的关系，边抽边想象完整长方体框架的过程，培养了学生的空间观念，同时引出长方体的长、宽、高的概念。总之，此环节将多种感官的协同活动有机结合，帮助学生形成表象，积累活动经验，培养学生的空间观念与抽象能力。】
巩固拓展，深化新知
师：（课件出示：图1）这是个长方体吗？长方体不是有6个面吗？怎么现在只看到了3个面呢？其他的面在哪呢？是这个样子吗？（出示：图2）
师：这就是书上标准的长方体的平面图。（出示：图3）师：现在你知道它后面是什么形状的吗？长是多少分米吗？宽呢？左面的面积是多少呢？2、想象描述前后、左右、上下面的形状，想象完整的长方体的形状？
选一选（注：描述比划形状，选择，质疑不选的为什么不是？）一个物体长3分米，宽2分米，高0.4分米。（微波炉、粉笔盒、笔记本电脑）一个物体长1.2米，宽0.8米，高2米。(衣柜、洗衣机、饮水机)一个物体长22厘米，宽10厘米，高2厘米。（电烤箱、铅笔盒、书柜）
【设计意图：创造性的使用教科书上的练习，在学生历经想象描述、估计比划、比较选择的过程中巩固新知，进一步培养学生的想象能力，建立表象，发展空间观念。】
全课总结，梳理评学
师：同学们，回想一下，通过今天的学习，你有哪些收获？生可能说：我知道了长方体、正方体的特征。师：除了知道特征以外，你还有哪些收获？生：......
师：对呀，今天我们根据研究平面图形特征的方法从面、棱和顶点3方面研究了长方体和正方体的特征，通过有序地数知道了它们的数量，还研究了面的形状、大小，棱的长短，以后我们还会研究其他立体图形的特征，大家可以用今天学到的方法进行研究。这节课就到这里，下课！