北师大版数学七年级上册 5.1 认识一元一次方程（第2课时） 等式的基本性质课件

(共15张PPT)
第2课时 等式的基本性质
1 认识一元一次方程
你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗
？
等式的基本性质：
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个代数式，所的结果仍是等式。
等式的性质2：等式两边乘（或除）（除数不能为0）同一个数，所的结果仍是等式。
与小学所学等式性质的区别
下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并说明理由
（1）若x=y，则5+x=5+y （2）若x=y，则5-x=5-y
（3）若x=y，则5x=5y （4）若x=y，则
（5）若 ， 则bx=by
（6）若2x（x-1）=x，则2（x-1）=1
例1 利用等式的性质解下列方程：
(1) x＋2=5; （2）3=x-5
方法一：用加减法互为逆运算
方法二：用等式的基本性质
解：（1）方程两边同时减去 2，得
x + 2 - 2 = 5 - 2
于是 x = 3
（2）方程两边同时加上 5，得
3 + 5 = x - 5 + 5
于是 8 = x
x = 8
补充：解下列方程：
（3）–y+3=5； （4）6-m=-3
解：（3）方程两边同时减去 3，得
–y+3-3=5-3
得–y= 2
于是y= -2
（4）方程两边同时减去6，得
6-m-6=-3-6
得 -m=-9
于是 m=9
例2 利用等式的性质解下列方程：
-3x=15;
－ 2=10
解：（1）方程两边同时除以 - 3，得
化简，得 x = - 5.
（2）方程两边同时加上 2，得
- - 2 + 2 = 10 + 2
化简， 得 - = 12
方程两边同时乘 - 3，得
n = - 36
联系与提高
1、 还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开年龄之谜吗？
解方程 2 x - 5 = 21
2、你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗？
3、随堂练习1．解下列方程：
（1）x - 9 = 8； （2）5 - y = - 16；
（3）3 x + 4 = - 13； （4） x - 1 = 5．
　 1.通过对等式的基本性质的探讨研究，我们知道等式的基本性质在小学的基础上“代数化”了．
2. 利用等式的基本性质可进行一元一次方程的求解，它使得解方程的每一个环节都有充分的代数依据．
3.本课学习的完成，使得上课时的实际问题得以解决.
4. 要养成对所解方程解回顾检验的习惯.
1、若2x-a=3，则2x=3+ ，这是根据等式的性质，在等式两边同时 ，等式仍然成立。
2、如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值为 。
3、把 变形为 的依据是（ ）
A 等式的基本性质1
B 等式的基本性质2
C 分数的基本性质
D 以上都不对
4、小明在解方程2x-3=5x-3时，按照以下步骤：
解：① 方程两边都加上3，得2x=5x;
② 方程两边都除以x，得2=5;
以上解方程在第 步出现错误。
你能写出正确做法吗
5.小斌的年龄乘以2再减去1是15岁，那么小斌的年龄是（ ）
A 7岁 B 8岁 C 16岁
D 32岁
6、已知5b-3a=5a-3b，利用等式性质，试比较a与b的大小。
谢谢！