高中物理人教版（2019）必修一 1.4速度变化快慢的描述---加速度 同步学案

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课题 速度变化快慢的描述
本次课考点罗列 1.加速度的定义
2.加速度方向与速度方向的关系
3.从v-t看加速度
一、考点梳理考点一、速度变化量在直线运动中，末速度v与初速度v0之差就是物体速度的变化量，即Δv＝v－v0，规定正方向，把v、v0代入可得Δv，Δv为正表示与规定的正方向相同；Δv为负表示与规定的正方向相反．【典例1】在世界女排大奖赛中,中国球员朱婷跳起将速度为20 m/s、水平飞来的排球迎面击出,排球以30 m/s的速率水平返回。假设朱婷对排球的击打时间为0.25 s。求:排球被击打过程中的速度变化Δv;【答案】50 m/s,方向与排球飞来的方向相反　【解析】规定排球飞来的方向为正方向,已知初速度v0=20 m/s,末速度v1=-30 m/s根据速度变化量的定义得:Δv=v1-v0=(-30-20) m/s=-50 m/s,负号表示方向与排球飞来的方向相反。练习1、甲、乙两物体在同一水平面上做速度均匀变化的直线运动，甲做加速运动，经过1 s速度由5 m/s增加到10 m/s；乙做减速运动，经过8 s速度由20 m/s减小到0，则(　　)A．甲的速度变化量大，甲的加速度大 B．甲的速度变化量大，乙的加速度大C．乙的速度变化量大，甲的加速度大 D．乙的速度变化量大，乙的加速度大【答案】C【解析】甲做加速运动，速度变化量为Δv甲＝10 m/s－5 m/s＝5 m/s，加速度a甲＝＝5 m/s2，乙的速度变化量Δv乙＝0 m/s－20 m/s＝－20 m/s，加速度a乙＝＝－2.5 m/s2，负号代表方向，不代表大小。通过计算知乙的速度变化量大，甲的加速度大，C正确，A、B、D错误。考点二、加速度1．公式a＝中v1表示物体的初速度，v2表示物体的末速度，应用时不能将两者颠倒．2．公式a＝是矢量式，速度、速度的变化量、加速度皆为矢量．应用该公式解题时要先规定好正方向，v1、v2的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值．3．最后要注意根据计算所得的加速度a的正、负来确定加速度的方向．【典例1】(多选)物体运动的初速度为6 m/s，经过10 s速度的大小变为20 m/s，则加速度大小可能是(　　)A．0.8 m/s2　 B．1.4 m/s2C．2.0 m/s2 D．2.6 m/s2【答案】BD【解析】设初速度方向为正方向，根据a＝，后来20 m/s的速度方向可能与初速度的方向相同，也可能相反，相同时a1＝ m/s2＝1.4 m/s2，相反时a2＝ m/s2＝－2.6 m/s2.故B、D正确．【典例2】如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板．滑块向右做加速直线运动依次通过两个光电门A和B，光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时．现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝0.10 s，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt＝0.30 s．则滑块的加速度应为(　　)A．0.67 m/s2　 B．0.14 m/s2C．0.40 m/s2 D．0.22 m/s2【答案】C【解析】遮光板通过第一个光电门的平均速度v1＝＝ m/s＝0.10 m/s，这个速度就是通过第一个光电门中间时刻的速度，即计时0.15 s时的瞬时速度；遮光板通过第二个光电门的平均速度v2＝＝ m/s＝0.30 m/s，这个速度就是通过第二个光电门中间时刻的速度，即第二个光电门记时0.05 s时的瞬时速度；因此加速度a＝＝ m/s2＝0.40 m/s2，因此C正确．练习1、一子弹击中木板的速度是800 m/s，历时0.02 s穿出木板，穿出木板时的速度为300 m/s，假设子弹穿过木板时，速度均匀减小，则子弹穿过木板时的加速度为(　　)A．2.5×104 m/s2 B．－2.5×104 m/s2 C．5.5×104 m/s2 D．－5.5×104 m/s2【答案】　B【解析】由题意知v1＝800 m/s，v2＝300 m/s，根据加速度的定义式得a＝＝ m/s2＝－2.5×104 m/s2，负号表示子弹加速度方向与初速度方向相反，选项A、C、D错误，B正确．练习2、为测定滑块沿斜面下滑的加速度，在滑块上安装了宽度为d的遮光板．如右图所示，滑块由静止释放后依次通过固定在斜面上的两个光电门A和B，用光电计时器记录了遮光板通过光电门A的时间为Δt1，通过光电门B的时间为Δt2，遮光板从开始遮住光电门A到开始遮住光电门B的时间间隔为Δt.由此可得滑块的加速度a＝________.(用d，Δt1，Δt2及Δt表示)【答案】【解析】根据题意，遮光板通过单个光电门的短暂时间里视滑块为匀速运动，则遮光板通过第一个光电门的速度：v1＝，遮光板通过第二个光电门的速度：v2＝，滑块的加速度a＝＝＝.考点三、加速度方向与速度方向的关系1.加速度的大小决定了速度变化的快慢加速度大，其速度变化一定快；加速度小，其速度变化一定慢．加速度增大，则速度变化得越来越快；加速度减小，则速度变化得越来越慢．如图所示：(1)(2)2．加速度的方向影响速度的增减在直线运动中，加速度与速度方向相同，则速度增大；加速度与速度方向相反，则速度减小．【典例1】(多选)有关加速度方向的理解，下列说法中正确的是(　　)A．由a＝知，a的方向与Δv的方向相同 B．a的方向与初速度v0的方向相同C．只要a＞0，物体就做加速运动 D．a的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动【答案】AD【解析】a的方向与Δv的方向相同，与初速度v0的方向不一定相同，A正确，B错误；由于正方向是人为规定的，可以规定初速度方向为正方向，也可以规定与初速度方向相反的方向为正方向，故当a＞0时，物体不一定做加速运动，C错误；要判断物体做加速运动还是减速运动，应分析加【典例2】(多选)根据下列给出的速度和加速度的正、负情况，对物体运动性质的判断正确的是(　　)A.v＞0，a＜0，物体做加速运动 B.v＜0，a＜0，物体做加速运动C.v＜0，a＞0，物体做减速运动 D.v＞0，a＞0，物体做加速运动【答案】BCD【解析】速度和加速度都是矢量，正、负号不表示大小，表示方向，若a、v同向，即符号相同，物体就做加速运动，若a、v反向，即符号相反，物体就做减速运动，选项A错误，选项B、C、D正确.练习1、给滑块一初速v0，使它沿光滑斜面向上作匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小变为 时，所用时间可能是多大？答案： 练习2、如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量。由图中所示信息可知(　　)A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与v1的方向相同C．汽车的加速度方向与Δv的方向相同D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反解析：选C　速度是矢量，速度的变化量Δv＝v2－v1，由题图可知，Δv的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，与初速度方向相反，所以汽车做减速运动，故只有选项C正确。练习3、(多选)一物体做加速度不变的直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东，则当物体的速度大小变为2 m/s时，t可能为(　　)A.3 s B.5 s C.7 s D.9 s答案　BC解析　物体做初速度v0＝12 m/s的匀变速直线运动，加速度a＝＝－2 m/s2；若2 m/s的速度方向向东，则t1＝＝5 s；若2 m/s的速度方向向西，则t2＝＝7 s，故选项B、C正确，A、D错误.考点四、从v－t图像看加速度1．v－t图像的意义：v－t图像描述的是物体速度随时间的变化规律．2．图像上的“点、截距、斜率”的意义点某时刻的速度截距横截距速度为零的时刻纵截距初速度斜率大小加速度的大小正负加速度的方向3.确定物体的运动性质：若图线平行于时间轴，说明物体做匀速直线运动；若图线远离时间轴，说明物体做加速运动；若图线靠近时间轴，说明物体做减速运动．如图所示，a做匀速直线运动，b、c做加速直线运动，d、e做减速直线运动．定性比较同一坐标系中，利用不同物体的v－t图像斜率的绝对值可以比较它们的加速度大小，如图所示，a的加速度大于b的加速度定量计算(1)根据v－t图像的物理意义，图线的斜率在数值上等于质点运动的加速度大小(2)在v－t图像上任取两点(t1，v1)和(t2、v2)，根据a＝(即图像的斜率)可确定加速度(3)的正、负表示加速度的方向，的绝对值表示加速度的大小【典例1】如图所示，实线为两个在同一直线上运动的物体a和b的v－t图像，由图可以知道(　　)A．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度小于b的加速度B．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度大于b的加速度C．两物体的速度方向相同，加速度方向相反，a的加速度大于b的加速度D．两物体的速度方向相同，加速度方向相同，a的加速度大于b的加速度【答案】C【解析】　由于a、b的v－t图像都在第一象限，物体的速度方向均为正，即两物体的运动速度方向相同；由于图线的斜率等于加速度，两图线的斜率一正一负，即表示两物体的加速度的方向相反，即a为正方向，b为负方向；两直线的斜率的绝对值a大于b，即a的加速度大于b的加速度，故C正确，A、B、D错误．【典例2】如图所示为一物体做直线运动的v－t 图像，用v1、a1表示物体在0～t1时间内的速度和加速度，v2、a2表示物体在t1～t2时间内的速度和加速度，则由图可知(　　)A．v1与v2方向相同，a1与a2方向相同，a1>a2B．v1与v2方向相同，a1与a2方向相反，a1a2D．v1与v2方向相反，a1与a2方向相反，a1x乙，根据＝，可知两物体的平均速度甲>乙，故C错误.4、一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图象如图所示.下列说法正确的是(　　)A.物体运动的最大速度是4 m/sB.t＝4 s时物体回到出发点C.t＝4 s时物体开始反向运动D.t＝1 s时和t＝3 s时物体的瞬时速度相同【答案】D【解析】a－t图象中图线与时间轴所围“面积”表示速度变化量，由题图可知，物体运动的最大速度为vmax＝×2×2 m/s＝2 m/s，A错误；0～1 s物体做加速度增大的加速运动，1～2 s物体做加速度减小的加速运动，2～3 s物体做加速度增大的减速运动，3～4 s物体做加速度减小的减速运动，根据对称性可知，物体在4 s末时速度减为零，4 s后物体又重复前面的运动，故B、C错误；由B、C项分析可知，t＝1 s时和t＝3 s时物体的瞬时速度相同，故D正确.5、物体沿某方向做匀加速直线运动，某时刻速度为5m/s，经2s速度变为11m/s，则物体的加速度大小为（　　）A．3m/s2 B．6m/s2C．8m/s2 D．16m/s2【答案】A【解析】物体沿某方向做匀加速直线运动，根据加速度的定义可知物体的加速度大小为。故选A。6、在物理学中，速度变化的快慢定义为加速度a，而加速度变化的快慢被定义为“jerk”，我国力学界已采用“加加速度”这一中译名。用j表示加加速度，则。当某个质点做直线运动时，下面关于该质点的运动说法正确的是（　　）A．若该质点的j增大，则表明质点的加速度a增大B．如果j与a方向相同，则该质点的加速度a增大C．如果j是正值，则表示该质点的加速度a增大D．该质点j的方向可以与的方向一致，也可以与的方向相反【答案】B【解析】ABC．a是增大还是减小取决于它与j的方向是同向还是反向，与j增大还是减小无关，与j是否为正值也无关，当a与j同向时，a增大，当a与j反向时，a减小，故AC错误，B正确； D．根据j的定义式可知，该质点j的方向一定与的方向一致，故D错误。故选B。7、足球以8m/s的速度飞来，飞行距离是10m，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，飞行距离为12m，踢球时间为0.02秒，以飞过来的方向为正方向。（1）飞行的总时间；（2）足球飞行的平均速度；（3）运动员踢球的加速度。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）飞行的总时间（2）由题意可知，足球的位移为，则足球飞行的平均速度（3）运动员踢球的加速度8、子弹和足球的初速度均为，方向水平向右．它们分别与同一木板作用的时间都是。规定向右为正方向。（1）子弹击穿木板后速度大小变为，求子弹击穿木板的过程中加速度大小及方向。（2）足球与木板作用后反向弹回的速度大小为，求足球与木板碰撞反弹的过程中的加速度大小及方向。【答案】(1)，水平向左；(2)，水平向左【解析】(1)依题意，子弹的初速度为，末速度为，由公式加速度大小为，方向为水平向左。(2)同理，足球的初速度为，末速度为，由公式加速度大小为，方向为水平向左。
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