8.1.沏茶和烙饼问题（课件）-四年级上册 数学人教版(共20张PPT)

(共20张PPT)
8.1.沏茶和烙饼问题
猜谜语：世界上最长而又最短，最快而又最慢，最平凡而又最珍贵的是什么？
时间
新课导入
有客人来家里做客，怎样才能尽快让客人喝上茶呢？
小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶。
怎样才能尽快让客人喝上茶？
探索新知
泡茶需要哪些步骤呢？
烧水：8分钟
洗水壶：1分钟
洗茶杯：2分钟
接水：1分钟
找茶叶：1分钟
沏茶：1分钟
画图计算时间
洗水壶
接水
烧水
洗茶杯
1分钟
1分钟
8分钟
2分钟
+
+
+
找茶叶
沏茶
1分钟
1分钟
+
+
=14分钟
总共需要14分钟，还有更节省时间的方法吗？
我觉得烧水的8分钟还可以同时干其他的事情。
洗水壶
接水
烧水
洗茶杯
1分钟
1分钟
8分钟
1分钟
+
+
+
找茶叶
沏茶
=11分钟
爸爸、妈妈和小红每人一张，总共需要烙3张饼，怎么才能尽快吃上饼？
这口平底锅每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面要烙3分钟。
正1
正2
反1
反2
正3
反3
先烙2张：6分钟，再烙1张：6分钟，一共12分钟。
方法一：
3分钟
3分钟
3分钟
3分钟
+
+
+
=12分钟
正1
正2
反1
正3
每次总烙2张饼，别让锅空着，这样应该最省时间。
方法二：
3分钟
3分钟
3分钟
+
+
=9分钟
反2
反3
交流探讨：如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？
4张饼、5张饼、6张饼……又该怎么烙呢？
我觉得4张饼、6张饼……可以2张2张地烙。
我觉得可以先2张2张地烙，等剩下3张饼时，再用上面的方法烙。
那5张饼、7张饼……该怎么烙比较好呢？
填一填，比一比：你发现了什么？
烙饼张数 烙饼方法 次数 所需最短时间/分
4
5
6
7
8
9
…
2张2张地烙
4
3×4=12
先烙2张,后3张用方法三烙
5
3×5=15
2张2张地烙
6
3×6=18
先2张2张地烙,后3张用方法三烙
7
3×7=21
2张2张地烙
8
3×8=21
先2张2张地烙,后3张用方法三烙
9
3×9=27
…
…
…
烙饼所需的最短时间=烙饼张数×烙每面所需的时间(1张饼除外）
归纳总结：
1. 烙饼问题的最优方案：每次尽可能地在锅中放最多的饼，这样既不浪费锅中的空间，又节省时间。
2. 如果锅中每次最多烙2张饼，烙饼所需的最短时间=烙饼张数×烙每面所需的时间（烙1张饼除外）
烙饼问题不简单，确定单双是关键。
双数 2 张 2 张烙，单数先 2 然后 3 。
口
诀
记
忆
1.应该怎样安排最节省时间？
我感冒了，吃完药后要赶快休息。
找杯子倒开水 1分钟
等开水变温 6分钟
找感冒药 1分钟
量体温 5分钟
找杯子倒开水
1分钟
等开水变温
6分钟
找感冒药
1分钟
量体温
5分钟
巩固练习
2.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
小东 爸爸 妈妈
第一局
第二局
第三局
√
√
√
√
√
√
5×3＝15（分）
5
5
5
2.爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物。
【课本P107页 “练习二十” 第1题】
上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？
先设计爸爸、妈妈行走的路线，再考虑每种路线需要的时间，最后比较，选择时间最少的方案。
开车②
（15分钟）
取资料
（10分钟）
开车②
（15分钟）
开车③
（2分钟）
开车③
（2分钟）
开车①
（10分钟）
①
②
③
步行③
（12分钟）
购物
（30分钟）
开车①
（10分钟）
10＋15+10+15+2+2+10＝64（分）
答：至少需要64分钟。
3. 云云学做炒鸡蛋，妈妈告诉她需要这几个工序:敲蛋、搅蛋（ 2分钟）, 洗葱、切葱（ 1分钟）, 调配佐料（ 1分钟）, 洗锅（ 2分钟）, 烧热锅（ 2分钟）, 烧热油（ 2分钟）, 炒鸡蛋（ 4分钟）。云云要炒好鸡蛋最快需要用多少分钟
方案一
洗锅
2分钟
烧热锅
2分钟
敲蛋搅蛋
2分钟
烧热油
2分钟
洗葱切葱
1分钟
调配佐料
1分钟
炒鸡蛋
4分钟
该如何安排呢？
洗锅
2分钟
烧热锅
2分钟
烧热油
2分钟
敲蛋搅蛋
2分钟
洗葱切葱
1分钟
调配佐料
1分钟
炒鸡蛋
4分钟
方案二
用时：2+2+2+4=10(分钟)
答：云云要炒好鸡蛋最快需要用10分钟。
2.合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
1.烙饼的最优方案是每一次尽可能地使锅中按要求放最多的饼，这样既节省空间，又节省时间。
课堂小结