环际大联考
6.将函数y=asinx+bcosx的图象向左平移”个单位，可得到函数y=2sin(x+)的图象，则
“圆梦计划”2022~2023学年度第一学期期中考试
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高三数学（理科）试题
a+b=()
（试卷总分：150分考试时间：120分钟)
A.0
B.√3-1
C.2
D.√5+1
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上。
7.函数f(x)=sinx-sin3x在(0，)上的所有零点之和等于()
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
A月
B.π
c
D.2π
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
8.已知△ABC中，sinA=sin Ccos B,且C-2,则△ABC的面积的最大值为()
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
A.1
B.2
c.5
D.5
合题目要求的
9.在△ABC中，已知B=30°，b=1,则AB.AC的最小值为()
1.集合A={x3x+2>m},若-2A,则实数m的取值范围是()
A.-1
c
A.m<-4
B.m>-4
10.己知向量a,满足=2，=3，则a++d-引的取值范围为()
C.m≥-4
D.m≤-4
2.设a,b∈R,则“a+b>9”是“a>5且b>4”的()
A.[4,2W13]°B.[4,10]
C.[6,10
D.[6,2W13]
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
11.已知函数f(x)=ex-lnx,0C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
零点，下列选项中，不可能成立的是(
3.已知a=5.3,b=0.35,c=logo35,则a,b,c的大小关系是()
A.tB.t>x
C.t>x3
D.tA.a>b>c
B.b>a>c
12.已知函数f(x)=aln(x+1)+x2,在区间(3,4)内任取两个实数x,x2且x≠x2,若不等式
C.c>a>b
D.c>b>a
fG-)-f,-D>1恒成立，则实数a的取值范围为（）
X1-x2
4.已知函数f(x)=(e*-ex)+x+1,若f(2)=4,则f(-2)=()
A.-9,+∞
B.7,+∞]
C.9,+∞
D.7,+0
A.-3
B.-2
C.3
D.2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
5.已知f(x)为定义在R上的奇函数，且f(x)的图象关于x=2对称，当0≤x≤2时，f(x)=2,
13.已知f(x-5)的定义域为[2,6]，则f(x+1)的定义域为
则f(6)=()
14.已知@==3，d16,若向量c满足心--=3，则的取值范围
A.2
B.-2
C.-4
D.4
高三数学（理科）试题第1页（共4页）
高三数学（理科）试题第2页（共4页）环际大联考
“圆梦计划”2022~2023学年度第一学期期中考试
高三数学（理科)参考答案及评分标准
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.
题号
1
3
4
5
6
10
12
答案
B
B
D
B
D
D
1.答案：C
解析：，A={x3x+2>m},-2A,
∴.3×(-2)+2≤m,知m≥-4.
2.答案：B
解析：，a>5且b>4=a+b>9:a+b>9a>5且b>4,
(如a=5,b=6),∴.“a+b>9”是“a>5且b>4”的必要不充分条件.
3.答案：A
解析：由函数单调性知：a>1:0所以a>b>c
4.答案：B
解析：，f(x)+f(-x)=2,故f(2)+f(-2)=2.
因为f(2)=4,所以f(-2)=2-f(2)=-2.
5.答案：C
解析：f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)=一f(-x),
f(x)关于x=2对称，.f(x+2)=f(-x+2),
∴.f(x+2)=-f(x-2),即f(x+4)=-f(x),f(x+8)=-f(x+4)=f(x),
.T=8
.f(6)=f(-2)=-f(2).
f(6)=-f(2)=-22=-4.
6.答案：D
解析：将函数y=asinx+bcosx图象
左平移君个单位，得)y=asn(x+爱+bcos(c+名的图象。
6
6
又因为得到的函数y=2sin(x+5)=2sim(x+)+
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高三数学（理科）参考答案H028第1页共7页
=5n(x+爱+ceox+冷
所以a=V3,b=1
所以a+b=V3+1.
7.答案B
解析：令f(x)=sin(2x-x)-sin(2x+x)=sin2 xcoSx-cos2 xsinx-sin2 x cosx-
cos2xsinx =-2 cos 2xsinx=0,cos2x=0sinx 0.
因为04
故f(x)在(0，)上的所有零点之和为π.
8.答案：A
解析：由正弦定理得：a=ccosB=2cosB,
由三角形面积公式得：S△ABc=2 acsinB=
2·(2cosB)·2sinB=sin2B≤1
9.答案：D
解析：由题意知△ABC的外接圆半径为1，A为钝角时，AB.AC取到最小值：如图，E为AB
的中点，AC在AB上的投影向量为AD:
由AB.AC=AB ACcosA可知当AC在AB上的投影长最长时，即CD与圆0相切时，
AB.AC可取到最小值：
I D
(4B.AC)=-14BAD=-24E(1-4ED=24E12-24El,
当国=时，2-2=7，所以丽AC的最小值为-)
10.答案：D
解析：设向量a,的夹角为9，则a+6=(位+2=V13+12cos9
:a-i=J(a-2=V13-12cos6
∴.|d+b|+|d-b|=V13+12cos0+v13-12cos8
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