2022-2023学年四川省成都市蓉城名校联盟高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（PDF版含解析）

2022-2023学年四川省成都市蓉城名校联盟高三（上)第一次联
考数学试卷（理科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.(5分)设集合M={xEN2≤4，N=(1,2,3,则集合MUN=()
A.{1,2,3}
B.{0,1,2,3}
C.{-2,-1,0,1,2,3}
D.{1,2}
2.(5分)已知i为虚数单位，复数z满足z(1+i)=1-i,则复数z的共轭复数z为()
A.i
B.-i
C.1+i
D.1-i
3.(5分)己知命题p:30≥1,02-0<0，则命题p的否定为()
A.3x0≥1，x02-x0≥0
B.30<1,x02-0≥0
C.x<1,x2-x≥0
D.x≥1，x2-x≥0
4.(5分)己知函数fx)=
2-x,x≤0，
则f(f(-6)=()
(l094x,x>0,
B.2
D.3
2
5.(5分)“一p是真”是“pVg为假”的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.(5分)函数f=2红的图象大致为（)
x2+1
v=l
y=1
0
y=.1
B
14
y=1
y=1
D.
7.(5分)己知2100=x,且10A.27
B.28
C.29
D.30
8.(5分)己知函数f(x)=asin+bx3-1,若f(1)=2,则f(-1)=()
A.-2
B.2
C.-4
D.4
9.(5分)曲线y=e上的点到直线x-y-3=0的距离的最小值为()
A.V2
B.2
C.22
D.4
10.(5分)函数f()的定义域为R,对任意x,E0,+四)，当≠2时，都有f)-f2)
X1-x2
>0且f(x+1)关于点(-1,0)对称，a=log13,b=30.3,c=log37,d=10g25,则f
(a),f(b),f(c),f(d)这四个数中最大的是()
A.f(a)
B.f(b)
C.f(c)
D.f(d)
11.(5分)函数f(x)的定义域为(0,6)，当02f(x+2),若函数g(x)=f(x)+m有四个不同的零点，则实数m的取值范围为()
A.(-2,-
B.,》
C.(-2,-1)
D.(1,2)
12.(5分)过点(1,2)可作三条直线与曲线f(x)=x-3x+a相切，则实数a的取值范
围为()
A.(1,2)
B.(2,3)
C.(3,4)
D.(4,5)
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.(5分)函数f(x)=cosx(e+mex)为奇函数，则实数m的值为
14.(5分）l0g29.l0g34+2o923=
15.(5分)己知函数f(x)=x4+x2+2,则不等式f(2x-1)≤f(1)的解集为
16.(5分)已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),f(1)=
1,则下列四个结论中正确的编号为
①f(0)=0:
②函数f(x)为偶函数；
③函数f(x)的一个周期为6：
④51f(k)=-2.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考
题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：
共60分。
17.(12分)在△ABC中，角A,B,C所对的边为a,b,C,且bcosC+ccosB=2 acosA.
(1)求角A:
(2)若a=√3，求b+c的取值范围，
18.(12分)随机调查了200名高中生是否喜欢看篮球比赛，得到如下的列联表：
喜欢
不喜欢
总计
男
80
20
100
女
40
60
100
总计
120
80
200
(1)能否有99%的把握认为“高中生是否喜欢看篮球比赛与性别有关”；（运算结果保留
三位小数)
(2)用分层抽样的方法从喜欢看篮球比赛的120名学生中抽取6名学生，再从这6名学