2022-2023学年四川省成都市蓉城名校联盟高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（PDF版含解析）

2022-2023学年四川省成都市蓉城名校联盟高三（上)第一次联
考数学试卷（文科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.(5分)设集合M={xEN2≤4}，N=(1,2,3},则集合MUN=()
A.{1,2,3}
B.{0,1,2,3}
C.{-2,-1,0,1,2,3}
D.{1,2}
2.(5分)已知i为虚数单位，复数z满足z(1+i)=1-i,则复数z的共轭复数z为()
A.i
B.-i
C.1+i
D.1-i
3.(5分)己知命题p:30≥1,02-0<0，则命题p的否定为()
A.3x0≥1，x02-x0≥0
B.30<1,x02-0≥0
C.x<1,x2-x≥0
D.x≥1，x2-x≥0
4.(5分)己知函数fx)=
og2(2-),x≤0，则f心(-2)=（）
2x,x>0,
B.2
C.4
D.8
5.(5分)“一p是真”是“pVg为假”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.(5分)函数f(=2的图象大致为()
x2+1
v=l
y=1
v=.1
B
y=1
D
7.(5分)下列函数中，其图象与函数f(x)=2的图象关于原点对称的是()
A.y=-2
B.y=2
C.y=log2x
D.y=-2x
8.(5分)己知函数f(x)=V3 sinxcosx-cos2x,则函数的图象()
A.关于点（受，一）对称
B.关于点店，-对称
C,关于直线x=登对称
D.关于直线x=对称
9.(5分)已知0A号
B.②
c.2
10
D.32
5
10.(5分)函数f(x)=xe-mr在区间(0,1)内有极值点，则实数m的取值范围为()
A.(-o,2e)
B.(-∞，1)
C.(1,2e)
D.[1,2e
11.(5分)函数f(x)=Asin(ωx+p)+B(A>0,ω>0，lp<)的图象中两个相邻的
最高点和最低点的坐标分别为（爱）
,·3),则函数f(x)在区间-受，-牙上
的值域为()
A.[-3,0]
B.[-3,1]
C.[0,1
D.[-2,0]
12.(5分)己知a=log84,b=log32,c=log53,则a,b,c的大小关系为()
A.b>c>a
B.a>b>c
C.c>a>b
D.a>c>b
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.(5分)函数f(x)=cosx(e+mex)为奇函数，则实数m的值为
14.(5分)已知tanr=4,则sin2x=
15.(5分)在△ABC中，角A,B,C所对的边为a,b,c,且sin2B+sin2C+sinBsinC=sin2A,
a=7,b=5,则c=
16.(5分)已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)+f(2-x)=2,f(1+x)=f(3-x),
f(2)=-1,则∑21f(k)=
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考
题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：
共60分。
17.(12分)在△ABC中，角A,B,C所对的边为a,b,c,且bcosC+cosB=2 acosA.
(1)求角A:
(2)若a=4,求△ABC面积的最大值，
18.(12分)随机调查了200名高中生是否喜欢看篮球比赛，得到如下的列联表：
喜欢
不喜欢
总计
男
80
20
100
女
40
60
100
总计
120
80
200
(1)能否有99%的把握认为“高中生是否喜欢看篮球比赛与性别有关”；（运算结果保留
三位小数)
(2)用分层抽样的方法从喜欢看篮球比赛的120名学生中抽取6名学生，再从这6名学
生中随机选取2人，求这2人中至少有1名女生的概率.
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附：K2=(a+bc+d(a+cb+西