青岛版数学九年级上册 1.1 相似多边形 教案

1.1 相似多边形
【教学目标】
1．理解相似形及相似多边形的定义，了解相似多边形有关的概念，会求相似多边形的相似比；
2．会利用定义判断两个多边形是否是相似多边形；
3．掌握相似多边形的性质，能利用性质求线段的长度或角的度数。
【教学重点】
相似多边形的定义，用定义判断两个多边形是否相似。
【教学难点】
探索相似多边形定义的过程。
【教学过程】
（一）探究一：相似形
相似形的定义：__________________________。
思考：全等形与相似形有什么关系？举例说明。
（二）练习一：
1．观察下列图形，其中相似形有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
2．下列图形中，能确定相似的有（ ），不能确定相似的请画出反例。
A．两个半径不相等的圆； B．所有的等边三角形；
C．所有的等腰三角形； D．所有的正方形；
E．所有的等腰梯形； F．所有的正六边形。
（三）探究二：相似多边形
自学课本，完成“观察与思考”中的三个问题。由此发现：
如果两个四边形相似，则它们的各角____________，各边_____________；
如果两个四边形的各角对应相等，且各边对应成比例，那么这两个四边形___________。
相似多边形的定义：________________________________________________________。
相似的符号表示：_________________________，应注意_________________________。
相似比的定义：____________________________________________________________。
下图中，四边形与四边形的相似比是_____，二者存在什么关系？_____________________。
两个多边形全等时，其相似比为______；两个相似多边形的相似比为1时，这两个多边形__________。
（四）练习二：
1．如图所示，四边形∽四边形，求未知边的长度和的大小。
2．在矩形与矩形中，已知AB=20cm，AD=10cm，=12cm，=6cm，这两个矩形相似吗？说明理由。
（五）例题感知
1．如图，四边形AEFD∽四边形EBCF。
（1）写出它们相等的角及对应边的比例式；
（2）若AD=3，EF=4，求BC 的长。
（六）课堂小结
本节课你学到了什么？
【作业布置】
1．如图的各组图形中，相似的是（ ）
A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（4）
2．如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1， AB=12，CD=15，A1B1=9，则边C1D1的长是（ ）
A．10 B．12 C． D．
3．如图，在下面三个矩形中，相似的是（ ）
A．甲、乙和丙 B．甲和乙 C．甲和丙 D．乙和丙
4．如图，是四边形的对角线，、分别是、的中点，在上，且四边形与四边形相似。=________，四边形与四边形相似比是__________。
5．如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
6．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．
（1）求AD的长；
（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比。