25.1.2 概率(2) 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
人教版 九年级上册
25.1.2概率(2)
本课是在学生已经学习了概率的意义和概率的古典定义的基础上，继续应用概率的古典定义解决问题，深化对概率意义的认识．
课件说明
教学目标： 1．用列举法分析和解决简单古典概率问题； 2．体会概率在解决现实问题时所起的作用．
教学重点： 用列举法分析和解决简单古典概率问题．
1.从－1，0， ， π ，5.1，7这6数中随机
抽取1个数， 抽到无理数的概率是 .
2
1
6
复习旧知
2.若随机掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上
分别刻有1，2，3，4，5，6点，则掷得的
点数不小于3的概率是 .
1
2
　　3 .10 件外观相同的产品中有 2 件不合格．现从中任意抽取 1 件进行检测，抽到不合格产品的概率为多少？为什么？
P(不合格产品) = ,
2
10
=
1
5
从10件产品中随机抽取一件有10种可能的结果，
抽到不合格产品的结果有2种.
　　4.不透明袋子中装有 5 个红球、3 个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出 1 个球，“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性相等吗？它们的概率分别为多少？为什么？
“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性不相等.
P(摸出红球 ) = ,
5
8
P(摸出绿球 ) = .
3
8
摸出红球的可能结果有5种，
摸出红球的可能结果有3种.
②使事件A发生的结果总数m.
然后利用概率公式
P(A) =
m
n
计算简单随机事件A的概率，关键是要找准两点:
①所有等可能的结果总数n；
一个不透明的袋子中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球.
(1)求从袋子中任意摸出1个球是黄球的概率
(2)现从袋子中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋子中任意摸出1个球是黑球的概率为 .求从袋中取出黑球的个数.
1
3
概率公式的应用 典型例析
袋子中有20个球，随意从中摸出1个球，虽然黄球、黑球、红球的个数不等，但每个球被选中的可能性相等.
解:(1)
这20种结果的发生是“等可能”的，
其中摸出
设摸出1个球是黄球的事件为A，
则事件A的概率为
摸出的球共有20种结果，
黄球的结果有5种，
P(A) =
5
20
=
1
4
一个不透明的袋子中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球.
(1)求从袋子中任意摸出1个球是黄球的概率
根据题意，得
(2)设取出x个黑球，
则摸出的球共有(20－x)种结果，
且每种结果出现的可能性相等，
结果有(8－x)种，
其中摸出黑球的
所以任意摸出1个球是黑球的
概率为 ，
经检验，x=2是原分式方程的解且符合题意.
所以从袋中取出黑球2个.
8－x
20－x
8－x
20－x
=
1
3
x=2
解这个方程得
一个盒子中装有10个红球和者干个白球，这些球除颜色外其他都相同，再在该盘子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机模出1个球，若摸到白球的概率为 ，则盒子中原来有 个白球.
5
7
学以致用
20
a＋5
10＋a＋5
=
5
7
提示：
　　例1　如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成 7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线 时，当作指向右边的扇形)．求下列事件的概率： 　　(1)指针指向红色； 　　(2)指针指向红色或黄色； 　　(3)指针不指向红色．
红
红
红
绿
绿
黄
黄
典型例析
　　求下列事件的概率：(1)指针指向红色；
(2)指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．
红
红
红
绿
绿
黄
黄
1
2
3
1
2
1
2
某个扇形恰好停在指针所指位置的可能结果的总数有7种，
并且它们出现的可能性相等.
(1)指针指向红色(记为事件A)的结果
有3种，即红1，红2，红3，
∴P(A) =
3
7
解:(1)
　　求下列事件的概率：(1)指针指向红色；
(2)指针指向红色或黄色； (3)指针不指向红色．
红
红
红
绿
绿
黄
黄
1
2
3
1
2
1
2
某个扇形恰好停在指针所指位置的可能结果的总数有7种，
并且它们出现的可能性相等.
(2)指针指向红色或黄色(记为事件B)
的结果有5种，即红1，红2，红3，
黄1，黄2，
∴ P(B) =
5
7
　　求下列事件的概率：(1)指针指向红色；
(2)指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．
红
红
红
绿
绿
黄
黄
1
2
3
1
2
1
2
某个扇形恰好停在指针所指位置的可能结果的总数有7种，
并且它们出现的可能性相等.
(3)指针不指向红色(记为事件C)的结果
有4种，即绿1，绿2，黄1，黄2，
∴P(C) =
4
7
　　例2　如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一 个有 9×9 个方格的正方形雷区中，随机埋藏着 10颗地 雷，每个方格内最多只能埋藏 1 颗地雷．
　　小王在游戏开始时随机地点击 一个方格，点击后出现了如图所示 的情况．我们把与标号 3 的方格相 邻的方格记为 A 区域(画线部分)， A 区域外的部分记为 B 区域．数字 3 表示在 A 区域埋藏有 3 颗地雷． 下一步应该点击 A 区域还是 B 区域？
A
B=
9×9
－9
=72
10－3
=7
　　A 区域的方格共有8个，数字 3 表示这8个方格中有3个方格各埋藏有1颗地雷。因此，点击 A 区域的任一方格，
遇到地雷的概率为 。
3
8
B区域方格数有 9×9－ 9=72个。
其中有地雷的方格数有 10－ 3=7个。
因此，点击 B 区域的任一方格，
遇到地雷的概率为 。
7
72
3
8
7
72
∴点击 A 区域遇到地雷的可能性大于
点击 B 区域遇到地雷的可能性，
∴第二步应点击 B 区域.
∵ ＞ ,
解:
　　两个相同的可以自由转动的转盘 A 和 B，A盘被平均分为 12 份，颜色顺次为红、绿、蓝；B 盘被平均分为红、绿和蓝 3 份．分别自由转动 A 盘和 B 盘，A 盘停止时指针指向红色的概率与 B 盘停止时指针指向红色的概率哪个大？为什么？
A
B
练习巩固
A
B
P(A红色 ) = ，
P(B红色 ) = ，
1
3
=
4
12
1
3
∴P(A红色 ) =
P(B红色 ) .
　　(1)在求概率时应该注意哪些问题？请举例说明．
(2)说说你在生活中运用概率的意识做出决策的例子．
课堂小结
1.如图，若将飞镖投中一个被平均分成6份的
圆形靶子，则落在阴影部分的概率是 .
1
2
巩固新知
2.一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个
白球和若干个红球，在不允许将球倒出来 数的
前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如
下方法，先将口袋中的球摇匀，再从 口袋里随
机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，
不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有
10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约
有个( ).
A．45 B. 48 C. 50 D.55
A
今天作业
教科书P134习题25.1　第 3、5、6题．
谢谢
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