25.2 用列举法求概率(1) 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
人教版 九年级上册
25.2用列举法求概率(1)
用列表法求简单随机事件的概率．
本课是在学生已经学习了用直接列举的方法求概率
的基础上，进一步研究用列表法求简单随机事件的概率．
课件说明
教学目标： 用列举法(列表法)求简单随机事件的概率．
教学重点： 用列表法求简单随机事件的概率．
　　回答下列问题，并说明理由． 　　(1)掷一枚硬币，正面向上的概率是____； 　　(2)袋子中装有 5 个红球，3 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是绿色的概率为_____； 　　(3)掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大于 4 的概率为_____．
1
2
3
8
1
3
复习旧知
(4) 某班文艺委员收集了班上同学喜爱传唱的七
首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目:《歌唱祖国》，
《我和我的祖国》，《五星红旗》，《相信自己》，
《隐形的翅膀》，《超越梦想》，《校园的早晨》，
她随机从中抽取一支歌，抽到《相信自己》这首歌
的概率是_______.
1
7
　　(5)有 5 个外形完全相同的粽子，其中豆沙馅粽子 4 个，枣泥馅粽子 1 个．小华认为：自己任意拿起一个粽子，“拿到枣泥馅粽子”的概率为　 ．小华的想法正确吗？为什么？
1
5
　　在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法．
学习新知
用列举法求概率
　　例1　同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率： 　 (1)两枚硬币全部正面向上； 　 (2)两枚硬币全部反面向上； 　 (3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．
典型例析
　　 方法一：将两枚硬币分别记做 A、B，于是
可以直接列举得到：
∴ P(两枚正面向上)=　 ．
P(两枚反面向上)=　 ．
P(一枚正面向上，一枚反面向上)=　 ．
1
4
1
4
1
2
(A正，
B正)，
(A正，
B反)，
(A反，
B正)，
(A反，
B反)
四种等可能的结果．
　　方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况．
　　两枚硬币分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果．
正 反
正
反
第 1 枚
第 2 枚
由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有 4 个，并且它们出现的可能性相等．
列表法
(正，
正)
(反，
反)
(正，
正)
反)
(反，
∴ P(两枚正面向上)=　 ．
1
4
P(两枚反面向上)=　 ．
1
4
P(一枚正面向上，一枚反面向上)=　 ．
1
2
　　例2　同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： 　　(1)两枚骰子的点数相同； 　　(2)两枚骰子点数的和是 9； 　　(3)至少有一枚骰子的点数为 2．
1 2 3 4 5 6
1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) (5，1) (6，1)
2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) (5，2) (6，2)
3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3) (5，3) (6，3)
4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4) (5，4) (6，4)
5 (1，5) (2，5) (3，5) (4，5) (5，5) (6，5)
6 (1，6) (2，6) (3，6) (4，6) (5，6) (6，6)
第1次
第2次
　　解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能的结果．
　　解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能的结果．
1 2 3 4 5 6
1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) (5，1) (6，1)
2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) (5，2) (6，2)
3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3) (5，3) (6，3)
4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4) (5，4) (6，4)
5 (1，5) (2，5) (3，5) (4，5) (5，5) (6，5)
6 (1，6) (2，6) (3，6) (4，6) (5，6) (6，6)
第1枚
第2枚
　　可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有 36种，并且它们出现的可能性相等．
1 2 3 4 5 6
1 (2，1) (3，1) (4，1) (5，1) (6，1)
2 (1，2) (3，2) (4，2) (5，2) (6，2)
3 (1，3) (2，3) (4，3) (5，3) (6，3)
4 (1，4) (2，4) (3，4) (5，4) (6，4)
5 (1，5) (2，5) (3，5) (4，5) (6，5)
6 (1，6) (2，6) (3，6) (4，6) (5，6)
第1枚
第2枚
　　(1)两枚骰子点数相同(记为事件 A)的结果有 种，
即(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)， (5，5)，(6，6). 6
∴ P(A)=　 =　 ．
(1，1)
(2，2)
(3，3)
(4，4)
(5，5)
(6，6)
6
36
1
6
6
1 2 3 4 5 6
1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) (5，1) (6，1)
2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) (5，2) (6，2)
3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3) (5，3)
4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4) (6，4)
5 (1，5) (2，5) (3，5) (5，5) (6，5)
6 (1，6) (2，6) (4，6) (5，6) (6，6)
第1枚
第2枚
　　(2)两枚骰子点数之和是 9(记为事件 B)的结果有 种，
∴ P(B)=　 =　 ．
4
36
1
9
4
(3，6)
(4，5)
(5，4)
(6，3)
即(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3).
1 2 3 4 5 6
1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) (5，1) (6，1)
2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) (5，2) (6，2)
3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3) (5，3) (6，3)
4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4) (5，4) (6，4)
5 (1，5) (2，5) (3，5) (4，5) (5，5) (6，5)
6 (1，6) (2，6) (3，6) (4，6) (5，6) (6，6)
　　(3)至少有一枚骰子的点数是 2(记为事件 C)的
结果有 种.
∴ P(C)=　 ．
第1枚
第2枚
11
36
11
　　一个不透明的布袋子里装有 4 个大小、质地均相同的乒乓球，球面上分别标有 1，2，3，4．小林和小华按照以下方式抽取乒乓球：先从布袋中随机抽取一个乒乓球，记下标号后放回袋内搅匀，再从布袋内随机抽取第二个乒乓球，记下标号，求出两次取的小球的标号之和．若标号之和为 4，小林赢；若标号之和为 5，小华赢．请判断这个游戏是否公平，并说明理由．
练习巩固
1 2 3 4
1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1)
2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2)
3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3)
4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4)
第1次
第2次
　　可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有 16种，并且它们出现的可能性相等．
　　解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能的结果．
1 2 3 4
1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1)
2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2)
3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3)
4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4)
第1次
第2次
　　从表看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有 16种，并且它们出现的可能性相等．
标号之和为 4的有3种
标号之和为 5的有4种.
∴ P(和为4)=　 ，
3
16
P(和为5)=　 ．
4
16
∵ P(和为4) ≠
P(和为5)，
∵
∴这个游戏是不公平的.
　　(1)用列举法求概率应该注意哪些问题？ 　　(2)列表法适用于解决哪类概率求解问题？
使用列表法有哪些注意事项？
课堂小结
1．在一次游戏中，小明连掷两枚骰子，骰子点数的和是7的概率是( ) .
D
A. B. C. D.
1
2
1
36
1
6
1
12
2．把分别写有1，2，3的三张卡片排成三位数，其中是偶数的概率是( ).
B
A. B. C. D.
1
6
1
3
1
2
2
3
巩固提高
3．一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是( ).
A
A. B. C. D.
3
4
1
4
2
3
1
3
4．从一幅扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4红桃1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌面数字之和等于7的概率是( ).
A. B. C. D.
1
4
1
8
1
16
1
32
B
今天作业
教科书P139习题25.2　第 2、3、4 题．
谢谢
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