25.2 用列举法求概率 (2)课件 (共25张PPT)

(共25张PPT)
人教版 九年级上册
25.2用列举法求概率(2)
用画树状图法求事件的概率．
本课是在学生已经学习了用列表法求概率的基础上，继续用画树状图法求概率，深化学生对用列举法求概率的认识．
课件说明
教学目标： 用画树状图法求事件的概率．
教学重点： 用画树状图法求事件的概率．
　　在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法．
复习旧知
1.一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是 .
1
4
2.把4个完全相同的乒乓球标上数字2，3，4，5，然后放到一个不透明的口袋中，第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再任意摸出一个球. 则两次摸出的球所标数字之和是7的概率是 .
1
3
　　问题 抛掷三枚质地均匀的硬币，三枚正面朝上的概率是多少？为什么？
第 1 枚
正
反
第 2 枚
正
反
反
正
正
反
正
反
正
反
正
反
第 3 枚
由上图可以看出，同时抛掷三枚硬币，可能出现的结果有 个，并且它们出现的可能性相等．
现的结果中，
所有可能出
满足三枚硬币全部正面向上的结果只有 种，
∴ P(三枚正面向上)=　 ．
1
8
8
1
当一次试验需要经过两步或 两步以上完成时，“树状图”能帮助我们有序地思考，不重复、不遗漏地列举止出所有可能的结果.
　　同学们，你们都知道“石头、剪子、布”的游戏吧！如果两个人做这种游戏，随机出手一次，两个人获胜的各概率是多少？
解：
甲
石头
乙
石头
剪子
布
由上图可以看出，两人随机出手一次，可能出现的结果有 个，并且它们出现的可能性相等．
现的结果中，
所有可能出
满足甲(乙)胜的结果有 种，
∴ P(甲胜)=　
3
9
= ，
1
3
∴ P(乙胜)=　
3
9
= .
1
3
剪子
石头
剪子
布
布
石头
剪子
布
9
3
学以致用
　　例　甲口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 A 和 B；乙口袋中装有 3 个相同的小球，它们分别写有字母 C，D 和 E；丙口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 H 和 I．从三个口袋中各随机取出 1 个小球． 　　(1)取出的 3 个小球上恰好有 1 个、2 个和3 个元音字母的概率分别是多少？ 　　(2)取出的 3 个小球上全是辅音字母的概率是多少？
例题解析
解：根据题意，可以画出如下树状图：
　　甲　　　　　 A　　　　　　　　 B
　　乙 C　　 D　　E　 C　　D　　 E
　　丙
H I
H I
H I
H I
H I
H I
　　由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 种.
　　由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 种，即
这些结果的可能性相等．
A
C
H
A
C
I
A
D
H
A
D
I
A
E
H
A
E
I
B
C
H
B
C
I
B
D
H
B
D
I
B
E
H
B
E
I
12
　　由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12种，即
这些结果的可能性相等．
A
C
H
A
C
I
A
D
H
A
D
I
A
E
H
A
E
I
B
C
H
B
C
I
B
D
H
B
D
I
B
E
H
B
E
I
(1)只有 1 个元音字母的结果有 种，
5
∴ P(只有1个元音) =　 ．
5
12
　　由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12种，即
这些结果的可能性相等．
A
C
H
A
C
I
A
D
H
A
D
I
A
E
H
A
E
I
B
C
H
B
C
I
B
D
H
B
D
I
B
E
H
B
E
I
有 2 个元音字母的结果有 种，
4
∴ P(2个元音) =　
4
12
=
1
3
　　由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12种，即
这些结果的可能性相等．
A
C
H
A
C
I
A
D
H
A
D
I
A
E
H
A
E
I
B
C
H
B
C
I
B
D
H
B
D
I
B
E
H
B
E
I
全部为元音字母的结果有 种，
1
∴ P(3个元音) =　
1
12
　　由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12种，即
这些结果的可能性相等．
A
C
H
A
C
I
A
D
H
A
D
I
A
E
H
A
E
I
B
C
H
B
C
I
B
D
H
B
D
I
B
E
H
B
E
I
(4)全部是辅音字母的结果有 种，
2
∴ P(3个辅音) =　
2
12
=
1
6
　　 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相等，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率： 　　(1)三辆车全部继续直行； 　　(2)两辆车向右转，一辆车向左转； 　　(3)至少有两辆车向左转．
练习巩固
解：
甲
乙
丙
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
　　由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 种.
27
解：
甲
乙
丙
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
　　(1)由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 27种.
全部直行的结果有 种，
∴ P(全部直行)=　
1
27
1
甲
乙
丙
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
　　(2)由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 27种.两辆车向右转，一辆车向左转的结果有 种，
∴ P(2右1左)=　
3
27
= ，
1
9
3
甲
乙
丙
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
　　由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 27种.至少有两辆车向左转的结果有 种，
7
∴ P(至少两辆车向左转)=　
7
27
　　(1)画树状图法求概率的一般步骤是什么？ 　　(2)相对列表法，画树状图法在列举试验所有等可能结果方面有什么优势？
课堂小结
1.学校新开设了国画、彩绘、泥塑三个社团，如果小李、小张两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么小李和小张选到同一社团的概率为 ( ) .
A. B. C. D.
2
3
1
2
1
3
1
4
巩固新知
C
2．三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“3”、“4”、“5”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字
3、4、5，则以3、4、5为边长正好构成等边三角形的概率是( )．
A. B. C. D.
1
9
1
27
5
9
1
3
A
今天作业
教科书P139习题25.2　第 5、6、7 题．
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin