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人教版六年级数学上册第六单元第五课时百分数的应用（3）——求部分量或总量
一、选择题
1．一个数的60% 是，求这个数的算式是（ ）。
A．60%× B．÷60% C．60%÷
2．今年植树节种的杉树成活了280 棵，成活率是80%，一共种了（ ）棵杉树。
A．300 B．350 C．224 D．225
3．（2021六上·天河期末）一个油桶装有20千克油，用去了25%，用去了（ ）。
A．25%千克 B．80千克 C．5千克 D．15千克
4．（2021六上·揭阳期中）苹果的数量是香蕉的80%，梨的数量是苹果的90%，这三种水果中，（ ）最少。
A．苹果 B．香蕉 C．梨 D．无法比较
5．（2020六上·龙华期末）瑶瑶看一本书，已经看了85%，还有51页没看，这本书一共有（ ）页。
A．60 B．170 C．240 D．340
二、判断题
6．（2021六上·兴县期中） 吨钢材的40%与0.4吨棉花的75%质量相等。（ ）
7．（2020六上·廉江期末）一堆煤重 吨，是2吨的40%。（ ）
8．某稻谷的出米率是85%，那么300千克稻谷能出米255千克。
9．一个数的70%比它的45%多60，这个数是240。
10．一本书有200页，小红第一天看了20%，她第二天应从第40页看起。
三、填空题
11．40kg的35%是 kg， kg的25%是16 kg。
12．华华读一本故事书，第一天读了全书的15%，第二天读了全书的10%，两天一共读了60页，这本故事书有 页。
13．（2021六上·九台期末）48kg减少 是 kg， m增加 是24 m，70是80的 %， t的50%是 t。
14．（2020六上·龙华期末）一种花生的出油率是32%，要榨得油80 kg，需要 kg 的花生。
15．（2020六上·建湖期末）有100千克新鲜葡萄含水率95%，晾晒一段时间后，测定含水率降为80%，这些葡萄原来含水 千克。这些葡萄晾晒后的质量是 千克。
四、计算题
16．（2021六上·泾阳期中）看图列式并计算。
（1）
（2）
17．（2020六上·惠来期末）列综合算式计算。
一个数的35%是21，这个数的60%是多少？
五、解答题
18．港珠澳大桥海面路段长42 km，约占全长的76%，港珠澳大桥全长多少千米？
（1）依题意画图表示等量关系。
（2）列方程并解答。（结果保留整数）
19．（2021六上·九台期末）光明小学六年级有学生240人，比五年级的人数少20%，五年级有学生多少人？
20．（2021六上·惠城）为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是90%。如果要成活1440棵，至少要栽种多少棵？
21．（2020六上·安居期末）工人叔叔修一段乡村公路，已经修了全长的25%，如果再修210米，已修米数与未修米数之比为3：2，请你帮忙算一算这段乡村公路一共有多少米？
22．（2020六上·盐城期末）学期末，孩子们积极参加“乐评嘉年华”活动，其中参与巧围钉子板的学生有420人，占全年级总人数的35%，全年级有多少人？
23．（2020六上·滨海期末）商店出售的一种电视机比原价降低20%，正好降低了640元。这种电视机原价是多少元？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：求这个数的算式是÷60%。
故答案为：B。
【分析】一个数的百分之几是另一个数，那么这个数=另一个数÷百分之几，据此列式作答即可。
2．【答案】B
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：280÷80%=350（棵）。
故答案为：B。
【分析】一共种杉树的棵数=今年植树节种杉树成活的棵数÷成活率。
3．【答案】C
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：20×25%=5千克，所以用去了5千克。
故答案为：C。
【分析】用去的质量=一共装有油的质量×用去百分之几，据此代入数据作答即可。
4．【答案】C
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：香蕉的数量是“1”，则苹果的数量就是80%，梨的数量是80%×90%=72%，所以梨的数量最少。
孤单我：C。
【分析】把香蕉的数量看作“1”，根据分数乘法的意义分别确定苹果和梨的数量，然后比较多少即可。
5．【答案】D
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：51÷（1-85%）
=51÷15%
=340（页）
所以这本书一共有340页。
故答案为：D。
【分析】这本书一共的页数=还没有看的页数÷（1-已经看了的百分数），代入数值计算即可得出答案。
6．【答案】（1）正确
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：×40%=0.3（吨），0.4×75%=0.3（吨），所以吨钢材的40%与0.4吨棉花的75%质量相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据分数乘法的意义分别求出吨的40%是多少，0.4吨的75%是多少，再比较即可。
7．【答案】（1）正确
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：2×40%=（吨），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据分数乘法的意义，用2吨乘40%求出2吨的40%是多少吨即可做出判断。
8．【答案】（1）正确
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：300×85%=255千克。
故答案为：正确。
【分析】出米质量=总质量×出米率。
9．【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：这个数是60÷（70%-45%）=400。
故答案为：错误。
【分析】一个数的70%比它的45%多60，先算出60占这个数的百分之几，即70%-45%=15%，那么60÷60占的百分之几=这个数。
10．【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】200×20%＋1
＝40＋1
＝41（页）
所以，她第二天应从第41页看起，原题说法错误。
【分析】把全书的总页数看成单位“1”，用总页数乘上20%就是小红第一天看的页数，再加上1页就是第二天开始看的页数；注意：第二天开始看的页数是第一天已经看的页数加1。
11．【答案】14；64
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：40×35%=14（千克）；16÷25%=64（千克）。
故答案为：14；64。
【分析】求一个数的百分之几是多少用乘法；已知一个数的百分之几是几，求这个数是多少用除法。
12．【答案】240
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：60÷（15%+10%）=240页，所以这本故事书有240页。
故答案为：240。
【分析】这本故事书有的页数=两天一共读的页数÷两天一共读了百分之几，据此代入数值作答即可。
13．【答案】40；18；87.5；
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：48-48×=48-8=40（kg）；
24÷（1+）=24÷=18（m）；
70÷80=87.5%；
×50%=（t）。
故答案为：40；18；87.5；。
【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是这个数-这个数×少的几分之几；
已知一个数增加几分之几后是几，求这个数的方法是这个数÷（1+增加的几分之几）；
求一个数是另一个数的几分之几用除法；求一个数的百分之几是多少用除法。
14．【答案】250
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：80÷32%
=80÷0.32
=250（kg）
所以需要250kg的花生。
故答案为：250。
【分析】出油率=油的千克数÷花生的千克数，所以可得花生的千克数=油的千克数÷出油率，代入数值计算即可。
15．【答案】95；20
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：100×95%=95（千克），
100×80%=80（千克）
100-80=20（千克）
故答案为：95；20。
【分析】新鲜葡萄质量×含水率=这些葡萄含水质量；据此求出晾晒前后的含水量；新鲜葡萄质量- 晾晒后水的质量 =晾晒后葡萄的质量。
16．【答案】（1）15÷30%=50（只）
答：绵羊有50只。
（2）3280÷（1+）
=3280÷
=2460（人）
答：幸福小区有2460人。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）观察线段图可得出山羊只数是绵羊的30%，已知山羊只数，求绵羊只数用除法进行计算；
（2）观察线段图可得出幸福小区的人数是单位“1”，要求单位1用除法计算，所以幸福小区的人数=阳光小区的人数÷（1+阳光小区人数比幸福小区多的几分之几），代入数值计算即可。
17．【答案】21÷35％×60％
=60×60％
＝36
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】一个数的百分之几是另一个数，那么这个数=另一个数÷百分之几，另一个数=这个数÷百分之几，据此作答即可。
18．【答案】（1）
（2）解：设港珠澳大桥全长x千米。
x×76%=42
x≈55
答：港珠澳大桥全长55千米。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）根据题意画图即可；
（2）本题可以设港珠澳大桥全长x千米，题中存在的等量关系是：港珠澳大桥的全长×路面桥段的长度占全长的百分之几=港珠澳大桥海面路段的长度，据此代入数值作答即可。
19．【答案】解：240÷（1-20%）
=240÷0.8
=300（人）
答：五年级有学生300人。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】五年级人数×（1-20%）=六年级人数，五年级人数=六年级人数÷（1-20%）。
20．【答案】解：1440÷90%=1600（棵）
答： 至少要栽种1600棵。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】成活棵数÷成活率=栽种棵数，就此解答。
21．【答案】解：210÷（-25%）
=210÷（0.6-0.25）
=210÷0.35
=600（米）
答：这段乡村公路一共有600米。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量；比的应用
【解析】【分析】这段乡村公路一共的米数=再修的米数÷（-再修前已经修了全长的百分数），代入数值计算即可得出答案。
22．【答案】解：420÷35%=1200（人）
答：全年级有1200人。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】全年级有的人数=参与巧围钉子板的学生人数÷参与巧围钉子板的学生人数占全年级总人数的百分之几，据此代入数值作答即可。
23．【答案】解：640÷20%=3200（元）
答：这种电视机原价是3200元。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】以原价为单位“1”，原价×20%=降低的价格，根据分数除法的意义计算原价即可。
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人教版六年级数学上册第六单元第五课时百分数的应用（3）——求部分量或总量
一、选择题
1．一个数的60% 是，求这个数的算式是（ ）。
A．60%× B．÷60% C．60%÷
【答案】B
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：求这个数的算式是÷60%。
故答案为：B。
【分析】一个数的百分之几是另一个数，那么这个数=另一个数÷百分之几，据此列式作答即可。
2．今年植树节种的杉树成活了280 棵，成活率是80%，一共种了（ ）棵杉树。
A．300 B．350 C．224 D．225
【答案】B
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：280÷80%=350（棵）。
故答案为：B。
【分析】一共种杉树的棵数=今年植树节种杉树成活的棵数÷成活率。
3．（2021六上·天河期末）一个油桶装有20千克油，用去了25%，用去了（ ）。
A．25%千克 B．80千克 C．5千克 D．15千克
【答案】C
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：20×25%=5千克，所以用去了5千克。
故答案为：C。
【分析】用去的质量=一共装有油的质量×用去百分之几，据此代入数据作答即可。
4．（2021六上·揭阳期中）苹果的数量是香蕉的80%，梨的数量是苹果的90%，这三种水果中，（ ）最少。
A．苹果 B．香蕉 C．梨 D．无法比较
【答案】C
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：香蕉的数量是“1”，则苹果的数量就是80%，梨的数量是80%×90%=72%，所以梨的数量最少。
孤单我：C。
【分析】把香蕉的数量看作“1”，根据分数乘法的意义分别确定苹果和梨的数量，然后比较多少即可。
5．（2020六上·龙华期末）瑶瑶看一本书，已经看了85%，还有51页没看，这本书一共有（ ）页。
A．60 B．170 C．240 D．340
【答案】D
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：51÷（1-85%）
=51÷15%
=340（页）
所以这本书一共有340页。
故答案为：D。
【分析】这本书一共的页数=还没有看的页数÷（1-已经看了的百分数），代入数值计算即可得出答案。
二、判断题
6．（2021六上·兴县期中） 吨钢材的40%与0.4吨棉花的75%质量相等。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：×40%=0.3（吨），0.4×75%=0.3（吨），所以吨钢材的40%与0.4吨棉花的75%质量相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据分数乘法的意义分别求出吨的40%是多少，0.4吨的75%是多少，再比较即可。
7．（2020六上·廉江期末）一堆煤重 吨，是2吨的40%。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：2×40%=（吨），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据分数乘法的意义，用2吨乘40%求出2吨的40%是多少吨即可做出判断。
8．某稻谷的出米率是85%，那么300千克稻谷能出米255千克。
【答案】（1）正确
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：300×85%=255千克。
故答案为：正确。
【分析】出米质量=总质量×出米率。
9．一个数的70%比它的45%多60，这个数是240。
【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：这个数是60÷（70%-45%）=400。
故答案为：错误。
【分析】一个数的70%比它的45%多60，先算出60占这个数的百分之几，即70%-45%=15%，那么60÷60占的百分之几=这个数。
10．一本书有200页，小红第一天看了20%，她第二天应从第40页看起。
【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】200×20%＋1
＝40＋1
＝41（页）
所以，她第二天应从第41页看起，原题说法错误。
【分析】把全书的总页数看成单位“1”，用总页数乘上20%就是小红第一天看的页数，再加上1页就是第二天开始看的页数；注意：第二天开始看的页数是第一天已经看的页数加1。
三、填空题
11．40kg的35%是 kg， kg的25%是16 kg。
【答案】14；64
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：40×35%=14（千克）；16÷25%=64（千克）。
故答案为：14；64。
【分析】求一个数的百分之几是多少用乘法；已知一个数的百分之几是几，求这个数是多少用除法。
12．华华读一本故事书，第一天读了全书的15%，第二天读了全书的10%，两天一共读了60页，这本故事书有 页。
【答案】240
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：60÷（15%+10%）=240页，所以这本故事书有240页。
故答案为：240。
【分析】这本故事书有的页数=两天一共读的页数÷两天一共读了百分之几，据此代入数值作答即可。
13．（2021六上·九台期末）48kg减少 是 kg， m增加 是24 m，70是80的 %， t的50%是 t。
【答案】40；18；87.5；
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：48-48×=48-8=40（kg）；
24÷（1+）=24÷=18（m）；
70÷80=87.5%；
×50%=（t）。
故答案为：40；18；87.5；。
【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是这个数-这个数×少的几分之几；
已知一个数增加几分之几后是几，求这个数的方法是这个数÷（1+增加的几分之几）；
求一个数是另一个数的几分之几用除法；求一个数的百分之几是多少用除法。
14．（2020六上·龙华期末）一种花生的出油率是32%，要榨得油80 kg，需要 kg 的花生。
【答案】250
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：80÷32%
=80÷0.32
=250（kg）
所以需要250kg的花生。
故答案为：250。
【分析】出油率=油的千克数÷花生的千克数，所以可得花生的千克数=油的千克数÷出油率，代入数值计算即可。
15．（2020六上·建湖期末）有100千克新鲜葡萄含水率95%，晾晒一段时间后，测定含水率降为80%，这些葡萄原来含水 千克。这些葡萄晾晒后的质量是 千克。
【答案】95；20
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：100×95%=95（千克），
100×80%=80（千克）
100-80=20（千克）
故答案为：95；20。
【分析】新鲜葡萄质量×含水率=这些葡萄含水质量；据此求出晾晒前后的含水量；新鲜葡萄质量- 晾晒后水的质量 =晾晒后葡萄的质量。
四、计算题
16．（2021六上·泾阳期中）看图列式并计算。
（1）
（2）
【答案】（1）15÷30%=50（只）
答：绵羊有50只。
（2）3280÷（1+）
=3280÷
=2460（人）
答：幸福小区有2460人。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）观察线段图可得出山羊只数是绵羊的30%，已知山羊只数，求绵羊只数用除法进行计算；
（2）观察线段图可得出幸福小区的人数是单位“1”，要求单位1用除法计算，所以幸福小区的人数=阳光小区的人数÷（1+阳光小区人数比幸福小区多的几分之几），代入数值计算即可。
17．（2020六上·惠来期末）列综合算式计算。
一个数的35%是21，这个数的60%是多少？
【答案】21÷35％×60％
=60×60％
＝36
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】一个数的百分之几是另一个数，那么这个数=另一个数÷百分之几，另一个数=这个数÷百分之几，据此作答即可。
五、解答题
18．港珠澳大桥海面路段长42 km，约占全长的76%，港珠澳大桥全长多少千米？
（1）依题意画图表示等量关系。
（2）列方程并解答。（结果保留整数）
【答案】（1）
（2）解：设港珠澳大桥全长x千米。
x×76%=42
x≈55
答：港珠澳大桥全长55千米。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）根据题意画图即可；
（2）本题可以设港珠澳大桥全长x千米，题中存在的等量关系是：港珠澳大桥的全长×路面桥段的长度占全长的百分之几=港珠澳大桥海面路段的长度，据此代入数值作答即可。
19．（2021六上·九台期末）光明小学六年级有学生240人，比五年级的人数少20%，五年级有学生多少人？
【答案】解：240÷（1-20%）
=240÷0.8
=300（人）
答：五年级有学生300人。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】五年级人数×（1-20%）=六年级人数，五年级人数=六年级人数÷（1-20%）。
20．（2021六上·惠城）为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是90%。如果要成活1440棵，至少要栽种多少棵？
【答案】解：1440÷90%=1600（棵）
答： 至少要栽种1600棵。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】成活棵数÷成活率=栽种棵数，就此解答。
21．（2020六上·安居期末）工人叔叔修一段乡村公路，已经修了全长的25%，如果再修210米，已修米数与未修米数之比为3：2，请你帮忙算一算这段乡村公路一共有多少米？
【答案】解：210÷（-25%）
=210÷（0.6-0.25）
=210÷0.35
=600（米）
答：这段乡村公路一共有600米。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量；比的应用
【解析】【分析】这段乡村公路一共的米数=再修的米数÷（-再修前已经修了全长的百分数），代入数值计算即可得出答案。
22．（2020六上·盐城期末）学期末，孩子们积极参加“乐评嘉年华”活动，其中参与巧围钉子板的学生有420人，占全年级总人数的35%，全年级有多少人？
【答案】解：420÷35%=1200（人）
答：全年级有1200人。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】全年级有的人数=参与巧围钉子板的学生人数÷参与巧围钉子板的学生人数占全年级总人数的百分之几，据此代入数值作答即可。
23．（2020六上·滨海期末）商店出售的一种电视机比原价降低20%，正好降低了640元。这种电视机原价是多少元？
【答案】解：640÷20%=3200（元）
答：这种电视机原价是3200元。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】以原价为单位“1”，原价×20%=降低的价格，根据分数除法的意义计算原价即可。
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