15.1 轴对称图形（1）教案
图片预览
文档简介
15.1 轴对称图形
教学目标：
1、知识与技能：了解轴对称图形的概念，能够识别简单的轴对称图形，正确找出对称轴；
2、过程与方法：经历观察生活中的轴对称图形、探索轴对称现象，以及亲身经历的数学学习活动，让学生充分感受到理论来源于实践，又在实践中广泛运用这一道理；
3、情感与价值：通过对生活实物和相应图片的观察、欣赏，感受到数学与现实生活的密切联系，陶冶情操，渗透美育。
重难点和关键：
重点：认识生活中的轴对称图形，了解轴对称的概念；
难点：寻找对称轴；
关键：通过观察、操作、实践等活动，丰富对轴对称图形的认知和体验。
教学过程：
一、 创设情境，引入课题
请同学们先欣赏一组优美的图片———寿州风光，并仔细观察图片中建筑物的左右结构有什么共同点？
它们的左边和右边的结构都是一样的，即对称的。
二、观察归纳，探究概念 ( http: / / www.xkb1.com )
其实，自然界中有很多物体的平面图形都具有对称性。比如千姿百态的蝴蝶、晶莹剔透的雪花、火红火红的枫叶等，都给人以对称的形象，同时带给人们美的享受。事实上，不论是在自然界中还是在建筑中，不论是在艺术中还是在科学中，对称的形式随处可见，对称具有和谐美。下面让我们一起走向生活，再去感受一下轴对称图形的美丽吧。放映图片。
请同学们在欣赏这些美丽图形时，思考这样一个问题：你能用自己的语言来描述这些图形是怎样对称的吗？
下面我们以蝴蝶的图案为例，在它的身体正中间画一条直线L，以直线L为折痕，将图案折叠，图中直线一侧部分与另一侧的部分能够完全重合。像这样，如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
注意：
1、画对称轴一般用虚线。
2、轴对称图形的对称轴两旁的部分是全等的，即，所有对应元素都是相等的，而且位置也是对应的；
三、例题讲解，巩固新知
例1 下面图案都是轴对称图形吗？你能画出它们的对称轴吗
讲解（略）
例2：下列图形中，哪些是轴对称图形：（1）角；（2）一般三角形；（3）等腰三角形；（4）长方形；⑸正方形；⑹圆。
解：图形（1）、（2）、（3）、（4）（5）都是轴对称图形，对称轴略。
四、提高训练，深化理解
１、下列图案是我国几家银行的标志，哪几个标志是轴对称图形？请你画出它们的对称轴。
[分析]
观察图形结合轴对称图形的的定义，可以发现（1）、（3）、（4）是轴对称图形，（2）不是轴对称图形；其中图（1）、（3）有两个对称轴。
解：图（1）、（3）、（4）是轴对称图形，对称轴（略）。
２、指出下列图形各有几条对称轴，并画出每个图的对称轴。
３、判断下列图形是不是轴对称图形，如果是，请画出对称轴。
通过前面的讲解和练习，请同学们思考：要判断一个图形是否是轴对称图形，关键是什么？
五、阅读操作
展示枫叶剪纸，并引导学生阅读课本P119面“操作”，分析枫叶剪纸过程。
让学生仿照课本上枫叶剪纸制作过程，画一画，剪一剪，创造一个轴对称图形。
想一想，怎样能说明你设计的图形是个轴对称图形？
学生操作，教师巡视，并适当的加以个别指导，选出创造比较好的几个图形加以展示、验证。
六、课堂小结
谈一谈：通过本节课的学习你有了哪些收获？
七、课后作业
1、课本P120面练习 ：第1、2题；
2、习题15.1 ：第1、2题.
教学目标：
1、知识与技能：了解轴对称图形的概念，能够识别简单的轴对称图形，正确找出对称轴；
2、过程与方法：经历观察生活中的轴对称图形、探索轴对称现象，以及亲身经历的数学学习活动，让学生充分感受到理论来源于实践，又在实践中广泛运用这一道理；
3、情感与价值：通过对生活实物和相应图片的观察、欣赏，感受到数学与现实生活的密切联系，陶冶情操，渗透美育。
重难点和关键：
重点：认识生活中的轴对称图形，了解轴对称的概念；
难点：寻找对称轴；
关键：通过观察、操作、实践等活动，丰富对轴对称图形的认知和体验。
教学过程：
一、 创设情境，引入课题
请同学们先欣赏一组优美的图片———寿州风光，并仔细观察图片中建筑物的左右结构有什么共同点？
它们的左边和右边的结构都是一样的，即对称的。
二、观察归纳，探究概念 ( http: / / www.xkb1.com )
其实，自然界中有很多物体的平面图形都具有对称性。比如千姿百态的蝴蝶、晶莹剔透的雪花、火红火红的枫叶等，都给人以对称的形象，同时带给人们美的享受。事实上，不论是在自然界中还是在建筑中，不论是在艺术中还是在科学中，对称的形式随处可见，对称具有和谐美。下面让我们一起走向生活，再去感受一下轴对称图形的美丽吧。放映图片。
请同学们在欣赏这些美丽图形时，思考这样一个问题：你能用自己的语言来描述这些图形是怎样对称的吗？
下面我们以蝴蝶的图案为例，在它的身体正中间画一条直线L，以直线L为折痕，将图案折叠，图中直线一侧部分与另一侧的部分能够完全重合。像这样，如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
注意：
1、画对称轴一般用虚线。
2、轴对称图形的对称轴两旁的部分是全等的，即，所有对应元素都是相等的，而且位置也是对应的；
三、例题讲解，巩固新知
例1 下面图案都是轴对称图形吗？你能画出它们的对称轴吗
讲解（略）
例2：下列图形中，哪些是轴对称图形：（1）角；（2）一般三角形；（3）等腰三角形；（4）长方形；⑸正方形；⑹圆。
解：图形（1）、（2）、（3）、（4）（5）都是轴对称图形，对称轴略。
四、提高训练，深化理解
１、下列图案是我国几家银行的标志，哪几个标志是轴对称图形？请你画出它们的对称轴。
[分析]
观察图形结合轴对称图形的的定义，可以发现（1）、（3）、（4）是轴对称图形，（2）不是轴对称图形；其中图（1）、（3）有两个对称轴。
解：图（1）、（3）、（4）是轴对称图形，对称轴（略）。
２、指出下列图形各有几条对称轴，并画出每个图的对称轴。
３、判断下列图形是不是轴对称图形，如果是，请画出对称轴。
通过前面的讲解和练习，请同学们思考：要判断一个图形是否是轴对称图形，关键是什么？
五、阅读操作
展示枫叶剪纸，并引导学生阅读课本P119面“操作”，分析枫叶剪纸过程。
让学生仿照课本上枫叶剪纸制作过程，画一画，剪一剪，创造一个轴对称图形。
想一想，怎样能说明你设计的图形是个轴对称图形？
学生操作，教师巡视，并适当的加以个别指导，选出创造比较好的几个图形加以展示、验证。
六、课堂小结
谈一谈：通过本节课的学习你有了哪些收获？
七、课后作业
1、课本P120面练习 ：第1、2题；
2、习题15.1 ：第1、2题.