第5单元平行四边形和梯形高频考点检测卷（单元测试）-小学数学四年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第5单元平行四边形和梯形高频考点检测卷（单元测试）-小学数学四年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-12 21:34:52 | ||
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文档简介
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第5单元平行四边形和梯形检测卷-小学数学四年级上册人教版
一、选择题
1．下面说法中有（ ）句话是正确的。
（1）个位、十位、百位、千位……都是计数单位。
（2）梯形只有一组对边平行。
（3）大于90°的角是钝角。
（4）用一个能放大10倍的放大镜看20度的角，这个角还是20度。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下面图形中，有两组平行线的是（ ）。
A． B． C． D．
3．下列图形中，高画错了的是（ ）。
A． B． C．
4．一个平行四边形的周长是54厘米，其中一条边长是18厘米，这条边的邻边是（ ）厘米。
A．36 B．9 C．3 D．18
5．如下图，平行四边形中12cm的底边所对应的高的长度是（ ）。
A．8cm B．10cm C．12cm D．15cm
6．如图，直线和互相平行，那么线段AB和线段CD的长度相比，（ ）。
A．AB长 B．CD长 C．一样长 D．无法确定
7．观察下图，移动其中一个点，使图形变成一个等腰梯形，下面说法正确的是（ ）。
A．点A向左平移2格 B．点B向左平移1格 C．点C向右平移1格
8．两个完全一样的梯形，一定能够拼成（ ）。
A．平行四边形 B．梯形 C．长方形 D．正方形
二、填空题
9．从直线外一点到这条直线所画的( )最短。平行线间的( )处处相等。
10．平行四边形相邻两条边的和是23厘米，那么这个平行四边形的周长是( )厘米。
11．在图中，从点P引出的几条线段中，最短的一条线段是( )。
12．将两张长方形纸交叉摆放，重叠字部分是( )形，你之所以这么认为理由是( )。2·1·c·n·j·y
13．在同一平面内如果两条直线都与一条直线平行，则这两条直线互相( )。
14．下图①中a与b可以记作( )，图②中a与b可以记作( )。
15．等腰梯形的周长是67厘米，已知腰长13厘米，上底长12厘米，下底长( )厘米。21cnjy.com
16．把“正方形、等腰梯形、平行四边形、梯形”，填入图中适当的位置。
三、判断题
17．两个三角形不一定能拼成一个平行四边形。( )
18．在同一平面内，过直线外一点可以作无数条直线与已知直线垂直。( )
19．在梯形里画一条线段，分成两个图形，这两个图形不可能是平行四边形。( )
20．由下图可知，a⊥c，b⊥c，a∥b。( )
21．同一平面内两条直线的位置关系只有平行和垂直。 ( )
四、作图题
22．过B点画直线c的垂线，过A点画直线c的平行线。
23．按要求在方格纸上画图。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）底是4厘米、高是3厘米的平行四边形。
（2）上底为3厘米、下底为5厘米、高为3厘米的梯形。
24．先在下面的梯形里面画一条线段，分出一个平行四边形，然后在它的左边画一个直角梯形。
25．画出下面各图形的一条高。
26．聪聪要去河边，画出最近的路线。
五、解答题
27．一块平行四边形菜地，相邻两边分别是120米和80米，现在要在这块菜地的四周围上篱笆，篱笆至少需要多少米？【版权所有：21教育】
28．如图，某农场要在蔬菜种植区的三面围上栅栏（一面是墙）。已知每米栅栏需要45元，围这三面栅栏需要花多少钱？21*cnjy*com
参考答案：
1．B
【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断，然后选择即可。（1）数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、……；（2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形；（3）大于90°小于180°的角是钝角；（4）放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小；依此判断。21教育名师原创作品
【详解】（1）个位、十位、百位、千位……都是数位，即原说法错误。
（2）梯形只有一组对边平行，此说法正确。
（3）大于90°小于180°的角是钝角，原说法错误。
（4）用一个能放大10倍的放大镜看20度的角，这个角还是20度，此说法正确。
因此说法中有2句话是正确的。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是对整数的数位和计数单位的认识，梯形的特点，钝角的特点，以及角的大小与角两边的关系，应熟练掌握。
2．C
【分析】在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，依此选择。
【详解】A．此图中只有1组平行线；
B．此图中没有平行线；
C．此图中有2组平行线；
D．此图中只有1组平行线；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握平行的特点是解答此题的关键。
3．C
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。
梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高。21·世纪*教育网
【详解】根据分析可知：
A．直角梯画的的高正确；
B．平行四边形画的高正确；
C．梯形的高应该从顶点到底边作高，它把上底当成了高，故错误。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键，熟知作高的方法，正确画高，是从顶点到底边的垂线段，熟练掌握并灵活应用。
4．B
【分析】平行四边形的周长除以2等于相邻两边的长度和，减其中一条边的长度，等于另一边的长。
【详解】54÷2－18
＝27－18
＝9（厘米）
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形的周长知识的掌握。
5．B
【分析】根据平行四边形的高和底的意义：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂线是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底，解答此题。21世纪教育网版权所有
【详解】如图中：平行四边形中12cm的底边所对应的高的长度是10cm。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查平行四边形的底和高的对应关系的掌握情况。
6．C
【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等，据此即可解答。
【详解】根据平行线之间的距离处处相等可知，AB＝CD。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查学生对平行线特征的掌握和灵活运用。
7．A
【分析】根据移动后梯形的腰是否相等进行判断。
【详解】A．如下图，点A向左平移2格后，图形变成一个等腰梯形。
B．如下图，点B向左平移1格后，图形变成一个直角梯形。
C．如下图，点C向右平移1格后，图形变成一个直角梯形。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查学生对等腰梯形特征的掌握。
8．A
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；
正方形的两组对边分别互相平行，相邻的两条边相互垂直，四条边都相等，四个角都是直角；依此画图并选择即可。21教育网
【详解】
如图所示，两个完全一样的梯形，一定能够拼成平行四边形；
故答案为：A
【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，熟练掌握平行四边形和梯形的特点是解答此题的关键。
9． 垂线段 距离
【详解】根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短；因为平行线之间的距离就是两条平行线的垂线段的长度，所以平行线间的距离处处相等。
10．46
【分析】平行四边形的周长就是四条边长度的和，平行四边形的对边相等，据此解答。
【详解】根据题意可知：
23×2＝46（厘米）
所以平行四边形相邻两条边的和是23厘米，那么这个平行四边形的周长是46厘米。
【点睛】本题主要考查了学生对平行四边形周长计算方法的掌握情况。
11．PB
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离，依此填空。
【详解】根据分析可知，从点P引出的几条线段中，线段PB最短。
【点睛】此题考查的是点到直线的距离中垂直线段最短，应熟练掌握。
12． 平行四边 重叠部分的两组对边分别平行
【分析】因为长方形的两组对边互相平行，而重叠部分图形的每一组对边都是其中一个长方形一组对边的一部分，所以重叠部分图形的两组对边互相平行，根据两组对边互相平行的四边形一定是平行四边形，即可求解。www-2-1-cnjy-com
【详解】将两张长方形纸交叉摆放，重叠部分是平行四边形，这么认为理由是重叠部分的两组对边分别平行。
【点睛】本题考查平行四边形概念与特征的灵活运用，寻找重叠部分图形两组对边的位置关系是思考的基本方向。2-1-c-n-j-y
13．平行
【分析】同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，依此画图并填空。
【详解】
如图所示：在同一平面内如果两条直线都与一条直线平行，则这两条直线互相平行。
【点睛】熟练掌握平行的特点是解答此题的关键。
14． a∥b a⊥b
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。www.21-cn-jy.com
【详解】下图①中a与b可以记作a∥b，图②中a与b可以记作a⊥b。
【点睛】本题考查平行和垂直的性质，需熟练掌握。
15．29
【分析】梯形的周长，是由上下底边及两腰组成。所以用梯形周长减去两腰及上底边的长度，即为下底边的长度，由此解答即可。【出处：21教育名师】
【详解】67－（13＋13＋12）
＝67－38
＝29（厘米）
所以梯形下底边为29厘米。
【点睛】此题主要考查了对梯形周长的了解掌握。
16．见详解
【分析】根据平行四边形、梯形、正方形和等腰梯形的含义：两组对边都平行的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；两个腰相等的梯形是等腰梯形；四条边相等四个角都是直角的四边形是正方形；可知：正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形都是四边形；据此解答即可。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查的是正方形、平行四边形、等腰梯形和梯形的定义，熟练掌握这些四边形的定义与性质是解答此题的关键。
17．√
【详解】两个三角形不一定能拼成一个平行四边形，只有两个大小形状完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。
故答案为：√
18．×
【分析】同一平面内，过直线外一点，作已知直线的垂线，点到直线的垂直线段只有一条，据此解答。
【详解】在同一平面内，过直线外一点，可以作一条直线与已知直线垂直，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟悉垂线的性质，是解答此题的关键。
19．√
【分析】（1）过上底上的除两个端点外的任意一点作腰的一条平行线，把梯形分成一个平行四边形和一个梯形。
（2）过上底上的除两个端点外的任意一点作底的一条垂线，把梯形分成两个梯形。
（3）连接梯形的对角线，可以得到两个三角形。
（4）过梯形上底的一个端点作下底的垂线段，得到一个直角三角形和一个直角梯形。
（5）过梯形上底的一个端点作另一腰的一条平行线，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形；由此求解。
【详解】
（1）一个平行四边形和一个梯形
（2）两个梯形
（3）两个三角形
（4）一个三角形和一个梯形
（5）一个平行四边形和一个三角形
所以在梯形里画一条线段，得不到两个平行四边形，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了学生根据三角形、平行四边形、梯形的定义来对图形进行分割的能力。
20．√
【分析】在同一平面内，垂直于同一直线的两条垂线互相平行，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，a⊥c，b⊥c，所以a∥b。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对垂直和平行的定义和特征的掌握。
21．×
【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。据此判断即可。21·cn·jy·com
【详解】同一平面内两条直线的位置关系只有平行和相交，而不是平行和垂直。
故答案为：×
【点睛】本题考查同一平面内两条直线的位置关系，关键是明确垂直只是相交的一种特殊情况。
22．见详解
【分析】（1）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可。
（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】作图如下：
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握画平行线和画垂线的方法。
23．见详解
【分析】（1）从平行四边形一条边上任意一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫平行四边形的高，这条对边叫平行四边形的底。据此解答。21*cnjy*com
（2）梯形平行的一组对边叫梯形的底，短边叫梯形的上底，长边叫梯形的下底，从上底任意一点引一条垂线到下底，这点和下底之间的线段叫梯形的高。据此解答。
【详解】（答案不唯一）
【点睛】本题考查学生对平行四边形和梯形画法的掌握。解决此题的关键，是熟练掌握平行四边形和梯形的各部分名称。【来源：21cnj*y.co*m】
24．见详解
【分析】要想在梯形中分出一个平行四边形，可以过梯形上底的一个点作腰的平行线。直角梯形中，有两个直角，且有一组对边平行，据此画图。
【详解】
【点睛】本题解题依据是梯形和平行四边形的特性，梯形只有一组对边平行，平行四边形有两组对边平行。
25．见详解
【分析】从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此画图即可。
【详解】
【点睛】本题考查平行四边形和梯形的高的画法。平行四边形和梯形均有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
26．见详解
【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把小河看作一条直线，聪聪的位置看作一个点，由点向直线画垂直线段即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图。
27．400米
【分析】将菜地相邻两边相加，再乘2，求出菜地的周长，也就是篱笆的长度。
【详解】（120＋80）×2
＝200×2
＝400（米）
答：篱笆至少需要400米。
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握平行四边形的周长公式：平行四边形的周长是相邻两边长度和的2倍。
28．23400元
【分析】通过观察图形可知，围成了一个直角梯形，根据梯形周长的计算方法，求出栅栏的长度，再根据单价×数量＝总价，用栅栏每米的价格乘栅栏的长度即可。
【详解】45×（168＋124＋228）
＝45×（292＋228）
＝45×520
＝23400（元）
答：围这三面栅栏需要花23400元。
【点睛】本题主要考查了梯形周长的意义和计算方法的应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第5单元平行四边形和梯形检测卷-小学数学四年级上册人教版
一、选择题
1．下面说法中有（ ）句话是正确的。
（1）个位、十位、百位、千位……都是计数单位。
（2）梯形只有一组对边平行。
（3）大于90°的角是钝角。
（4）用一个能放大10倍的放大镜看20度的角，这个角还是20度。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下面图形中，有两组平行线的是（ ）。
A． B． C． D．
3．下列图形中，高画错了的是（ ）。
A． B． C．
4．一个平行四边形的周长是54厘米，其中一条边长是18厘米，这条边的邻边是（ ）厘米。
A．36 B．9 C．3 D．18
5．如下图，平行四边形中12cm的底边所对应的高的长度是（ ）。
A．8cm B．10cm C．12cm D．15cm
6．如图，直线和互相平行，那么线段AB和线段CD的长度相比，（ ）。
A．AB长 B．CD长 C．一样长 D．无法确定
7．观察下图，移动其中一个点，使图形变成一个等腰梯形，下面说法正确的是（ ）。
A．点A向左平移2格 B．点B向左平移1格 C．点C向右平移1格
8．两个完全一样的梯形，一定能够拼成（ ）。
A．平行四边形 B．梯形 C．长方形 D．正方形
二、填空题
9．从直线外一点到这条直线所画的( )最短。平行线间的( )处处相等。
10．平行四边形相邻两条边的和是23厘米，那么这个平行四边形的周长是( )厘米。
11．在图中，从点P引出的几条线段中，最短的一条线段是( )。
12．将两张长方形纸交叉摆放，重叠字部分是( )形，你之所以这么认为理由是( )。2·1·c·n·j·y
13．在同一平面内如果两条直线都与一条直线平行，则这两条直线互相( )。
14．下图①中a与b可以记作( )，图②中a与b可以记作( )。
15．等腰梯形的周长是67厘米，已知腰长13厘米，上底长12厘米，下底长( )厘米。21cnjy.com
16．把“正方形、等腰梯形、平行四边形、梯形”，填入图中适当的位置。
三、判断题
17．两个三角形不一定能拼成一个平行四边形。( )
18．在同一平面内，过直线外一点可以作无数条直线与已知直线垂直。( )
19．在梯形里画一条线段，分成两个图形，这两个图形不可能是平行四边形。( )
20．由下图可知，a⊥c，b⊥c，a∥b。( )
21．同一平面内两条直线的位置关系只有平行和垂直。 ( )
四、作图题
22．过B点画直线c的垂线，过A点画直线c的平行线。
23．按要求在方格纸上画图。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）底是4厘米、高是3厘米的平行四边形。
（2）上底为3厘米、下底为5厘米、高为3厘米的梯形。
24．先在下面的梯形里面画一条线段，分出一个平行四边形，然后在它的左边画一个直角梯形。
25．画出下面各图形的一条高。
26．聪聪要去河边，画出最近的路线。
五、解答题
27．一块平行四边形菜地，相邻两边分别是120米和80米，现在要在这块菜地的四周围上篱笆，篱笆至少需要多少米？【版权所有：21教育】
28．如图，某农场要在蔬菜种植区的三面围上栅栏（一面是墙）。已知每米栅栏需要45元，围这三面栅栏需要花多少钱？21*cnjy*com
参考答案：
1．B
【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断，然后选择即可。（1）数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、……；（2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形；（3）大于90°小于180°的角是钝角；（4）放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小；依此判断。21教育名师原创作品
【详解】（1）个位、十位、百位、千位……都是数位，即原说法错误。
（2）梯形只有一组对边平行，此说法正确。
（3）大于90°小于180°的角是钝角，原说法错误。
（4）用一个能放大10倍的放大镜看20度的角，这个角还是20度，此说法正确。
因此说法中有2句话是正确的。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是对整数的数位和计数单位的认识，梯形的特点，钝角的特点，以及角的大小与角两边的关系，应熟练掌握。
2．C
【分析】在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，依此选择。
【详解】A．此图中只有1组平行线；
B．此图中没有平行线；
C．此图中有2组平行线；
D．此图中只有1组平行线；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握平行的特点是解答此题的关键。
3．C
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。
梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高。21·世纪*教育网
【详解】根据分析可知：
A．直角梯画的的高正确；
B．平行四边形画的高正确；
C．梯形的高应该从顶点到底边作高，它把上底当成了高，故错误。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键，熟知作高的方法，正确画高，是从顶点到底边的垂线段，熟练掌握并灵活应用。
4．B
【分析】平行四边形的周长除以2等于相邻两边的长度和，减其中一条边的长度，等于另一边的长。
【详解】54÷2－18
＝27－18
＝9（厘米）
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形的周长知识的掌握。
5．B
【分析】根据平行四边形的高和底的意义：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂线是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底，解答此题。21世纪教育网版权所有
【详解】如图中：平行四边形中12cm的底边所对应的高的长度是10cm。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查平行四边形的底和高的对应关系的掌握情况。
6．C
【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等，据此即可解答。
【详解】根据平行线之间的距离处处相等可知，AB＝CD。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查学生对平行线特征的掌握和灵活运用。
7．A
【分析】根据移动后梯形的腰是否相等进行判断。
【详解】A．如下图，点A向左平移2格后，图形变成一个等腰梯形。
B．如下图，点B向左平移1格后，图形变成一个直角梯形。
C．如下图，点C向右平移1格后，图形变成一个直角梯形。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查学生对等腰梯形特征的掌握。
8．A
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；
正方形的两组对边分别互相平行，相邻的两条边相互垂直，四条边都相等，四个角都是直角；依此画图并选择即可。21教育网
【详解】
如图所示，两个完全一样的梯形，一定能够拼成平行四边形；
故答案为：A
【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，熟练掌握平行四边形和梯形的特点是解答此题的关键。
9． 垂线段 距离
【详解】根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短；因为平行线之间的距离就是两条平行线的垂线段的长度，所以平行线间的距离处处相等。
10．46
【分析】平行四边形的周长就是四条边长度的和，平行四边形的对边相等，据此解答。
【详解】根据题意可知：
23×2＝46（厘米）
所以平行四边形相邻两条边的和是23厘米，那么这个平行四边形的周长是46厘米。
【点睛】本题主要考查了学生对平行四边形周长计算方法的掌握情况。
11．PB
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离，依此填空。
【详解】根据分析可知，从点P引出的几条线段中，线段PB最短。
【点睛】此题考查的是点到直线的距离中垂直线段最短，应熟练掌握。
12． 平行四边 重叠部分的两组对边分别平行
【分析】因为长方形的两组对边互相平行，而重叠部分图形的每一组对边都是其中一个长方形一组对边的一部分，所以重叠部分图形的两组对边互相平行，根据两组对边互相平行的四边形一定是平行四边形，即可求解。www-2-1-cnjy-com
【详解】将两张长方形纸交叉摆放，重叠部分是平行四边形，这么认为理由是重叠部分的两组对边分别平行。
【点睛】本题考查平行四边形概念与特征的灵活运用，寻找重叠部分图形两组对边的位置关系是思考的基本方向。2-1-c-n-j-y
13．平行
【分析】同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，依此画图并填空。
【详解】
如图所示：在同一平面内如果两条直线都与一条直线平行，则这两条直线互相平行。
【点睛】熟练掌握平行的特点是解答此题的关键。
14． a∥b a⊥b
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。www.21-cn-jy.com
【详解】下图①中a与b可以记作a∥b，图②中a与b可以记作a⊥b。
【点睛】本题考查平行和垂直的性质，需熟练掌握。
15．29
【分析】梯形的周长，是由上下底边及两腰组成。所以用梯形周长减去两腰及上底边的长度，即为下底边的长度，由此解答即可。【出处：21教育名师】
【详解】67－（13＋13＋12）
＝67－38
＝29（厘米）
所以梯形下底边为29厘米。
【点睛】此题主要考查了对梯形周长的了解掌握。
16．见详解
【分析】根据平行四边形、梯形、正方形和等腰梯形的含义：两组对边都平行的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；两个腰相等的梯形是等腰梯形；四条边相等四个角都是直角的四边形是正方形；可知：正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形都是四边形；据此解答即可。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查的是正方形、平行四边形、等腰梯形和梯形的定义，熟练掌握这些四边形的定义与性质是解答此题的关键。
17．√
【详解】两个三角形不一定能拼成一个平行四边形，只有两个大小形状完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。
故答案为：√
18．×
【分析】同一平面内，过直线外一点，作已知直线的垂线，点到直线的垂直线段只有一条，据此解答。
【详解】在同一平面内，过直线外一点，可以作一条直线与已知直线垂直，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟悉垂线的性质，是解答此题的关键。
19．√
【分析】（1）过上底上的除两个端点外的任意一点作腰的一条平行线，把梯形分成一个平行四边形和一个梯形。
（2）过上底上的除两个端点外的任意一点作底的一条垂线，把梯形分成两个梯形。
（3）连接梯形的对角线，可以得到两个三角形。
（4）过梯形上底的一个端点作下底的垂线段，得到一个直角三角形和一个直角梯形。
（5）过梯形上底的一个端点作另一腰的一条平行线，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形；由此求解。
【详解】
（1）一个平行四边形和一个梯形
（2）两个梯形
（3）两个三角形
（4）一个三角形和一个梯形
（5）一个平行四边形和一个三角形
所以在梯形里画一条线段，得不到两个平行四边形，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了学生根据三角形、平行四边形、梯形的定义来对图形进行分割的能力。
20．√
【分析】在同一平面内，垂直于同一直线的两条垂线互相平行，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，a⊥c，b⊥c，所以a∥b。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对垂直和平行的定义和特征的掌握。
21．×
【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。据此判断即可。21·cn·jy·com
【详解】同一平面内两条直线的位置关系只有平行和相交，而不是平行和垂直。
故答案为：×
【点睛】本题考查同一平面内两条直线的位置关系，关键是明确垂直只是相交的一种特殊情况。
22．见详解
【分析】（1）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可。
（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】作图如下：
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握画平行线和画垂线的方法。
23．见详解
【分析】（1）从平行四边形一条边上任意一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫平行四边形的高，这条对边叫平行四边形的底。据此解答。21*cnjy*com
（2）梯形平行的一组对边叫梯形的底，短边叫梯形的上底，长边叫梯形的下底，从上底任意一点引一条垂线到下底，这点和下底之间的线段叫梯形的高。据此解答。
【详解】（答案不唯一）
【点睛】本题考查学生对平行四边形和梯形画法的掌握。解决此题的关键，是熟练掌握平行四边形和梯形的各部分名称。【来源：21cnj*y.co*m】
24．见详解
【分析】要想在梯形中分出一个平行四边形，可以过梯形上底的一个点作腰的平行线。直角梯形中，有两个直角，且有一组对边平行，据此画图。
【详解】
【点睛】本题解题依据是梯形和平行四边形的特性，梯形只有一组对边平行，平行四边形有两组对边平行。
25．见详解
【分析】从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此画图即可。
【详解】
【点睛】本题考查平行四边形和梯形的高的画法。平行四边形和梯形均有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
26．见详解
【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把小河看作一条直线，聪聪的位置看作一个点，由点向直线画垂直线段即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图。
27．400米
【分析】将菜地相邻两边相加，再乘2，求出菜地的周长，也就是篱笆的长度。
【详解】（120＋80）×2
＝200×2
＝400（米）
答：篱笆至少需要400米。
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握平行四边形的周长公式：平行四边形的周长是相邻两边长度和的2倍。
28．23400元
【分析】通过观察图形可知，围成了一个直角梯形，根据梯形周长的计算方法，求出栅栏的长度，再根据单价×数量＝总价，用栅栏每米的价格乘栅栏的长度即可。
【详解】45×（168＋124＋228）
＝45×（292＋228）
＝45×520
＝23400（元）
答：围这三面栅栏需要花23400元。
【点睛】本题主要考查了梯形周长的意义和计算方法的应用。
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