第5单元生活中的多边形-多边形的面积易错题检测卷-小学数学五年级上册青岛版
文档属性
| 名称 | 第5单元生活中的多边形-多边形的面积易错题检测卷-小学数学五年级上册青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-14 11:14:10 | ||
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文档简介
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第5单元多边形的面积检测卷-数学五年级上册青岛版
一、选择题
1．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长（ ），面积（ ）。
A．变小；变大 B．变大；变小 C．不变；变小
2．计算下图平行四边形的面积，正确算式是（ ）。
A．4.8×6 B．10×8 C．6×10 D．4.8×10
3．下图中，各部分面积间的关系，表述正确的是（ ）。
A． B． C．
4．一个平行四边形和三角形等高等面积，平行四边形底8cm，则三角形底（ ）cm。
A．16 B．4 C．24
5．工人师傅常把木材堆放成下图形状。一次伐木后，工人师傅将木材堆放起来，最下层放9根，最上层放3根，每相邻两层都相差1根，这次伐木堆放的木材共（ ）根。
A．12 B．20 C．36 D．42
6．小华用两个完全相同的梯形拼成一个底是20厘米，高是4厘米的平行四边形。那么，其中一个梯形的面积是（ ）cm2。21·cn·jy·com
A．80 B．40 C．48
7．下图中，（ ）的面积最大。
A．平行四边形 B．三角形
C．梯形
8．平行四边形的底扩大到原来的2倍，高不变，平行四边形的面积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6
二、填空题
9．一个三角形的底是5分米，面积是15平方分米，与这个底相对应的高是( )分米。
10．下面平行四边形中的三角形面积是，那么平行四边形的面积是( )。
11．大约在两千多年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。如下图，把平行四边形转化成了( )，已知转化成的图形的长是8厘米，那么原来平行四边形的底是( )。21世纪教育网版权所有
12．一个三角形的底是15厘米，高是4厘米，面积是( )平方厘米；另一个三角形的面积是20平方厘米，高是4厘米，底是( )厘米。2-1-c-n-j-y
13．一个梯形的上底是6厘米、下底是10厘米、高1.8厘米，如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的面积是( )平方厘米。【版权所有：21教育】
14．一个等腰三角形的一个底角是a度，则顶角是( )度。一个直角三角形的两条直角边的长分别是m米、n米，它的面积是( )平方米。21*cnjy*com
15．一张梯形彩纸的面积是56平方厘米，上底7厘米，下底9厘米，它的高是( )厘米；从中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
16．如图，把一个面积是50cm2三角形割补成一个平行四边形。这个平行四边形的底是10cm，原来三角形的高是( )cm。
三、判断题
17．如果两个三角形的面积相等，那么它们的底和高也相等。( )
18．两个钝角三角形一定可以拼成一个平行四边形。( )
19．在平行四边形内画一个最大的三角形，三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。( )【来源：21·世纪·教育·网】
20．周长相等的平行四边形和长方形，面积也一定相等。( )
21．一个三角形的高不变，如果底扩大到原来的3倍，那么面积扩大到原来的9倍。( )21*cnjy*com
四、图形计算
22．求组合图形的面积。（单位：厘米）
23．求阴影部分的面积。
五、解答题
24．小强有一个平行四边形玩具（如图），已知阴影部分三角形的面积是6平方分米，空白部分（梯形）小强用来摆拼图，摆拼图部分的面积是多少平方分米？
25．在一块梯形草坪中有一条1米宽的小路（如图），草坪的面积是多少平方米？
26．一块梯形麦田，上底是28米，下底是32米，高是20米。在这块地里共收割小麦534千克，平均每平方米收割多少千克？ 21cnjy.com
27．丽丽买了一把漂亮的雨伞，伞面是由8块相同的三角形布料拼成的。每个三角形的底是37厘米，高是48厘米。请帮丽丽算一算：这把雨伞至少需要多少布料？
28．王爷爷计划在一块空地里（如图）栽种梨树。
（1）这块空地占地多少平方米？
（2）如果每棵梨树的占地面积是12平方米，每棵树的产量约是50.8千克，这块空地共收多少千克梨？
参考答案：
1．C
【分析】根据长方形和平行四边形的特征和性质可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，则围成长方形或平行四边形的四条边的长度不变，只是高变小了；所以根据周长的求法，长方形的周长不变；根据面积的求法，长方形的面积变小了；据此解答
【详解】由分析可知：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。
故答案为：C
【点睛】解决此题的关键是弄清：把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形和平行四边形的四条边的长度不变，只是高变小了。
2．D
【分析】平行四边形的面积＝底×高，底和高要一一对应，据此解答即可。
【详解】求平行四边形的面积，可列式为：10×4.8或6×8；
故答案为：D。
【点睛】熟记平行四边形的面积公式是解答本题的关键。
3．B
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，由图形可知，三角形的底相当于长方形的长，三角形的高相当于长方形的宽，所以S3三角形的面积等于长方形面积的一半，据此解答即可。2·1·c·n·j·y
【详解】由分析可知：
S3三角形的面积等于长方形面积的一半，所以S1和S2两个三角形的和等于S3三角形的面积。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方形和三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
4．A
【分析】假设这个平行四边形的面积是32平方厘米，那么三角形的面积也是32平方厘米。用平行四边形的面积除以它的底，求出高，这个高也是三角形的高。最后，用三角形面积乘2，再除以它的高，求出它的底即可。
【详解】令平行四边形和三角形的面积为32平方厘米，
平行四边形高：32÷8＝4（厘米）
三角形底：32×2÷4＝16（厘米）
所以，这个三角形的底是16厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查了三角形和平行四边形的面积，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高。
5．D
【分析】木材数量＝（最上层数量＋最下层数量）×层数÷2，据此列式计算。
【详解】（3＋9）×（9－3＋1）÷2
＝12×7÷2
＝42（根）
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
6．B
【分析】用两个完全相同的梯形拼成一个底是20厘米，高是4厘米的平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答即可。www.21-cn-jy.com
【详解】20×4÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
所以答案为：B
【点睛】本题考查平行四边形、梯形的面积，解答本题的关键是掌握平行四边形、梯形的面积的计算公式。
7．A
【分析】观察图形可知，三个图形的高相等，再根据平行四边形、三角形、梯形的面积公式进行解答即可。
【详解】平行四边形：3×高
三角形：3×高÷2
梯形的面积：（1＋3）×高÷2＝2×高
所以平行四边形的面积最大。
所以答案为：A
【点睛】本题考查平行四边形、三角形、梯形的面积，解答本题的关键是掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。【来源：21cnj*y.co*m】
8．A
【分析】平行四边形的面积＝底×高。根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也扩大相同的倍数，据此解答。
【详解】平行四边形的底扩大到原来的2倍，高不变，平行四边形的面积扩大到原来的2倍。
故答案为：A
【点睛】掌握平行四边形的面积公式和积的变化规律是解题的关键。
9．6
【分析】由三角形的面积可知，三角形的高＝三角形的面积×2÷三角形的底，据此解答。
【详解】15×2÷5
＝30÷5
＝6（分米）
所以，与这个底对应的高是6分米。
【点睛】灵活运用三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
10．30
【分析】由图可知，阴影部分三角形和平行四边形等底等高，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。
【详解】15×2＝30（平方厘米）
所以，平行四边形的面积是30平方厘米。
【点睛】掌握平行四边形和三角形的面积关系是解答题目的关键。
11． 长方形 8厘米
【分析】把平行四边形采用割补的方法，变成长方形，形状变了，但是面积不变。所以平行四边形的底平移过去，就是长方形的长。21·世纪*教育网
【详解】依据分析：把平行四边形转化成了长方形，转化后的长方形的长是8厘米，那么原来平行四边形的底就是8厘米。www-2-1-cnjy-com
【点睛】此题的解题关键是通过平移、割补的方法，找到底和高的变化情况，解决问题。
12． 30 10
【分析】三角形的面积＝底×高÷2；底＝三角形的面积×2÷高；把题中数据代入公式计算即可。
【详解】面积：15×4÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
底：20×2÷4
＝40÷4
＝10（厘米）
【点睛】掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
13．5.4
【分析】以梯形的下底为底，梯形的高为高的三角形是梯形内面积最大的三角形，剩下部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积；据此解答。
【详解】（6＋10）×1.8÷2－10×1.8÷2
＝16×1.8÷2－10×1.8÷2
＝28.8÷2－18÷2
＝14.4－9
＝5.4（平方厘米）
【点睛】掌握梯形和三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
14．
【分析】三角形的内角和是180度；等腰三角形的底角是a度；根据等腰三角形的特征，两个底角相等，顶角＝180度－底角度数×2，求出顶角的度数；再根据三角形面积公式：底×高÷2，三角形两条直角边一条直角边作为底，一条直角边为高，据此求出三角形面积。
【详解】180－a×2
＝180－2a（度）
m×n÷2
＝mn（平方米）
【点睛】利用等腰三角形的特征以及三角形面积公式进行解答。
15． 7 31.5
【分析】已知梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，从梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的底是梯形的的下底，高是梯形的高，据此解答此题即可。
【详解】56×2÷（7＋9）
＝112÷16
＝7（厘米）
9×7÷2＝31.5（平方厘米）
梯形的高是7厘米，三角形的面积是31.5平方厘米。
【点睛】熟练掌握梯形和三角形的面积公式，是解答此题的关键。
16．10
【分析】由图可知，三角形的底等于平行四边形的底，利用“高＝三角形的面积×2÷底”求出三角形的高，据此解答。21教育名师原创作品
【详解】50×2÷10
＝100÷10
＝10（cm）
所以，原来三角形的高是10cm。
【点睛】灵活运用三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
17．×
【分析】两个三角形的面积相等只能得到两个三角形底和高的乘积相等，不能确定它们的底和高也相等，假设底1×高1＝底2×高2，可能底1＝底2，高1＝高2，也可能底1＝高2，底2＝高1，据此解答。
【详解】
如图所示，两个三角形的面积相等，S＝，但是它们的底和高不相等。
故答案为：×
【点睛】理解并灵活运用三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
18．×
【分析】两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。
【详解】如图两个钝角三角形就不能拼成平行四边形，所以原题说法错误。
【点睛】关键是熟悉三角形和平行四边形的特点。
19．√
【分析】由“在一个平行四边形内画一个最大的三角形，”得出最大的三角形与平行四边形等底等高，由此根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
【详解】由“在一个平行四边形内画一个最大的三角形，”得出最大的三角形与平行四边形等底等高，由此根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
故答案为：√
【点睛】关键是明白如何在一个平行四边形内画一个最大的三角形，再利用等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题。
20．×
【分析】长方形的面积是长乘宽；平行四边形的面积是底乘高，如果底和长方形的长边一样长，高必然小于长方形的宽边，所以长方形的面积大，它们的面积不相等，据此解答即可。
【详解】周长相等的平行四边形和长方形，面积不一定相等，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】解答此题根据长方形和正方形的面积计算公式进行分析、解答。
21．×
【分析】三角形的高不变，面积扩大的倍数与底扩大倍数相同，据此解答即可。
【详解】一个三角形的高不变，如果底扩大到原来的3倍，那么面积也扩大到原来的3倍，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】熟记高不变时，三角形面积扩大倍数与底扩大倍数的关系是解答本题的关键。
22．51平方厘米
【分析】组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形的面积＝底×高÷2；据此解答即可。
【详解】（6＋8）×5÷2＋8×4÷2
＝14×5÷2＋16
＝35＋16
＝51（平方厘米）
23．60
【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】（10＋18）×12÷2－18×12÷2
＝28×6－108
＝168－108
＝60
24．26平方分米
【分析】由三角形的面积公式可知，三角形的高＝三角形的面积×2÷三角形的底，平行四边形和三角形的高相等；【出处：21教育名师】
利用“平行四边形的面积＝底×高”求出整个图形的面积，梯形的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，据此解答。
【详解】高：2×6÷3
＝12÷3
＝4（分米）
4×8－6
＝32－6
＝26（平方分米）
答：摆拼图部分的面积是26平方分米。
【点睛】也可以直接求出梯形的上底和高，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出摆拼图部分的面积。
25．168平方米
【分析】草坪的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积，据此解答。
【详解】（7＋23）×12÷2－1×12
＝30×12÷2－1×12
＝360÷2－12
＝180－12
＝168（平方米）
答：草坪的面积是168平方米。
【点睛】掌握组合图形面积的计算方法是解答题目的关键。
26．0.89千克
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，求出这块梯形麦田的面积，再用这块麦田收割小麦的千克数除以麦田的面积，即可解答。
【详解】534÷[（28＋32）×20÷2]
＝534÷[60×20÷2]
＝534÷[1200÷2]
＝534÷600
＝0.89（千克）
答：平均每平方米收割0.89千克。
【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。
27．7104平方厘米
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此求出一个三角形的面积，再乘8即可解答。
【详解】37×48÷2×8
＝888×8
＝7104（平方厘米）
答：这把雨伞至少需要7104平方厘米布料。
【点睛】本题主要考查三角形面积的应用。根据三角形的面积公式即可解答。
28．（1）7200平方米
（2）30480千克
【分析】（1）如图：，空地面积＝梯形面积＋长方形面积，据此列式解答；
（2）空地面积÷每棵梨树占地面积＝梨树棵数，梨树棵数×每棵树产量＝总产量，据此列式解答。
【详解】（1）（40＋100）×（90－30）÷2＋100×30
＝140×60÷2＋3000
＝4200＋3000
＝7200（平方米）
答：这块空地占地7200平方米。
（2）7200÷12×50.8＝30480（千克）
答：这块空地共收30480千克梨。
【点睛】关键是将组合图形进行分割，根据梯形和长方形面积公式求出面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。21教育网
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第5单元多边形的面积检测卷-数学五年级上册青岛版
一、选择题
1．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长（ ），面积（ ）。
A．变小；变大 B．变大；变小 C．不变；变小
2．计算下图平行四边形的面积，正确算式是（ ）。
A．4.8×6 B．10×8 C．6×10 D．4.8×10
3．下图中，各部分面积间的关系，表述正确的是（ ）。
A． B． C．
4．一个平行四边形和三角形等高等面积，平行四边形底8cm，则三角形底（ ）cm。
A．16 B．4 C．24
5．工人师傅常把木材堆放成下图形状。一次伐木后，工人师傅将木材堆放起来，最下层放9根，最上层放3根，每相邻两层都相差1根，这次伐木堆放的木材共（ ）根。
A．12 B．20 C．36 D．42
6．小华用两个完全相同的梯形拼成一个底是20厘米，高是4厘米的平行四边形。那么，其中一个梯形的面积是（ ）cm2。21·cn·jy·com
A．80 B．40 C．48
7．下图中，（ ）的面积最大。
A．平行四边形 B．三角形
C．梯形
8．平行四边形的底扩大到原来的2倍，高不变，平行四边形的面积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6
二、填空题
9．一个三角形的底是5分米，面积是15平方分米，与这个底相对应的高是( )分米。
10．下面平行四边形中的三角形面积是，那么平行四边形的面积是( )。
11．大约在两千多年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。如下图，把平行四边形转化成了( )，已知转化成的图形的长是8厘米，那么原来平行四边形的底是( )。21世纪教育网版权所有
12．一个三角形的底是15厘米，高是4厘米，面积是( )平方厘米；另一个三角形的面积是20平方厘米，高是4厘米，底是( )厘米。2-1-c-n-j-y
13．一个梯形的上底是6厘米、下底是10厘米、高1.8厘米，如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的面积是( )平方厘米。【版权所有：21教育】
14．一个等腰三角形的一个底角是a度，则顶角是( )度。一个直角三角形的两条直角边的长分别是m米、n米，它的面积是( )平方米。21*cnjy*com
15．一张梯形彩纸的面积是56平方厘米，上底7厘米，下底9厘米，它的高是( )厘米；从中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
16．如图，把一个面积是50cm2三角形割补成一个平行四边形。这个平行四边形的底是10cm，原来三角形的高是( )cm。
三、判断题
17．如果两个三角形的面积相等，那么它们的底和高也相等。( )
18．两个钝角三角形一定可以拼成一个平行四边形。( )
19．在平行四边形内画一个最大的三角形，三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。( )【来源：21·世纪·教育·网】
20．周长相等的平行四边形和长方形，面积也一定相等。( )
21．一个三角形的高不变，如果底扩大到原来的3倍，那么面积扩大到原来的9倍。( )21*cnjy*com
四、图形计算
22．求组合图形的面积。（单位：厘米）
23．求阴影部分的面积。
五、解答题
24．小强有一个平行四边形玩具（如图），已知阴影部分三角形的面积是6平方分米，空白部分（梯形）小强用来摆拼图，摆拼图部分的面积是多少平方分米？
25．在一块梯形草坪中有一条1米宽的小路（如图），草坪的面积是多少平方米？
26．一块梯形麦田，上底是28米，下底是32米，高是20米。在这块地里共收割小麦534千克，平均每平方米收割多少千克？ 21cnjy.com
27．丽丽买了一把漂亮的雨伞，伞面是由8块相同的三角形布料拼成的。每个三角形的底是37厘米，高是48厘米。请帮丽丽算一算：这把雨伞至少需要多少布料？
28．王爷爷计划在一块空地里（如图）栽种梨树。
（1）这块空地占地多少平方米？
（2）如果每棵梨树的占地面积是12平方米，每棵树的产量约是50.8千克，这块空地共收多少千克梨？
参考答案：
1．C
【分析】根据长方形和平行四边形的特征和性质可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，则围成长方形或平行四边形的四条边的长度不变，只是高变小了；所以根据周长的求法，长方形的周长不变；根据面积的求法，长方形的面积变小了；据此解答
【详解】由分析可知：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。
故答案为：C
【点睛】解决此题的关键是弄清：把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形和平行四边形的四条边的长度不变，只是高变小了。
2．D
【分析】平行四边形的面积＝底×高，底和高要一一对应，据此解答即可。
【详解】求平行四边形的面积，可列式为：10×4.8或6×8；
故答案为：D。
【点睛】熟记平行四边形的面积公式是解答本题的关键。
3．B
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，由图形可知，三角形的底相当于长方形的长，三角形的高相当于长方形的宽，所以S3三角形的面积等于长方形面积的一半，据此解答即可。2·1·c·n·j·y
【详解】由分析可知：
S3三角形的面积等于长方形面积的一半，所以S1和S2两个三角形的和等于S3三角形的面积。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方形和三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
4．A
【分析】假设这个平行四边形的面积是32平方厘米，那么三角形的面积也是32平方厘米。用平行四边形的面积除以它的底，求出高，这个高也是三角形的高。最后，用三角形面积乘2，再除以它的高，求出它的底即可。
【详解】令平行四边形和三角形的面积为32平方厘米，
平行四边形高：32÷8＝4（厘米）
三角形底：32×2÷4＝16（厘米）
所以，这个三角形的底是16厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查了三角形和平行四边形的面积，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高。
5．D
【分析】木材数量＝（最上层数量＋最下层数量）×层数÷2，据此列式计算。
【详解】（3＋9）×（9－3＋1）÷2
＝12×7÷2
＝42（根）
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
6．B
【分析】用两个完全相同的梯形拼成一个底是20厘米，高是4厘米的平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答即可。www.21-cn-jy.com
【详解】20×4÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
所以答案为：B
【点睛】本题考查平行四边形、梯形的面积，解答本题的关键是掌握平行四边形、梯形的面积的计算公式。
7．A
【分析】观察图形可知，三个图形的高相等，再根据平行四边形、三角形、梯形的面积公式进行解答即可。
【详解】平行四边形：3×高
三角形：3×高÷2
梯形的面积：（1＋3）×高÷2＝2×高
所以平行四边形的面积最大。
所以答案为：A
【点睛】本题考查平行四边形、三角形、梯形的面积，解答本题的关键是掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。【来源：21cnj*y.co*m】
8．A
【分析】平行四边形的面积＝底×高。根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也扩大相同的倍数，据此解答。
【详解】平行四边形的底扩大到原来的2倍，高不变，平行四边形的面积扩大到原来的2倍。
故答案为：A
【点睛】掌握平行四边形的面积公式和积的变化规律是解题的关键。
9．6
【分析】由三角形的面积可知，三角形的高＝三角形的面积×2÷三角形的底，据此解答。
【详解】15×2÷5
＝30÷5
＝6（分米）
所以，与这个底对应的高是6分米。
【点睛】灵活运用三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
10．30
【分析】由图可知，阴影部分三角形和平行四边形等底等高，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。
【详解】15×2＝30（平方厘米）
所以，平行四边形的面积是30平方厘米。
【点睛】掌握平行四边形和三角形的面积关系是解答题目的关键。
11． 长方形 8厘米
【分析】把平行四边形采用割补的方法，变成长方形，形状变了，但是面积不变。所以平行四边形的底平移过去，就是长方形的长。21·世纪*教育网
【详解】依据分析：把平行四边形转化成了长方形，转化后的长方形的长是8厘米，那么原来平行四边形的底就是8厘米。www-2-1-cnjy-com
【点睛】此题的解题关键是通过平移、割补的方法，找到底和高的变化情况，解决问题。
12． 30 10
【分析】三角形的面积＝底×高÷2；底＝三角形的面积×2÷高；把题中数据代入公式计算即可。
【详解】面积：15×4÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
底：20×2÷4
＝40÷4
＝10（厘米）
【点睛】掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
13．5.4
【分析】以梯形的下底为底，梯形的高为高的三角形是梯形内面积最大的三角形，剩下部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积；据此解答。
【详解】（6＋10）×1.8÷2－10×1.8÷2
＝16×1.8÷2－10×1.8÷2
＝28.8÷2－18÷2
＝14.4－9
＝5.4（平方厘米）
【点睛】掌握梯形和三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
14．
【分析】三角形的内角和是180度；等腰三角形的底角是a度；根据等腰三角形的特征，两个底角相等，顶角＝180度－底角度数×2，求出顶角的度数；再根据三角形面积公式：底×高÷2，三角形两条直角边一条直角边作为底，一条直角边为高，据此求出三角形面积。
【详解】180－a×2
＝180－2a（度）
m×n÷2
＝mn（平方米）
【点睛】利用等腰三角形的特征以及三角形面积公式进行解答。
15． 7 31.5
【分析】已知梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，从梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的底是梯形的的下底，高是梯形的高，据此解答此题即可。
【详解】56×2÷（7＋9）
＝112÷16
＝7（厘米）
9×7÷2＝31.5（平方厘米）
梯形的高是7厘米，三角形的面积是31.5平方厘米。
【点睛】熟练掌握梯形和三角形的面积公式，是解答此题的关键。
16．10
【分析】由图可知，三角形的底等于平行四边形的底，利用“高＝三角形的面积×2÷底”求出三角形的高，据此解答。21教育名师原创作品
【详解】50×2÷10
＝100÷10
＝10（cm）
所以，原来三角形的高是10cm。
【点睛】灵活运用三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
17．×
【分析】两个三角形的面积相等只能得到两个三角形底和高的乘积相等，不能确定它们的底和高也相等，假设底1×高1＝底2×高2，可能底1＝底2，高1＝高2，也可能底1＝高2，底2＝高1，据此解答。
【详解】
如图所示，两个三角形的面积相等，S＝，但是它们的底和高不相等。
故答案为：×
【点睛】理解并灵活运用三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
18．×
【分析】两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。
【详解】如图两个钝角三角形就不能拼成平行四边形，所以原题说法错误。
【点睛】关键是熟悉三角形和平行四边形的特点。
19．√
【分析】由“在一个平行四边形内画一个最大的三角形，”得出最大的三角形与平行四边形等底等高，由此根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
【详解】由“在一个平行四边形内画一个最大的三角形，”得出最大的三角形与平行四边形等底等高，由此根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
故答案为：√
【点睛】关键是明白如何在一个平行四边形内画一个最大的三角形，再利用等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题。
20．×
【分析】长方形的面积是长乘宽；平行四边形的面积是底乘高，如果底和长方形的长边一样长，高必然小于长方形的宽边，所以长方形的面积大，它们的面积不相等，据此解答即可。
【详解】周长相等的平行四边形和长方形，面积不一定相等，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】解答此题根据长方形和正方形的面积计算公式进行分析、解答。
21．×
【分析】三角形的高不变，面积扩大的倍数与底扩大倍数相同，据此解答即可。
【详解】一个三角形的高不变，如果底扩大到原来的3倍，那么面积也扩大到原来的3倍，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】熟记高不变时，三角形面积扩大倍数与底扩大倍数的关系是解答本题的关键。
22．51平方厘米
【分析】组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形的面积＝底×高÷2；据此解答即可。
【详解】（6＋8）×5÷2＋8×4÷2
＝14×5÷2＋16
＝35＋16
＝51（平方厘米）
23．60
【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】（10＋18）×12÷2－18×12÷2
＝28×6－108
＝168－108
＝60
24．26平方分米
【分析】由三角形的面积公式可知，三角形的高＝三角形的面积×2÷三角形的底，平行四边形和三角形的高相等；【出处：21教育名师】
利用“平行四边形的面积＝底×高”求出整个图形的面积，梯形的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，据此解答。
【详解】高：2×6÷3
＝12÷3
＝4（分米）
4×8－6
＝32－6
＝26（平方分米）
答：摆拼图部分的面积是26平方分米。
【点睛】也可以直接求出梯形的上底和高，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出摆拼图部分的面积。
25．168平方米
【分析】草坪的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积，据此解答。
【详解】（7＋23）×12÷2－1×12
＝30×12÷2－1×12
＝360÷2－12
＝180－12
＝168（平方米）
答：草坪的面积是168平方米。
【点睛】掌握组合图形面积的计算方法是解答题目的关键。
26．0.89千克
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，求出这块梯形麦田的面积，再用这块麦田收割小麦的千克数除以麦田的面积，即可解答。
【详解】534÷[（28＋32）×20÷2]
＝534÷[60×20÷2]
＝534÷[1200÷2]
＝534÷600
＝0.89（千克）
答：平均每平方米收割0.89千克。
【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。
27．7104平方厘米
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此求出一个三角形的面积，再乘8即可解答。
【详解】37×48÷2×8
＝888×8
＝7104（平方厘米）
答：这把雨伞至少需要7104平方厘米布料。
【点睛】本题主要考查三角形面积的应用。根据三角形的面积公式即可解答。
28．（1）7200平方米
（2）30480千克
【分析】（1）如图：，空地面积＝梯形面积＋长方形面积，据此列式解答；
（2）空地面积÷每棵梨树占地面积＝梨树棵数，梨树棵数×每棵树产量＝总产量，据此列式解答。
【详解】（1）（40＋100）×（90－30）÷2＋100×30
＝140×60÷2＋3000
＝4200＋3000
＝7200（平方米）
答：这块空地占地7200平方米。
（2）7200÷12×50.8＝30480（千克）
答：这块空地共收30480千克梨。
【点睛】关键是将组合图形进行分割，根据梯形和长方形面积公式求出面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。21教育网
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