第4单元人体的奥秘-比易错题检测卷-小学数学六年级上册青岛版

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第4单元人体的奥秘-比检测卷-小学数学六年级上册青岛版
一、选择题
1．数学思想是解决数学问题的灵魂，在小学数学中蕴含着丰富的数学思想方法，在学习“比”时我们用类推的方法探究出了比的基本性质。根据比的基本性质，请问：a除以b的商是0.5，那么a与b的最简比是（ ）。
A．0.5∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．5∶10
2．某班男生人数∶女生人数＝5∶6，请问下列说法中错误的是（ ）。
A．男生人数∶总人数＝5∶11 B．女生人数∶总人数＝6∶11
C．男生人数是女生人数的 D．女生人数是总人数的
3．一本书有96页，已看了64页。
岚岚说：“已看页数和剩下页数的比是1∶2。”
丁丁说：“剩下这本书的没看。”
欣欣说：“已看页数是剩下页数的2倍。”
芳芳说：“剩下42页没看。”说法正确的是（ ）。
A．岚岚 B．丁丁 C．欣欣 D．芳芳
4．用5mL消毒液与1000mL的水制成消毒水，消毒液与水的比是（ ）。
A．1∶200 B．1∶201 C．200∶1 D．201∶1
5．如图等边三角形中的阴影部分与空白部分的比是（ ）。
A．1∶3 B．1∶7 C．1∶15 D．1∶16
6．在一个直角三角形中，两个锐角的度数比是5∶4，最小的锐角（ ）度。
A．80 B．40 C．50
7．搭配一种花束，所需红玫瑰和白玫瑰的数量比为5∶3。现要搭配这种花束，红玫瑰和白玫瑰各有60枝，那么当红玫瑰全部用完时，白玫瑰会（ ）。【来源：21·世纪·教育·网】
A．有剩余 B．不够 C．正好用完
8．果园里梨树占总数的，桃树占总数的，梨树和桃树的比是（ ）。
A．5∶7 B．20∶21 C．12∶16
二、填空题
9．（ ）÷8＝＝0.5＝（ ）∶（ ）＝。
10．输入一份稿件，甲单独做需要12分钟完成，乙单独做需要16分钟完成，甲、乙两人工作效率的比是( )。
11．一个长方形的周长是36厘米，长与宽的比是5∶4，这个长方形的面积是( )平方厘米。
12．人正常的眨眼可以消除眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利。据统计，人在各种状态下每分钟眨眼的次数如下表：
状态 平常 写字 看书 玩电脑游戏
每分钟眨眼的次数/次 24 ？ 15 ？
已知人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数是平常状态下的；在写字时和看书时每分钟眨眼次数的比是6∶5。
(1)玩电脑游戏时每分钟眨眼( )次。
(2)写字时每分钟眨眼( )次。
13．六（2）班女生人数是男生的，也就是说这个班女生人数与男生人数的比是( )。
14．2021年夏至是6月21日（星期一），某市这天的白昼与黑夜的时间比约是7∶5，这一天这个市的白昼时间有( )小时。21·cn·jy·com
15．赵佳和李敏的画片张数的比是4∶5，如果赵佳有40张画片，李敏送给赵佳( )张，两人画片的张数就同样多。
16．把盐和水按照配制盐水400克，需要盐( )克。
三、判断题
17．化成最简整数比是6。( )
18．希望小学男生人数占全校人数的，则男、女生人数的比是3∶4。( )
19．比的前项乘3，要使比值不变，后项应该除以。( )
20．等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，这个三角形是钝角三角形。( )
21．两个正方形周长的比是2∶3，面积的比是4∶9。( )
四、化简比和求比值
22．化简比并求比值。
（1）0.65∶1.3 （2）∶ （3）15分钟∶0.5小时
五、解答题
23．小明语文和数学的平均分是88分，语文和数学成绩的比是5∶6。聪聪数学和语文各得多少分？
24．同学们积极参加学校社团活动。美术社团有24人。围棋社团人数与美术社团的比是3∶2，书法社团是美术社团的，美术社团是体育社团的。哪个社团的人最多？
25．为庆祝建党100周年，某单位开展以“学党史国史，铭初心使命”为主题的专题讲座，聆听讲座的老党员人数和年轻党员人数的比是，年轻党员比老党员多12人，聆听讲座的党员共多少人？2-1-c-n-j-y
26．用48厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边的长度比是3∶4∶5，这个三角形的面积是多少平方厘米？
27．向阳小学五六年级人数的比是5∶7，已知六年级比五年级多84人，两个年级一共有多少人？
28．天天、同同、梦梦三人的彩球个数的比是9∶4∶2，天天给了梦梦30个彩球，同同给了梦梦一些彩球后，比变为2∶1∶1。同同给了梦梦多少个彩球？
参考答案：
1．C
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据题意，a÷b＝0.5，把b看作1，则a＝0.5；据此写出a与b的比，再根据比的基本性质化简比即可。
【详解】a∶b
＝0.5∶1
＝（0.5×10）∶（1×10）
＝5∶10
＝（5÷5）∶（10÷5）
＝1∶2
故答案为：C
【点睛】本题考查化简比，关键是根据a除以b商是0.5写出a与b的比，再根据比的基本性质化简。
2．C
【分析】已知某班男生人数∶女生人数＝5∶6，可以把男生人数看作5份，则女生人数是6份，总人数是（5＋6）份。
A．根据比的意义，写出男生人数与总人数的比；
B．根据比的意义，写出用女生人数与总人数的比；
C．求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数；
D．求女生人数是总人数的几分之几，用女生人数除以总人数。
【详解】A．男生人数∶总人数＝5∶（5＋6）＝5∶11，原题说法正确；
B．女生人数∶总人数＝6∶（5＋6）＝6∶11，原题说法正确；
C．男生人数是女生人数的：5÷6＝，原题说法错误；
D．女生人数是总人数的：6÷（5＋6）＝，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查比的意义以及分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
3．C
【分析】根据题意直接写出已看的页数和剩下的页数的比即可；
先求出剩下的页数，然后根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，求出剩下的占总页数的几分之几；
用已看的页数除以剩下的页数即可求出已看页数是剩下页数的几倍；
用总页数减去已看的页数等于剩下的页数。
【详解】A．96∶（96－64）
＝96∶32
＝3∶1
已看页数和剩下页数的比是3∶1，所以岚岚的说法错误；
B．（96－64）÷96
＝32÷96
＝
剩下这本书的没看，所以丁丁的说法错误；
C．64÷（96－64）
＝64÷32
＝2
已看页数是剩下页数的2倍，所以欣欣的说法正确；
D．96－64＝32（页）
剩下32页没看，所以芳芳的说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题要对每个人的说法进行分析判断，再进行选择。
4．A
【分析】根据比的意义，直接写出消毒液与水的比即可。
【详解】用5mL消毒液与1000mL的水制成消毒水，消毒液与水的比是5∶1000＝1∶200。
故答案为：A
【点睛】本题较易，考查了比的意义以及比的化简。
5．C
【分析】把整个大三角形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成4份，取出其中的1份，则阴影部分占整个图形面积的（×），空白部分占整个图形面积的（1－×），根据比的意义求出阴影部分与空白部分的比，据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】分析可知，阴影部分∶空白部分＝（×）∶（1－×）＝∶＝1∶15。
故答案为：C
【点睛】根据分数的意义求出空白部分占整个图形面积的分率是解答题目的关键。
6．B
【分析】在直角三角形中，两个锐角的度数之和是90°，已知两个锐角的度数比是5∶4，按比例分配即可求出最小的锐角。
【详解】90× ＝40（度），最小的锐角是40度。
故选择：B
【点睛】此题考查了按比例分配问题，明确两个锐角的和是90°是解题关键。
7．A
【分析】根据比的意义可知，这种花束用的红玫瑰比白玫瑰多。据此分析解题。
【详解】因为红玫瑰和白玫瑰的数量比为5∶3，那么需要用的红玫瑰比白玫瑰多，所以，当红玫瑰全部用完时，白玫瑰会有剩余。
故答案为：A
【点睛】本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。
8．B
【分析】由于梨树占总数的，桃树占总数的，单位“1”是总数，可以假设总数有192棵，即梨树有：192×；桃树：192×，分别求出梨树和桃树的数量，再根据比的意义即可求出梨树和桃树的比，再根据比的基本性质化简即可。
【详解】假设总数有192棵
梨树：192×＝80（棵）
桃树：192×＝84（棵）
梨树和桃树的比：80∶84
＝（80÷4）∶（84÷4）
＝20∶21
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几以及比的意义，要注意单位“1”已知，用乘法。
9．4；20；1；2；10
【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
【详解】0.5＝＝
＝＝，＝4÷8
＝＝
＝1∶2
＝＝
即4÷8＝＝0.5＝1∶2＝。
（第3、4空的答案不唯一）
【点睛】掌握小数、分数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。
10．4∶3
【分析】把输入一份稿件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，然后写出甲、乙的工作效率之比，并化简比。
【详解】甲的工作效率：1÷12＝
乙的工作效率：1÷16＝
甲、乙两人工作效率的比是：
∶
＝（×48）∶（×48）
＝4∶3
【点睛】本题考查工程问题及化简比，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键；也可以求甲、乙两人的工作时间之比，因为工作总量相同，工作效率与工作时间成反比，据此求出两人的工作效率之比。21教育名师原创作品
11．80
【分析】根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；已知长与宽的比是5∶4，则长与宽的总份数是（5＋4）份；用长、宽之和除以（5＋4）份，即可求出一份数；再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长方形的长、宽；最后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数据计算，求出这个长方形的面积。www.21-cn-jy.com
【详解】36÷2＝18（厘米）
一份数：
18÷（5＋4）
＝18÷9
＝2（厘米）
长：2×5＝10（厘米）
宽：2×4＝8（厘米）
长方形的面积：
10×8＝80（平方厘米）
【点睛】本题考查按比分配问题以及长方形的周长、面积公式的运用，先运用按比分配问题的解题方法求出一份数，据此求出长方形的长、宽是解题的关键。21教育网
12．(1)10
(2)18
【分析】（1）已知平常状态下，人每分钟眨眼的次数是24次，又因为人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数是平常状态下的；根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，列式为：24×；2·1·c·n·j·y
（2）因为在写字时和看书时每分钟眨眼次数的比是6∶5，即写字时人每分钟眨眼次数是看书时的，又知看书时人每分钟眨眼次数是15次，则要求得写字时每分钟眨眼次数，列式为：15×。www-2-1-cnjy-com
【详解】（1）24×＝10（次）
（2）6∶5＝
15×＝18（次）
【点睛】本题考查了分数乘法、比与分数的关系，需要明确单位“1”已知时，用乘法计算。
13．7∶8
【分析】根据比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线；六（2）班女生人数是男生的，则这个班女生人数与男生人数的比是7∶8。21·世纪*教育网
【详解】＝7∶8
六（2）班女生人数是男生的，也就是说这个班女生人数与男生人数的比是7∶8。
【点睛】本题考查了比与分数的关系，分数化为比时，分子作比的前项，分母作比的后项。
14．14
【分析】因为一昼夜有24小时，且某市这天的白昼与黑夜的时间比约是7∶5，即白昼的时间约占，要求得这一天这个市的白昼时间，可把一昼夜的时间看作单位“1”，列式为：24×。
【详解】24×
＝24×
＝14（小时）
【点睛】典型的按比例分配问题，且要结合相关的时间知识点，以及分数乘法的意义来列式。
15．5
【分析】赵佳和李敏的画片张数的比是4∶5，以赵佳的画片数量为单位“1”，李敏画片的数量相当于赵佳的，用40×得50张，就是李敏的画片数量，比赵佳多50－40＝10张，送赵佳10÷2＝5张，两人画片一样多。据此解答。
【详解】（张）
（50－40）÷2
＝10÷2
＝5（张）
【点睛】本题考查了比的应用，利用已和比，找出数量间的关系后再进行解答是解答本题的关键。
16．50
【分析】把配成的这种盐水的质量看作单位“1”，由盐和水的比是可知，盐占盐水质量的，根据分数除法的意义，用配成的盐水的质量×＝需要盐的质量。
【详解】
（克）
【点睛】解答此题的关键是根据盐和水的比，求出盐占盐水质量的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
17．×
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】∶
＝（×9）∶（×9）
＝12∶2
＝（12÷2）∶（2÷2）
＝6∶1
题目中求出的6是∶的比值，而不是最简整数比。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了化简比的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
18．√
【分析】把全校人数当作单位“1”，已知男生人数占全校人数的，则女生人数占全校人数的（1－），根据比的意义，男、女生的人数比为∶（1－），然后化简比即可。
【详解】∶（1－）
＝∶
＝3∶4
希望小学男生人数占全校人数的，则男、女生人数的比是3∶4。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比的意义以及比的化简。
19．√
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【详解】除以等于这个数乘3，比的前项乘3，要使比值不变，后项应该除以，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解比的基本性质，除以一个数等于乘这个数的倒数。
20．×
【分析】由等腰三角形的特点可知：它的三个内角的度数比为2∶1∶1，依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，即可求解。
【详解】180 ×＝180 ×＝90
这个三角形最大的角是直角。
故答案为：×
【点睛】解答此题的主要依据是：等腰三角形的特点、三角形的内角和定理、三角形的分类方法。
21．√
【分析】根据正方形的周长公式：边长×4，由此即可知道正方形的周长比等于边长比，即边长比是2∶3，可以假设一个正方形的边长是2，另一个正方形的边长是3，根据正方形的面积公式：边长×边长，分别求出两个正方形的面积，再进行比即可。
【详解】由分析可知：正方形的周长比＝边长比＝2∶3。
假设一个正方形的边长是2，另一个正方形的边长是3。
2×2＝4
3×3＝9
面积比：4∶9
故答案为：√
【点睛】本题主要考查正方形的周长和面积公式以及比的意义，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
22．（1）1∶2；；（2）3∶5；；（3）1∶2；
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比，即前项和后项是整数，且互质。
根据求比值的方法，用最简比的前项除以后项即得比值。
【详解】（1）0.65∶1.3
＝（0.65×100）∶（1.3×100）
＝65∶130
＝（65÷65）∶（130÷65）
＝1∶2
1∶2
＝1÷2
＝
（2）∶
＝（×36）∶（×36）
＝15∶25
＝（15÷5）∶（25÷5）
＝3∶5
3∶5
＝3÷5
＝
（3）15分钟∶0.5小时
＝15分钟∶（0.5×60）分钟
＝15∶30
＝（15÷15）∶（30÷15）
＝1∶2
1∶2
＝1÷2
＝
23．数学：96分；语文：80分
【分析】根据公式：总数＝平均数×份数，即语文和数学的总成绩：88×2＝176（分），根据公式：总数÷总份数＝1份量，即176÷（5＋6），之后再分别乘语文和数学的份数即可求解。21*cnjy*com
【详解】88×2＝176（分）
176÷（5＋6）
＝176÷11
＝16（分）
语文：16×5＝80（分）
数学：16×6＝96（分）
答：聪聪数学96分，语文80分。
【点睛】本题主要考查平均数的公式以及比的应用，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
24．围棋社团
【分析】根据围棋社团人数与美术社团的比是3∶2，即围棋社团人数是美术社团的，用美术社团的人数×，求出围棋社团的人数；书法社团是美术社团的，用美术社团的人数×，求出书法社团的人数；美术社团是体育社团的，用美术社团的人数÷，求出体育社团的人数，再进行比较，即可解答。21cnjy.com
【详解】围棋社团人数：24×＝36（人）
书法社团人数：24×＝20（人）
体育社团人数：24÷
＝24×
＝30（人）
36人＞30人＞24人＞20人，围棋社团人数最多。
答：围棋社团人数最多。
【点睛】根据比的应用，求一个数的几分之几是多少以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。21*cnjy*com
25．48人
【分析】根据题意，因为老党员人数和年轻党员人数的比是3∶5，设年轻党员人数为5x人，则老党员人数为3x人，年轻党员比老党员多12人，列方程：5x－3x＝12，解方程，求出x的值，进而求出年轻党员和老党员的人数，再相加，即可求出聆听讲座的党员共多少人。
【详解】解：设年轻党员有5x人，则老党员有3x人。
5x－3x＝12
2x＝12
x＝12÷2
x＝6
年轻党员：6×5＝30（人）
老党员：6×3＝18（人）
30＋18＝48（人）
答：聆听讲座的党员共48人。
【点睛】本题考查比的应用，利用年轻党员与老党员的人数比，列出方程，解答方程。
26．96平方厘米
【分析】根据题意，用48÷（3＋4＋5），然后分别乘占比求出两条直角边，根据三角形面积＝底×高÷2即可解答。【版权所有：21教育】
【详解】48÷（3＋4＋5）
＝48÷12
＝4（厘米）
3×4＝12（厘米）
4×4＝16（厘米）
12×16÷2
＝192÷2
＝96（平方厘米）
答：这个三角形的面积是96平方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。
27．504人
【分析】根据五年级与六年级人数的比，可以设出：五年级人数为5x人，六年级人数为7x人，则根据等量关系：六年级的人数﹣五年级的人数＝84人，列方程：7x－5x＝84，解方程，即可解答。21世纪教育网版权所有
【详解】解：设五年级人数为5x人，六年级人数为7x人
7x－5x＝84
2x＝84
x＝84÷2
x＝42
42×5＋42×7
＝210＋294
＝504（人）
答：两个年级一共有504人。
【点睛】本题关键是根据人数的比设出五年级与六年级的人数，然后根据人数的差，列方程，解方程。
28．5个
【分析】三种彩球的总个数不变，把彩球的总个数看作单位“1”，已知天天原来拥有的彩球占总个数，后来拥有的占总个数的，减少的分率对应的数量是30个，根据分数除法的意义求出总个数，又已知同同原来拥有的彩球占总个数，后来拥有的占总个数的，再根据分数乘法的意义，分别求出同同后来拥有彩球的个数和同同原来拥有彩球的个数，最后用同同原来拥有彩球的个数减去同同后来拥有彩球的个数就是同同给梦梦的个数。
【详解】30÷（－）
＝30÷
＝300（个）
300×＝80（个）
300×＝75（个）
80－75＝5（个）
答：同同给了梦梦5个彩球。
【点睛】本题比较难，数量关系复杂，要认真分析数量之间的关系，关键是知道三种彩球的总个数不变，把彩球的总个数看作单位“1”，用天天原来拥有彩球的个数减去30就等于天天后来拥有彩球的个数。
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